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Universidad de San Carlos de GuatemalaFacultad de IngenieríaEscuela de CivilHidrología Sección: -NIng. Claudio CastañonAuxiliar Narda Pacay

PRÁCTICA NO. 9HIDROGRAMA UNITARIO

Guatemala, 30 de abril de 2015

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Índice

PRÁCTICA NO.8:..................................................................................................................1

INDICÉ..................................................................................................................................2

RESUMEN.............................................................................................................................I

OBJETIVOS..........................................................................................................................II

INTRODUCCIÓN.................................................................................................................III

MARCO TEÓRICO...............................................................................................................4

DEFINICIÓN DE LAS CURVAS IDF..............................................................................4

APLICACIÓN DE LAS CURVAS IDF.............................................................................5

CONSTRUCCIÓN DE LAS CURVAS IDF.....................................................................5

MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN.............................................................................5

SELECCIÓN DE VALORES MÁXIMOS........................................................................6

MODELOS MATEMÁTICOS..........................................................................................7

MARCO PRÁCTICO.............................................................................................................8

RESULTADOS......................................................................................................................9

CONCLUSIONES...............................................................................................................10

ANEXOS.............................................................................................................................11

BIBLIOGRAFÍA...................................................................................................................12

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Resumen

Un hidrograma es una gráfica continua caudal contra tiempo, producido por una lluvia de cualquier magnitud para una duración específica. Un hidrograma puede ser el resultado de un proceso de aforos en un río.

El hidrograma es la “huella digital” de la cuenca y captura la relación lluvia-escurrimiento en una cuenca y es el resultado de las condiciones meteorológicas, condiciones fisiográficas y condiciones de usos del suelo.

Dentro de las componentes de un hidrograma se puede encontrar el flujo superficial ó también conocido como escurrimiento directo, este puede incluir interflujo y el flujo base o el flujo subterráneo somero.

Los factores climáticos que Influyen en el hidrograma son:

1. Intensidad de la lluvia 2. Duración de la lluvia 3. Distribución espacial de la lluvia sobre la cuenca

Los factores fisiográficos que Influyen en el hidrograma son:

1. Tamaño y forma del área drenada 2. Distribución de la red de corrientes 3. Pendientes de laderas y cauces 4. Almacenamientos naturales o artificiales que amortiguan 8 avenidas

La influencia del uso del suelo en el hidrograma afecta la presencia o ausencia de cubierta vegetal que podemos llamar urbanización, esta reduce o incrementa las velocidades con que se mueve el agua en la cuenca influenciando el gasto pico. La cubierta vegetal incrementa la cantidad de agua infiltrada en el suelo ya que la vegetación intercepta lluvia.

Los métodos para determinar el Hidrograma Unitario son:

1. Tradicional: A partir de datos de precipitación y aforos

2. Sintéticos Soil Conservation Service (SCS) ó método del número de curva Snyder 18 Time-Area (Clark, 1945)

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Objetivos

Objetivos

Objetivo General:

1. Poder desarrollar el método de hidrogramas unitarios, con lo cual podemos obtener el caudal base de una corriente superficial.

Objetivos Específicos:

2. Analizar los datos obtenidos mediante un hidrograma unitario, es decir poder interpretar los datos que arroja dicho método.

3. Determinar la escorrentía provocada por una precipitación, según el método de hidrograma unitario.

4. Determinar que tanto aumenta el caudal de una corriente superficial, y si esta puede representar algún peligro para las comunidades aledañas o pérdidas materiales a su alrededor.

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Introducción

En la actualidad el estudio de inundaciones y todo lo relacionado con cambios climáticos que provocan grandes pérdidas materiales y humas ha tomado relevancia en la actualidad. El método de hidrograma unitario es un método empleado para estimar los caudales máximos provocados por lluvias intensas, las cuales afectan los caudales de ríos haciendo crecer los mismo, por ello es que se estudian estas crecidas de las corrientes superficiales y de esa manera poder estar preparados ante cualquier catástrofe.

El método del hidrograma unitario posee la cualidad de poder determinar el comportamiento de un rio o agua superficial, conociendo el volumen de agua aportado por precipitaciones, y la distribución en el tiempo de dicha precipitación.

Este método ha demostrado ser eficiente con registros de precipitación y caudales de poco tiempo, aproximadamente dos años, por lo cual es un método eficiente en lugares en los cuales no se cuenta con una amplia historio a registros de precipitaciones del lugar.

Marco Teórico

Hidrogramas

Aspectos Generales El hidrograma de una corriente, es la representación gráfica de las variaciones del caudal con respecto al tiempo, arregladas en orden cronológico en un lugar dado de la corriente. En las figuras. 1 y 2 se han representado los hidrogramas correspondientes a una tormenta aislada y a una sucesión de ellas respectivamente. En el hietograma de la figura 1 se distingue la precipitación que produce la infiltración, de la que produce escorrentía directa, ésta última se denomina precipitación en exceso, precipitación neta o efectiva. El área bajo el hidrograma, es el volumen de agua que ha pasado por el punto de aforo, en el intervalo de tiempo expresado en el hidrograma. Es muy raro que un hidrograma presente un caudal sostenido y muy marcado, en la práctica la forma irregular de la cuenca, la heterogeneidad espacial y temporal de la lluvia, la influencia de las infiltraciones, etc. conducen a hidrogramas de uno o muchos picos (caudal máximo). Analizando el hidrograma correspondiente a una tormenta aislada (figura 1) se tiene lo siguiente:

Figura 1 Hidrograma de un pico

[0]

Figura 2 Hidrograma de varios picos

Curva de concentración, es la parte que corresponde al ascenso del hidrograma.

Pico del hidrograma, es la zona que rodea al caudal máximo.

Curva de descenso, es la zona correspondiente a la disminución progresiva del caudal.

Punto de inicio de la curva de agotamiento, es el momento en que toda la escorrentía directa provocada por esas precipitaciones ya ha pasado. El agua aforada desde ese momento es escorrentía básica, que corresponde a escorrentía subterránea.

Curva de agotamiento, es la parte del hidrograma en que el caudal procede solamente de la escorrentía básica. Es importante notar que la curva de agotamiento, comienza más alto que el punto de inicio del escurrimiento directo (punto de agotamiento antes de la crecida), eso debido a que parte de la precipitación que se infiltró está ahora alimentando el cauce.

En hidrología, es muy útil ubicar el punto de inicio de la curva de agotamiento (punto B de la figura 3), a fin de determinar el caudal base y el caudal directo.

Figura 3 Ubicación del punto de inicio de la curva de agotamiento

[1]

Separación del flujo base

La separación del hidrograma en escorrentía superficial directa y en escorrentía base es importante y necesaria para el estudio hidrológico de la cuenca hidrográfica. La finalidad es establecer la precipitación efectiva sobre la cuenca que se convertirá en escorrentía superficial directa.

Existen una serie de métodos para la Separación de Componentes de un Hidrograma, a saber:

Separación de componentes con el método de la línea recta:Es el más elemental de todos los métodos de Separación de Componentes yconsiste en unir con una línea recta los puntos A (comienzo de la curva de concentración) y E (comienzo de la curva de agotamiento), según se aprecia en la siguiente figura:

Figura 4. Separación flujo base método de la línea recata

Separación de componentes con el método de las dos líneas rectas:Aquí la Separación de Componentes se realiza trazando una prolongación de la curva de agotamiento, anterior al comienzo de la creciente en estudio, y prolongarla hasta cortar la vertical trazada en la abscisa correspondiente al caudal pico del Hidrograma. El punto de intersección se unirá mediante una línea recta al punto E de inicio de la curva de agotamiento:

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Figura 5. Separación flujo base método de 2 líneas recatas

Separación de componentes con el método de la línea curva:Representa una variante del método de Separación de Componentes anterior: se reemplazan las dos rectas por una curva suave que se inicie tangente a las curvas normales de agotamiento antes y después del hidrograma considerado.

Figura 6. Separación flujo base método de la línea curva

[3]

Determinación del punto de inicio de la curva de agotamiento:

Como hemos visto, los métodos de Separación de Componentes descritos anteriormente se basan en el conocimiento de los puntos “A”, Inicio de la Curva de Concentración, y “E” de inicio de la Curva de Agotamiento.

La determinación del primer punto es sencilla, pues representa un cambio de pendiente fácilmente identificable en el Hidrograma; en cambio, el punto “E” en muchos casos puede resultar difícil de localizar, razón por la cual se mencionarán dos de los procedimientos empleados en la práctica para su determinación.

Método Visual. Es el menos preciso, y consiste en localizar el punto E mediante la observación de la parte de las curvas de descenso y agotamiento en el hidrograma. Normalmente el punto E se toma como el de máxima curvatura entre estas curvas, de tal manera que el período de tiempo entre el pico del Hidrograma y el punto E sea igual a un número entero de días u horas, según la escala temporal en consideración.

Método Empírico de Linsley.Linsley propone la siguiente expresión:

N=0.827∗A0.20

Donde:

N: Tiempo entre el pico del hidrograma y el punto E de inicio de la curva de Agotamiento. [días].

A: Área de la cuenca [Km2].

En la siguiente figura verás cómo ubicar el Punto de inicio de la Curva de Agotamiento a través del parámetro “N” de la fórmula de Linsley:

[4]

Figura 7. Punto de inicio de la curva de agotamiento

ÍNDICE PHI

El hietograma de lluvia efectiva o exceso de lluvia o volumen de escorrentía se puede estimar sustrayendo del hietograma observado las abstracciones. Si se cuenta con información simultanea del hietograma de la tormenta y el correspondiente hidrograma de escorrentía directa generado, se puede estimar la magnitud de las abstracciones usando la técnica del índice PHI (φ ¿. Este índice es la tasa constante de abstracciones [mm/hr],

que produce un hietograma de lluvia efectiva con volumen igual al volumen de escorrentía directa (observada) el valor de φ se determina básicamente por tanteos aplicando la

ecuación:

Qe=∑i=1

n

(Pi−∅ ∆ ti)

Donde Qe [mm] es el volumen de escorrentía observada, P i es la lluvia observada en cada intervalo de tiempo, ∆t en el cual se discretiza el hietograma y n es el número de pulsos

del hietograma que contribuyen en la producción de la escorrentía

Hidrograma unitario

El hidrograma unitario (HU) de una cuenca, se define como el hidrograma de escurrimiento debido a una precipitación con altura en exceso (hpe) unitaria (un mm, un

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cm, una pulg, etc.), repartida uniformemente sobre la cuenca, con una intensidad constante durante un período específico de tiempo (duración en exceso de).

El hidrograma unitario, es un hidrograma típico de la cuenca. Como las características fisiográficas de la cuenca (área, forma, pendiente, etc.) son relativamente constantes, cabe esperar una considerable similitud en la forma de los hidrogramas, correspondientes a precipitaciones de características similares (duración, intensidad, distribución, cantidad de escurrimiento, etc.).

El método del hidrograma unitario fue desarrollado originalmente por Sherman (1932) y para su aplicación es necesario tener disponibles registros simultáneos de lluvias y escurrimientos.

Las tres hipótesis fundamentales del método del hidrograma unitario son las siguientes:

a).Tiempo base constante. La duración total del escurrimiento directo o tiempo base es la misma para todas las tormentas con la misma duración de lluvia efectiva, independientemente del volumen total escurrido. Todo hidrograma unitario está asociado a una duración de la lluvia en exceso.

b).Linealidad o proporcionalidad. Las ordenadas de todos los hidrogramas de escurrimiento directo con el mismo tiempo base, son directamente proporcionales al volumen total de escurrimiento directo, es decir al volumen total de lluvia efectiva. En consecuencia, las ordenadas de dichos hidrogramas son proporcionales entre sí.

c).Superposición de causas y efectos. El hidrograma que resulta de un periodo de lluvia dado puede superponerse a hidrogramas resultantes de periodos lluviosos precedentes.

El hidrograma unitario de una cuenca se define como el hidrograma de escurrimiento directo, producido por 1 mm de lluvia en exceso, que cae con una intensidad uniforme sobre toda la cuenca durante un tiempo conocido como duración en exceso.

Con la aplicación del hidrograma unitario se podrá predecir la forma del hidrograma de la avenida y el gasto máximo.

El concepto del hidrograma unitario se ha usado de forma extensa en todo el mundo desde su publicación original y existen diferentes tipos de hidrogramas unitarios con características propias. A continuación se describen los más importantes.

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Construcción del Hidrograma Unitario

Teniendo como dato los registros de precipitación y escurrimiento, se puede calcular el hidrograma unitario correspondiente a una precipitación aislada, a partir del hidrograma originado por dicha tormenta, mediante el siguiente procedimiento:

1. Obtener el volumen de escurrimiento directo (Ve), del hidrograma de la tormenta, para lo cual, transformar los escurrimientos directos a volumen y acumularlo.

2. Obtener la altura de precipitación en exceso (hpe), dividiendo el volumen de escurrimiento directo, entre el área de la cuenca (A), es decir:

hpe=VeA

3. Obtener las ordenadas del hidrograma unitario, dividiendo las ordenadas del escurrimiento directo entre la altura de precipitación en exceso.

Método del hidrograma unitario tradicional (HU)

El hidrograma unitario se basa en la suposición de que las lluvias con una misma duración y distribución espacial producen hidrogramas unitarios semejantes. Con esta conjetura resulta que las ordenadas del hidrograma son proporcionales al volumen de escurrimiento directo.

De acuerdo a lo anterior, el área bajo la curva del hidrograma unitario es el volumen de escurrimiento directo de este hidrograma y el cual debe ser igual al área de la cuenca por 1 mm de lluvia efectiva.

A partir del uso del hidrograma unitario es posible hacer predicciones de escurrimiento directo en cuencas o en zona hidrológicas similares que no cuentan con mediciones simultáneas de gastos y precipitaciones.

Ahora bien, el hidrograma unitario tradicional tiene dos limitaciones:

No toma en cuenta la variación de la intensidad de la lluvia con respecto al tiempo. Para superar esta limitación se recomienda usar el hidrograma unitario de intervalos cortos (Hidrograma unitario instantáneo).

El hidrograma unitario solo se aplica a hietogramas de lluvia efectiva que tengan la misma duración en exceso para la cual fue deducido. Para otras duraciones se recurre al uso del método de la curva o hidrograma S.

[7]

El procedimiento para calcular el hidrograma unitario tradicional se sintetiza en los pasos siguientes:

1. Se obtiene el hidrograma de escurrimiento directo y se calcula el volumen de escurrimiento directo VED.

2. Se estima la lluvia en exceso Pe, dividiendo el VED entre el área de la cuenca A y se especifica la duración de esta lluvia.

3. Se determinan las ordenadas del HU dividiendo las del hidrograma de escurrimiento directo entre la lluvia en exceso Pe.

La figura 8 muestra un esquema de cálculo del hidrograma unitario tradicional.

Figura 8. Esquema que indica el cálculo del Hidrograma Unitario Tradicional

[8]

Método de la curva o hidrograma S

El método de la curva o hidrograma S permite obtener un hidrograma unitario con duración en exceso que designaremos como d1, a partir de un hidrograma unitario conocido con duración de, en el cual de ≠ d1. La curva S es el hidrograma de escurrimiento directo resultado de una lluvia efectiva de 1 mm con duración infinita tal como puede observarse en la figura 9.

El procedimiento general que permite determinar la curva o hidrograma S se menciona a continuación:

1. Se desplaza varias veces el hidrograma unitario conocido un tiempo igual a la duración en exceso de.

2. Se suman las ordenadas de los hidrogramas desplazados. El resultado de este proceso se le llama hidrograma o curva S (ver figura 9).

3. Ahora bien, tal como se muestra en la figura 10, el hidrograma o curva S presenta oscilaciones en sus ordenadas. Para eliminarlas se calcula el llamado gasto de equilibrio de la cuenca, el cual se presenta cuando toda el área de la cuenca esta aportando el escurrimiento resultado de la lluvia efectiva de 1 mm durante la duración en exceso, a partir de la expresión:

qeq=A

3.6de

Donde

qeq es el gasto de equilibrio de la cuenca, en m3 /s/mmA es el área de la cuenca, en km2 de es la duración en exceso, en horas.

Figura 9. Curva o hidrograma S

[9]

Figura 10. Inestabilidad en el hidrograma o curva S

Posteriormente, una vez obtenido el hidrograma o curva S el procedimiento para obtener el hidrograma unitario asociado a la duración en exceso d1, es el siguiente:

1) Se desplaza el hidrograma o curva S la duración d1 (ver figura 11).

