Practica 4 de Fısica Contemporanea:

Efecto Fotoelectrico

Jose Antonio Camargo Caballero 406056825

October 21, 2010

Resumen

En esta practica, se verifico el efecto fotoelectrico en un fototubo 1P39, utilizandoun monocromador, para despues medir la corriente de electrones que se desprende de lasuperficie del tubo y el voltaje de frenado utilizado. A partir de estos datos, se generarontablas y graficas que permitieron obtener valores experimentales de V0 y utilizandoν = c/λ se pudo graficar V0 vs ν, y de la recta ajustada, sabemos que la pendientem = h/e y la absisa al origen a = φ0/h. Obtuvimos los valores m = 4.27273× 1014V · sy a = 3.47209× 1014V · s

1 Introduccion

En 1887, investigando la descarga electrica entre dos electrodos usada como fuente de ondas electro-magneticas, Heinrich Hertz observo que la intensidad de la descarga aumentaba cuando se iluminaba loselectrodos con luz ultravioleta. Este efecto sugirio que las superficies iluminadas emitıan mas electrones.Un ano mas tarde, Wilhelm Hallwachs observo emision electronica cuando iluminaba las superficies deciertos metales como el zinc, el rubidio, el potasio y el sodio. El proceso por el cual se liberan electronesde un material por la accion de la radiacion se denomina emision fotoelectrica o efecto fotoelectrico. Loselectrones emitidos se denominan fotoelectrones debido al metodo de produccion. La emision electronicaaumenta cuando aumenta la intensidad de la radiacion que incide sobre la superficie del metal, ya quehay mas energıa disponible para liberar electrones; pero tambien se observa que depende en forma car-acterıstica de la frecuencia de la radiacion incidente. Esto significa que para cada sustancia hay unafrecuencia mınima o umbral de frecuencia ν0 de la radiacion electromagnetica por debajo de la cual no seproducen fotoelectrones por mas intensa que sea la radiacion.

En los metales hay electrones que se mueven mas o menos libremente a traves de la red cristalina.Estos electrones no escapan del metal porque no tienen energıa suficiente para sobrepasar la energıapotencial coulombiana en la superficie del metal. Si se eleva la temperatura, los electrones “evaporados”se denominan termoelectrones. Sin embargo, otra manera de liberar electrones de un metal es posibilitarque los mismos absorban energıa de la radiacion electromagnetica. Sea φ es la energıa necesaria para queun electron escape de un metal dado, si el electron absorbe una energıa E, la diferencia E − φ apareceracomo energıa cinetica Ek del electron que escapa, naturalmente, si E < φ, no habra emision electronica

Ek = E − φ (1)

En 1905 Einstein sugirio que los electrones libres, en su interaccion con la radiacion electromagnetica,se comportan en la forma propuesta por Planck para los osciladores atomicos en relacion con la radiacionde cuerpo negro. Luego, la energıa E que en un solo proceso un electron absorbe de una radiacionelectromagnetica de frecuencia ν es E = hν. Por lo tanto podemos escribir

Ek = hν − φ. (2)

1

2 PROCEDIMIENTO 2

No todos los electrones necesitan la misma energıa φ para escapar del metal. Llamamos energıa dearranque del metal al valor mınimo φ0 de la energıa. Luego, la maxima energıa cinetica de los electronesque escapan es

Ekmax= hν − φ0. (3)

Segun esta ecuacion vemos que para la frecuencia ν0 tal que

ν0 = φ0/h,

la energıa cinetica maxima de los electrones es cero. Por lo tanto, ν0 es la frecuencia mınima para la cualcomienza la emision fotoelectrica. Para frecuencias menores que ν0, ni hay emision porque los electronesno pueden absorber en un solo proceso energıa suficiente para escapar del metal, independientemente dela intensidad de la radiacion.

Figura 1: Arreglo experimental para observar el efecto fotoelectrico.

Para medir la energıa cinetica maxima Ekmax, podemos aplicar una diferencia de potencial V entre

dos placas que retarde el movimiento de los fotoelectrones. Para un voltaje V0 determinado, la corrienteindicada por el electrometro E cae subitamente a cero, lo que significa que ni aun los elecrtrones masrapidos llegan a la placa C, Luego, Ekmax

= eV0 y la ecuacion 3 se convierte en

eV0 = hν − φ0. (4)

Variando la frecuencia ν podemos obtener una serie de valores del potencial de detencion V0. Y de laecuacion 4, graficando los valores de V0 en funcion de ν se deberıa obtener una lınea recta, cuya pendientees tanα = h/e. Midiendo el angulo α que forma la recta con el eje X y usando el valor conocido de epodemos calcular la constante h de Planck.

Del valor observado de ν0 tambien se puede obtener la energıa de arranque del metal φ0 = hν0 ycompararla con los valores obtenidos por otros medios.

2 Procedimiento

2.1 Material

1. Tubo fotodetector y electrometro

2. Monocromador

3. Multımetro digital

4. Lampara de mercurio

5. Rejillas colimadoras

2 PROCEDIMIENTO 3

Figura 2: Material y montaje experimental

6. Fuente de voltaje

7. Mesas elevadoras y cables necesarios para las conexiones

2.2 Desarrollo Experimental

1. Se coloco el equipo como se muestra en la figura 2 colocando la lampara de mercurio frente almonocromador al que colocamos dos rejillas colimadoras para poder obtener en la salida de esteuna lınea de luz monocromatica que sera la que llegue al tubo detector. El tubo detector estaconectado a un electrometro y a la fuente de voltaje por cable BNC, ademas, para conocer el voltajeaplicado, se conecta un multımetro a la fuente de voltaje.

