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Reporte Biseccion 1 Perez Melchor Carlos Israel
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Métodos Numéricos Reporte del método de bisección 22/09/2015
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Nombre de la Institución: Universidad Veracruzana
Nombre del alumno: Carlos Israel Pérez Melchor
Nombre del Docente: Pablo Samuel Luna Lozano
Nombre del Reporte: Método de Bisección
Objetivo:
Implementar el método de bisección con Matlab para encontrar raíces de una función en
dos intervalos dados.
Procedimiento:
Paso 1:
Elija valores iniciales inferior, “a”, y superior, “b”, que encierren la raíz, de forma tal que la
función cambie de signo en el intervalo. Esto se verifica comprobando que
() ∗ () < 0
Pasó 2:
Una aproximación de la raíz “c” se determina mediante:
+
2 =
Paso 3:
Realice las siguientes evaluaciones para determinar en que subintervalo está la raíz:
a) Si () ∗ () < 0 , entonces la raíz se encuentra dentro del subintervalo inferior o
izquierdo. Por lo tanto, haga b= c y vuelva al paso 2.
b) Si () ∗ () > 0, entonces la raíz se encuentra dentro del subintervalo superior o
derecho. Por lo tanto, haga a= c y vuelva al paso 2.
c) Si () ∗ () = 0, la raíz es igual a c; termina el cálculo.
Ahora se tomara el algoritmo para implementar el método de la bisección en Matlab lo cual
deja el código como:
function bisc(funcion,a,b,cifras) f=inline(funcion); error=(0.5*10^(-cifras)); n=(abs(log((b-a)/error)))/abs((log(2))); Num_iter=0; sig=0; raiz=0;
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Métodos Numéricos Reporte del método de bisección 22/09/2015
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Ea=0; Ea1=0; if(a==b)
disp('No hay cambio de signo. Definir bien a y b') x=0
else for(i=0:1:n)
Num_iter=Num_iter+1; x=(a+b)/2; sig=f(a)*f(x); if(sig < 0)
b=x; else if(sig > 0)
a=x; else if(sig == 0)
raiz=0; i=n;
end end
end
end end raiz=x; disp(['Resultados: ***************************']) disp(['a=',num2str(a),' ','b=',num2str(b)]) disp(['Error de referencia = ',num2str(error)]) disp(['numero de iteraciones = ',num2str(Num_iter)]) disp(['Raiz obtenida = ',num2str(raiz)])
y con este código resolveremos los siguientes ejercicios.
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Ejercicio 1:
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a)
b)
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c)
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