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Cinematica del movimiento circular uniformementevariado

Universidad de San Carlos, Facultad de IngenieríaDepartamento de Física

Laboratorio de Física uno2011-14783 Marvin Josue Orellana Reyes

2011-14532 Axel Javier Rax Lemus2006-11077 Sergio Samuel Batz Lopez2012-13047 America Ramirez Mauricio2011-14054 José Daniel Reyes Muñoz

Resumen—En la práctica no. 1, “cinemática del movimientocircular uniformemente variado”, se tuvo los objetivos: mostrarel movimiento con aceleración constante a través de un disco;predecir el radio del disco y compararlo con la medida ex-perimental; visualizar la relación que hay entre la aceleraciónangular constante y el tiempo. Utilizando para ello conocimientosgenerales de física para movimiento circular.

Durante la experimentación se realizó el análisis de un discocon aceleración constante; por medio de, un disco que giraimpulsado por una masa que cae por efecto de la gravedad,midiendo el tiempo de cada corrida con la finalidad de analizarel movimiento y predecir el radio del disco.

Tras realizar los cálculos pertinentes, se determinó que; esposible realizar el análisis completo del movimiento circularde un disco a través de interpretación gráfica. Asimismo, elequipo a utilizar en la experimentación debe estar en óptimascondiciones, ya que de esto depende la certeza de los resultadosobtenidos. Finalmente, se comprobó que en un movimientocircular uniformemente variado la aceleración angular y eltiempo son directamente proporcionales y uno depende del otro.

I. OBJETIVOS

OBJETIVO GENERALE:Visualizar que las cantidades cinemáticas del movimiento deun disco.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:1.Mostrar que el movimiento del disco es con aceleraciónangular constante.2.Predecir el radio del disco y compararlo con la medidaexperimental3.Ver la relación que hay entre aceleración angular constanterespecto al tiempo.4.Entender la diferencia entre un objeto con aceleraciónconstante y uno que no lo posee mostrando también larelación de la velocidad angular respecto al tiempo t.

II. MARCO TEÓRICO

El movimiento circular: es el que se basa en un eje degiro y radio constante, por los cual la trayectoria es unacircunferencia. Si además la velocidad de giro es constante,se produce el movimiento circular uniforme, que es un caso

particular de movimiento circular, con radio fijo y velocidadangular constante.

ecuancion No. 1f(x) = s = rθ

Ecuacion No.2

ω =θf − θotf − to

Ecuacion No.3

at =2h

t

Ecuacion No.4at = (R)(α)

Ecuacion No.5

Rexp = (atα

)

La velocidad angular: es una medida de la velocidad derotacion. Se la define como el ángulo girado por unidadde tiempo. Sus unidad en el S.I. es el radián por segundo,la introducción del concepto de velocidad angular es degran importancia por la simplificación que supone en ladescripcion del movimiento de rotación del sólido, ya que,en un instante dado todos los puntos del sólido possen lamisma velocidad tangencial que es función de su distancia al

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eje de rotación. Así pues, la velocidad angular caracteriza almovimiento de rotación del sólido rígido en torno a un eje fijo.

Aceleración angular: se define como el cambio queexperiemnta la velocidad angular por unidad de tiempo. Sedenota por la letra griega alfa, al igual que la velocidadangular, la aceleración angular tiene carácter vectorial. Seexpresa en radianes por segundo al cuadrado, ya que el radiánes a dimensional. En el movimiento circular uniformementevariado se toma como caso especial la aceleración angularcomo constante

III. DISEÑO EXPERIMENTAL

Materiales1. Un disco con su eje

2. Hilo de cáñamo3. Cronómetro4. Una cinta métrica5. Una varilla de 1.00 m6. Una masa de 10 g7. Un vernier8. Un trípode en forma de V9. Una mordaza universal

El equipo se armo como se muestra en la figura 1:

figura No. 1

Magnitudes Físicas a Medir1. Posicion angular del disco.(En radianes)

