Reporte AM - Assemblasvn2.assembla.com/svn/taller_latex_cem/Reporte AM.pdfJ3E Doble Banda Lateral...

Instituto Tecnologico y de EstudiosSuperiores de Monterrey Campus

Estado de Mexico

Laboratorio de Sistemas de Comunicaciones

Reporte AM

Autores:Jonathan PerezSamuel CordovaFrancisco Heredia

Profesor:Ricardo S. Meneses

1 de septiembre de 2007

Modulacion en Amplitud

Indice

1. Introduccion 21.1. Modulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2. Ventajas de modular (¿Por que modulamos?) . . . . . . . . . . . 21.3. Modulacion en amplitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.4. Tipos de AM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.4.1. Tipos de circuitos moduladores . . . . . . . . . . . . . . . 6

2. Desarrollo 62.1. Generacion de portadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.2. Control automatico de voltaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.3. Transmision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.4. Deteccion de envolvente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.5. Simulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.6. Pruebas y resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3. Conclusiones 17

Indice de figuras

1. Diagrama a bloques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32. Grafica de las senales en el tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . 43. Espectro en frecuencia de AM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54. Diagrama a bloques general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65. Generacion de portadora y control automatico de voltaje . . . . . 76. Etapa de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87. Ciruito detector de envolvente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88. Esquematicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109. Graficas de las simulaciones (PSpice) . . . . . . . . . . . . . . . . 1110. Grafica de la senal moduladora y senal modulada con ındice de

modulacion del 100 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1211. Graficas de la senal modulada con una portadora de 990kHz y

una moduladora de 1kHz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1312. Senal modulada con distintas escalas de tiempo . . . . . . . . . . 1413. Grafica de moduladora y senal modulada con ındice de modula-

cion del 110 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1514. Senal modulada ındice de modulacion 110%, fc = 700kHz, fm =

1kHz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1615. Modulacion al 50 % y simulacion en osciloscopio . . . . . . . . . . 16

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1. Introduccion

El proposito de un sistema de comunicaciones es transmitir un mensaje de unpunto a otro. El mensaje debera viajar por uno o varios medios, lo cual requiereque este tenga caracterısticas especiales para su apropiada transmision y conse-cuentemente pueda ser interpretado de manera adecuada. Estas caracterısticasestan determinadas por el medio a traves del cual sera transmitido.

Un parametro importante que debemos considerar es el ruido, pues es inhe-rente de todos los sistemas de comunicaiones y en general, es la mayor limitantepara la transmision de senales. El ruido no puede eliminarse, no obstante, esposible modificar de cierta forma las senales para hacerlas menos vulnerables alruido y poder distinguirlas.

Por otro lado, cuando se requiere transmitir una senal electromagnetica, quecontiene un mensaje, las dimensiones de la antena son proporcionales a la lon-gitud de onda de la senal a radiar, lo que a su vez corresponde a la frecuenciamaxima contenida en el mensaje λ = c

f , por lo tanto si quisieramos transmitir lavoz en su freucencia original, la antena requerida para su transmision mediriıaalgunos km.

λ = 3×108·ms

40×103·Hz = 7,5 · km

Utilizando una antena de λ2 y otra de λ

20 :

λ2 = 3,75 · kmλ20 = 375 ·m

1.1. Modulacion

Formalmente la modulacion se define como: proceso mediante el cual unasenal portadora varia con respecto a la senal que contiene el mensaje a transmi-tir [5].La modulacion es un proceso basico de todo sistema de comunicaciones,provee de un metodo para cambiar el rango de frecuencias contenido dentro deun mensaje a otro rango de frecuencias adecuado para su transmision a travesdel canal de comunicacion, y por supuesto, el proceso inverso.

1.2. Ventajas de modular (¿Por que modulamos?)

La modulacion provee de un mecanismo para convertir el contenido de unasenal de informacion en otra senal en la que este contenido sea menos vulnerableal ruido. En un sistema de comunicaciones la senal recibida esta distorsionadadebido al ruido en el medio de transmision, el cual es inevitable, aleatorio yesta uniformemente distribuido en todo el espectro de frecuencias. Ademas, lamodulacion permite la multiplexacion, es decir, la transmision simultanea atraves de un mismo medio de distintas senales.

