Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

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Universidad de Costa Rica Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Eléctrica IE 0408 Laboratorio Eléctrico II Grupo 02 Profesor: Ing. Jaime Cascante V. Experimento 2: Osciladores, Multivibradores y Filtros Activos REPORTE Grupo de trabajo 5 Ismael Araya H. - A60403 Michael Jensen M. - A83191 Ciudad Universitaria Rodrigo Facio Jueves de 6 de octubre 2011

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Universidad de Costa Rica

Facultad de Ingeniería

Escuela de Ingeniería Eléctrica

IE – 0408 Laboratorio Eléctrico II

Grupo 02

Profesor: Ing. Jaime Cascante V.

Experimento 2:

Osciladores, Multivibradores y Filtros Activos

REPORTE

Grupo de trabajo 5

Ismael Araya H. - A60403

Michael Jensen M. - A83191

Ciudad Universitaria Rodrigo Facio

Jueves de 6 de octubre 2011

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ii

ÍNDICE GENERAL

1. OBJETIVOS ........................................................................................... 1

2. DATOS DE EQUIPO Y COMPONENTES ........................................ 2

3. NOTA TEORICA .................................................................................. 5

4. DISEÑO .................................................................................................. 8

Parte I - Osciladores…………………………………………………………..……8

Parte II - Multivibradores………………………………………………………..11

Parte III - Filtros…………………………………………………………….……15

5. RESULTADOS EXPERIMENTALES Y ANALISIS ...................... 22

Parte I - Osciladores……………………………………………………..………..22

Parte II - Multivibradores………………………………………………………..23

Parte III - Filtros………………………………………………………….………27

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................. 41

7. BIBLIOGRAFIA .................................................................................. 42

ANEXOS…………………………………………………………………….43

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ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. Zonas de estabilidad de un sistemas ........................................................................ 5

Figura 2. Circuito oscilador con LF353 [3] ............................................................................ 8

Figura 3. Circuito oscilador en TINA ................................................................................... 10

Figura 4. Medición del periodo en la simulación del circuito .............................................. 11

Figura 5. Dispositivo multivibrador [3] ................................................................................ 11

Figura 6. Circuito multivibrador ........................................................................................... 13

Figura 7. Comprobación de D=0.5 en el primer LM555 ...................................................... 13

Figura 8. Comprobación de f=500 Hz .................................................................................. 14

Figura 9. Comprobación de f=1 kHz .................................................................................... 14

Figura 10. Conexión de R y C en el CD4047 [5] ................................................................. 15

Figura 11. Diseño filtro pasa bajos en FilterPro ................................................................... 16

Figura 12. Circuito pasa bajos .............................................................................................. 17

Figura 13. Simulación circuito pasa bajos ............................................................................ 17

Figura 14. Diseño filtro pasa altos en FilterPro .................................................................... 18

Figura 5. Filtro pasa altos ..................................................................................................... 18

Figura 16. Simulación filtro pasa altos ................................................................................. 19

Figura 17. Circuito Pasa Banda ............................................................................................ 19

Figura 18. Simulación del circuito pasa banda ..................................................................... 20

Figura 19. Circuito sumador ................................................................................................. 20

Figura 20. Circuito ecualizador ............................................................................................ 21

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iv

Figura 21. Prueba circuito ecualizador ................................................................................. 21

Figura 22. Frecuencia natural del oscilador .......................................................................... 22

Figura 23. Primera etapa multivibrador salida del primer LM555 ....................................... 23

Figura 24. Salida del multivibrador a 500 Hz y 1 kHz ......................................................... 24

Figura 25. Cambio de frecuencias del multivibrador ........................................................... 24

Figura 26. Circuito CD4047 Operación con Rpot = 0 Ω ...................................................... 25

Figura 27. Circuito CD4047 Operación con Rpot = 11 Ω .................................................... 26

Figura 28. Circuito CD4047 Operación con Rpot = 88.33k Ω ............................................. 26

Figura 29. Filtro pasa bajos prueba (frecuencia entre 0 y 330 Hz) ....................................... 27

Figura 30. Filtro pasa bajos prueba (frecuencia mayor a la de corte) ................................... 28

Figura 31. Barrido de frecuencias Filtro Pasa Bajos ............................................................ 28

Figura 32. Prueba del filtro pasa banda (frecuencia baja) .................................................... 29

Figura 33. Prueba del filtro pasa banda (frecuencia alta) ..................................................... 30

Figura 34. Barrido de frecuencias Filtro Pasa Banda ........................................................... 30

Figura 35. Prueba del filtro pasa alto (frecuencia baja) ........................................................ 31

Figura 36. Prueba del filtro pasa alto (frecuencia alta) ......................................................... 32

Figura 37. Barrido de frecuencias Filtro Pasa Banda ........................................................... 32

Figura 38. Ecualizador con la entrada del circuito oscilador ................................................ 33

Figura 39. Ecualizador con la entrada del circuito multivibrador LM555 ........................... 34

Figura 40. Ecualizador con la entrada del circuito multivibrador CD4047 .......................... 34

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v

Figura 41. Barrido de frecuencias del ecualizador ............................................................... 35

Figura 41. Captura temporal ecualizador (tres filtros activos) ............................................. 36

Figura 42. Captura en frecuencia ecualizador (tres filtros activos) ...................................... 36

Figura 43. Captura temporal ecualizador (filtro pasa bajo activo) ....................................... 37

