UNIVAG - CENTRO UNIVERSITÁRIO

GPA - CIÊNCIAS AGRARIAS, BIOLÓGICAS E ENGENHARIAS

GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL

LABORATORIO DE FISICA

DOCENTES: JOEL FERNANDO MAGRI ARANTES E VALDIRENE VILANI

CINÉTICA - ATRITO

Várzea Grande, MT

2015/2

UNIVAG - CENTRO UNIVERSITÁRIO

GPA - CIÊNCIAS AGRARIAS, BIOLÓGICAS E ENGENHARIAS

GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL

LABORATORIO DE FISICA

DOCENTES: JOEL FERNANDO MAGRI ARANTES E VALDIRENE VILANI

CINÉTICA - ATRITO

Relatório técnico-científico

apresentado como instrumento

avaliativo para composição da nota

parcial da disciplina de Laboratório

de Física.

Discentes:

Angelo Antônio Garcia Lopes,

Douglas Ruiter Sales Marques,

Fabiano Batista da Silva,

José William Silva de Oliveira,

Josimar Felipe Alves,

Marcos Vinício Girão Cavalcante,

Marcos Vinicius Pessanha Lopes de

Souza,

Walison Correa Rezende

Turma ENC141CN orientado pelos

Prof.º(es) Joel Fernando Magri

Arantes e Valdirene Vilani

Várzea Grande, MT

2015

RESUMO

Quando os corpos interagem (toque), existem forças que atuam sob os mesmos uma

dessas principais forças é o atrito, ela é responsável em fazer com que objetos deixados

sobre outra superfície não se desloquem, sem que exista outra força aplicada, onde

existem dois tipos de força atrito sendo elas a estática e a cinética

A metodologia utilizada para investigar os fenômenos relacionados ao atrito foram testes

práticos com base na teoria apresentada em aulas de física na área da cinemática.

Ao final, apresentaremos os resultados obtidos e o que foi discutido sobre o tema,

juntamente com as conclusões que obtivermos em relação do aproveitamento do tema na

área de engenharia.

Palavras-chave: Interação de corpos; Atrito Cinético e Atrito Estático.

3

Sumário I. INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................4

Atrito Estático E Cinético ........................................................................................................................5

II. OBJETIVOS ........................................................................................................................................8

II.1. Objetivo Geral ..........................................................................................................................9

II.2. Objetivos Específicos ...............................................................................................................9

III. EXPERIMENTAL .......................................................................................................................... 10

III.1. Materiais e métodos .......................................................................................................... 11

III.2. Métodos. ............................................................................................................................ 11

IV. RESULTADOS E DISCUSSÕES ...................................................................................................... 13

V. CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................................................ 17

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ............................................................................................................. 19

4

I. INTRODUÇÃO

5

Atrito Estático E Cinético

Conforme Young & Freedman em Física Vol. 1, vemos que quando dois corpos

interagem por contato (toque) direto entre as suas superfícies, tratamos essa interação como

força de contato, que é a força de atrito.

O atrito é importante em muitos aspectos de nossa vida cotidiana. Exemplo é que

se não fosse o atrito entre os pneus do carro e o solo, não poderíamos dirigir um carro e nem

fazer curvas.

Vemos que o vetor componente perpendicular à superfície de força normal é a

representamos por �⃗⃗� . O vetor componente paralelo à superfície (e perpendicular a �⃗⃗� ) é a força

de atrito, representada por �⃗� . Caso as superfícies em contato não possuam atrito, �⃗� é igual a

zero, mas ainda existe uma força normal.

O sentido da força de atrito é sempre contrário ao sentido do movimento relativo

entre duas superfícies, conforme pode se observar na figura 1 abaixo.

Porem para Knight em Física Uma Abordagem Estratégica Vol. 1, ele descreve que

Atrito é a força responsável por deixar inerte objetos em cima de outra superfície, sem deslizar

para fora da mesma, mesmo se tal não estiver nivelada.

Sendo assim o atrito, como a força normal, é exercido por uma superfície. Mas

enquanto a força normal é perpendicular à superfície, a força tangente é sempre tangente à

superfície. Ao nível microscópico, o atrito surge quando os átomos do objeto e da superfície se

movem uns em relação aos outros. Quanto mais rugosa for a superfície, mais estes átomos serão

forçados a se aproximar e, como resultado, surgirá uma grande força de atrito.