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1.3. Modulacion en amplitud

Tipo de modulacion que consiste en hacer variar la amplitud de una senalque se transmitira (portadora), de forma que esta cambie con las variacionesde amplitud de una senal de informacion(moduladora). Una de las principalesventajas de AM, es que la demodulacion es sencilla, por lo tanto, los receptoresson sencillos y de bajo costo, en comparacion a otros tipos de modulacion.

El primer metodo para transmitir audio de buena calidad en las lıneas te-lefonicas se dio a mediados de 1870, y era una forma de AM, llamada “corrientesondulatorias”, posteriormente, a principios del siglo XX, Reginald Fassenden,un inventor canadiense, logro la primer transmision de audio utilizando ondasde radio (AM), y abrio ası las puertas para las radiodifusoras de AM. En lafigura 1 se muestra el diagrama a bloques del proceso de modulacion.

[3]

Figura 1: Diagrama a bloques

La descripcion matematica de proceso de modulacion se muestra a continua-cion:

La senal portadora:c(t) = C · sin(ωct + φc) (1)

Donde C y φc son constantes que representan la amplitud y la fase respecti-vamente, para simplificar el analisis, se igualan a 0. La senal m(t) es el mensajea transimitir, M representa la maxima amplitud de la senal.

m(t) = M · cos(ωmt + φ) (2)

Generalmente se asume que ωm << ωc, La senal modulada es:

y(t) = [A + m(t)] · c(t) = [A + M · cos(ωmt + φ)] · sin(ωct) (3)

A es una constante que permite variar el porcentaje de modulacion1,manipulando trigonometricamente la ecuacion (3) :

y(t) = A · ωct +M

2[sin((ωc + ωm)t + φ) + sin((ωc − ωm)t− φ)] (5)

1 El porcentaje de modulacion indica que tanto varia la senal modulada, respecto a suamplitud original, y se define como:

h =max(|m(t)|)

A=

M

A(4)

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Por lo tanto la senal modulada tiene tres componentes: la senal portadora,y dos bandas laterales cuyas frecuencias son ligeramente mayores o menores,respectivamente, a ωc. Si hacemos A = 0, se elimina la senal de la portadoray permanecen las bandas laterales, ası, se genenera AM DSBSC,por otro lado,para generar AM de gran portadora, A ≥ M . En la figura 2 se muestra unasenal moduladora y el resultado de la modulacion.

[3]

Figura 2: Grafica de las senales en el tiempo

El espectro de la senal modulada consiste, en sus dos bandas laterales origi-nales, desplazadas hacia la frecuencia de la portadora:

m(t) F⇐⇒ M(ω) (6)

sin(ωct)F⇐⇒ iπ · [δ(ω + ωc)− δ(ω − ωc)] (7)

A · sin(ωct)F⇐⇒ iπA · [δ(ω + ωc)− δ(ω − ωc)] (8)

m(t) · sin(ωct)F⇐⇒ 1

2π·M(ω) ∗ iπ · [δ(ω + ωc)− δ(ω − ωc)] (9)

=i

2· [M(ω + ωc)−M(ω − ωc)] (10)

En las figuras 3(a), 3(b) se muestra la grafica del contenido frecuencial dela senal modulada, puede observarse como la frecuencia original es desplazadahacia la frecuencia portadora

1.4. Tipos de AM

A3E Doble Banda Lateral con Portadora Completa (DSB), es el esquema basi-co de la modulacion en amplitud, donde la portadora tambien se transmite,por lo tanto la potencia de transmision es mayor y la potencia recibidamenor, lo cual hace a este esquema espectralmente ineficiente, debido ala cantidad de potemcia reuquerida para transmitir a la portadora, sin

4


[3](a) DSB

[3](b) DSBSC

Figura 3: Espectro en frecuencia de AM

embargo, utilizando este esquema los receptores son mas sencillos y, ob-viamente, mas baratos.

J3E Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida (DSBSC), este esquemaelimina la senal de la portadora, pues esta no contiene informacion, dondese concentran 3

4 partes de la potencia total de la senal, ademas, optimizael uso del ancho de banda, la desventaja principal, es que los receptoresson mas complejos y por lo tanto mas caros.

R3E Banda Lateral Unica con Portadora Reducida (SSBRC), es el esquemamas eficiente de modulacion,, pues requiere la mitad de ancho de bandade DSB, ademas, la potencia requerida es menor respecto a los otros es-quemas, pues solo se transmite una banda. La portadora no se elimina porcompleto, el circuito utilizado para demodular la senal es mas complejo ycostoso que en otros esquemas.