Figura 44. Captura en frecuencia ecualizador (filtro pasa bajo activo) ................................ 37

Figura 45. Captura temporal del ecualizador (filtro pasa banda activo) ............................... 38

Figura 46. Captura en frecuencia del ecualizador (filtro pasa banda activo) ....................... 39

Figura 47. Captura temporal del ecualizador (filtro pasa alto activo) .................................. 39

Figura 48. Captura en frecuencia del ecualizador (filtro pasa alto activo) ........................... 40

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 2.1 Lista de equipo ........................................................................................................ 2

Tabla 2.2 Lista de componentes del circuito oscilador ........................................................... 2

Tabla 2.3 Lista de componentes del circuito multivibrador ................................................... 3

Tabla 2.4 Lista de componentes de filtros .............................................................................. 3

Tabla 3.1. Características del LM555 y del CD4047 ............................................................. 6

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vi

Resumen

El experimento inicia con el estudio de los osciladores, este se implementa en el laboratorio

utilizando un amplificador LM741, la onda resultante es la se busca y se logra un oscilador

a la frecuencia de diseño. Luego se procede a configurar los chips LM555 y CD4047 como

Multivibradores, estos dos a un ciclo de trabajo de 0.5 y se realizan comparaciones en

cuanto a utilidad y precisión determinando el CD4047 como el más versátil y el timer el

más preciso.

Se diseña el circuito de un ecualizador básico, utilizando filtros activos pasa bajo, pasa

banda y paso alto y un sumador no inversor. Con resultados bastante concretos y

comparando la respuesta de varias configuraciones en tiempo y frecuencia. Se hace un

estudio en cuanto a la representación de Fourier y su importancia en el análisis de los filtros

y señal

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1

1. OBJETIVOS

Estudiar el funcionamiento básico de un circuito oscilador y multivibrador.

Diseñar dispositivos de generación de frecuencia para aplicaciones prácticas.

Diseñar filtros con amplificadores operaciones y comprobar la teoría aprendida en

el curso Electrónica II.

Verificar experimentalmente el concepto de Fourier, utilizando la respuesta en

frecuencia del sistema diseñado.

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2

2. DATOS DE EQUIPO Y COMPONENTES

2.1 Lista de Equipo y Componentes

Tabla 2.1 Lista de equipo

NOMBRE Modelo Sesión

1/9/2011

Sesión 2

8/9/2011

Sesión 3

22/9/2011

Sesión 4

29/9/2011

Osciloscopio TDS-200 Series Tektronics

179206 179205 179211 179205

Multímetro DMM916 Tektronics

179217 177194 179171 170217

Protoboard 80BAD #5 #5 #5 #5

Generador de

Señales

CFG253 3MHz 127351 177351 127352 127351

Fuente DC Escort EPS-3250 127394 127393 127393 127394

Tabla 2.2 Lista de componentes del circuito oscilador

Componente Sigla Valor Teórico Valor Comercial Valor

Experimental

Resistencia R1 1 kΩ 1 kΩ 986 Ω

Resistencia R2 1 kΩ 1 kΩ 978 Ω

Resistencia R3 1 kΩ 1 kΩ 996 Ω

Resistencia Rx 3 kΩ 3 x 1KΩ 993 Ω, 1kΩ, 1 Ω

Capacitor C1 15 uF 12 uF 17.33uF

Capacitor C2 10 uF 10 uF 10.12 uF

LF353 OP1 - - -

LF353 OP2 - - -

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3

Tabla 2.3 Lista de componentes del circuito multivibrador

Componente Sigla Valor Teórico

Valor Comercial Valor Experimental

Resistencia R4 1 kΩ 1 kΩ 998 Ω

Resistencia R5 1.5kΩ 1.5kΩ 1.503 kΩ

Resistencia R6 1.5 kΩ 1.5 kΩ 1.5 kΩ

Resistencia R7 1.5 kΩ 1.5 kΩ 1.5 kΩ

Resistencia R8 1.5 kΩ 1.5 kΩ 1.45 kΩ

Resistencia R9 1.5 kΩ 1.5 kΩ 1.502 kΩ

Capacitor C3 10 nF 10 nF 10.10 nF

Capacitor C4 470 nF 470 nF 474 nF

Capacitor C5 470 nF 470 nF 477 nF

Capacitor C6 470 uF 470 uF 472 nF

Capacitor C7 10 nF 10 nF 10.17 nF

Capacitor C8 470 nF 470 nF 494 nF

LM555 U1

LM555 U2

Diodo D1

Diodo D2

Diodo D3

Diodo D4

Transistor NPN

T1

Potenciómetro P1 5kΩ 5kΩ 100kΩ

CD4047

Tabla 2.4 Lista de componentes de filtros

Componente Sigla Valor teórico

Valor Comercial Valor Experimental

Resistencia R1 2 kΩ 2 x 1 kΩ 0.988kΩ, 0986kΩ

Resistencia R2 18 kΩ 18 kΩ 17.83kΩ

Resistencia R3 12 kΩ 12 kΩ 11.84kΩ

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Resistencia R4 3.9 kΩ 3.9 kΩ 3.86kΩ

