Reporte de prácticas de laboratorio de física Practica IV. Calculo de la gravedad con un péndulo...

25
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE NICARAGUA, MANAGUA UNAN - MANAGUA FACULTAD REGIONAL MULTIDISCIPLINARIA FAREM - Estelí Recinto “Leonel Rugama Rugama” Año de la Universidad Saludable Reporte de prácticas de laboratorio de física Practica IV. Calculo de la gravedad con un péndulo Simple Asignatura: Laboratorio de física Carrera/Año: Física – Matemática IV Año Prof.: Lic. Tomas Antonio Medal Álvarez Autores: Cliffor Jerry Herrera Castrillo Arelys Ninoska Meneses Rayo Donald Ariel Hernández Muñoz Yosilin Masiel Castillo Loaisiga Norman Rafael López Sanchez

Transcript of Reporte de prácticas de laboratorio de física Practica IV. Calculo de la gravedad con un péndulo...

Page 1: Reporte de prácticas de laboratorio de física  Practica IV. Calculo de la gravedad con un péndulo Simple

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE NICARAGUA, MANAGUA

UNAN - MANAGUA

FACULTAD REGIONAL MULTIDISCIPLINARIA

FAREM - Estelí

Recinto “Leonel Rugama Rugama”Año de la Universidad Saludable

Reporte de prácticas de laboratorio de física

Practica IV. Calculo de la gravedad con un péndulo Simple

Asignatura: Laboratorio de física

Carrera/Año: Física – Matemática IV Año

Prof.: Lic. Tomas Antonio Medal Álvarez

Autores:

Cliffor Jerry Herrera Castrillo Arelys Ninoska Meneses Rayo Donald Ariel Hernández Muñoz Yosilin Masiel Castillo Loaisiga Norman Rafael López Sanchez Ileana Francisca Castillo Jiménez

Estelí 23 de mayo del 2015

Page 2: Reporte de prácticas de laboratorio de física  Practica IV. Calculo de la gravedad con un péndulo Simple

ÍNDICE I. INTRODUCCIÓN.....................................................................................................................1

1.1 Resumen..........................................................................................................................1

1.2 Objetivos..........................................................................................................................2

1.3 Conceptos nuevos........................................................................................................3

1.4 Nomenclatura.................................................................................................................4

II. TEORÍA....................................................................................................................................5

2.1 Péndulo simple..............................................................................................................5

2.1.1 Oscilaciones o vibraciones.................................................................................5

2.2 Gravedad.........................................................................................................................7

III. MATERIAL Y EQUIPO.......................................................................................................8

IV. PROCEDIMIENTO..............................................................................................................9

V. TRATAMIENTO DE DATOS...............................................................................................10

5.1 Calculo del periodo.....................................................................................................10

5.2 Calculo de la gravedad...............................................................................................10

VI. RESULTADOS..................................................................................................................11

VII. CONCLUSIONES..............................................................................................................12

VIII. ANEXOS.............................................................................................................................14

8.1 Tabla 1. “Registro de cálculos obtenidos”............................................................14

8.1.1 Calculo de el periodo..........................................................................................14

8.1.2 Calculo de la media aritmética del periodo...................................................14

8.2 Calculo de la gravedad...............................................................................................15

8.3 Fotos...............................................................................................................................15

IX. BIBLIOGRAFÍA.................................................................................................................18

Page 3: Reporte de prácticas de laboratorio de física  Practica IV. Calculo de la gravedad con un péndulo Simple

I. INTRODUCCIÓN I.1 Resumen

En el presente informe de prácticas de laboratorio que acontece a unidad IV. “Movimiento armónico simple” tiene como fin calcular de manera experimental el valor aproximado de la constante de gravedad, además de construir un péndulo simple con materiales del medio.

