Física I para Tecnólogo en telecomunicaciones Centro Universitario Regional Este – Sede Rocha

FÍSICA I - Tecnólogo en telecomunicaciones1

PRÁCTICO Nº 6 - Sistemas de partículas, cantidad de movimiento y choques

Ejercicio 1.- (R.H.K. 9.7) Un hombre de masa m se halla asido a una escalera de cuerda suspendida de un globo de masa M; véase la figura. El globo se halla estático respecto al terreno. a) Si el hombre comienza a trepar por la escalera a una velocidad v (con respecto a la escalera), ¿en qué dirección y a qué velocidad (respecto a la tierra) se moverá el globo? b) ¿Cuál es el estado de movimiento después de que el hombre deja de trepar?

*Ejercicio 2.- (S.6a. 9.55) Una persona de m = 60,0 kg que corre a una velocidad inicial de v0 = 4,00 m/s salta sobre un

carrito de M = 120 kg inicialmente en reposo. La persona se desliza sobre la superficie del carro y por último se detiene respecto al carro. El coeficiente de fricción cinético entre ka persona y el carro es = 0,400 y la fricción entre el carro y el suelo puede ignorarse. a) Determine la velocidad final de la persona y el carro en relación con la Tierra.b) Encuentre la fuerza de fricción ejercida sobre la persona mientras se desliza sobre la superficie del carro.c) Estime durante cuánto tiempo actúa la fuerza de fricción sobre la persona.d) Encuentre la variación de cantidad de movimiento (p) de la persona y del carro.e) Determine el desplazamiento de la persona en relación con la Tierra mientras se desliza sobre la superficie del carro. f) Determine el desplazamiento del carro respecto a la Tierra mientras la persona se desliza sobre su superficie.g) Encuentre el cambio de energía cinética de la persona y del carro.h) Explique por qué son diferentes los cambios de energía calculados en la parte anterior.

Ejercicio 3.- (R.H.K. 9.12) Se dispara una bala de un arma con una velocidad de salida de 466 m/s, formando un ángulo de 57,4º con la horizontal. En la parte más alta de la trayectoria, la bala explota en dos fragmentos de igual masa. Uno de los fragmentos, cuya velocidad inmediatamente después de la explosión es cero, cae verticalmente. ¿A qué distancia del cañón cae el otro fragmento, suponiendo un terreno llano?

*Ejercicio 4.- (S. 4a. 9.83) Un niño de 40,0 kg está parado en un extremo de un bote de 70,0 kg que mide 4,00 m de largo. El bote está inicialmente a 3,00 m del muelle. El niño ve una tortuga sobre una roca en el otro extremo del bote y comienza a caminar hacia dicho extremo para atrapar a la tortuga. Ignore la fricción entre el bote y el agua.a) Describa el movimiento subsecuente del sistema (niño

+bote).b) ¿Dónde está el niño respecto del muelle cuando él alcanza

el otro extrema del bote?c) ¿Atrapará el niño la tortuga? (Suponga que él puede alcanzar una distancia de 1,00 m fuera del bote desde el

extremo de éste, y que la tortuga estaba a 10,0 cm del extremo del bote, antes de comenzar a caminar).

Ejercicio 5.- (R.H.K. 9.15) Ricardo, que tiene una masa de 78,4 kg, y Judith, quien pesa menos, se divierten en el anochecer de un lago dentro de una canoa de 31,6 kg. Cuando la canoa está en reposo en aguas tranquilas, intercambian asientos, los cuales se hayan separados a una distancia de 2,93 m y simétricamente separados con respecto a centro de la canoa. Ricardo observa que la canoa se movió 41,2 cm con relación a un tronco sumergido y calcula la masa de Judith. ¿Cuál es esta masa?

1 Repartido de Práctico originalmente utilizado en el curso de Física 1 para Licenciaturas de Física y Matemáticas de la Facultad de Ciencias

Repartido de ejercicios Nº 6-2009 1

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Ejercicio 6.- (Examen Diciembre 2008) - La figura muestra un chorro de agua que incide perpendicularmente sobre una pared estacionaria. La velocidad del agua vale v = 2,00 m/s y se proyecta un caudal de q = 2,25 litros/s. Asumiendo que el agua se mueve paralelamente a la pared luego de incidir sobre la misma, ¿cuánto vale la fuerza que se ejerce sobre la pared debido a la incidencia del chorro de agua?

Ejercicio 7.- (L.B. 6.24)- Guillermo lanza una pelota de frontón de mano, de 120 g, hacia la pared, para que choque con ella a una velocidad de 10,0 m/s formando un ángulo de 45,0º con el muro. Rebota con la misma rapidez. a) ¿Qué impulso impartió la pared a la pelota?, y, ¿qué impulso impartió la pelota a la pared? b) Si la pelota está en contacto con la pared durante 0,150 s, ¿cuál es la fuerza promedio ejercida por la pared sobre la pelota?

*Ejercicio 8- (R.H.K. 10.54) Dos péndulos, de longitud L cada uno, están inicialmente situados como se muestra en la figura. El primer péndulo se suelta desde una altura d y golpea al segundo. Suponga que la colisión es completamente inelástica y desprecie la masa de los cordones y cualquier efecto de fricción. ¿A qué altura se eleva el centro de masa después de la colisión?

Ejercicio 9.- Un automóvil de 1200 Kg que viaja hacia el este, choca con un camión de 4500 Kg que viaja hacia el norte. La velocidad del automóvil era de 108 Km /h, y la del camión 72 Km /h.a) Halle la velocidad de ambos vehículos (módulo y dirección) luego de chocar si después del impacto continúan moviéndose unidos.

b) Si el coeficiente de rozamiento entre el pavimento y las ruedas es 0,60, determine la distancia que recorren unidos.