Resistencia R5 1.8 kΩ 1.8 kΩ 1.78kΩ

Resistencia R6 18 kΩ 18 kΩ 14.95kΩ

Resistencia R7 12 kΩ 12 kΩ 11.9kΩ

Resistencia R8 3.9 kΩ 3.9 kΩ 3.88kΩ

Capacitor C1 33 nF 33 nF 32.82nF

Capacitor C2 220 nF 220 nF 235.5nF

Capacitor C3 15 nF 15 nF 16.24nF

Capacitor C4 3.3 nF 3.3 nF 3.70nF

Capacitor C5 3.3 nF 3.3 nF 3.704nF

Capacitor C6 22 nF 22 nF 23.06nF

Capacitor C7 150 nF 150 nF 32.55nF 34.15nF

Capacitor C8 33 nF 33 nF 34.36nF

LM741 IOP1

LM741 IOP2

LM741 IOP3

LM741 IOP4

LM741 IOP5

LM741 IOP6

Resistencia R9 1 kΩ 1 kΩ 993 Ω

Resistencia R10 1 kΩ 1 kΩ 995 Ω

Resistencia R11 1 kΩ 1 kΩ 1 kΩ

Resistencia R12 1 kΩ 1 kΩ 1.1 kΩ

Resistencia R13 1 kΩ 1 kΩ 998 Ω

Potenciómetro R14 5 kΩ 5 kΩ 1.03 kΩ

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3. NOTA TEORICA

1) ¿Por qué un sistema electrónico puede llegar a oscilar?

Si el análisis de la función de transferencia en frecuencia de un sistema electrónico cuenta

con polos complejos conjugados en el eje imaginario. Según los criterios de estabilidad,

este comenzara a oscilar indefinidamente.

Figura 1. Zonas de estabilidad de un sistemas

2) ¿Un oscilador presenta entradas? ¿Por qué si/no?

Los osciladores en teoría no requieren entradas por que la oscilación depende de la

ubicación de los polos que es producto de los componentes pasivos, en este caso

capacitores y de los polos del amplificador, no de las entradas. Sin embargo, si es necesario

un estímulo para que el circuito empiece a oscilar, pero como las fuentes de alimentación

de los amplificadores y circuitos no son perfectas una empieza antes que otra y entonces se

produce la oscilación.

Según el criterio de Bark-Haussen, la frecuencia a la que un oscilador opera es la frecuencia

para la cual el desfase total introducido a una señal que proviene de los terminales de

entrada (a través del amplificador operacional y la realimentación negativa) es exactamente

cero.

Además si la magnitud de la función de transferencia es menor que uno, entonces las

oscilaciones no serán mantenidas a la frecuencia del oscilador.

Page 12: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

6

3) ¿Qué diferencias existen entre el CD4047 y el LM555? ¿Qué fortalezas presentan

uno con respecto al otro? Agrupe estas fortalezas/debilidades en una tabla.

Las características de ambos dispositivos son muy similares, la decisión de usar uno u otro

radica en la aplicación que se le quiera dar al circuito. En casos en los que se requiere que

la señal se repita periódicamente es bastante útil utilizar CD4047 pues es redisparable y

además se puede activar tanto por flanco positivo como negativo, así como posee la opción

de duplicar la frecuencia de oscilación con solo conectar a la salida Oscillator Output;

también dependiendo de la salida que se requiera, el CD4047 tiene la opción de usar o no la

salida negada, característica q no posee el LM555. Para aplicaciones sencillas, que no

requieran una continuidad de la señal el LM555 resulta muy útil ya que se puede disparar

cuando se desea por medio de una red de disparo controlada por un interruptor, además de

que es conocido por su gran estabilidad y su gran exactitud. Para el LM555 el ciclo de

trabajo es configurable, a diferencia del 4047, el cual es de 50% ciclo de trabajo en modo

astable.

Tabla 3.1. Características del LM555 y del CD4047

Característica LM555 CD4047

Operación monoestable si si

Operación astable si si

Disparo Flanco positivo Flanco positivo o negativo

Redisparo no si

Salida positiva positiva y negativa

Temperatura de trabajo -55 a 125 ºC -55 a 125 ºC

Tensión de alimentación 18 V 18 V

máxima

4) Investigue un poco sobre el diseño de filtros. ¿Es lo mismo que un filtro procese

una señal cuadrada que una senoidal pura? (Recuerde Fourier).

Pasa bajos: Permite pasar todas las frecuencias por debajo de la frecuencia de corte

para la que fue diseñado, todas las superiores son atenuadas. [1]

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Pasa altos: Deja pasar todas las frecuencias por encima de la frecuencia de corte

para la que fue diseñado, todas las inferiores son atenuadas.[1]

Pasa banda: Pasan solo las frecuencias que se encuentren dentro del intervalo de las

frecuencias de corte. Este filtro se logra con un filtro pasa altos y un pasa bajos en

cascada, en ese orden de implementación respectivamente.[1]

Rechaza Banda: Atenúa todas las frecuencias que se encuentren dentro del intervalo

de las frecuencias de corte. Se implementa con un filtro pasa altos y un pasa bajos

en paralelo. [1]

Se pueden implementar mediante:

- Componentes pasivos (inductor-capacitor): Para altas frecuencias. [1]

- Capacitor conmutado II.C monolítico [1]

- Componentes activos (resistencia-capacitor): Requieren de amplificadores operacionales,

usando configuraciones diferentes de realimentación. [1]

Tipos de filtro

1. Butterworth: Se optimiza la magnitud de ganancia, asi logrando eliminar el rizado

lo que hace el filtro lo mas plano posible, no se recomiendan cuando la

característica en fase sea importante. [1]

