I.E. N 10141 7 DE NOVIEMBREI. RELACIONES METRICAS EN EL TRINGULO RECTNGULO

haB H m n A b C c

ELEMENTO:

a y b : Catetos c : Hipotenusa h : Altura relativa a la hipotenusa m : Proyeccin de a sobre c n : Proyeccin de b sobre c

RELACIONES FUNDAMENTALES

1era Relacina2 = cm b2 = cn 2da Relacin

h2 = m.n3era Relacin

ab = ch

4ta Relacina2 + b2 = c2 (T. Pitgoras)5ta Relacin

Son circunferencias Tangentes Exteriores Nota:

A y B son puntos de tangencia

r

R

B A

x

Debo saber:

x = 2

EJERCICIOS DE APLICACIN

1. 7 a 16 Calcular a

a) 12b) 10c) 9d) 14e) 13

2. Calcular x

x - 1x - 8a) 20b) 10c) 12

x d) 13e) 15

3. Calcular BH, si AH = 3 Y HC = 12

A H C B a) 2b) 4c) 6d) 8e) 10

4. Hallar d, siendo P y Q puntos de tangencia.

4a) 6b) 8

9c) 10

Q d) 12

P e) 9

d 5. Calcular h

a) 4

12 9 b) 6

h c) 7,2d) 3,4

C e) 4,8

6. Hallar h de la figura mostrada.

a) 3b) 4c) 6d) 8

e) 4

7. Calcular x segn la figura.

a) 6b) 8c) 12d) 10e) 9

8. Hallar a en la figura.

a) 6b) 5c) 9d) 6e) 5

9. Hallar x

a) 4b) 3c) 2d) 2e) 5

10. Calcular x

a) 4b) 12c) 13d) 5e) 10

11. Calcular x segn la figura.

a) 58b) 60c) 57d) 59e) 63

12. Hallar h

a) 3b) 8/5c) 3d) 2e) 4

13. Calcular x segn la figura.

a) 2b) 4c) 4d) 6e) 5

14. Calcular h segn la figura.

a) 10b) 14c) 13d) 9e) 12

15. Hallar a/b

a) 1/b) 1/c) 1/2d) 1/3e) 1/9

16. Calcular x/y

a) 5/2b) 3/2c)

d) 10/3e)

17. Hallar x

a) 8b) 6c) 10d) 12e) 15