Figura 1 - Representação da força atrito

6

Para Mariane Teixeira, em seu artigo sobre força atrito para o site Brasil escola, ela

informa que A força de atrito se deve à existência de rugosidades na superfície de contato do

objeto com o solo

Segundo Young e Freedman, o tipo de atrito que atua quando um corpo está

deslizando sobre uma superfície denomina-se força de atrito cinético �⃗� 𝑐. O adjetivo ‘cinético’

e o índice inferior ‘c’ servem para lembrar que existe um movimento relativo entre as duas

superfícies.

Em muitos casos, verifica-se experimentalmente que o módulo da força de atrito

cinético 𝑓𝑐 é proporcional ao modulo n da força normal. Em tais casos, podemos representar a

relação pela equação 1 abaixo, onde (pronuncia-se: “mi, índice c”) possui um valor constante

denominado coeficiente de atrito cinético.

Quanto mais deslizante for uma superfície, menor será o seu coeficiente de atrito.

Como se trata da razão entre duas grandezas 𝜇𝑐 é um número puro sem unidades.

Já Knight diz que o atrito cinético, denotado por �⃗� 𝑐, aparece quando um objeto

desliza ao longo de uma superfície. É uma forca “oposta ao movimento”, o que significa que o

vetor força atrito �⃗� 𝑐 tem sentido oposto ao do vetor velocidade �⃗⃗� .

Ele também informa que o atrito estático, denotado por �⃗� 𝑒, é a força que mantem

um objeto “grudado” sobre uma superfície e que o impede de se mover. Determinar a orientação

de �⃗� 𝑒 é um pouco mais complicado do que se encontrar a de �⃗� 𝑐. O atrito estático aponta no

sentido oposto àquele em que o objeto se movimentaria se não existisse o atrito, ou seja, ele

tem a orientação necessária para impedir a ocorrência do movimento.

Young e Freedman dizem que a força atrito também pode atuar quando não existe

movimento relativo. Quando você tenta arrastar uma caixa cheia de livros, ela pode não se

mover porque o solo exerce uma força igual a contraria. Essa força se denomina força atrito

estático �⃗� 𝑠.

Equação 1 -

Modulo do

coeficiente de

atrito cinético

7

Chamamos o fator de proporcionalidade de 𝜇𝑠 de coeficiente de atrito estático.

8

II. OBJETIVOS

9

II.1. Objetivo Geral

O Presente relatório tem como objetivo avaliar o comportamento de um corpo de

prova de madeira, e seu movimento sob uma superfície, analisando suas características

dinâmicas e a influência do atrito em seu movimento, e então determinar seus coeficientes de

atrito estático e cinético.

II.2. Objetivos Específicos

a) Em prol do deslocamento de um corpo de prova sob uma superfície de atrito

considerável, foi verificada a força necessária para retirar o objeto do seu estado de

repouso, dessa forma determinamos a força de atrito necessária para vencer o contato

exercido pela mesma e seus coeficientes de atrito. Foi analisada a força em dois

contextos, primeiro no plano reto e logo após no inclinado, 0º e 57,8° respectivamente

(Ambos os contextos foi utilizado o auxílio do plano de Kersting).

10

III. EXPERIMENTAL

11

III.1. Materiais e métodos

1. Corpo de prova de madeira (face lisa/revestida)

2. Dinamômetro de 2N.

3. Plano inclinado com escala de 0 a 45 graus.

4. Rampa auxiliar de engate rápido.

III.2. Métodos.

Para início de experimento foi calibrado o dinamômetro em 2N.

Em seguida foi medido o peso do corpo de prova de madeira com o auxílio do

dinamômetro. O qual teve peso de 0,9N.

O experimento consistiu em colocar o corpo de prova com a face lisa em contato

com a superfície da mesa em plano horizontal.

Foi acoplado o dinamômetro no corpo de prova e alinhado no sentido horizontal.

Aplicamos uma força de 0,2 N sobre o corpo de prova para obter o resultado de

movimento ou não.

A força aplicada foi aumentada de 0,2 em 0,2 N.

Com o resultado de cada força foi construída uma tabela (demonstrada no item de

resultados e discussões.)

Em seguida, realizamos o mesmo experimento com o corpo de prova com a face

revestida em contato com a superfície da mesa.