2. Tschebychev: Presentan rizado, pero a su vez se logran optimizar el filtro en la

pendiente de transición, lo que lo hace tener una selectividad bastante alta. No se

recomiendan cuando la característica en fase sea importante, hay dos tipos: rizado

banda paso y rizado banda rechazo. [1]

3. Bessel: Presenta la mejor respuesta en fase de todos (fase linealizada), es un híbrido

entre Tschebyschev y Butterworth, por lo que tendrá un pequeño rizado en la banda

de paso y tendrá una etapa de transición menor a la del Butterworth. [1]

No es lo mismo, ya que como sabemos, una señal cuadrada está formada por un infinito

número de componentes armónicas, y su frecuencia fundamental es una onda de tipo

senoidal. Entonces al filtrar una señal cuadrada, debemos filtrar ese infinito número de

componentes armónicas, mientras que cuando filtramos una señal senoidal solamente

debemos filtrar una componente.

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4. DISEÑO

I Parte. Osciladores:

Figura 2. Circuito oscilador con LF353 [3]

1) Determine las condiciones que debe cumplir C1 para que el circuito oscile, para

Rx = 3R. Utilice el método de Van Valkenburg.

Al circuito dado para el diseño, se le quito la realimentación global para realizar el análisis.

Y se le asignaron nombres a los nodos de interés, como se muestra en la Fig. 2

La función de transferencia del circuito será

(1)

Se puede expresar como:

(2)

--Función de transferencia del primer amplificador,

Suponiendo que no fluye corriente a la entrada inversora del amplificador implica que toda

la corriente que sale del nodo Va pasa por C1, por lo que:

Como hay realimentación negativa, se aplica corto circuito virtual, es decir

Con lo que la ecuación (3) se simplifica a:

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9

(4)

Aplicando ley de nodos en Vb:

(5)

Sustituyendo (4) en (5):

(6)

Despejando la función de transferencia:

(7)

--Función de transferencia del segundo amplificador,

Se puede observar que el amplificador dos, se encuentra en una configuración de inversor

por lo que su función de transferencia será:

(8)

Se tiene la condición de diseño , se sustituye en (8)

(9)

Por último se sustituye (7) y (9) en (2) para tener la función de transferencia total. También

se sustituye

:

(10)

La función de lazo cerrado será

(11)

(12)

Usando el método de Van Valkenburg:

Oscilará a una frecuencia de:

(13)

2) Calcule la frecuencia de oscilación natural del circuito.

Page 16: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

10

Escogiendo unos valores de:

En la ecuación (13) se obtiene

Cuando se simulo el circuito este requería de un estimulo para empezar a oscilar, por estar

en condiciones ideales. Para logra esto se coloco una fuente conectada a un switch

controlado por tiempo.

Simule el circuito de la Figura N 8; utilice OrCAD o programa similar. Compare la

frecuencia simulada con la teórica calculada.

Figura 3. Circuito oscilador en TINA

R1 1k

R2 1k

R3 1k

Rx 3k

-

++3

2

1

84

OP1 LF353

-

++3

2

1

84

OP2 LF353

C1 15u

V1 15

V2 -15

C2 10u

VF1 t

SW1

+ VG1

Page 17: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

11

Figura 1. Medición del periodo en la simulación del circuito

De la gráfica se puede obtener:

3) ¿Utilizaría un oscilador de este tipo para construir un generador de señales

senoidales de frecuencia variable? Justifique su respuesta.

Para lograr que la frecuencia sea variable se debe cambiar el valor de todas las resistencias

a la vez para modificar frecuencia de oscilación del circuito, como se ve en (13). Para

lograr esto habría que cambiar las resistencias por potenciómetros y lograr el mismo valor

con todos sería muy difícil. Por lo que hacer un generador de señales a partir de este

circuito no sería muy práctico.

II Parte. Multivibradores:

1) Utilizando dos LM555 y todos los componentes periféricos que requiera, diseñe el

dispositivo multivibrador que genere la salida mostrada en la Fig. 5.

Figura 2. Dispositivo multivibrador [3]

De la señal que se debe crear se observa:

Page 18: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

12

Es una señal cuadrada.

Hay 2 valores de frecuencia, 1 kHz y 500 Hz.

El cambio de frecuencia se da cada 0.5 segundos.

El cambio de frecuencia se debe repetir indefinidamente.

Para lograr esta señal de salida se usaran dos LM555 en configuración astable unidos por

un circuito de acople.

Utilizando las formulas vistas en el curso de electrónica II:

(14)

(15)

De (14) se observa que para que el ciclo de trabajo sea la mitad, R1 = R2. Además se puede

despejar el valor de R de (15) ya que se sabe el valor de D = 0.5, T=1 s y se toma un valor

arbitrario de C (preferiblemente un valor comercial par que sea más sencillo de

implementar).

Tomando un C=470 µF, de (15) se despeja R obteniendo R = 1534.7 que se redondea a

1500 , por ser el valor comercial más cercano.

El segundo LM555 se va a poner también en configuración astable pero para una frecuencia

de 1 kHz por lo que T= 0.001 s.