Este informe se encuentra estructurado capitulo a capitulo en donde se describen los pasos que conlleva cada uno de estos, es decir la estructura es la siguiente:

En el primer capítulo se aborda la introducción en la cual se presentan el resumen trabajo realizado, los objetivos que se perseguían, conceptos nuevos que aparecieron en la experimentación y la nomenclatura utiliza. Seguido del segundo capítulo que describe la teoría y derivación de fórmulas necesaria para este informe.

En el tercer capítulo se presentan los materiales y el equipo para realizar el montaje del experimento. Continuando con los procedimientos que permitieron de manera ordenada realizar el montaje y posterior los cálculos a aplicar o sustituir dentro de la ecuación del periodo.

En el quinto capítulo se abordan de forma puntual los pasos a seguir para la realización de los cálculos necesarios para el periodo y la gravedad. En el sexto capítulo están los resultados de las operaciones realizadas.

Por último se presentan las conclusiones en función de los objetivos, guía de preguntas dadas, dificultades y logros presentadas durante el desarrollo de la experimentación.

En los anexos están contenidas las evidencias de los cálculos realizados, así como fotografías de la construcción del péndulo simple.

1

Page 4: Reporte de prácticas de laboratorio de física  Practica IV. Calculo de la gravedad con un péndulo Simple

I.2 Objetivos

Construir un péndulo simple con materiales de fácil acceso para el cálculo del periodo por medio de las oscilaciones en un intervalo de tiempo.

Calcular experimentalmente el valor aproximado de la constante de gravedad utilizando un péndulo simple.

2

Page 5: Reporte de prácticas de laboratorio de física  Practica IV. Calculo de la gravedad con un péndulo Simple

I.3 Conceptos nuevos

Oscilaciones:

Consiste básicamente en un movimiento lineal de ida y vuelta que realizan algunos cuerpos cuando se les saca de su posición de equilibrio.

Ley de aceleraciones de la gravedad

Al estudiar el fenómeno de la oscilación se deja aclarado que la acción gravitatoria tiende a hacer parar el péndulo, pues esa es la posición más cercana a la Tierra. Significa esto, en principio, que la aceleración de la gravedad ejerce una acción primordial que evidentemente debe modificar el tiempo de oscilación del péndulo.

Si se tiene presente que la aceleración de la gravedad varía con la latitud del lugar, resultará que los tiempos de oscilación han de sufrir variaciones según el lugar de la Tierra.

En efecto, al experimentar con un mismo péndulo en distintos lugares de la Tierra (gravedad distinta) se pudo comprobar que la acción de la aceleración de la gravedad modifica el tiempo de oscilación del péndulo.

El periodo de un péndulo es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la aceleración de la gravedad.

Entonces

T1T2

=√g1√g2

Gravedad de la luna

Es seis veces menor a la tierra y equivale a 1,6m /s2

3

Page 6: Reporte de prácticas de laboratorio de física  Practica IV. Calculo de la gravedad con un péndulo Simple

I.4 Nomenclatura

4

Símbolo Significado

m Metros

l Longitud

s Segundo

s2 Segundos cuadrados

x Media aritmética

n Numero de oscilaciones

t Tiempo

T Periodo

π Constante “pi”

g Gravedad

≅ Aproximadamente igual a

Page 7: Reporte de prácticas de laboratorio de física  Practica IV. Calculo de la gravedad con un péndulo Simple

II. TEORÍA En este capítulo se presenta el sustento teórico para la realización de la clase experimental, así como las fórmulas a utilizar.

II.1 Péndulo simple

Un péndulo simple consiste en una pequeña masa suspendida de un hilo inextensible de longitud l y masa despreciable m.

Una de las características del movimiento del péndulo es su periodo de oscilación, que depende de la gravedad según su fórmula

T=2π √ lg :

Por tanto conociendo el periodo se puede calcular la gravedad.

Es importante reseñar que solo es validad que las oscilaciones sean de pequeña amplitud, en cuyo caso el péndulo describe un movimiento armónico simple.