Foi aplicado o mesmo sistema de forças e com o resultado foi construída outra

tabela (demonstrada no item de resultados e discussões.)

Após foi montado o plano inclinado acoplando a rampa auxiliar de engate rápido.

Foi colocado o corpo de prova sobre o plano com a face revestida na extremidade

da rampa.

Em seguida foi girado o manipulo do fuso de elevação continua, inclinado o plano

articulável até o ângulo em que o corpo de prova entrasse em movimento.

12

Em sequência foi realizado o mesmo procedimento colocando a face lisa sobre a

rampa do plano.

13

IV. RESULTADOS E DISCUSSÕES

14

Após ser feito o primeiro método, com a superfície lisa do corpo de prova, foi

possível aferir o experimento como disposto na tabela abaixo:

Tabela 1- Ocorrências de movimento da superfície lisa conforme força

aplicada

Força aplicada Ocorrência ou não do movimento

0,2N

0,4N

0,8N

1,2N

Não houve movimento

Houve movimento

Houve movimento

Houve movimento

Através dos valores da tabela calculamos o coeficiente de atrito máximo na

superfície do plano a uma inclinação de 0º; µe=0.444.

De forma semelhante foi gerada a segunda tabela e o coeficiente para o segundo

método, em que usamos a superfície revestida do corpo de prova para análise do experimento;

µe= 0.44.

Tabela 2 - Ocorrências de movimento da superfície revestida

conforme força aplicada

Força aplicada Ocorrência ou não do movimento

0.2N

0.4N

0.8N

1,2N

1.4N

Não houve movimento

Não houve movimento

Não houve movimento

Não houve movimento

Houve movimento

Em seguida foi analisado o ângulo no qual o coeficiente de atritos para ambos os métodos

a cima seria o mesmo no plano inclinado. Os resultados foram respectivamente:

15

Tabela 3 – Ângulo

conforme coeficiente de

atrito no plano inclinado

na superfície lisa

αº µe=tg

23,96 Arc tg = 0.44

Tabela 4 - Ângulo

conforme coeficiente de

atrito no plano inclinado

na superfície revestida

αº µe=tg

57,2 Arc tg = 1,55

Os valores acima foram gerados conforme a dedução abaixo, na equação 2:

Equação 2 -

Calculo da

tangente de

∝

Equação 3 -

Somatória

das forças em

x

Equação 4

- Igualdade

entre

Força de

atrito e Px

16

Substituindo a equação 2, teremos o desenvolvimento abaixo:

Equação 5 -

Igualdade

entre Força

de Atrito e

Px

Equação 6 -

Igualdade entre

Força de Atrito

e Px

Equação 7

- Relação

entre o

Coeficiente

de atrito e

o ângulo

Figura 2 - Gráfico da força de atrito em relação a força

aplicada

17

V. CONSIDERAÇÕES FINAIS

18

O atrito está presente em praticamente todos os momentos de nosso dia-a-dia. Como

exemplo disso podemos citar o simples fato de sentar em uma cadeira ou caminha, onde não

teríamos apoio acabaríamos caindo.

A partir dos experimentos foi avaliado o comportamento de um corpo de prova de

madeira, e seu movimento sob uma superfície horizontal obtivemos o resultado que a partir de

0,4N em superfície lisa houve movimento e em superfície revestida a partir de 1,4N que houve

movimento.

Observamos assim que a força de atrito está diretamente ligada ao material utilizado

e também a força aplicada sobre o objetivo.

Considerando no plano inclinado e movimento do corpo de prova esteve

diretamente ligado ao ângulo. Em superfície lisa a angulação para movimentar-se foi baixa.

Entre tanto na superfície revestida foi necessária uma maior angulação para movimentar-se.

Sendo assim o movimento em plano inclinado está diretamente ligado ao tipo de material para

a movimentação.

19

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

20

KNIGHT, Randall. D. Física – Uma abordagem estratégica Vol 1. São Paulo: Bookman

Companhia, 2009.

YOUNG, Hugh d.; FREEDMAN, Roger A. D. Física I – Mecânica 12ª Ed. São Paulo:

Pearson, 2008.

TEIXEIRA, Mariane Mendes. "Força de Atrito"; Brasil Escola. Disponível em

<http://www.brasilescola.com/fisica/forca-atrito.htm>. Acesso em 03 de outubro de 2015.