Tomando un C=470 nF y suponiendo también un D=0.5, de (15) se despeja un valor de

R=1534.7 que se redondea a 1500 , por ser el valor comercial más cercano. Para la

etapa de acople se usara un transistor que va a operar en corte y saturación. El emisor va

conectado a tierra y un capacitor de 470 nF entre el colector y la otra terminal al nodo del

capacitor del segundo LM555. Para que cuando el primer LM555 este en bajo, el transistor

estuviera en corte y no afecte el segundo LM555, de manera que la salida del circuito

siguiera siendo una señal de 1kHz. Pero cuando el primer LM555 este en alto se sature el

transistor con lo que mandaría al capacitor a tierra, con esto el quedaría en paralelo con el

Page 19: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

13

capacitor del segundo LM555. Las capacitancias se sumarian por estar en paralelo con lo

que se aumentaría T al doble (la frecuencia se disminuirá a la mitad, 500 Hz).

Figura 3. Circuito multivibrador

Figura 4. Comprobación de D=0.5 en el primer LM555

THRES

CONT

TRIG

RESET OUT

DISC

VC

CG

ND

U1 LM555

THRES

CONT

TRIG

RESET OUT

DISC

VC

CG

ND

U2 LM555C3 10n

C7 10n

R4 1k

R5 1.5k

C6 4

70u

R6 1

.5k

D1 1

N1183

D2 1N1183

+VG1

T1 !NPNC4 470n

R7 1

.5k

C5 4

70n

R8 1.5k

D3 1N1183

D4 1

N1183

R9 1

.5k

VF

1

VF

2

Page 20: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

14

Figura 5. Comprobación de f=500 Hz

Figura 6. Comprobación de f=1 kHz

4) Construya un generador de señales cuadradas de frecuencia variable entre 100

Hz a 10 kHz con un CD4047 y todos los componentes periféricos que requiera.

Page 21: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

15

El periodo de este dispositivo depende de la relación, según el fabricante

(16)

Para una frecuencia de 100 Hz y tomando un valor de capacitor . Se despeja el

valor R=4836. Y para una frecuencia de 10 kHz se realiza el mismo procedimiento, dando

un R=48.36. Por lo que se usara un potenciómetro para hacer la prueba y acercar lo más

posible los valores de R.

Figura 7. Conexión de R y C en el CD4047 [5]

Conectar las patillas 4, 5, 6 y 14 a la alimentación y las patillas 7, 8, 9 y 12 a la tierra.

III Parte. Filtros:

1) Divida el ámbito de frecuencias de audio (0 a 15 kHz.) entre bandas: baja

frecuencia (0 a 330 Hz), frecuencias medias (330 Hz a 3.3 kHz) y altas frecuencias

(3.3 a 15 kHz). De acuerdo a los rangos de frecuencia diseñe un ecualizador de tres

bandas (3 filtros de ganancia UNITARIA más un sumador NO inversor de ganancia

ajustable), que garantice el mínimo rizado posible en la banda pasante (limite su

diseño a filtros de orden menor a 4). Puede utilizar 3 filtros pasa banda o uno paso

bajo + paso banda + paso alto.

Filtro pasa bajos de 0 a 330 Hz de las siguientes especificaciones:

Page 22: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

16

Se implementara con el tipo Butterworth tipo sallen-key. El orden del filtro esta dado por la

siguiente ecuación:

(17)

Para las condiciones anteriores se obtiene un N=1.842, por lo que con un filtro de orden 2

será suficiente.

Se uso el programa FilterPro V1.03 de Texas instruments para diseñar el filtro

Figura 8. Diseño filtro pasa bajos en FilterPro

Cambiando los valores de las resistencias teóricos por valores comerciales.

Page 23: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

17

Figura 9. Circuito pasa bajos

Figura 10. Simulación circuito pasa bajos

R1 2k R2 18k

C1 3

3n C2 220n

-

+

IOP1

Page 24: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

18

Filtro pasa altos de 3300 Hz a 15000 Hz:

Figura 14. Diseño filtro pasa altos en FilterPro

Cambiando los valores de las resistencias teóricos por valores comerciales.

Figura 5. Filtro pasa altos

R3 1

2k

R4 3.9k

C3 15n C4 3.3n

-

+

IOP2

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19

Figura 16. Simulación filtro pasa altos

Filtro Pasa Banda de 330 Hz a 3300 Hz

Se usara un filtro pasa altos en cascada con un pasa bajos, con frecuencias de corte 330 Hz

y 3300 Hz respectivamente.

Figura 17. Circuito Pasa Banda

R5 1.8k R6 18kC

5 3

.3n C6 22n

-

+

IOP3

R7 1

2k

R8 3.9k

C7 150n C8 33n

-

+

IOP4

VF1

Page 26: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

20

Circuito sumador

Figura 18. Simulación del circuito pasa banda

Circuito sumador no inversor

Está compuesto por un sumador inversor y de un inversor con R14 como un potenciómetro

que controla la ganancia.

Figura 19. Circuito sumador

-

+

IOP5

R9 1k

R10 1k

R12 1k

-

+

IOP6R13 1k

R14 1k

VF1

R11 1k

V1 5

15V

Page 27: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

21

Figura 20. Circuito ecualizador

Figura 21. Prueba circuito ecualizador

R1 2k R2 18k

C1 3

3n C2 220n

-

+

IOP1

+

VG1

R3 1

2k

R4 3.9k

C3 15n C4 3.3n

-

+IOP2

R5 1.8k R6 18k

C5 3

.3n C6 22n

-

+

IOP3

R7 1

2k

R8 3.9k

C7 150n C8 33n

-

+

IOP4

-

+

IOP5

R9 1k

R10 1k

R12 1k

-

+

IOP6R13 1k

R14 1k

VF1

R11 1k

Filtro pasa bajos

Filtro pasa banda

Filtro pasa altos

Page 28: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

22

5. RESULTADOS EXPERIMENTALES Y ANALISIS DE

RESULTADOS

PARTE 1 – OSCILADORES

En la primera parte del experimento se diseñó un circuito oscilatorio a partir de un LF353,

pero al ser conectado varias veces y no obtener bueno resultados se procedió a sustituirlo

con un par de LM741. Además de esto también se hizo un cambio con los condensadores

elegidos originalmente, ya que la frecuencia de oscilación natural del circuito era de 13 Hz

el cual es un valor bastante bajo. En lugar de utilizar capacitores de se

seleccionaron los mismos valores pero en el orden de los nF así la frecuencia natural de

oscilación obtenida de 13 kHz.

