Repartidor de caudal

Repartidor de Caudal

Sección Funcional


Sección Funcional y Símbolo

QB

Q2Q1

Q1= Q2


Propuesta de Repaso de Conceptos que se Aplicarán

En estos casos se trabaja siempre (para hacer el análisis de funcionamiento) con presiones absolutas. Véase el Experimento de Torricelli:[EXPERIMENTO DE TORRICELLI]

De igual forma el sensor de las presiónes PX1 y PX2 se basa en el efecto Venturi o relación entre presión y velocidad. Para ello repásese:[RELACIÓN ENTRE PRESIÓN Y VELOCIDAD]

QB

Q2Q1 PT2

PM

PA2

PT1

PA1 PA0

PX2 PX1

RF1 RF2

RV1 RV2

v1 v2


Presentación inicial del Funcionamiento

QB

Q2Q1

Ya que de otra forma la corredera se desplazaría hasta conseguir la igualdad ajustando RV1 Y RV2

Y puesto que según Bernoulli

PT2

PM

PA2

PT1

PA1 PA0

PX2 PX1

RF1 RF2

X2X1 PP

)sm

(v2

2)3dm

Kgr(

(bar) A0(bar) X2

)sm

(v2

1)3dm

Kgr(

(bar) A0(bar) X1

Ktev200

PP

Ktev200

PP

Como PA0 es común, se deduce que v1 es igual que v2

Lo que nos dice que Q1 = Q2 pues la sección de paso que genera RF1 es igual a la sección de paso que genera RF2 siendo RF1= RF2

RV1 RV2

v1 v2


Presentación inicial del Funcionamiento

QB

Q2Q1 PT2

PM

PA2

PT1

PA1 PA0

PX2 PX1

RF1 RF2

Si además tenemos que las condiciones de trabajo son iguales, nos ocurre que:

2F2 A0 A21F1 A0A1

A2A1X2X1

22 QRPPQRPPPPPP

Todo lo cual es posible por ese equilibrio dinámico que busca la corredera igualando PX1 y PX2 , lo que obliga a que:

T2T1 PP Pero como ocurre que:

21 QQ

RV1 RV2

v1 v2

2

T2A2V2

1

T1A1V1

V2V1T2A2T1A1

QPPR

QPPR

RR PPPP

Ya que RF1 y RF2 son iguales y fijas y que Q1 es igual a Q2. Por lo que:


Cuando Realmente Trabaje, por ser Diferentes las Cargas

Pues la corredera se desplazará siempre hasta conseguir tal igualdad ajustando RV1 y RV2 y lo logrará únicamente cuando las dos velocidades del flujo hacia un lado y hacia el otro sean iguales.Puesto que según Bernoulli

X2X1 PP

)sm

(v2

2)3dm

Kgr(

(bar) A0(bar) X2

)sm

(v2

1)3dm

Kgr(

(bar) A0(bar) X1

Ktev200

PP

Ktev200

PP

Como PA0 es común, se deduce que: si v1 es igual que v2

Entonces esto nos dice que Q1 = Q2 pues RF1 = RF2

QB

Q2Q1 PT2

PM

PA2

PT1

PA1

PX2 PX1

RV1

RF1 RF2

RV2

v1 v2

Se desplazará la corredera y seguirá ocurriendo que

T2T1 PP

Cuando las cargas sean diferentes: PA0

La corredera se desplaza hacia este

lado


Puesto que ahora tenemos que las condiciones de trabajo son desiguales, nos ocurre que:

2F2 A0 A21F1 A0A1

A2A1X2X1

22 QRPPQRPPPPPP

Todo lo cual es posible por que ese equilibrio dinámico que busca la corredera igualando PX1 y PX2 , lo que obliga a que haciendo RV1 < RV2 , se compense la desigualdad de (PA1-PT1)< (PA2-PT) logrando que Q1 = Q2 :

T2T1 PP Pero también ocurre que:

2

T2A2V2

1

T1A1V1

V2V1T2A2T1A1

QPPR

QPPR

RR PPPP

Ya que RF1 y RF2 son iguales y fijas y como ya hemos visto que Q1 es igual a Q2 , precisamente tendremos que:

