Universidad de GuadalajaraCentro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierıa

Licenciatura en Fısica

R E P O R TE

Ley de Snell

Guadalajara Jalisco, Mex. Septiembre 2015Sandra Leticia Juarez Osorio

Nayely Jassel RiveraLaura Perez Arvisu

Jose Alberto Villalvazo

Indice general

1. Objetivo 1

2. Marco Teorico 22.1. Refraccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.2. Reflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

3. Desarrollo de la practica 43.1. Reflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43.2. Refraccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

4. Analisis de Datos y Calculos 64.1. Refraccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64.2. Reflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

5. Analisis de Errores 10

6. Conclusion 11

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Capıtulo 1

Objetivo

Reconocer y probar la ley general de refraccion y reflexion, ası comointerpretar los datos obtenidos en el desarrollo del experimento.

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Capıtulo 2

Marco Teorico

2.1. Refraccion

La ley de Snell nos habla del fenomeno de la Refraccion, el cual relacionael cambio de direccion que presentan las ondas al pasar de un medio materiala otro. Si la luz pasa de un medio de propagacion mas rapido a uno maslento, dobla el rayo de luz en direccion a la normal de superficie entre ambosmedios. La cantidad de difraccion depende de los ındices de refraccion deestos dos medios y se describe por medio de la ecuacion de Snell, la cual esdada por:

n1 sin θ1 = n2 sin θ2

Donde n1 y n2 son los ındices de refraccion de los materiales. La lınea entre-cortada delimita la lınea normal, la cual es la lınea imaginaria perpendiculara la superficie. Los angulos θ1 son los angulos que se forman con la lıneanormal, siendo θ1 el angulo de la onda incidente y θ2 el angulo de la ondarefractada. La simetrıa de la ley de Snell implica que las trayectorias de losrayos de luz son reversibles. Es decir, si un rayo incidente sobre la superficiede separacion con un angulo de incidencia refracta sobre el medio con un an-gulo de refraccion, entonces un rayo incidente en la direccion opuesta desde elmedio 2 con un angulo de incidencia refracta sobre el medio 1 con un angulo.Una regla cualitativa para determinar la direccion de la refraccion es que elrayo en el medio de mayor ındice de refraccion se acerca siempre a la direc-cion de la normal a la superficie. La velocidad de la luz en el medio de mayorındice de refraccion es siempre menor. Se sabe que el ındice de refraccion delvidrio crown tiene un valor de 1.52, el del vidrio Pirex (o borosilicato) es de

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1.47 y del Aire seco 1.00.

2.2. Reflexion

En el ambito de la fısica la reflexion es una modificacion que se produce enla direccion de una onda o de un rayo. Dicho cambio tiene lugar en el espacioque separa dos medios, lo que hace que la onda o el rayo vuelva a su mediooriginal. Un fenomeno o accion esta que se produce en el campo de la luz yque para entenderlo hay que tener muy presente que dicha luz se caracterizafundamentalmente porque cuenta con tres propiedades basicas. La primerade ellas es que se propaga en lınea recta. La segunda es que se refleja cuandollega a cualquier superficie que sea reflectante y la tercera es que cambia dedireccion en el momento que pasa de un medio a otro. Se denomina angulode incidencia (o punto de incidencia) al punto de reflexion de luz sobre algunobjeto reflectivo concavo o convexo. En el caso de las superficies planas elangulo incidente es igual al angulo reflejado, y su punto de referencia es larecta normal.

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Capıtulo 3

Desarrollo de la practica

Para conseguir el objetivo planteado, y desarrollar el experimento se uti-lizo un estuche optico, en el cual contamos con el banco optico que es un rielen el que se montan los instrumentos para una correcta distribucion y fijacionde lo[width=7cm]s elementos. Una fuente de rayos, que es un chasis con unaabertura por la cual sale un haz de luz y tambien se tiene una pantalla conrejillas para variar el ancho del rayo y ajustarlo de manera optima. Para latoma de medidas se utilizo una especie de transportador graduado.

3.1. Reflexion

Para iniciar se coloca el espejo sobre la mesa de tal manera que se pudieraobservar claramente el rayo incidente y el reflejado, luego se ajusta el origen enel “transportador” y se mide el angulo de incidencia y el de reflexion. Ambosangulos se miden a partir del origen, luego se altera el angulo de incidencia yse vuelve a medir los angulos de los rayos nuevamente. Este procedimiento serepitio cada 5 grados. El procedimiento anterior se repitio para la parte plana,concava y convexa del espejo y de esta manera se concluyo el experimento

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para la parte de reflexion de la luz y a continuacion se describe el experimentoen relacion a la refraccion y comprobacion de la ley de Snell.

