Reporte 2 Fluidos Terminado

7/29/2019 Reporte 2 Fluidos Terminado

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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALAFACULTAD DE INGENIERAESCUELA DE INGENIERIA CIVILHIDRAULICA

MECNICA DE FLUIDOSGRUPO 2.3

REPORTE 2.EMPUJE Y ESTABILIDAD

ALDO MARTN BARRIOS CAJAS 200925292CESAR FELIPE BERNAL DE LEN 201020519FIDELINO SAZ CHOXIN 9516671CATEDRTICO: ING. LUIS MANUELA SANDOVAL MENDOZAFECHA DE ENTREGA: 15 DE MARZO DEL 201


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INTRODUCCIN

El empuje es la fuerza que ejerce un lquido sobre un objeto contenido en el mismo

lquido en direccin hacia arriba. A partir de ah, se puede determinar la flotabilidad de uncuerpo, si este se hunde al fondo, se mantiene esttico a una profundidad determinada,mantiene parte de su volumen fuera del lquido o nicamente el cuerpo reposa sobre lasuperficie del lquido. Aunque realmente los cuerpos que ms interesan para el estudioson los cuerpos que flotan con porciones por debajo y por encima de la superficie dellquido.

La estabilidad de un cuerpo flotante se refiere a la capacidad del cuerpo de mantenerse aflote an cuando existen perturbaciones de movimiento transversal que alteran lageometra de la seccin sumergida y por ende modifican la posicin del centro de

gravedad.

El estudio de la estabilidad de cuerpos flotantes tiene una aplicacin importante enla marina debido a que las embarcaciones deben mantenerse a flote en todo momentoaun cuando se presenten inclinaciones a los lados de la estructura.

OBJETIVOS

General.

Establecer las condiciones de estabilidad de un cuerpo flotante.

Especifico.

Determinar la altura metacntrica en forma terica y experimental de un cuerpoflotante.

Demostrar que la altura metacntrica permanece constante para pequeosngulos de rotacin en un cuerpo flotante.


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MARCO TERICO

PRINCIPIO DE ARQUMIDESEl principio de Arqumedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimentaun empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.

Consideremos, en primer lugar, las fuerzas sobre una porcin de fluido en equilibrio con elresto de fluido. La fuerza que ejerce la presin del fluido sobre la superficie de separacines igual a , donde solamente depende de la profundidad y es un elemento desuperficie.

Puesto que la porcin de fluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fuerzasdebidas a la presin se debe anular con el peso de dicha porcin de fluido. A estaresultante la denominamos empuje y su punto de aplicacin es el centro de masa de laporcin de fluido, denominado centro de empuje.

De este modo, para una porcin de fluido en equilibrio con el resto, se cumple que:

EMPUJE Y ESTABILIDADSupngase un buque con volumen de carena igual a V, y su centro de carena en el punto.B. Si luego lo escoramos un ngulo sin alterar el desplazamiento, entonces el centro de

carena adoptar una nueva posicin B', tal como se muestra en la figura. La recta deaccin del empuje que antes pasaba por B ahora pasar por B', Prolongando esa rectahasta cortar el plano de la cruja, o dicho de otro modo a la recta de accin primitiva paracuando el buque estaba adrizado, tendremos en la interseccin de ambas rectas, el puntoM. La coordenada vertical de este punto variar con el ngulo de escora, pero parainclinaciones no mayores a 10 se pueden asumir como invariables y recibe el nombre demetacentro transversal inicial, abreviadamente metacentro transversal.

Dado que por definicin el metacentro se encuentra en la vertical del centro de carena delbuque adrizado, bastar con conocer la distancia vertical BM para fijar su posicin.Se demuestra que:

Donde:


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l Es el momento de inercia de la superficie de flotacin con respecto a su eje

baricntrico longitudinal. V Es el volumen de carena.

Resulta en la prctica ms cmodo referirse a la posicin vertical de M conrespecto a la lnea base de construccin, esto es, el segmento.