Se arma el circuito respectivo y se toma una captura con el osciloscopio

Figura 22. Frecuencia natural del oscilador

Se puede observar en la Figura 22 que la frecuencia es muy cercana a la deseada, el

porcentaje de error menor al 5%. Dado que la frecuencia del oscilador depende

directamente de los componentes se podrían utilizar potenciómetros para variar las

condiciones de oscilación, claramente es una onda senosoidal como se aprecia. Sería una

opción a considerar como generador de señal aunque existen otras buenas opciones.

Page 29: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

23

PARTE 2 – MULTIVIBRADORES

Generador de señales LM555:

Figura 23. Primera etapa multivibrador salida del primer LM555

Para esta parte se presentan los resultados mediante capturas que permiten comprobar que

las frecuencias diseñadas se cumplan en la práctica. Para la verificar la frecuencia generada

por el primer LM555 se toma la captura de la Figura 23 y también se presenta la salida del

circuito completo. Según fue diseñado a una frecuencia de 1 Hz, el resultado fue de 1.5 Hz,

el cual se debe principalmente a los valores reales de los componentes utilizados.

Las capturas de las Figuras 24 y 25 muestran cuando la primer parte del circuito esta en

alto la salida es de 454.5 Hz y cuando se encuentra en bajo es de 909.1 Hz para ambos se

obtuvo un porcentaje de error de 9.1%

Page 30: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

24

Figura 24. Salida del multivibrador a 500 Hz y 1 kHz

Se agrega una última captura del circuito resultante y efecto obtenido es de acuerdo a lo

especificado en el enunciado del laboratorio. Como se puede ver en la Figura 25 existe a

veces cierta cantidad de ruido o en la señal de la salida, por lo que agregando un capacitor

pequeño se evita ese defecto, en este caso se agregó uno de 470 uF.

Figura 25. Cambio de frecuencias del multivibrador

Generador de señales CD4047:

Page 31: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

25

Para este generador de señales cuadradas se varía la frecuencia entre los 100Hz y 10 kHz,

mediante un capacitor de 47 nF y un potenciómetro de 100 kΩ externos al CD4047. Se

puede ver en las capturas que las frecuencias si se pueden alcanzar utilizando el

potenciómetro del diseño. Se tomaron datos para diferentes valores de Rpot.

Rpot = 0 Ω 20 KHz

Esto es generando en realidad un corto circuito donde está el potenciómetro ya que

el mismo no se pudo ajustar a 0 Ω.

Figura 26. Circuito CD4047 Operación con Rpot = 0 Ω

Rpot = 11 Ω 13 KHz

Esta fue la frecuencia más alta que se pudo ajustar mediante la variación del

potenciómetro. Dado que a menor resistencia mayor es la frecuencia, se puede

observar que si cumple para lo que el problema solicita.

Page 32: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

26

Figura 27. Circuito CD4047 Operación con Rpot = 11 Ω

Rpot = 88.33 kΩ 103.1 Hz

Esta fue la frecuencia más baja que se pudo ajustar mediante la variación del

potenciómetro.

Figura 28. Circuito CD4047 Operación con Rpot = 88.33k Ω

Page 33: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

27

PARTE 3 – FILTROS

De acuerdo a lo especificado por el problema, se implementó el circuito de un ecualizador,

utilizando filtros activos: pasa bajo, pasa banda y pasa alto. Las frecuencias totales a utilizar

son de los 0 a 15 kHz, divididos en tres partes. Los resultados obtenidos se compararon con

las simulaciones respectivas.

Filtro Pasa Bajos:

Se diseñó para las frecuencias de 0 – 330 Hz y el único cambio que se realizó del diseño

fue utilizar en lugar del Amp. Op. LM741 un LF353 esto debido a que el componente

estaba en mal estado y no mostraba los resultados esperados. Las capturas siguientes

muestran que el filtro funciona adecuadamente ya que después de la frecuencia de corte el

filtro atenúa la salida, en este caso se puede observar en CH1.

Figura 29. Filtro pasa bajos prueba (frecuencia entre 0 y 330 Hz)

Se puede observar en la Figura 30 que el CH1 se reduce a unos 2.12Vpico-pico y la

frecuencia que se registra no es muy clara, esto es porque se tiene a una frecuencia de unos

500 Hz y el filtro está atenuando la señal. El filtro diseñado cumple con las características

propuestas.