3.2. Refraccion

Como en el experimento anterior se utilizo el banco optico, la fuente derayos, mascara con rejilla; pero se cambio el elemento reflejante por un prismacon un lado plano y otro convexo. El procedimiento es muy similar al anteriordescrito primero se coloca el Prisma de tal manera que el rayo pase a travesdel prisma y pueda verse la trayectoria de los rayos incidentes y refractados yse mide el angulo de incidencia y el de refraccion. Ambos angulos se miden apartir del origen, luego se altera el angulo de incidencia y se vuelve a medir losangulos de los rayos nuevamente. Este procedimiento se repitio cada 5 grados.El procedimiento anterior se repitio para la parte plana y convexa del espejoen la siguiente seccion se muestra un analisis de los datos obtenidos.

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Capıtulo 4

Analisis de Datos y Calculos

4.1. Refraccion

Primero se despejo la variable del indice de refraccion buscado, n2, de laecuacion dada, lo cual nos dio:

n2 =n1 sin θ1

sin θ2

Los resultados obtenidos mediante la practica de refraccion con la parte planadel prisma como origen donde choca la lınea normal fueron las medicionessiguientes:

Como puede observarse el valor obtenido del indice de refraccion fue de1.50, muy similar al esperado de 1.47 del borosilicato, y los 1.52 del vidrio

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Crown, lo cual ciertamente no nos ayudo demasiado a determinar el materialespecifico de nuestro prisma, sin embargo nos inclinamos por el segundo. Latabulacion de las mediciones nos dio como resultado la siguiente grafica:

Los resultados obtenidos mediante la practica de refraccion con el prismainvertido, es decir, con la lınea normal dando hacia la parte curva del prismay la linea refractada hacıa la parte curva fueron los siguientes:

Este resultado fue desconcertante puesto que el angulo de refraccion di-ferencia bastante de lo esperado,con un valor promedio de 0.83. Sin embargolos resultados de las diversas mediciones no fueron constantes, como puede

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observarse en la tabla, estos valores discernıan bastante anterior y posterior-mente del angulo 45. Analizando la formula con la cual resolvimos el valor delindice de refraccion podemos encontrar la razon del resultado obtenido, estodebido a que como se observa hay una relacion de division entre el seno delangulo respecto al punto de incidencia y el angulo de la linea de refraccion,para que se conserve esta relacion debera haber consistencia en los valoresde ambos. A continuacion puede verse la relacion en la siguiente grafica

4.2. Reflexion

En la parte de la Reflexion se realizo primero una medicion base parapoder comprobar el angulo de reflexion del espejo, posteriormente se llevarona cabo otras tres mediciones para comprobar los valores del error obtenido,en cada una se intento mejorar la presicion de nuestro haz de luz, intentandoreducir el ancho de este, las mediciones se presentan en la siguiente tabla:

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Aquı se muestra la grafica de la primera medicion:

Y aquı la comparacion de las tres mediciones:

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Capıtulo 5

Analisis de Errores

El valor medio es quizas la medida de centralidad mas utilizada, por endenos basamos en ella al analizar los resultados, es sencilla de calcular y en-globa la informacion de todos los datos. En este caso la incertidumbre total(tomando en cuenta el promedio) es de 28.11 por ciento, lo cual nos muestraque existe un amplio margen de error en el uso exacto del instrumento de-bido a su falta de exactitud en cuanto subdivision de grados generales. Lasincertidumbres obtenidas corresponden a unas determinadas condiciones deobservacion que no tienen por que corresponder con las condiciones existentesdurante el uso del instrumento, sino mas bien al instrumento mismo.

Pero la incertidumbre no versa solo sobre medidas experimentales. Existetambien la incertidumbre sobre la validez del conocimiento. Y existe sobretodo la incertidumbre derivada de nuestras propias decisiones. Una vez quetomamos una decision, empieza a funcionar el concepto ecologıa de la accion,es decir, se desencadena una serie de acciones y reacciones que afectan alsistema global y que no podemos predecir, es por eso que una vez aceptadala existencia de Incertidumbre en nuestra vida cotidiana, tenemos que estarpreparados para enfrentarla a traves de la apuesta y la estrategia.

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Capıtulo 6

Conclusion

En base al analisis anteriormente expuesto pudimos comprobar el valordel ındice de refraccion del vidrio. En lo referente a los datos obtenidos alrealizar el experimento con la parte plana del prisma, se obtuvo un valormuy cercano al aceptado oficialmente para este material. No obstante, alefectuar los calculos con la parte curva del prisma el ındice difieren bastantede lo esperado. De aquı se concluye que se cumple la ley de Snell y podemoscomprobar que el material del cual estaba hecho el prisma se aproxima tantoal vidrio Crown como al del vidrio Pirex (o borosilicato).

Las desviaciones que se obtuvieron en los resultados son posiblementecausados por variables no contempladas al hacer las mediciones como puedenser el ancho del haz de luz y la habilidad del operador.

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