Dado que l y V varan con el calado, entonces tambin, por tanto el Radio metacntricoser una propiedad geomtrica de la carena o atributo de la misma. Lo propio ocurre conel segmento por tal motivo se grfica en las curvas de atributos de la carena derecha lacoordenada vertical segn el calado.

CUERPO FLOTANTELos cuerpos cuya densidad relativa es menor que la unidad, flotan en el agua. Cuando uncuerpo se sumerge total o parcialmente en un fluido, una cierta porcin del fluido es

desplazado. Teniendo en cuenta la presin que el fluido ejerce sobre el cuerpo, se infiereque el efecto neto de las fuerzas de presin es una fuerza resultante apuntandoverticalmente hacia arriba, la cual tiende, en forma parcial, a neutralizar la fuerza degravedad, tambin vertical, pero apuntando hacia abajo. La fuerza ascendente se llamafuerza de empuje o fuerza de flotacin y puede demostrarse que su magnitud esexactamente igual al peso del fluido desplazado. Por tanto, si el peso de un cuerpo esmenor que el del fluido que desplaza al sumergirse, el cuerpo debe flotar en el fluido yhundirse si es ms pesado que el mismo volumen del lquido donde est sumergido. Elprincipio de Arqumedes es un enunciado de esta conclusin, del todo comprobada, quedice que todo cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido, est sometido a una

fuerza igual al peso del fluido desalojado.Este principio explica el funcionamiento de un tipo de hidrmetro empleadouniversalmente en los talleres para determinar el peso especfico del lquido de lasbateras de los automviles. Un flotador se hunde o no hasta cierta seal, dependiendodel peso especfico de la solucin en la que flota. As, el grado de carga elctrica de labatera puede determinarse, pues depende del peso especfico de la solucin.


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PONTNEl pontn es un tipo de embarcacin o casco, hecho de acero, de madera(preferentemente en el pasado) o de los materiales plsticos, generalmente en formaparaleleppedo usado como plataforma flotante en usos diferentes: para transportarmercancas y personas, gras flotantes, mediante puentes, transbordadores, balsas etc.

DESCRIPCIN DEL ENSAYO

Se fij el cilindro vertical del pontn a una altura de 15 cm. desde el fondo del

pontn.

Se coloc dentro del depsito con agua el pontn con cuidado a modo de evitardemasiada oscilacin del agua.

Se desplaz el cilindro horizontal a 1.5 cm, 3.0 cm y 4.5 cm respectivamente,tomando lectura de los ngulos de la escala angular.

Se repiti el paso anterior variando la altura del cilindro vertical a 25.0 cm y a 31.0cm, con el fin de obtener 3 series de datos.

EQUIPO UTILIZADO Pontn.

Regla graduada en centmetros.

Destornillador.

Depsito de agua.


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Datos de laboratorio.

DISTANCIAALTURA DEL CILINDRO

VERTICAL

DELCILINDRO ANGULO DE INCLINACION

HORIZONTALCM

Yh = 15cm

Y = 25cm

Yh = 31cm

1.5 1 2 2.5

3 2 4 5.5

4.5 3 6 7.5

A partir de estos datos se obtuvo la siguiente grfica, en donde se presentanconjuntamente todos los valores para las distintas distancias tanto del cilindro verticalcomo del horizontal.

A partir de estos datos se obtuvo la siguiente grfica, en donde se presentanconjuntamente todos los valores para las distintas distancias tanto del cilindro verticalcomo del horizontal.


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En donde los puntos azules corresponden Yh = 15 cm, los puntos rojos a Yh = 25, y lostringulos verdes corresponden a Yh = 31cm, y los valores para el ngulo de escora ya hansido corregidos tomando en cuenta la desviacin angular.

