Microeconoma II: Competencia perfecta y bienestarEjercicios sobre teora de la produccin y teora de costos.1. La funcin de produccin de una empresa est representada por:Y = F(L) = 3L + 4L2 L3a) Obtener las relaciones de producto medio y producto marginal.

b) Determine los niveles de utilizacin de factor que determinan la frontera entre la Etapa I y la Etapa II y entre la Etapa II y la Etapa III.

Y

IIIIIII

PMeg

PMgg

2. Defina el concepto de Producto marginal, con palabras y matemticamente.Cantidad adicional de Produccin que se obtiene al incrementar en una unidad algn factor de la produccin, generalmente el factor trabajo. Matemticamente es:

3. Defina la Relacin tcnica de sustitucin y la forma de calcularla a partir de los productos marginales de los factores.La RTS es la pendiente de la isocuanta, es decir; representa la tasa a la cual la empresa puede cambiar un factor por otro, manteniendo constante el nivel de produccin. Matemticamente es:

4. Explique el concepto de Rendimientos a Escala, especificando cuando son constantes, cuando son crecientes y cuando son decrecientes.Los rendimientos de escala expresan cmo vara la cantidad producida por una empresa a medida que vara el uso de todos los factores que intervienen en el proceso de produccin en la misma proporcin.Los rendimientos se consideran crecientes cuando el incremento en el nivel de produccin es mayor que proporcional al incremento en los factores utilizados, es constante cuando el incremento en el nivel de produccin es proporcional al incremento en los factores utilizados; y es decreciente cuando el incremento en el nivel de produccin es menor que proporcional al incremento en los factores utilizados.

5. Para las siguientes funciones de produccin, determine el tipo de rendimientos a escala, el producto marginal de cada factor y la Relacin tcnica de Sustitucin:

6. La tabla del producto total de Pegatodo S.A., una empresa que fabrica botes de pegamento, es la siguiente:TrabajoProduccinPmePMg

111

231.52

3623

4102.54

51535

6213.56

7263.714285715

8303.754

9333.666666673

10353.52

1134.53.13636364-0.5

12332.75-1.5

13312.38461538-2

a) Trace la curva del producto total

b) Calcule el producto medio y dibuje la curva del producto medio

c) Calcule el producto marginal y dibuje la curva del producto marginal. Elabore todas las grficas.

d) Cul es la relacin entre el producto medio y el producto marginal en los niveles de producto inferiores a 30 botes a la semana? Por qu?El Producto Medio es menor que el Producto Marginal, por lo tanto nos encontramos en n pnto de ineficiencia, porque en esta situacin el nmero de empleados est produciendo menos con relacin al ltimo empleado contratado.e) Cul es la relacin entre el producto medio y el producto marginal en los niveles de producto superiores a 30 botes a la semana? Por qu? El PMg es mayor al PMe, por lo tanto estamos en un punto de ineficiencia 7. Para los datos de la siguiente funcin de produccin, encuentre el producto marginal y el producto medio. Explique en qu rango de produccin los rendimientos marginales son crecientes, dnde son negativos y dnde son decrecientes. Grafique.

Trabajo0123456789

Producto0102537475560636362

TrabajoProductoPmePmg

000

1101010

22512.515

33712.333333312

44711.7510

555118

660105

76393

8637.8750

9626.88888889-1

8. Para los dos ejercicios anteriores, compare los valores correspondientes de producto medio y producto marginal a lo largo de toda la funcin de produccin, y determine si las siguientes afirmaciones son ciertas o falsas.

a) El producto marginal empieza a descender antes de que lo haga el producto medio. Fb) El producto marginal es igual al producto medio en el nivel mnimo del producto medio. F c) El producto total llega a su mximo en el nivel de utilizacin del trabajo para el cual el producto marginal del trabajo es cero.Vd) El producto total disminuye cuando el producto marginal es negativo. V

9. La siguiente tabla muestra la relacin a corto plazo entre unidades de mano de obra y toneladas desplazadas por da correspondientes a la compaa de mudanzas La Nube:

Trabajo012345678

Producto02591214151514

El producto corresponde a toneladas de carga movilizadas por da-Calcule el producto medio y el producto marginal y realice las grficas correspondientes.10. Considere que el costo de los factores fijos que utiliza la empresa asciende a $200 y cada unidad de trabajo tiene un costo de $100.a) Calcule el costo variable total, el costo fijo total y el costo total de corto plazo. Grafique.Trabajo ProductoCVTCFTCT

000200200

12100200300

25200200400

39300200500

412400200600

514500200700

615600200800

715700200900

8148002001000

b) Calcule los costos unitarios (Costo variable medio, costo fijo medio, costo medio total y costo marginal.ProductoCVMeCFMeCMeCMg

25010015050

540408033.3333333

933.333333322.222222255.555555625

1233.333333316.66666675033.3333333

1435.714285714.28571435050

154013.333333353.3333333100

1546.666666713.3333333600

1457.142857114.285714371.4285714-100

c) Suponga que los costos fijos aumentan a $400. Calcule las nuevas relaciones de costos y realice las grficas correspondientes. qu cambios se presentan respecto a los grficos anteriores?Trabajo ProductoCVTCFTCT

000400400

12100400500

25200400600

39300400700

412400400800

514500400900

6156004001000

7157004001100

8148004001200

ProductoCvMeCfMeCmeCMg

25020025050

5408012033.3333333

933.333333344.444444477.777777825

1233.333333333.333333366.666666733.3333333

1435.714285728.571428664.285714350

154026.666666766.6666667100

1546.666666726.666666773.33333330

1457.142857128.571428685.7142857-100

Las grficas se desplazaron paralelamente por el monto adicional de CF

d) Partiendo a los datos iniciales, suponga ahora que el precio de cada unidad de trabajo aumenta a $200. Calcule los costos y grafique. Cul es el efecto del aumento en el precio del factor trabajo sobre las curvas de costos?Trabajo ProductoCVTCFTCT

000200200

12200200400

25400200600

39600200800

4128002001000

51410002001200

61512002001400

71514002001600

81416002001800

ProductoCvMeCfMeCmeCMg

2100100200100

5804012066.6666667

966.666666722.222222288.888888950

1266.666666716.666666783.333333366.6666667

1471.428571414.285714385.7142857100

158013.333333393.3333333200

1593.333333313.3333333106.6666670

14114.28571414.2857143128.571429-200