Instituto Politécnico Nacional

8AV2

Diseño De Un Motor

Aerorreactor Ing. Luis Alfonso Moreno Pacheco

Alejandro Espinosa Ruiz 2007370042

Contenido

Introducción ........................................................................................................................................ 3

Datos De La Aeronave ......................................................................................................................... 3

Características Técnicas Y Rendimiento de la Aeronave ................................................................. 3

Características Técnicas Y Rendimiento de los Motores ................................................................. 4

Procedimiento ..................................................................................................................................... 5

Calculo Termodinámico ................................................................................................................... 5

Calculo de Difusor ......................................................................................................................... 15

Calculo del FAN ............................................................................................................................. 17

Calculo del Compresor .................................................................................................................. 19

Introducción

En este trabajo se escribirá un procedimiento para

poder diseñar una turbina de gas para un avión

dependiendo de las características de vuelo de este.

Datos De La Aeronave

La aeronave que vamos a escoger para el análisis es un Airbus A320.

El Airbus A320 es un avión civil de pasajeros de Airbus, de un solo pasillo y de corto a medio

alcance. Fue el primer modelo de avión con mandos electrónicos fly-by-wire, de forma que el

piloto controla las partes móviles del avión a través del uso de impulsos electrónicos en vez de

mediante palancas y sistemas hidráulicos.

Características Técnicas Y Rendimiento de la Aeronave

Capacidad de pasajeros: 148 (dos clases); 180 (una clase)

Longitud: 37,57 m

Envergadura: 34,10 m

Altura: 11,76 m

Área o superficie alar: 122,6 m²

Ancho del fuselaje: 3,95 m

Ancho de la cabina (de pasajeros): 3,70 m

Longitud de la cabina: 27,51 m

Peso vacío: 42.400 kg

Máximo peso al despegue: 77.000 kg

Capacidad de combustible: 29.680 litros

Capacidad de carga: 16,6 tn

Velocidad crucero: Mach 0,82 (900 km/h, 485 nudos)

Autonomía: 5.600 km (3.025 millas náuticas)

Techo de servicio: 12.000 m

Empuje unitario (x2): 120 kN

Características Técnicas Y Rendimiento de los Motores

Engine Model: CFM56-5B4

Takeoff Conditions (sea level)

Max. takeoff (lb) 27,000

Airflow (lb/sec) 897

Bypass Ratio 5.7

In-Flight Performance (installed) (35,000 ft - Mach - 0.80 ISA)

Max Climb Thrust (lb) 5,630

Overall pressure ratio at max. climb 32.6

Max. cruise thrust (lb) 5,020

Engine Characteristics

Length (in) 102.4

Fan diameter (in) 68.3

Basic dry weight (lb) 5,250

Applications: A320

Procedimiento

Calculo Termodinámico

Como primer punto debemos realizar un análisis de un ciclo ideal para varios tipos de motor, con

el objetivo de seleccionar el motor óptimo. Los motores que vamos a analizar son los siguientes:

Turborreactor Ideal

Turbohélice Ideal

Turbo fan Ideal

Turborreactor con Posquemador Ideal

Los datos que utilizaremos para el cálculo de los diferentes motores son:

V0 (m/s) 250 Tt4 (K) 1800

T0 (K) 217 M0 0.82

K 1.4 Tt7 (K) 2000

CP (J/kgK) 1005 ΠC Variable

HPR (J/kg) 42800000 α 5.8

De este análisis se obtendrán unas graficas, de las cuales compararemos las curvas que

obtengamos y seleccionaremos el óptimo.

En las graficas podemos notar que el Turbohélice tiene mejor eficiencia, pero lo descartamos

porque a las velocidades de crucero del avión la hélice se hace ineficiente.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 20 40 60 80

η0

πc

η0 vs πc

Turbo Reactor

Turbo Hélice

Turbo Fan

Turbo Reactor Posquemador

Grafica de Eficiencia Optima contra Relación de Compresor, vemos que la eficiencia de la hélice es

mayor pero se desprecia por las velocidades a las que vuela la aeronave. Así que tomamos al

Turbo Fan como optimo.

Esta grafica representa la eficiencia propulsiva contra la Relación de Compresión. Igualmente

vemos que la eficiencia del Turbo Fan es muy buena.

