Reporte Control PID

8/17/2019 Reporte Control PID

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CONTROL PID (PRACTICA)

ALEJANDRO CETINA MIAM

HECTOR BRAVO GONZALE

LUIS ALEJANDRO

VILLANUEVA AVILES

GASPAR CRUZ GUILLEN


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Contenido

Introducción........................................................................................................ 2

Controlador PID................................................................................................... 3

Funcionamiento...................................................................................................4

ateriale!........................................................................................................... 4

Control Pro"orcional............................................................................................ #

$e%al !enoidal..................................................................................................#

Tren de "ul!o! cuadrado!................................................................................&

Tren de "ul!o! trian'ulare!..............................................................................

Control Inte'rador...............................................................................................$e%al !enoidal..................................................................................................

Tren de "ul!o! cuadrado!................................................................................*

Tren de "ul!o! trian'ulare!............................................................................++

Control Di,erencial............................................................................................ +3

$e%al !enoidal................................................................................................+3

Tren de "ul!o! cuadrado!..............................................................................+4

Tren de "ul!o! trian'ulare!............................................................................+&

$imulación........................................................................................................+

Re!ultado! de la $e%al $enoidal....................................................................+

Re!ultado! de la $e%al Cuadrada...................................................................+*

Re!ultado! de la $e%al Trian'ular.................................................................. 2-

Conclu!ione!.....................................................................................................2+


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Introducción

El siguiente documento es un reporte de la práctica de un control PID, se empleó con 3 funciones de

entrada diferentes (senoidal, cuadrada y triangular). Tambin se muestra la simulación de la

implementación de cada uno de los tres controles. Tambin se e!plica teóricamente el

funcionamiento de los controles y se e!plica matemáticamente los resultados obtenidos.


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Contro!dor PID

"n PID es un mecanismo de control por realimentación #ue calcula la des$iación o error entre un$alor medido y el $alor #ue se #uiere obtener, para aplicar una acción correctora #ue a%uste el

proceso. El algoritmo de cálculo del control PID se da en tres parámetros distintos& el proporcional, el

integral, y el deri$ati$o. El $alor Proporcional determina la reacción del error actual. El Integral

genera una corrección proporcional a la integral del error, esto nos asegura #ue aplicando un

esfuer'o de control suficiente, el error de seguimiento se reduce a cero. El Deri$ati$o determina la

reacción del tiempo en el #ue el error se produce. a suma de estas tres acciones es usada para

a%ustar al proceso $a un elemento de control.

El controlador PID combina en un *nico controlador la me%or caracterstica de estabilidad del

controlador PD con la ausencia de error en estado estacionario del controlador PI


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"uncion!#iento

El controlador, como ya lo +emos $isto, consta de tres sistemas, el integrador, deri$ador y

proporcional, y a cada uno se le fue insertando los diferentes tipos de seales #ue nos proporciona

el generador de funciones ( senoidal, tren de pulsos cuadrados, y tren de pulsos triangulares), para

saber cómo reaccionan las seales despus de cada sistema con ayuda del osciloscopio- luego de

obser$ar cada uno por separado, esas tres salidas se suman y se obser$a la salida final $ariando las

ganancias de cada sistema. continuación se e!plicara más a detalle cada uno de los controladores

indi$idualmente.

M!teri!e$

• / amplificador operacional T0124

• 3 resistencias de /5Ω

• / resistencia de 65Ω

• 3 potenciometros de 78Ω

•

6 capacitores electrolticos de 0./9:• Protoboard

• able (ro%o, negro y blanco)

• :uente de poder (/6; y enerador de funciones


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Contro Pro%orcion!

n e!te circuito/ no im"orta !i la !e%al

de entrada e! una !enoidal/ una

cuadrada/ o un "ul!o trian'ular/ en la

!alida !e 0a a o1tener el mi!mo ti"o de

!e%ale!/ lo nico ue 0a a cam1iar 0a a

!er !u am"litud "ro"orcionalmente

!e'n la 'anancia ue !e ten'a la

,a!e de la !e%al de !alida.