II.1.1 Oscilaciones o vibraciones

La relación que existe entre nosotros y el medio es posible mantenerla en gran medida gracias al movimiento ondulatorio: la luz del Sol, el ruido de la calle, la información de la radio y la televisión, entre otros, llegan a nosotros a través de ondas.

Para entender estos fenómenos es importante hablar de su origen: la vibración, que es uno de los movimientos más importante y repetidos de la  naturaleza. Consiste básicamente en un movimiento lineal de ida y vuelta que realizan algunos cuerpos cuando se les saca de su posición de equilibrio. Esto sucede, por ejemplo, cuando una rama de un árbol azotada por el viento  vibra en torno a la posición central, lo que genera el movimiento,  cuando una cuerda de guitarra es pulsada para tener el sonido de una nota musical o cuando nos columpiamos.

Vibratorio

A este movimiento de vaivén también se le conoce como oscilación. El punto de equilibrio corresponde a la posición de reposo en que se encuentra el cuerpo antes de empezar a vibrar.

Para que se produzca una vibración debe ocurrir una perturbación que altere el estado de reposo en el que se encuentra un cuerpo.

Un cuerpo que oscila inicia su movimiento desde una posición específica, pasado cierto tiempo retorna al punto de partida realizando una oscilación completa,

5

Page 8: Reporte de prácticas de laboratorio de física  Practica IV. Calculo de la gravedad con un péndulo Simple

llamada ciclo. Por ejemplo, un péndulo en movimiento completará un ciclo cada vez que retorne al mismo punto extremo.

Si todos los ciclos demoran el mismo tiempo en realizarse, se habla de una oscilación periódica. Ejemplos de oscilaciones periódicas son: el movimiento de un péndulo, el movimiento de oscilación de un objeto atado a un resorte y la vibración de un punto de una cuerda de cualquier instrumento musical.

 Las oscilaciones periódicas se caracterizan por tener una frecuencia (f) y un período (T).

La frecuencia se define como el número de ciclos que realiza un cuerpo en el tiempo de un segundo.

Otra definición es: el número de ciclos que realiza un cuerpo en un determinado tiempo.

La unidad de medida es [1/s ] , que se conoce como Hertz [Hz].

El período es el tiempo que demora un cuerpo en realizar un ciclo.

Otra definición es: el tiempo que demora un cuerpo en realizar un determinado número de ciclos.

La unidad de medida del período es segundos, minutos, etc. En el sistema internacional la unidad de medida es el segundo [s].

La frecuencia y el período son magnitudes inversamente proporcionales, es decir,

T f = 1.

Luego, podemos calcular el período si ya conocemos la frecuencia o calcular la frecuencia si se conoce el período.

6

Page 9: Reporte de prácticas de laboratorio de física  Practica IV. Calculo de la gravedad con un péndulo Simple

Despejando de la ecuación anterior, el período (T) se tiene que:

T = 1/f

Despejando, ahora la frecuencia, se obtiene:

f = 1/T

II.2 Gravedad

La gravedad es una fuerza física que la Tierra ejerce sobre todos los cuerpos hacia su centro. También se trata de la fuerza de atracción de los cuerpos en razón de su masa.

De la formula T=2π √ lg se deriva la fórmula para el cálculo de la gravedad

( T2π )2

=(√ lg )2

T2

4 π2= lg

T 2 . g=l .4 π2

g= l .4 π2

T 2

7

Page 10: Reporte de prácticas de laboratorio de física  Practica IV. Calculo de la gravedad con un péndulo Simple

III. MATERIAL Y EQUIPO

8

Cuerda (1 m) Palo de madera

Objeto circular Cronómetro

Calculadora Papel y lápiz

Page 11: Reporte de prácticas de laboratorio de física  Practica IV. Calculo de la gravedad con un péndulo Simple

IV. PROCEDIMIENTO

9

Amarrar la cuerda en el centro del palo de madera

Atar en el otro extremo de la cuerda un objeto circular.