INTERPRETACION DE RESULTADOS

Se ha utilizado el mtodo de mnimos cuadrados, con la ayuda de Microsot Excel, para

hallar la pendiente de cada serie de datos Yh los cuales se presentan a continuacin: Para Yh = 15 cm. Pendiente : y = 1.5x

Para Yh = 25 cm. Pendiente: y = 0.75x

Para Yh = 31 cm. Pendiente: y = 0.5921x - 0.0592

Que a la vez se presentan en forma de tabla

Yh dx/d

15 1.5

25 0.7531 0.5921

de la cual se ha obtenido la siguiente grfica

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

44.5

5

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Cilindro Horizontal Vs Angulo de Escora

Angulo de escora


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De igual forma la pendiente correspondiente se ha hallado a travs del mtodo demnimos cuadrados, siendo esta:

Yh = - 16.274 dx/d + 39.084

Para valores de dx/d, tomados al azar, pertenecientes a esta recta se obtuvieron las

coordenadas para Yh

dx/d Yh

0.7 27.69221.2 19.5552

Sabiendo que

MG = 4.228 dx/d CG = 0.185Yh 1.027MCexperimental = MG + CG

Y que el valor terico de la altura metacntrica es

MCterico = 7.26 cm

0

5

10

15

20

25

30

35

0 0.5 1 1.5 2

Variacin de Posicin del Cilindro Vertical vrs.Pendiente Angular dx/ d


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Se ha procedido a comparar los datos obtenidos tanto para MCexperimentaly MCterico y ladiferencia entre ambos se ha considerado en forma porcentual asi:

Error = | MCexperimental - MCterico | * 100%MCterico

los clculos anteriores se presentan en la siguiente tabla

Se puede notar segn los porcentajes de error que el experimento practicado en el

laboratorio cumple con la teora presentada anteriormente, ya que porcentajes menoresdifcilmente pueden ser obtenidos tomando en cuenta las condiciones externas alexperimento que estaban presentes a la hora de la obtencin de datos.

Mercurio:

Agua - Mercurio.

Densidad:

Peso especfico:

dx/d Yh MG CG MCexperimental Error

0.7 27.6922 2.9596 4.096 7.0556 2.82%

1.2 19.5552 5.0736 2.59 7.6636 5.56%


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Densidad relativa:

Volumen especfico:

Gasolina:

Agua- Gas.

Densidad:


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Peso especfico:

Densidad relativa:

Volumen especfico:

Aceite de motor:

Agua Aceite.

Densidad:


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Peso especfico:

Densidad relativa:

Volumen especfico:


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CONCLUSIN

Es evidente que en el proceso de mediciones del pontn se necesitan tomar en cuenta lastres variables del cilindro vertical, el cilindro horizontal y el ngulo de inclinacin. Lavariable que ms afecta el ngulo de escora es la altura del cilindro vertical ya que este es

el que hace que la inclinacin se mas grande y por tanto que el metacentro este porencima del centro de masa haciendo que el pontn sea inestable al tener un movimientode pndulo y pueda este volcarse.

El metacentro del pontn siempre va a ser el mismo siempre y cuando no se le coloquealguna otra carga externa, entonces ah se aumenta la masa y el volumen desplazado deagua.

La estabilidad de este pontn depende de si se desarrolla un momento de rectificacincuando el centro de gravedad y el centro de empuje se desalinean de la vertical debido aldesplazamiento del centro de empuje.

En este caso tambin es aplicada la fuerza de empuje o boyamiento que se aplica sobre elcuerpo sumergido y es la diferencia entre la componente vertical de la fuerza de presinen su lado superior y la componente vertical de la fuerza de presin en su lado inferior.

Al determinar la distancia entre el metacentro y el centro de gravedad se puededeterminar si el pontn ser estable claro si el centro de masa est por encima de centrode gravedad.

El valor teorico y el experimental del metacentro varia por pocos milimetros y seconsidera un buen resultado.


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BIBLIOGRAFA

Referencias bibliogrficas.

Mecnica de fluidos. Autor: Roberto Mott. Edicin: 6ta.

Fuentes electrnicas.

Tema Consultado: Altura Metacntrica en un cuerpo flotante, disponible en:

http://es.wikipedia.org/wiki/Altura_metac%C3%A9ntrica

Tema Consultado: Principio de Arqumedes en la Mecnica de Fluidos, disponible

en: http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes

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