Se&! $enoid!

?e obser$a #ue la seal de salida es la misma #ue la de entrada, sin embargo la seal de salida

obtiene una ganancia, un $olta%e mayor #ue el de entrada, además de #ue su fase es modificada.

R1

1kΩ

R5

2kΩ

ProporcionalA

TL084ACD

3

2 11

4

1

Iu$tr!ción ' Contro Pro%orcion!( Se&! de Entr!d!) Senoid!


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Tren de %u$o$ cu!dr!do$



Iu$tr!ción Contro Pro%orcion!( Se&! de Entr!d!) Tren de Pu$o$ Cu!dr!do$( CH' *Se&! de Entr!d!( CH+ * Se&! de S!id!


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Tren de %u$o$ tri!n,u!re$



Iu$tr!ción + Contro Pro%orcion!( Se&! de Entr!d!) Tren de Pu$o$ Tri!n,u!re$( CH'* Se&! de Entr!d!( CH+ * Se&! de S!id!


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Contro Inte,r!dor

Se&! $enoid!

?i la entrada es una seal senoidal, el circuito se $a a

encargar de integrar dic+a seal, por lo #ue el

resultado es una cosenoidal negati$a más una

constante&

x+c−cos¿

∫ Senxdx=¿

l ser el circuito un integrador inversor, la seal se in$ierte&

x+c

−cos¿¿

x−ccos¿−¿

l ser la constante negati$a, pro$oca #ue la seal este en la parte negati$a

R2

1kΩ

C1

.1µF

IntegralB

TL084ACD

5

6 11

4

7

Iu$tr!ción - Se&! Co$eno

Iu$tr!ción . Contro Inte,r!( Se&! de Entr!d!) Senoid!( CH' * Se&! de S!id!/ CH+ * Se&!de Entr!d!


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Para un tren de pulsos cuadrados como entrada, si tomamos en cuenta un periodo, sabemos #ue

tiene una constante positi$a y una constante negati$a.

?i tomamos en cuenta un periodo, al integrarlo, nos da una $ariable positi$a (t) cuando la constante

sea positi$a. l integrar un periodo nos da una $ariable negati$a (


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l in$ertir la seal por ser in$ersor, a+ora será con el signo contrario, es decir&

−∫C dt =−t , −∫−C dt =+t


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?e obser$a #ue la integral en el salto positi$o de la seal cuadrada, nos da como resultado un pico

positi$o, mientras #ue la integral de un salto negati$o de la seal de entrada nos da como resultado

un pico in$ertido.

Iu$tr!ción 0 Contro Inte,r!( Se&! de entr!d!) Tren de Pu$o$ Cu!dr!do$


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t

1t


Para un tren de pulsos triangulares, sucede un proceso parecido. ?uponiendo #ue en un periodo de

esa seal, la parte ascendente es una $ariable (t) y la parte descendente


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Esto #uiere decir #ue cuando el pulso triangular este ascendiendo, se formara una parábola +acia

arriba, mientras #ue al descender el pulso triangular, se con$ierte en una parábola +acia aba%o

Iu$tr!ción 2 Contro Inte,r!( Se&! de Entr!d!) Tren de Pu$o$Tri!n,u!r


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Contro Di3erenci!

Se&! $enoid!

?i insertamos una seal senoidal en este circuito, al ser un controlador deri$ador, la salida debe de

ser una onda cosenoidal&

Sen x dx

dt =cos x

dx

dt

R1kΩ

C2

.1µF

Di!erencialC

TL084ACD

10

9 11

4

8

Iu$tr!ción 4 Contro Di3erenci!( Se&! de Entr!d!) Senoid!( Se&! de S!id!)Co$enoid!


