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3.- Medida del campo magntico creado por dos conductores paralelos por los que circulan

corrientes de igual magnitud:

Primero trataremos el campo magntico creado por dos conductores de corriente con

sentidos opuestos. Para ello variaremos la distancia d en las tres zonas en las que el cuadro

divide el espacio. Los puntos corresponden a las medidas, mientras que la curva corresponde a

la frmula de la Ley de Biot-Savart, comparando as los datos de laboratorio con los tericos.

Se diferencian tres regiones:

-

En la n1 = - En la n2 = +

- En la n3 =

En segundo lugar, haremos lo mismo pero cambiando de conductor, esta vez

tendremos dos conductores lineales por los que circulan dos corrientes del mismo sentido e

igual magnitud.

-4 -2 0 2 4 6 8 100

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

= (0,838 0,025) 106

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Diferenciamos otras 3 regiones:

- En la 1 = +

-

En la 2 = | |

- En la 3 = +

Cada una de las asntotas representadas en estas dos ltimas grficas corresponden a

los lugares donde estn situados las espiras por las que circula la corriente elctrica. El ancho

de cada una de ellas es de aproximadamente 0.5 cm. Al aproximarnos a ellas el valor del

campo magntico tiende a infinito puesto que la distancia tiende a 0.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

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CAMPO MAGNTICO CREADO POR CORRIENTES RECTILINEAS

1.-Clculo de la constante de permeabilidad magntica del vaco variando la intensidad de

corriente que pasa por la espira a una distancia constante de (, , :Para realizar las medidas de la intensidad cogemos = 0.001 y por lo tanto = 2 , 9 1 0. Para las medidas de campo magntico, =0.00001 =10 y = 2 , 9 1 0. El valor de es el que pondremos al lado de la medida

correspondiente como incertidumbre aunque a la hora de los clculos utilizaremos .

I()

(A)

B(T)

2

3 10

4 6 1 06 1,1108 1,510

10 1,8 1012 2,2 1014 2,6 1016 3 1 018 3,4 1020 3,7

10

22 4,1 1024 4,5 1026 4,9 1028 5,3 1030 5,7 1032 6,1 1034 6,5 1036 6,8 1038 7,3 1040 7,6

10

Una vez que tenemos los datos de intensidad y campo magntico a una distancia

constante (d= 0.01 m) obtenemos la permeabilidad magntica del vaco por medio de un

ajuste por mnimos cuadrados de la forma = , obteniendo una recta que pasa por elorigen. Para ello, empleamos la Ley de Biot-Savart:

= 2 Siendo la pendiente de la recta.

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Representando B (eje y) frente a I (eje x) obtenemos la siguiente grfica:

El coeficiente de regresin lineal es: =0,9991 por tanto =0.9995y lapendiente de la recta es

= 2 1 0 con una incertidumbre de 1.65854710 .

Ahora tenemos:

2 = ; = 2

= 2 0,01 2 10

= 1,2610

Utilizando la frmula de propagacin de incertidumbres:

() = 2 2 + 2 2==2 , + 2 1,710=3,78 10

y = 2E-05xR = 0.9991

0.00E+00

1.00E-04

2.00E-04

3.00E-04

4.00E-04

5.00E-04

6.00E-04

7.00E-04

8.00E-04

0 10 20 30 40 50

Series1

Lineal (Series1)

2 =20,000,1710

= 12,600,38 10

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2.- Clculo de la constante de permeabilidad magntica del vaco variando la distancia entre

el conductor y la espira con una intensidad de corriente constante de .:Colocamos el conductor a ciertas distancias de la espira y hallamos el inverso de ellas

para as poder hacer el ajuste por mnimos cuadrados que buscamos utilizando nuevamente la

Ley de Biot-Savart:

= 2

d(m) 1/d (1/m) s(1/d) (1/m) B(T)

0,015 66,7 1,6 0,000470,018 57,14

0,89 0,00046

0,02 50 0,52 0,000460,023 44,44 0,33 0,000380,025 40 0,21 0,000320,028 36,36 0,15 0,000290,03 33,3 0,1 0,00027

0,033 30,769 0,075 0,000250,035 28,571 0,056 0,000230,038 26,667 0,042 0,00020,04 25 0,033 0,00019

0,043 23,529

0,026 0,00018

0,045 22,22 0,02 0,000160,048 21,053 0,016 0,000140,05 20 0,013 0,00013

0,053 19,048 0,011 0,0001

Para obtener la incertidumbre hemos utilizado la frmula de propagacin de errores

(llamaremos d a la inversa de la distancia):

= 2 2 = 122 0,00112 2

Realizando el ajuste por mnimos cuadrados de la forma = , y representando en eleje y los valores de B(T) y en le eje x

:

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El coeficiente de regresin lineal: =0,9428 por tanto =0,971; lapendiente es:

=8 10y su incertidumbre: 2 =2,034294

A partir de esta expresin obtenemos el valor de : 2 =

= =0,83775810 Y ahora la incertidumbre por medio de la expresin de la propagacin de error:

() = 2 2 + 2 2== 0,210 + 2 . =2,5479410

2 =8,000.2010

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