Page 34: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

28

Figura 30. Filtro pasa bajos prueba (frecuencia mayor a la de corte)

Se presenta el barrido de frecuencias con el filtro pasa bajos y se observa que la ganancia

del filtro es unitaria y que cumple con lo especificado

Figura 31. Barrido de frecuencias Filtro Pasa Bajos

Filtro Pasa Bandas:

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

1 10 100 1000

Gan

an

cia

(d

B)

Frecuencia (Hz)

Filtro Pasa Bajos

Ganancia

Page 35: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

29

El diseño de este filtro utilizando el programa FilterPro V1.03 de Texas Instruments, se

basa en el paso de la banda de frecuencias que van de 330 Hz a 3.3 KHz, en las Figuras

32 y 33 se presentan algunas capturas tomadas del osciloscopio como prueba del

funcionamiento del filtro.

Figura 32. Prueba del filtro pasa banda (frecuencia baja)

El único inconveniente con el filtro pasa banda que se obtuvo fue que las frecuencias de

corte no eran tan exactas como se deseaban, es decir en el diseño y las simulaciones hechas

se asumen componentes casi ideales y en la realidad no van a dar el resultado ideal buscado

debido a sus imperfecciones y el gran uso que se les ha dado en los laboratorios de la

Universidad, como se comprobó para el Laboratorio #1 presentado anteriormente.

Esto es posible observarlo en la siguiente toma, realizada a una frecuencia de 3.5 KHz, este

aún muestra una señal en CH1 bastante grande. Al ver el barrido de frecuencias se observa

que la frecuencia de corte se ha corrido aproximadamente 1 KHz esto es en los 4300 Hz.

Page 36: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

30

Figura 33. Prueba del filtro pasa banda (frecuencia alta)

Figura 34. Barrido de frecuencias Filtro Pasa Banda

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 2000 4000 6000

Gan

an

cia

dB

Frecuencia Hz

Filtro Pasa Banda

Ganan…

Page 37: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

31

Filtro Pasa Altos:

El filtro se diseña para las frecuencias donde termina el pasa banda 3.3KHz hasta los

15KHz, a su vez con ganancia unitaria. No se realizaron cambios en los componentes

seleccionados del diseño, y se realizaron algunas capturas para ver que el filtro en sí

funciona.

Figura 35. Prueba del filtro pasa alto (frecuencia baja)

En la Figura 35 se puede ver como la señal al ir aumentando se comienza a distinguir al

entrar al filtro pasa alto. Se puede observar la frecuencia es menor que la de corte por lo

que aun la onda no está completamente senosoidal, aún así el filtro ha comenzado a actuar

y está dejará pasar las frecuencias conforme aumente.

En la siguiente captura se puede ver para una frecuencia muy alta que el filtro aún deja

pasar tal señal, ya que es tipo pasa altos. Se tomó la captura a los 9.5 KHz y la onda se

puede observar que es senosoidal como su entrada antes de pasar por el filtro.

Page 38: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

32

Figura 36. Prueba del filtro pasa alto (frecuencia alta)

Figura 37. Barrido de frecuencias Filtro Pasa Banda

El único filtro que presentó error fue el pasa altos, como se puede ver en la Figura 37 el

filtro no cumple con la especificación de ser de ganancia unitaria. Al comprobar los

componentes nuevamente, se concluye que el problema se debe al amplificador utilizado y

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 5000 10000 15000 20000

Gan

an

cia

Frecuencia

Filtro Pasa Altos

Gan…

Page 39: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

33

sus imperfecciones, ya que los valores de condensadores y resistores fueron los mismos del

diseño y este si cumple.

Pruebas del Ecualizador

Al conectar cada uno de los circuitos generadores de onda implementados en la protoboard

(oscilador y multivibrador) se realizaron las capturas de osciloscopio para cada uno.

Figura 38. Ecualizador con la entrada del circuito oscilador

La señal presentada en la Figura 38 representa la onda senoidal del oscilador, debido a que

esta pasa por el ecualizador su onda se distorsiona un poco, resaltando casi como picos pero

no completamente las frecuencias que se dejan pasar.

A partir de las capturas realizadas para los Multivibradores se puede decir que están

funcionando como es debido, estas son señales cuadradas que al pasar por el filtro pasa

altos se ven como se observa en las Figuras 39 y 40 estos sí se observan como picos o

flancos para el timer 555 al pasar por los filtros.

Si se deseara pasar una onda cuadrada por un ecualizador, la señal claramente se verá

afectada debido a que sus armónicos son filtrados por el filtro pasa altos, así como el pasa

Page 40: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

34

banda dependiendo de las frecuencias que se están utilizando, esto sería un inconveniente a

la hora de utilizar generadores de onda cuadrada.

Figura 39. Ecualizador con la entrada del circuito multivibrador LM555

Figura 40. Ecualizador con la entrada del circuito multivibrador CD4047

Page 41: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

35

Seguidamente se realizó un barrido de frecuencias para el ecualizador montado en la

protoboard.

Figura 41. Barrido de frecuencias del ecualizador

Se pueden notar algunas cosas importante de tal resultado, el más notable es el aporte que

hace el filtro pasa alto, el cual como se mencionó antes fue montado con los valores de

diseño y este para ganancia unitaria. Al compararlo con el simulado en Tina 8 se afirma que

se comporta debidamente a pesar del valor no deseado en el pasa altos.

El comportamiento donde acaba y empieza el otro filtro se aprecia bastante bien a pesar de

que se pudieron haber tomado datos más seguidos para una gráfica más exacta.

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 2000 4000 6000 8000 10000

Ga

na

nc

ia (d

B)

Frecuencia (Hz)

Barrido de Frecuencias Ecualizador

Ganancia

Page 42: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

36

Usando una señal cuadrada de 2 KHz y las condiciones de filtrado solicitadas se obtienen

los resultados siguientes:

- Condición 1: Tres Filtros activos

Figura 41. Captura temporal ecualizador (tres filtros activos)

Figura 42. Captura en frecuencia ecualizador (tres filtros activos)

Page 43: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

37

De acuerdo a la respuesta en frecuencia se puede ver como la frecuencia fundamental está

de hecho en 2 KHz, si cada división del osciloscopio son 500 Hz. Se observa en la

respuesta en el tiempo que la onda cuadrada se ha deformado y tiende a hacerse senoidal

según se estudió en la teoría, esto se debe a que la señal pasa por el filtro pasa bajos.

- Condición 2: Filtro Pasa Bajo activo

Figura 43. Captura temporal ecualizador (filtro pasa bajo activo)

Figura 44. Captura en frecuencia ecualizador (filtro pasa bajo activo)

Page 44: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

38

Para el caso de únicamente el filtro pasa bajo conectado entre la señal de 2KHz cuadrada,

se observa que la señal se hace prácticamente un seno, pero si se ve la amplitud de la onda

en CH1 y CH2 se ve que la onda se ha atenuado bastante esto debido a que la frecuencia de

corte del filtro es menor que la de la señal que se utiliza. La captura de Fourier nos presenta

que el filtro claramente filtra todas las frecuencias que no son de 2 KHz estas se encuentran

en la parte inferior de la salida graficada. La frecuencia principal se puede apreciar muy

bien a los 2KHz.

- Condición 3: Filtro Pasa Banda activo:

Se pueden apreciar la señal de entrada así como la de salida del ecualizador, manteniendo

solo el filtro pasa banda activo. En este caso se obtiene una onda senosoidal pero de

amplitud mayor, a diferencia del caso en que únicamente se activó el filtro pasa bajo, y esto

debido a que la frecuencia se encuentra en el rango de paso del filtro en uso, en lugar

atenuar la señal se deja pasar y hasta se ve amplificada.

Figura 45. Captura temporal del ecualizador (filtro pasa banda activo)

Se hace otra captura en modo Fourier para ilustrar la presencia de la frecuencia central de 2

Khz y un pequeño aumento en lo que son las armónicas de la señal.

Page 45: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

39

Figura 46. Captura en frecuencia del ecualizador (filtro pasa banda activo)

- Condición 4: Filtro Paso Alto activo

Finalmente se conecta únicamente el filtro pasa alto, el cual comienza a dejar pasar las

frecuencias mayores a 3.3 KHz, se puede observar en la Figura 47 la salida, y como esta se

ve modificada al pasar por el filtro pasa alto. Lo que se puede apreciar son los flancos de la

onda cuadrada como picos.

Figura 47. Captura temporal del ecualizador (filtro pasa alto activo)

Page 46: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

40

Al igual se presenta la captura en modo FFT del osciloscopio en el cual se puede apreciar

como aumenta el armónico aproximadamente a los 4 KHz, las frecuencias bajas son

atenuadas casi completamente en este caso.

Figura 48. Captura en frecuencia del ecualizador (filtro pasa alto activo)

Page 47: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

41

6. CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES

- Se determinó que el oscilador cumplía con lo que se diseñó, por lo que se

comprueba la teoría de osciladores, además la onda que se logró obtener fue

completamente senosoidal. El oscilador no es recomendable si lo que se desea

implementar es un generador de frecuencias variables.

- Se logra ensamblar un generador de ondas cuadradas a partir de dos LM555 y un

CD4047, el primer multivibrador es bastante robusto y exacto con lo que se diseñó.

Se recomienda su uso en caso de querer variar el ciclo de trabajo, ya que este se

puede configurar relativamente fácil usando las hojas del fabricante. El 4047 es más

versátil ya que tiene acceso a muchas configuraciones simples de manipular.

- Los filtros activos diseñados mediante el FilterPro V1.03 resultaron de gran utilidad

ya que este presenta la mejor solución al problema y es muy amigable con el

usuario. Se recomienda el uso de programas computacionales como una herramienta

más para lograr una mayor eficiencia y exactitud en los cálculos respectivos.

- El único filtro que dio problemas fue el pasa altos, esto se ha atribuido a un error de

calibración en el equipo en el momento de hacer las mediciones. Así también como

el efecto de los componentes en mal estado o su desgaste temporal.

Page 48: Reporte 2 - Osciladores, Multivibradores y Filtros

42

7. BIBLIOGRAFÍA

[1] Apuntes Cuaderno Electrónica II, II Semestre 2010. Universidad de Costa Rica. Prof.

Rodrigo Chacón.

[2] Boylestad, & Nashelsky. (2003). Electrónica: Teoría de Circuitos y Dispositivos

Electrónicos. México: Prentice Hall.

[3] Experimento 2: Osciladores, Multivibradores y Filtros, IE-0408 Laboratorio

Eléctrico II, Escuela de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Costa Rica.

[4] National Semiconductor. LM555/LM555C Timer. Consultado el 28 de agosto del

2011 en:http://www.datasheetcatalog.org/datasheet/nationalsemiconductor/DS007851.PDF.

[5] National Semiconductor. CD4047BM/CD4047BC Low Power Monostable/Astable

Multivibrator Consultado en:

http://www.datasheetcatalog.org/datasheets/150/109080_DS.pdf el 28 de agosto del 2011

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ANEXOS

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