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l ser la entrada, un tren de pulsos cuadrados, como ya +abamos e!plicado en el integrador

in$ersor, tiene constantes positi$as y constantes negati$as, pero tambin tiene cambios abruptos, la

deri$ada de las constantes es igual a cero, por lo #ue solo #uedan los impulsos en donde se

generan esos cambios abruptos de $olta%e.

a descripción de un escalón unitario es el siguiente&

u(t) @

0

¿−¿¿¿

u(o )−u¿

d

dt [u (t ) ]= d

dt ( t )+¿

A (t


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Esto significa #ue cuando se tiene un escalón 4o in$ertido, se obtiene al deri$arlo un impulso

positi$o ( δ t ). l deri$ar un Escalón In$ertido se tiene un impulso negati$o ( −δ t ).

Iu$tr!ción 5 Contro Di3erenci!( Se&! de Entr!d!) Tren de Pu$o$ Cu!dr!do$( CH' *Se&! de Entr!d! 6 CH+ * Se&! de S!id!


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En el tren de pulsos triangulares sucede lo in$erso #ue lo sucedido en el integrador cuando la

entrada es una seal cuadrada. Esto es, en la parte ascendente del pulso triangular (Bt), su deri$ada

es una constante positi$a, mientras #ue en la parte descendente es una constante negati$a,

t dx

dt =C , −t

dx

dt =−C

Por lo #ue la seal resultante es una seal cuadrada.

Iu$tr!ción 7 Contro Di3erenci!( Se&! de Entr!d!) Tren de Pu$o$ Tri!n,u!re$( CH' * Se&!de Entr!d! 6 CH+ * Se&! de S!id!


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Si#u!ción

Iu$tr!ción '8 Si#u!ción de Contro PID en Muti$i# ''


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Re$ut!do$ de ! Se&! Senoid!

os resultados en cuanto a amplitud ($olts) obtenidos en la práctica no son iguales a los de la

simulación, sin embargo son muy similares, a continuación se presenta una comparación de los

resultados&

Amplitud de Salida en la

Práctica


Simulación.

Control Proporcional // ; /0 ;

Control Integral 1.C ; .7 ;

Control Diferencial 3.2 ; 3./2 ;

Iu$tr!ción '' CH' * Contro Pro%orcion!( CH+ * Contro Inte,r!( CH- *Contro Di3erenci!(


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Re$ut!do$ de ! Se&! Cu!dr!d!


simulación, e!iste una gran diferencia de los $olta%es de salida obtenidos en la simulación y en la

práctica, a continuación se presenta una comparación de los resultados&


Práctica


Simulación.

Control Proporcional 3.11 ; //.1 ;

Control Integral 2.6 ; /6.3 ;

Control Diferencial /7 ; 60. ;

Iu$tr!ción '+ CH' * Contro Pro%orcion!( CH+ * Contro Inte,r!( CH- * ControDi3erenci!


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Re$ut!do$ de ! Se&! Tri!n,u!r


simulación, e!iste una gran diferencia de los $olta%es de salida obtenidos en la simulación y en la

práctica, a continuación se presenta una comparación de los resultados&


Práctica


Simulación.

Control Proporcional 2./C ; . ;

Control Integral 6.C2 ; C.67 ;

Control Diferencial / ; 7.7 ;

Iu$tr!ción '- CH' * Contro Pro%orcion!( CH+ * Contro Inte,r!( CH- * ControDi3erenci!


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Concu$ione$

?e pudo obser$ar de manera práctica el efecto #ue pro$ocan los controles proporcional, integral y

diferencial, sobre tres tipos de seales diferentes, además se simuló el control PID, y se comprobó

#ue las seales de salida obtenidas en la práctica eran similares obtenidas en la simulación. ?e

obtu$o el comportamiento de las seales de forma matemática.

Todas las salidas de los controles ingresan a un amplificador sumador. o #ue sucede en esta parte

del circuito es #ue el amplificador entra en saturación por lo #ue se obtiene a la salida una seal

cuadrada.

Iu$tr!ción '. Su#!tori! de o$ - ti%o$ de controutii9!do$

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