*Ejercicio 10.- (S.4a. 9.47) Una bola de billar que se mueve a 5,00 m/s golpea una bola estacionaria de la misma masa. Después del choque la primera bola se mueve a 4,33 m/s y un ángulo de 30,0º respecto a la línea original de movimiento. Suponiendo un choque elástico, e ignorando la fricción y el movimiento rotacional de la bola, encuentre la velocidad de la bola golpeada. ¿Qué ángulo se desvía la segunda bola respecto a la dirección de movimiento de la primera bola antes del choque?

Ejercicio 11.- (Examen Febrero 2007) - Considere una pista sin fricción ABC como la que se muestra en la figura. Un bloque de masa m1 se suelta desde el punto A, situado a una altura h0 = 5,00m, y choca frontalmente y en forma elástica en el punto B con otro bloque de masa m2 = 2 m1, inicialmente en reposo. ¿Cuánto vale la altura máxima h, a la cual se eleva m1 después del choque?

Ejercicio 12.- Una bomba arrojada desde un helicóptero cae con una velocidad –v0. Aún en el aire, la bomba estalla en tres fragmentos de igual masa m/3. Inmediatamente después del estallido uno de los fragmentos tiene velocidad nula respecto al piso, otro tiene velocidad v perpendicular a la vertical, y el otro velocidad u a 45º con la misma.

a) Hallar u, y v.b) Calcular la energía cinética luego de la explosión. ¿Se conserva? Explique la respuesta.

Repartido de ejercicios Nº 6-2009 2

u45º

v

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Ejercicio 13.- (S.4a. 9.47) Una bala de 8,00 g se dispara contra un bloque de 25,0 kg inicialmente en reposo en el borde de una mesa sin fricción 1,00 m de altura. La bala permanece en el bloque y después del impacto éste aterriza a 2,00 m del pie de la mesa. Determine la velocidad inicial de la bala.

Ejercicios Opcionales

O.1.- (Parcial mayo 2003) - Un cañón de masa M se coloca sobre una colina de altura h. Dispara (horizontalmente) una bala de masa m y ésta alcanza una distancia horizontal R (ver dibujo). El cañón está apoyado sobre una superficie horizontal con coeficiente de rozamiento dinámico . a) Halle la distancia que retrocede el cañón como consecuencia del disparo, antes de detenerse. Exprese el resultado en función de R, h, y m/Mb) ¿Cómo debe cambiar la relación m/M para que el retroceso se reduzca a la mitad? Debe hallar un nuevo cociente m/M en función del anterior.

O.2.- (Parcial Mayo 2007) - - Un bloque de masa M1 recorre el plano inclinado de ángulo = 45º y coeficiente de rozamiento dinámico 1 = 0,10, partiendo del reposo, en un tiempo t = 3,00 s.Una vez que abandona el plano, recorre un tramo d1 = 3,00 m en una zona sin rozamiento, hasta que impacta a otro bloque de masa M2 = 2M1 en forma perfectamente inelástica, entrando ambos a una zona de rozamiento dinámico 2. Los mismos recorren una distancia d2 = 5,0 m antes de frenarse. ¿Cuánto vale 2 ?

O.3.-(Parcial Mayo 2005)- Considere una masa M2 = 2M1 que se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal con la cual tiene un coeficiente de rozamiento cinético μ = 1/8. Otra masa M1

se encuentra unida a una varilla sin masa de largo L, se la separa un ángulo θ0 de la vertical y se la suelta. Ambas interaccionan elásticamente y luego la masa M2 recorre una distancia d = 4L sobre la superficie antes de detenerse. Siendo la interacción instantánea, determine el valor de θ0.

Repartido de ejercicios Nº 6-2009 3

h

RR

M1

M21

23,00m 5,00m

M2M1

0L

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O.4.-(Examen Julio 2007)- Una bala de masa m y velocidad v atraviesa la lenteja de un péndulo de masa M (M = 11m). El péndulo tiene un hilo de longitud L de masa despreciable. Si la bala sale con una velocidad v/2, una vez que ha atravesado la lenteja, ¿cuánto vale el valor mínimo de v para que el péndulo realice un círculo completo?

O.5.- (Examen Marzo 2006)- Se dispara una bala de masa m = 25 g en dirección horizontal. La bala atraviesa el bloque A y queda alojada en el bloque B. Por dicha causa, los bloques A y B inicialmente en reposo, empiezan a moverse a con velocidades iniciales vA = 2,4 m/s y vB = 1,8 m/s. Las masas de los

bloques valen respectivamente MA = 1,5 kg y MB = 4,5 kg. ¿Cuánto vale la pérdida de energía cinética velocidad de la bala al atravesar el bloque A?

O.6.- (Examen diciembre 2004) - Un cuerpo A de masa m choca elásticamente contra otro cuerpo B que está en reposo y, después de ello continúa moviéndose en su dirección original pero con un cuarto de su rapidez original. ¿Cuánto vale la masa del cuerpo B?

O.7.- (Examen Julio 2008)- Un carrito de masa M puede deslizarse sin fricción por unas guías. Dentro del carrito se coloca un péndulo simple constituido de masa m (M = 3m) y longitud l, como se muestra en la figura. Inicialmente el péndulo está apartado un ángulo con respecto a la vertical, y tanto el carrito como el péndulo están en reposo. ¿Cuánto vale la velocidad del carrito cuando el péndulo pasa por su punto más bajo?

Repartido de ejercicios Nº 6-2009 4

m

v M

L

v/2