Se muestra la Eficiencia Térmica contra la Relación de Compresión. En este caso podemos ver que

la grafica es muy cerrada pero se nota el desempeño del Turbo Fan.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 20 40 60 80

ηp

πc

ηp vs πc

Turbo Reactor

Turbo Hélice

Turbo Fan

Turbo Reactor Posquemador

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 20 40 60 80

ηT

πc

ηT vs πc

Turbo Reactor

Turbo Hélice

Turbo Fan

Turbo Reactor Posquemador

Se muestra el Consumo de Combustible contra La Relación de Compresión. Al igual que las graficas

pasadas podemos observar que el Turbo Fan tiene un consumo bajo lo cual lo hace muy eficiente.

Relación Aire-Combustible contra Relación de Compresión. Vemos de igual forma que el Turbo Fan

tiene la relación más baja junto con el Turbo Hélice.

00.000010.000020.000030.000040.000050.000060.000070.000080.00009

0.0001

0 20 40 60 80

S

πc

S vs πc

Turbo Reactor

Turbo Hélice

Turbo Fan

Turbo Reactor Posquemador

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0 20 40 60 80

f

πc

f vs πc

Turbo Reactor

Turbo Hélice

Turbo Fan

Turbo Reactor Posquemador

Se muetra la Grafica de Empuje Especifico contra la Relación de Compresión. En este caso el Turbo

Fan es el más bajo de todos.

De las graficas anteriores podemos deducir que para nuestra aeronave el motor que cumple con la

mayoría de las características en el vuelo y por conocimiento previo es el Turbo Fan.

Una vez que tengamos seleccionado nuestro motor podemos realizar el cálculo real del mismo.

Los datos que utilizaremos para el cálculo real son los siguientes:

M0 0.82 eC 0.9

T0 (K) 220 ef 0.89

KC 1.4 et 0.89

CPC (J/kgK) 1005 ηb 0.99

KT 1.33 ηm 0.99

CPT (J/kgK) 1155.75 P0/P9 0.9

HPR 42800000 P0/P19 0.9

πdmax 0.99 Tt4 (K) 1800

πb 0.96 πf 1.7

πn 0.99 α 5

πfn 0.99 πc Variable

Con estos datos volvemos a graficar con respecto a la relación de compresión. Esto nuevamente

nos dará una familia de graficas

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 20 40 60 80

F/m

0

πc

F/m0 vs πc

Turbo Reactor

Turbo Hélice

Turbo Fan

Turbo Reactor Posquemador

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

0 20 40 60 80

n0

πc

n0 vs πc

n0

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0 20 40 60 80

nT

πc

nT vs πc

nT

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

0 20 40 60 80

np

πc

np vs πc

np

0

0.000005

0.00001

0.000015

0.00002

0.000025

0.00003

0.000035

0 20 40 60 80

S

πc

S vs πc

S

Con estas graficas pudimos determinar la relación de compresión óptima para nuestras

condiciones de vuelo. El valor de la relación de compresión óptima es:

πc opt =31

0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80

F/m

o

πc

F/mo vs πc

F/mo

00.005

0.010.015

0.020.025

0.030.035

0.040.045

0.05

0 20 40 60 80

f

πc

f vs πc

f

Con este valor volvemos a realizar una familia de graficas, ahora variando la velocidad inicial

dando como resultado la siguiente familia de curvas.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 100 200 300 400 500

n0

v0

n0 vs v0

n0

0.30.305

0.310.315

0.320.325

0.330.335

0.340.345

0.350.355

0 100 200 300 400 500

nT

v0

nT vs v0

nT

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 100 200 300 400 500

nP

v0

nP vs v0

nP

-0.001

-0.0008

-0.0006

-0.0004

-0.0002

0

0.0002

0.0004

0.0006

0.0008

0 100 200 300 400 500

S

v0

S vs v0

S

-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 100 200 300 400 500

F/m

0

v0

F/m0 vs v0

F/m0

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0 100 200 300 400 500

f

v0

f vs v0

f

Calculo de Difusor

Para realizar el cálculo del difusor necesitamos obtener de las graficas anteriores el flujo másico

que manejara nuestro motor. Para nuestro caso será de:

m (kg/s) 410

Para el cálculo del difusor tomamos los siguientes datos:

Ca (m/s) 200 HPR 42800000

Vdesp (m/s) 70 R 0.287

By Pass 5.8 ηd 0.98

m (kg/s) 410 rr/rt 0.3

Ta (K) 288.15 Ta (K) 216.66

Pa (Kpa) 101.325 Pa (Kpa) 19.312

CP 1005 V (m/s) 241.9402

Como resultado del cálculo obtenemos los siguientes datos:

Entrada del Difusor Salida del Difusor Longitud del Difusor

A 1.65010074 A 1.99612852 1.26717665

r 0.72473677 rt 0.83560036

rr 0.25068011

Al realizar el modelado del difusor quedo de la siguiente manera:

Calculo del FAN

Para el cálculo del FAN utilizamos los siguientes datos:

Ef 0.95 CP 1005

πfan 1.5 rr8 (m) 0.25068011

Pt2 (K) 102.270029 A (m^2) 1.99612852

Tt2 (K) 290.587811 rt (m) 0.83560036

m (kg/s) 410 Ufan (m/s) 450

R 0.287 N. Haller 0.72

Ca (m/s) 200 λ 0.98

Con esos datos pudimos determinar los siguientes datos.