2) Se restan las ordenadas entre ambas curvas S.

3) Se obtienen las ordenadas del hidrograma unitario para una duración d1, multiplicando los valores del paso anterior por la relación de/d1 (de esta forma se garantiza que el área bajo el hidrograma unitario sea igual al área de la cuenca por 1 mm).

Figura 11. Desplazamiento del hidrograma o curva S

[10]

Marco Práctico

Datos:

Área de la cuenca 12 km2

Discretización 0.5 horas

Ejercicio 1: Determine el Hidrograma Unitario

T (hr) P (mm) Q (m3/s)

0 2

0.5 4.2 2.1

1 10 3.7

1.5 35 8.6

2 52 29.7

2.5 46 76.5

3 12 131.8

3.5 3.4 152.9

4 2.1 113.4

4.5 58

5 28.6

5.5 22.4

6 14.3

6.5 8.4

7 3.8

7.5 3.4

[11]

164.7

1. Determinar el caudal base

Se llevara a cabo lo que es la separación del flujo base del escurrimiento directo de un hidrograma, por el método que utiliza como variante. Se puede asignar un hidrograma del flujo base, un trazado siguiendo la línea recta AB, donde B representa el inicio de la curva de agotamiento. Luego, se ubica el tiempo N hora después del pico. Para obtener el valor se utilizó la siguiente expresión:

N=0.827∗A0.2

Donde:

N: tiempo, en horas

A: área de recepción de la cuenca, km^2

N=0.827∗120.2=1.35

Punto de inicio de escurrimiento: 1.5 horas y 8.6 m3/s

Tiempo en el pico de la curva: 3.5 horas

Calculo del inicio de la curva de agotamiento: 3.5 horas + 1.35= 4.85, se utilizó: 5 horas y 28.6 m3/s.

0 1 2 3 4 5 6 7 80

20406080

100120140160180

Hidrograma (m^3/s)

Tiempo (h)

Caud

al (m

^3/s

)

2. Determinar caudal equivalente (m3/s)

[12]

Qe=Q−Qbase

Qe=29.7−11.4571=18.2428m3 /s

3. Caudal equivalente m3/s a mm

Qe (mm )=18.2428(1800)/ (12 ) (1000 )=2.74mm

4. Índice ϕ

Qe=P−ϕ (Δt )=… ..

5. Precipitación equivalente (mm)

P (mm )=pi−ϕ (Δ t )

P (mm )= (35 )−ϕ (0.5 )=….

Ejercicio 2

Determine el hidrográma de escorrentía directa de la siguiente precipitación efectiva Utilice las ordenadas del Hidrográma Unitario calculado anteriormente (a).

T (hr) Pe (mm) Qe (m3/s)

1 40 4.43

2 65 25.53

3 30 72.33

4 20 127.63

5 148.73

6 109.23

7 53.83

8 24.43

9 18.23

10 10.13

11 4.23

12

[13]

Inciso b)

Hidrograma de la escorrentía directa

Poner tabla 2

Poner tabla 3

Poner Gráfico de Hidrograma de Escorrentía Directa

[14]

Hoja de Resultados

[15]

Análisis de Resultados

[16]

Conclusiones

[17]

Anexos

[18]

Bibliografía

1. Soto, Carlos. (1993). Laboratorio de Hidrología. Tesis de Graduación en Ingeniería Civil, Universidad de San Carlos de Guatemala.

2. LINSLEY, KHOLER y PAULUS (1982); “Hidrología para Ingenieros”, Editorial McGraw-hill, Bogotá (Colombia).

3. Hidrogramas, fecha de consulta: 29 de abril de 2015, Disponible en: http://clima.dicym.uson.mx/paglabhidra/ARCHIVOS/DENNIS/Tipos%20de%20hidrogramas.pdf

4. Hidrogramas, fecha de consulta: 28 de abril de 2015, Disponible en: http://ing.unne.edu.ar/pub/TEMA%20VII.pdf

5. Los Componentes del Hidrograma, Tutoriales Ingeniería Civil, Fecha de consulta: 29 de abril de 2015, Disponible en: http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/%C2%BFconoces-los-componentes-de-un-hidrograma/

6. Aparicio, F. 1997. Fundamentos de Hidrología de Superficie. Balderas, México: Limusa. 303 p

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