2. Tiempo(t)que tarda el disco en realizar las revoluciones.3. El radio (r)del disco que enrolla el hilo de cáñamo.

4. Altura(h)

IV. RESULTADOS

No. θ(rad) t(s)1 2π 2.72±0.082 4π 3.87±0.043 6π 4.48±0.044 8π 5.40±0.025 10π 5.83±0.026 12π 6.38±0.03

Tabla No.1

No. θ(rad) z(s2) ∆z(s2)1 2π 7.40 0.442 4π 15.00 0.313 6π 20.10 0.364 8π 29.16 0.225 10π 34.00 0.236 12π 41.00 0.38

Tabla No. 2

No. θ(rad) t±∆t ∆ω ± ω1 2π 2.72±0.08 5.46±0,162 4π 3.87±0.04 10.30±0.113 6π 4.48±0.04 6.83±0.104 8π 5.40±0.02 14.61±0.055 10π 5.83±0.02 11.42±0.04

Tabla No. 3

con los datos de la tabla numero 1 obtenemos la grafica deposicion angular vrs tiempo:

con los datos obtenidos de la tabla numero 2 obtenemos lagrafica de posicion angular vrs Z:

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con los datos de la tabla numero 3 obtenemos la grafica develocidad angular vrs tiempo:

V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

En la experimentación se realizó el estudio del movimientocircular de un objeto con aceleración constante; a través deun disco que gira a medida que un cuerpo cae por efectode la gravedad. Se hicieron varias corridas experimentalescambiando el número de vueltas analizado, midiendo el tiempocada vez con la finalidad de realizar cálculos gráficos ynuméricos que comprobaran la aceleración constante. Paralos cálculos gráficos [ver: grafica No. 1] se muestra unagráfica común de movimiento con aceleración constante; conla cual satisfactoriamente se podía decir que la cinemáticaes uniforme. Sin embargo en el cálculo del radio del discose presenta una discrepancia con respecto al valor medidoexperimentalmente en el laboratorio con un error de 2.3 cm;el cual, es un valor elevado pero que se puede atribuir a queal momento de realizar las corridas de medición de tiempo;conforme se iba aumentando el número de vueltas, el discose iba saliendo de su base, ya que no estaba seguro, ésteinconveniente provocó una desaceleración significativa en todoel sistema y es por eso que se presentó este problema en elcálculo del radio del disco. Asimismo, se puede observar una

relación significativa entre la aceleración angular con respectoal tiempo, ya que, mientras más tiempo transcurre más vueltasda el disco lo cual aumenta de igual manera la aceleraciónangular del disco.

VI. CONCLUSIONES

1 Se puede predecir la calidad de movimiento de un objetopor medio de su gráfica de posición con respecto al tiempo.

2. El radio de un objeto tiene que ver con la dimensiónde su movimiento, puesto que, de esto depende la calidad decálculos que deban hacerse.

3. Existe una relación importante entre la aceleraciónangular y el tiempo en el movimiento circular con aceleraciónconstante; ya que, son directamente proporcionales.

VII. FUENTES DE CONSULTA

Elliott, John (1989). La Investigación-acción de la física,Madrid: Morata. Cook, Thomas D. y Reichardt, Charles S.(1986). Métodos físicos y analíticos en investigación. USA,whisko.

VIII. ANEXOS

ampliacion de la tabla numero 2.No. θ(rad) t1 (s) t2(s) t3(s) tmedia (s) ∆t(s)1 2π 2.84 2.56 2.75 2.72 0.082 4π 3.87 3.81 3.94 3.87 0.043 6π 4.53 4.50 4.40 4.48 0.044 8π 5.40 5.37 5.44 5.40 0.025 10π 5.81 5.88 5.81 5.83 0.026 12π 6.34 6.40 6.41 6.38 0.03

ampliacion de de la tabla numero 3.

No. θ(rad) tmedia (s) ∆t (s) ω(rad/s) ∆ω(rad/s)1 2π 2.72 0.08 5.46 0.162 4π 3.87 0.04 10.30 0.113 6π 4.48 0.04 6.38 0.104 8π 5.40 0.02 14.61 0.055 10π 5.83 0.02 11.42 0.04