H3E Banda Lateral Unica con Portadora Completa (SSB), tiene las mismasventajas que SSBRC, pero la portadora no se transmite.

C3F Banda Vestigial (VSB), En este esquema se transmite la banda lateralsuperior, y una parte de la banda inferior con la portadora, este tipo deesquema se utiliza actualmente para la transmision de la senales de TV.

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1.4.1. Tipos de circuitos moduladores

Bajo Nivel Las senales se modulan en un bajo nivel de potencia, la ampli-ficacion ocurre al final con un amplificador de RF lineal, la desventajaprincipal es que la senal se distorsiona antes de llegar a la etapa de final,esto puede minimizarse utilizando la retroalimentacion negativa.

Alto Nivel En esta configuracion la modulacion ocurre en la ultima etapa, locual requiere que las senales deben ser amplificadas desde el inicio, lo cualrequiere mucha energıa.

2. Desarrollo

El diagrama a bloques del procedimiento que se siguio durante la practicase muestra en la figura 4

Figura 4: Diagrama a bloques general

2.1. Generacion de portadora

Para la generacion de la senal portadora, se utiliza el circuito integradoXR2206, el cual propiamente es un generador de funciones. Entre sus carac-terısticas se encuentran que tiene salidas senoidal, triangular y cuadrada. Ademas,presenta la ventaja de que se puede variar la frecuencia cambiando los valoresde una resistencia y/o un capacitor (R y C, en la figura 5 ), y su nivel de volta-je variando un potencimetro (50kΩ). Sin embargo, su inconveniente es que nomantiene constante su voltaje en la salida cuando se aumenta o disminuye lafrecuencia (a mayor frecuencia, menor voltaje; y viceversa).

2.2. Control automatico de voltaje

En la figura 5, se muestra tambien el cotrol automatico de voltaje, el cualcorrige la desventaja del circuito generador de portadora, el la figura se muestra

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Figura 5: Generacion de portadora y control automatico de voltaje

la simulacion del circuito anterior en PSpice, se puede observar que a distintasfrecuencias y amplitudes de la senal de entrada la senal de salida se mantieneconstante.

2.3. Transmision

Una vez generada la senal de AM, se pasa por una etapa de potencia paratransmitirse. Sin embargo, como la senal de salida del modulador tiene muybajo nivel de corriente y esto provoca que se carguen las etapas anteriores,se pone un amplificador seguidor–emisor entre el modulador y el amplificador(segunda etapa acopladora). El amplificador seguidor–emisor produce una ga-nacia de corriente, ademas de que presenta una impedancia de entrada alta yuna impedancia de salida baja. La etapa de salida del transmisor consta dedos amplificadores clase A para obtener un nivel aceptable de la senal parapoder transmitirla. Si se desea una mayor amplificacion, se puede agregar otroamplificador clase A en cascada (ver figura 6).

2.4. Deteccion de envolvente

Se logra con un circuito muy simple que permite seguir las variaciones deamplitud de la seal de AM y consta solamente de un rectificador de media ondaseguido de un filtro paso bajo RC como se muestra en la figura 7.

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Figura 6: Etapa de potencia

Figura 7: Ciruito detector de envolvente

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2.5. Simulacion

Podemos observar de las graficas 9(b), 9(a) que aunque la frecuencia de lasenal de entrada cambie, la amplitud de la senal de salida se mantiene, y aunqueno es constante, si se comparan en un determinado tiempo las dos tendran lamisma amplitud.

2.6. Pruebas y resultados

Al conectar estas dos etapas podemos ver la siguiente onda: Podemos verla informacion en el exterior que esta siendo modulada por la senal portadora.Estas imagenes fueron obtenidas desde el osciloscopio haciendo uso del drive defloppy.