QB

Q2Q1 PT2

PM

PA2

PT1

PA1

PX2 PX1

RF1 RF2

V2

T2A22

V1

T1A11

RPPQ

RPPQ

Cuando Realmente Trabaje, por ser Diferentes las Cargas

RV1 RV2

v1 v2

PA0


Explicación con Aplicación Numérica


Supongamos un caudal

Puesto que PA0 es común tendremos que la caída de presión de 4 bars es la misma para un lado y para el otro al ser RF1 igual a RF2 y por tanto:

l/min. 20QQl/min. 40Q 21B

Y que:

Puesto que PX1 y PX2 deben ser iguales o la corredera se desplazará hasta que habiendo la misma velocidad al circular el mismo caudal por un lado y otro, entonces se equilibre y estabilice la corredera. Ya que:

Explicación y Aplicación Numérica

bar. 90PP T2T1

Y que:

A2A1

A0

M

bar. 94PPbar. 98Pbar. 100P

21

)sm

(v2

)3dm

Kgr(

(bar) A0X2X1

vvv

Ktev200

PPP

A2A1 bar. 94PP

QB=40

Q2 =20Q1=20 PT2=90

PM=100

PA2=94

PT1=90

PA1=94

PA0=98

PX2 PX1

RV1

RF1 RF2

RV2

v1 v2


Todo esto es posible por que, en ese equilibrio dinámico que busca la corredera igualando PX1 y PX2 , obliga a establecer las convenientes RV1 y RV2 , que, en este caso, son iguales inicialmente, por lo que podemos deducir:

222

T2A2V2

1

T1A1V1

QPPR

QPPR


QB=40

Q2 =20Q1=20 PT2=90

PM=100

PA2=94

PT1=90

PA1=94

PA0=98

PX2 PX1

RV1

RF1 RF2

RV2

v1 v2

Pero también por otra parte tendremos:

222

A2A0F2

1

A1A0F1

QPPR

QPPR


Al cambiar las cargas resulta que

Que PX1 y PX2 se hacen iguales y con ello las velocidades.


bar. 90Pbar. 120P

T2

T1

Tras el pequeño transitorio en que: la corredera se mueve aumentando RV2 (disminuyendo el paso al flujo) y disminuyendo RV1 (aumentando el paso al flujo) pues había aumentado el flujo que pasaba por RF2 y disminuido el flujo que pasaba por RF1, esto hizo que PX2 disminuyera y aumentase PX1, provocando un rápido desplazamiento de la corredera hacia la izquierda aumentando de forma importante RV2 y disminuyendo de igual forma RV1 como hemos dicho. El resultado:

21

)sm

(v2

)3dm

Kgr(

(bar) A0X2X1

vvv

Ktev200

PPP

A A2A1 PPP

Lo que hace que los caudales o flujos por RF1 y RF2 son iguales: Q1=Q2 y puesto que PA0 es única y común, tendremos que:QB=40

Q2 =20Q1=20 PT2=90

PM=127

PA2=121

PT1=120

PA1=121

PA0=125

PX2 PX1

RF1 RF2

RV1 RV2

v1 v2

La corredera

se desplaza

hacia este lado


QB=40

Q2 =20Q1=20 PT2=90

PM=127

PA2=121

PT1=120

PA1=121

PA0=125

PX2 PX1

RF1 RF2


A A2A1 PPP

Nos lleva a:

V2

A2

V1

A1

R 90PQ

R 201PQ

Lo que nos lleva a una disminución importante de RV1, lo que a su vez nos lleva a una PA-120=mínimo :

121Pbar 1 ejemplopor mínimo 120P

A

A

Luego:

RV1 RV2

v1 v2

22

AV2

2

1

AV1

400 31

400 90211

Q 90PR

400 1

400 201211

Q 201PR

Lo que nos indica que: V1V2 R31R

En conclusión: El repartidor de caudal siempre se verá obligado a forzar caudales iguales si RF1 = RF2 . Para lo que, en caso de presiones de trabajo, forzará un aumento considerable de la Resistencia Variable RV en el lado de menor presión y una disminución también considerable en el lado de mayor presión.


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