Um 292.5 Ut 450 Ur 135

β1m 55.6372145 β1t 66.03751103 β1r 34.01935

Vm1 354.339174 Vt1 492.4428901 Vr1 241.29857

Vm2 255.124205 Vt2 354.5588809 Vr2 173.734971

β2m 38.3780013 β2t 55.6614873 β2r 34.01935

Vw2 158.393055 Vw2 292.7661183 Vw2 #¡NUM!

Cw2 134.106945 Cw2 157.2338817 Cw2 #¡NUM!

α2m 33.8432253 α2t 38.17334611 α2r #¡NUM!

Δtfan 37.6867057 Δtfan 37.68670567 Δtfan 37.6867057

β1mreal 55.6372145 β1treal 492.4428901 β1rreal 241.29857 β1mrealradianes 0.97105258 β1trealradianes 1.152571997 β1rrealradianes 0.59374967

β2mreal 38.724337 β2treal 61.2210414 β2rreal -37.1042677

Estos datos representan a los triángulos de velocidades relacionados con los alabes del FAN, los

cuales nos arrojan los ángulos de ataque y salida de los alabes rotores y estatores.

Además obtuvimos el número de alavés que contendrá nuestro fan

Alabes

34.0863951

33

Después de realizar el cálculo matemático realizamos el modelado en un software de diseño, el

FAN quedo de la siguiente manera:

Calculo del Compresor

Seguiremos can los cálculos necesarios para obtener los datos correspondientes al compresor.

Como datos para su realización tenemos:

m (kg/s) 410 Ut 450

α 5.8 Ecomp 0.9

Ta (K) 288.15 τcomp 2.97473413

Pa (Kpa) 101.325 R 0.287

V 241.9402 rt2a 0.72898457

πcomp 31 A2a 1.47208118

λ 0.98 rr2a 0.25068011

Um 450 rr/rt 0.3

Ca (m/s) 200 m (kg/s) 70.6896552

CP 1005 N. Haller 0.72

Como primer objetivo determinamos el número de etapas que debía tener nuestro compresor.

∆Ttcom ∆Tts # Etapas # Etapas

569.019641 38.2505032 14.8761348 15

Después de obtener el número de etapas de la cual consta nuestro compresor realizaremos el

cálculo de cada una de ellas. De este procedimiento obtendremos los ángulos de entrada y salida

del rotor y del estator, además obtendremos el radio de raíz, medio y de punta de cada etapa y el

numero de alabes por etapa.

Para facilitar el cálculo suponemos que el grado de reacción es de 0.5. Gracias a esta suposición

tenemos la siguiente relación:

La siguiente tabla nos muestra el cálculo de una sola etapa:

Etapa 2

πetapa 2.1 Pt2a 153.405044 Pt2b 322.150593

rr/rt 0.4 Tt2a 328.274517 Tt2b 406.658404

Ec 0.99 T2a 308.374019 T2b 386.757907

τf 1.23877543 P2a 123.248538 P2b 270.266368

ρ2a 1.39258624 ρ2b 2.43484269

A2a 0.2538071 A2b 0.14516267

rt2a 0.31012538 rt2b 0.23453783

rr2a 0.12405015 rr2b 0.09381513

rm2a 0.21708776 rm2b 0.16417648

Ur 66.8053422 Um 116.909349 Ut 167.013355

β1r 18.4706962 β1m 30.3082821 β1t 39.8641356

Vr1 210.862405 Vm1 231.663109 Vt1 260.563737

Vr2 151.820931 Vm2 166.797438 Vt2 187.60589

β2r 40.6146701 β2m 33.4894756 β2t 20.2767811

ε h C S No. Alabes

-3.18119353 0.18607523 0.06202508 0.03101254 43.9822972

43

De la misma manera que dibujamos nuestro FAN, realizamos los del compresor, solo que ahora

con los datos respectivos al compresor. El dibujo del compresor nos muestra lo siguiente:

Después de obtener al FAN y al compresor de manera individual hicimos un ensamble, el cual se

muestra en las siguientes figuras: