Universidad de Costa Rica Facultad de Ingeniera

Escuela de Ingeniera Civil

IC0601 Laboratorio Mecnica de Slidos II Grupo 52

Cometario tcnico: Anlisis de deformaciones

Elaborado por: Carolina Vaca Rojas

Carn: B06447

Profesor: Ing. Andrs Gonzlez Urea

27 de abril de 2015

Introduccin La prctica de laboratorio pretenda demostrar el funcionamiento de una galga extensiomtrica al medir la deformacin provocada por una fuera ejercida sobre una placa de aluminio. Las galgas extensiomtricas son una herramienta muy sencilla y confiable. Su funcionamiento se basa en la propiedad que tienen ciertos materiales de cambiar el valor nominal de su resistencia elctrica cuando se le someten a ciertos esfuerzos y se deforman. El cambio de resistencia de la galga se calibra con el cambio de longitud del elemento en estudio y de esta manera se obtienen medidas de alargamiento y deformacin. Este informe intenta demostrar los resultados obtenidos en la prctica de laboratorio, pero su alcance es limitado debido a que no particip en la practica. A partir de los principios tericos y los datos recolectados por otro equipo de trabajo espero obtener conclusiones significativas.

1. Descripcin del montaje experimental El experimento consisti en calcular el peso de una moneda de cien colones y una de quinientos colones utilizando una galga extensiomtrica adherida a una placa de aluminio, un sensor de deformaciones, una prensa y un vernier digital. Los instrumentos de montaron como se muestra en la siguiente figura:

Figura 1. Montaje de experimento

Fuente: Waters, 2015

La prensa asegura la placa de aluminio a la mesa y la moneda se coloca en el extremo libre, simulando una viga en voladizo, y la galga se conecta al sensor de deformaciones.

Antes de colocar las masas y medir las deformaciones, era necesario conocer las dimensiones de la placa, monedas Los datos recolectados se muestran en el siguiente cuadro.

Cuadro 1. Datos geomtricos

Dato Valor Incertidumbre

Ancho de placa (a) 32,17 mm 0,005

Espesor de placa (t) 1,472 mm 0,005

Distancia desde el borde libre de la placa hasta la galga (l)

12,4 cm 0,05

Dimetro moneda 100 (D500) 29,27 mm 0,005

Dimetro moneda 500 (D100) 32,93 mm 0,005

Otro dato a considerar es el mdulo de elasticidad de la placa de acero E = 70 GPa.

Luego de medir la dimensiones de la placa y monedas se procedi a colocar las monedas y medir las deformaciones.

2. Resultados

Las deformaciones mostradas por el sensor son las siguientes:

Deformacin unitaria para la moneda de 100 : 100 = 12 mm/ mm

Deformacin unitaria para la moneda de 500 : 500 = 15 mm/ mm

A continuacin se procede a analizar el comportamiento de la placa:

La placa de alumino se modela como una viga en voladizo con una carga soportada en su extremo libre. Para tal arreglo, la placa soporta la fuerza cortante P constante a lo largo de L tal que: = (1) Donde m es igual a la masa de la moneda y g es la gravedad.

Por otro lado, el momento flexionante M debido a la carga P es lineal y mximo en el apoyo: = ( !!) (2) Se debe notar que la carga no est aplicada en L si no en L-d/2 pues es donde est el centro de gravedad de la moneda.

Tambin se la placa modela con un comportamiento elstico donde el esfuerzo axial est dado por la frmula: = (3) El esfuerzo axial debido a el momento flexionante M se define: = !"! (4) Donde c = t/2 y el momento de inercia I = t3a/12. A partir de las ecuaciones (1) (2) (3) y (4) se obtiene la siguiente ecuacin para calcular la masa: = !6( 2) A partir de esta ecuacin ltima se calculan las masas respectivas de las monedas:

!"" = (1210!!)(7010!)(1.47210!!)!(32.1710!!)6(12.410!! 0.5(29.2710!!)(9.806) = 9.1010!! !"" = (1510!!)(7010!)(1.47210!!)!(32.1710!!)6(12.410!! 0.5(32.9310!!)(9.806) = 11.510!!

Para comprobar los datos de las masas obtenidas, se pesaron ambas monedas en una balanza electrnica. Se obtuvo un peso de 8,9 g para la moneda de 100 y 11,1 g para la de 500. Esto genera porcentajes de error de 2,2% y 3,6% respectivamente.

3. Fuentes de error Se considera que los siguientes factores pudieron haber inducido error en los resultados:

Se asume un comportamiento perfectamente elstico y un material completamente homogneo para simplicidad del modelo, pero no necesariamente estas dos suposiciones son reales.

La carga de la moneda se modela como una carga puntual en el centro de gravedad, pero en realidad no es una carga puntual sobre la lmina.

El mdulo de elasticidad utilizado es el estndar para el aluminio, pero el modulo real de la lmina podra ser ligeramente diferente.

Por ltimo, siempre se deben considerar errores humanos al momento de tomar las medidas, errores en la calibracin de la galga y el sensor.

4. Recomendaciones Las galgas extensiomtricas son muy sensibles por lo que se debe ser muy preciso con la ubicacin de la moneda y la colocacin de la prensa en el punto de apoyo. Debido a que este informe se realiz basado en los datos proporcionados por otro grupo de trabajo, pues no ejecut el experimento en el laboratorio, no se tienen recomendaciones para mejorar las prcticas.

5. Conclusiones Las galgas extensiomtricas midieron las deformaciones con gran exactitud. Se logra comprobar que son una til herramienta con mltiples aplicaciones en la ingeniera. Tambin se comprobaron los principios de esfuerzos y deformaciones estudiadas en los cursos de mecnica de slidos, al obtener los resultados esperados por el anlisis terico.

6. Referencias Popov, E. (2000). Mecnica del Slidos. Mxico D.F.: Pearson Educacin.