Al conectar las etapas obtenemos ya la onda modulada y lista para trans-mitirse. Para hacer una prueba metimos, en primera instancia, una senal deprueba a 440Hz correpondiente a la nota de La. Del otro lado se puede escu-char de manera poco clara el tono. Esto se debe a la gran cantidad de ruidoque se genera dentro del protoboard. Pues la antena y el receptor se encuentranmuy cerca uno del otro. Despues de esto, realizamos una prueba conectando lasalida de audio de la Laptop. Del otro lado, se escuchaba de manera pobre lacancion. Intentamos variar el inductor que se encuentra en la etapa de trans-mision. Probamos con valores aleatorios pero no se nota un mejoramiento en lasenal. Incluso, con algunos valores, la senal de salida (modulada) se pierde porcompleto.

Detector de envolvente.El circuito anterior nos ayuda a encontrar la onda envolvente. Por medio

de un diodo que nos permite eliminar la parte negativa de la onda y con unfiltro pasabajas (conectado en serie) para eliminar la mayor frecuencia y solodejar pasar la onda envolvente que, como sabemos, es una onda de DC con unoffset correspondiente a la amplitud de la onda moduladora. Esta ultima nosera posible verla pues ha sido filtrada.

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(a) Control automatico de voltaje

(b) Etapa de salida

Figura 8: Esquematicos

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(a) Alta frecuencia 1560kHz

(b) Baja frecuencia 560kHz

Figura 9: Graficas de las simulaciones (PSpice)

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(a) senales uno (b) senales dos

(c) senales tres (d) senales cuatro

(e) senales cinco (f) senales seis

Figura 10: Grafica de la senal moduladora y senal modulada con ındice demodulacion del 100 %

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(a) modulacion uno (b) modulacion siete

(c) modulacion ocho (d) modulacion nueve

Figura 11: Graficas de la senal modulada con una portadora de 990kHz y unamoduladora de 1kHz

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(a) 200µs (b) 400µs

(c) 1ms (d) 200µs

(e) 200µs

Figura 12: Senal modulada con distintas escalas de tiempo

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(a) 200µs, 500mV (b) 400µs, 500mV

(c) 400µs, 500mV (d) 200µs, 200mV

(e) 400µs, 500mV

Figura 13: Grafica de moduladora y senal modulada con ındice de modulaciondel 110 %

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(a) 400µs, 500mV (b) 400µs, 500mV

(c) 400µs, 500mV (d) 200µs, 500mV

Figura 14: Senal modulada ındice de modulacion 110 %, fc = 700kHz, fm =1kHz

(a) Indice de modulacion 50 % (b) Multiplicacion de las senales usan-do la funcion math del osciloscopio

Figura 15: Modulacion al 50 % y simulacion en osciloscopio

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3. Conclusiones

La modulacion de la informacion nos permite no solo disminuir el tamanode las antenas por la frecuencia utilizada, sino disminuir el ancho de bandausado. Y sabemos que ahora en los medios de comunicacion el ancho de bandaes limitado y sobre todo, caro.

Como podemos observar, la modulacion por Amplitud es relativamente sen-cilla. Solamente se requieren dos ondas; una de informacion y otra moduladora.Y un dispositivo que las heterodine para mezclarlas y modularlas. Eso es en sı labase de la modulacion por amplitud. Una onda dentro de otra.

Ademas de esto se necesita una etapa de potencia y una etapa de salida. Peroesto no tiene que ver con la modulacion en sı, sino con el acondicionamiento de lasenal ya modulada para ser transmitida. La modulacion por amplitud se utilizaactualmente en algunas emisoras de radio. y se usa tambien para transmitir elaudio en los canales de Television. Es menos costoso pero es mas susceptible alruido.

En general, podemos concluir que sera difıcil que la senal sea muy limpia alhacer este tipo de pruebas. Esto se debe a que el protoboard genera capacitanciasparasitas debido a las placas que lo componen. Por otro lado, la potencia de lasenal es muy baja como para intervenir las senales de radio comerciales. Ohacemos mas potente la senal o seguiremos recibiendo ruido y/o interferenciapor parte de otras estaciones.

Referencias

[1] COUCH, Leon W. “Digital and Analog Communication Systems”. Pearson.Mexico 2007

[2] PROAKIS, John G. “Digital Communications”. McGraw-Hill. 1995

[3] ROBERTS, Michael J. “Signals and systems : analysis using transform met-hods and MATLAB” Boston, MA : McGraw-Hill, c2004

[4] wikibooks home 1 de septiembre de 2007

[5] AMBARDAR, Ashok. “Procesamiento de senales analogicas y digitales”.Thomson, Mexico, 2002.

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http://www.wikibooks.org

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