Colocar el palo de madera a un poco mas de metro de altura sobre una mesa (en este caso una ventana)

Una vez colgado el objeto circular, se separa de su posición de equilibrio para que empiece a oscilar y, cuando las oscilaciones se vallan haciendo pequeñas, se mide con el cronometro el tiempo en realizar 25 oscilaciones, por ejemplo

Dividiendo el tiempo que marque el cronómetro por el número de oscilaciones se obtiene el periodo de oscilación.

Se repite la experiencia 5 veces y los valores obtenidos se escriben en la tabla de valores.

Se toma como periodo más exacto la media aritmética de los cinco valores obtenidos.

Tabla de valores

EXPERIENCIA N° OSCILACIONES TIEMPO PERIODO1 25 t 1 T 1=t 1/252 25 t 2 T 2=t 2/253 25 t 3 T 3=t 3/254 25 t 4 T 4= t4 /255 25 t 5 T 2=t 5/25

Page 12: Reporte de prácticas de laboratorio de física  Practica IV. Calculo de la gravedad con un péndulo Simple

V. TRATAMIENTO DE DATOSEn este capítulo se presentan de forma puntual los pasos a seguir para la realización de los cálculos necesarios

V.1 Calculo del periodo

Primeramente se realizó el montaje del experimento utilizando materiales del medio (ver anexo 8.3 “fotos”), después se registró las medidas de tiempo para realizar el cálculo del periodo.

V.2 Calculo de la gravedad

10

Registro de cálculos obtenidos

Anexo 8.1 Tabla 1

Cálculo del periodo

Anexo 8.1.1

Cálculo de media aritmética

Anexo 8.1.2

Cálculo de la gravedad

Anexo 8.2

Page 13: Reporte de prácticas de laboratorio de física  Practica IV. Calculo de la gravedad con un péndulo Simple

VI. RESULTADOS En este capítulo se presentan los resultados en función de los cálculos ya realizados.

EXPERIENCIA N° DE OSCILACIONES TIEMPO, (s) PERIODO

1 25 50,88 2,0352

2 25 48,32 1,9328

3 25 50,82 2,0328

4 25 50,64 2,0256

5 25 51,64 2,0656

Como se muestra en la tabla se partió de cinco momentos, calculando el tiempo durante un lapso de veinticinco oscilaciones en cada sesión, y luego se calculó el periodo respecto al tiempo y las oscilaciones ya dadas.

Para el cálculo del periodo promedio se partió del cálculo de todos los periodos experimentados en cada una de las sesiones realizadas divididos entre el número total de experiencias dadas, con el objetivo de introducir este dato a la formula ya despejada para encontrar la gravedad.

Resultado de la gravedad

g=(1m ) .4 π2

(2,0184 s )2

g=39,4784m4,073 s2

g=9,6904 ms2≅ 9,7 m

s2

Como se muestra en el cuadro “resultado de la gravedad” el cálculo suele ser aproximado al valor real de la constante de la gravedad g=9,8m /s2, en donde los posibles errores que se presentaron durante el desarrollo de la experimentación fueron factores que incidieron a no llegar al valor exacto.

11

Page 14: Reporte de prácticas de laboratorio de física  Practica IV. Calculo de la gravedad con un péndulo Simple

VII. CONCLUSIONES En este capítulo se dan a conocer las conclusiones a las que se llegó después de finalizar la práctica de laboratorio, tomando como parámetro los objetivos propuestos, y las preguntas dadas en la guía de la práctica.

Según los objetivos

Se logró cumplir con los dos objetivos, ya que se construyó el péndulo simple que fue efectivo para el cálculo de las oscilaciones y el periodo para así determinar la gravedad dándole así salida al segundo objetivo que era calcular de manera experimental el valor de la gravedad (siendo el

resultado en el experimento de 9,7ms2

)

Según las preguntas dadas

Si se repitiera la experiencia con otro objeto de masa distinta en el péndulo simple los resultados varían, es decir aumenta o disminuye respecto al valor real de la gravedad.

Cuando disminuye la longitud de la cuerda dejando la masa constante el periodo de oscilación aumenta se velocidad haciendo que disminuya el tiempo en dar determinadas oscilaciones.

Para obtener el doble del periodo la cuerda debería tener una longitud de 2 metros.

El periodo de un péndulo es inversamente proporcional a la raíz cuadrada

de la aceleración de la gravedad. EntoncesT1T2

=√g1√g2

Dónde:

T 1=2 seg(Periodo del tiempo en la tierra)

T 2=? (Periodo del mismo péndulo en la luna)

g1=9,8m/ s2 (Gravedad de la tierra)

g2=1,6m / s2

2 segT2

=√9,8m /s2

√1,6m /s2→ 2 seg

T 2=2,4748→T 2=2 (2.4748 )T 2=4,9497 seg

El periodo en la luna seria de 4,9497 seg cuando en la tierra es de 2 seg.

12

Page 15: Reporte de prácticas de laboratorio de física  Practica IV. Calculo de la gravedad con un péndulo Simple

Elementos positivos Elementos negativos y elementos obstaculizadores

Disposición para realizar el trabajo.

Conocimientos previos antes de la práctica.

Cohesión grupal Interés en la temática. Tener todos los materiales

necesarios. Compañerismo

Tiempo No poder realizar la practica en un laboratorio.

13

Page 16: Reporte de prácticas de laboratorio de física  Practica IV. Calculo de la gravedad con un péndulo Simple

VIII. ANEXOS VIII.1 Tabla 1. “Registro de cálculos obtenidos”

EXPERIENCIA N° DE OSCILACIONES TIEMPO, (s) PERIODO

1 25 50,88 2,0352

2 25 48,32 1,9328

3 25 50,82 2,0328

4 25 50,64 2,0256

5 25 51,64 2,0656

VIII.1.1 Calculo de el periodo

1 T 1=50,8825

=2,0352 s

2 T 2=48,3225

=1,9328 s

3 T 3=50,8225

=2,0328 s

4 T 4=50,6425

=2,0256 s

5 T 5=51,6425

=2,0656 s

VIII.1.2 Calculo de la media aritmética del periodo

x=2,0352+1,9328+2,0328+2,0256+2,0656 (s)5

x=10,0920 s5

14

x=2,0184 s

Page 17: Reporte de prácticas de laboratorio de física  Practica IV. Calculo de la gravedad con un péndulo Simple

VIII.2 Calculo de la gravedad

Datos:

l=1m

T=2,0184 s

Fórmula:

g= l .4 π2

T 2

Solución:

g=(1m ) .4 π2

(2,0184 s )2

g=39,4784m4,073 s2

g=9,6904 ms2≅ 9,7 m

s2

VIII.3 Fotos

15

Contando las oscilaciones Tomando notas de los resultados obtenidos

Page 18: Reporte de prácticas de laboratorio de física  Practica IV. Calculo de la gravedad con un péndulo Simple

16

Montaje del péndulo Ajustando el péndulo simple

Contando oscilaciones Midiendo el tiempo con el cronómetro

Page 19: Reporte de prácticas de laboratorio de física  Practica IV. Calculo de la gravedad con un péndulo Simple

17

Objeto circular colgando de la cabuyaCronómetro

Ingresando datos en la tabla

Número de la práctica

Concluyendo la práctica

Page 20: Reporte de prácticas de laboratorio de física  Practica IV. Calculo de la gravedad con un péndulo Simple

IX. BIBLIOGRAFÍA Medal Álvarez, T. A. (2015). Material de Apoyo - Cálculo de la gravedad con el Péndulo Simple -

Laboratorio de Física. Estelí, Estelí: FAREM-Estelí/UNAN-Managua.

Sierra Martinez , M. (24 de Octubre de 2005). http://issuu.com. Recuperado el 18 de Mayo de 2015, de http://issuu.com: http://issuu.com/miriamsierramartinez/docs/oscilaciones_o_vibraciones.docx

18