2. Una vez armado el montaje experimental, se procedio a buscar lıneas espectrales, para ello, conayuda de una hoja blanca colocada a la salida del monocromador se buscaba un color (rojo, amarillo,verde, azul y violeta respectivamente) y luego, colocando el fototubo, se buscaba un valor maximomedido en el electrometro, y la longitud marcada por el monocromador se tomaba para una tomaexperimental.

3. Elegida de esta manera la longitud de onda y con el tubo detector colocado en su posicion, se colocola fuente de voltaje en 5V de salida y se tomo la lectura de la corriente medida por el electrometro.

4. Disminuyendo el voltaje hasta -5V, se tomaron los respectivos valores medidos para la corriente.Estos datos se encuentran en las tablas y sus graficas para cada longitud de onda en el visible.

5. Para encontrar las longitudes de onda ultravioletas I y II, con la fuente de voltaje en un valor alto(entre 4V y 5V) y una vez terminada la prueba para el violeta, se va disminuyendo la longitud deonda con el monocromador hasta que con ayuda del electrometro se encuentre un valor maximo decorriente, esa longitud de onda es λI , se realizan las medidas para voltaje y corriente de maneraigual a como se hizo con las longitudes de onda visibles y posteriormente se sigue disminuyendo lalongitud de onda hasta encontrar un segundo maximo con longitud de onda λII ; para el que tambiense realizan las medidas de voltaje y corriente entre 5V y -5V.

3 RESULTADO Y ANALISIS 4

3 Resultado y Analisis

Experimentalmente obtuvimos los resultados de las siguientes tablas y sus respectivas graficas V vs I, dedonde podemos encontrar V0 para cada longitud de onda, siendo el valor de V donde la grafica alcanzasu valor mınimo; a partir de las tablas y las graficas, podemos decir que.

V0(rojo) ' −0.5VV0(amarillo) ' −0.4V

V0(verde) ' −0.7VV0(azul) ' −0.5V

V0(violeta) ' −1.0VV0(UV I) ' −0.8VV0(UV II) ' −0.8V

Utilizando la relacion v = λν y sabiendo que v = c = 2.99792458 × 108 m/s, podemos encontrarν = c/λ y obtener

νrojo ' 4.79667933× 1014 Hz

νamarillo ' 5.21378188× 1014 Hz

νverde ' 5.52103974× 1014 Hz

νazul ' 6.14328807× 1014 Hz

νvioleta ' 6.92361335× 1014 Hz

νUV I ' 7.48358607× 1014 Hz

νUV II ' 8.30450022× 1014 Hz

y por tanto, utilizando el ajuste de rectas por mınimos cuadrados, obtenemos los valores

m = 4.27273E + 14V · sa = 3.47209E + 14V · s

4 Conclusiones

Bibliografıa

[1] Alonso M. & Finn E., Fısica: fundamentos cuanticos y estadısticos, edicion revisada y aumentada.,Addison Wesley Iberoamericana, Mexico, 1986.

[2] Manual de Efecto Fotoelectrico del laboratorio de la Facultad.

BIBLIOGRAFIA 5

BIBLIOGRAFIA 6

Voltaje[V] Corriente [×10−8A] Voltaje [V] Corriente [×10−8A]4.0 6.0 -0.2 1.703.8 5.9 -0.4 1.153.6 5.8 -0.6 1.053.4 5.7 -0.8 0.953.2 5.6 -1.0 0.903.0 5.6 -1.2 0.892.8 5.5 -1.4 0.882.6 5.4 -1.6 0.872.4 5.3 -1.8 0.872.2 5.2 -2.0 0.862.0 5.0 -2.2 0.861.8 4.8 -2.4 0.861.6 4.6 -2.6 0.861.4 4.4 -2.8 0.861.2 4.1 -3.0 0.861.0 3.9 -3.2 0.860.8 3.6 -3.4 0.860.6 3.3 -3.6 0.860.4 3.0 -3.8 0.850.2 2.6 -4.0 0.850.0 2.25

Tabla 1: λ = 625nm Luz Roja

BIBLIOGRAFIA 7

BIBLIOGRAFIA 8

Voltaje[V] Corriente [×10−7A] Voltaje [V] Corriente [×10−7A]5.0 1,15 -0.1 0,2554.5 1,15 -0.2 0,1804.0 1,1 -0.3 0,1053.8 1,1 -0.4 0,0673.6 1,1 -0.6 0,0483.4 1,1 -0.7 0,0423.2 1,1 -0.8 0,0403.0 1,1 -0.9 0,0402.8 1,05 -1.0 0,0402.6 1,05 -1.2 0,0402.4 1,05 -1.4 0,0402.2 1,05 -1.6 0,0402.0 1,00 -1.8 0,0401.8 1,00 -2.0 0,0401.6 0,95 -2.2 0,0401.4 0,93 -2.4 0,0401.2 0,92 -2.6 0,0401.0 0,85 -2.8 0,0400.8 0,77 -3.0 0,0400.7 0,72 -3.2 0,0400.6 0,68 -3.4 0,0400.5 0,62 -3.6 0,0400.4 0,55 -3.8 0,0400.3 0,50 -4.0 0,0400.2 0,46 -4.5 0,0400.1 0,40 -5.0 0,0400 0,34

Tabla 2: λ = 575nm Luz Amarilla

BIBLIOGRAFIA 9

Voltaje[V] Corriente [×10−7A] Voltaje [V] Corriente [×10−7A]5.0 3,6 -0.1 0,834.5 6,5 -0.2 0,594.0 6,5 -0.3 0,353.8 3,4 -0.4 0,173.6 3,4 -0.6 0,073.4 3,3 -0.7 0,033.2 3,3 -0.8 0,023.0 3,3 -0.9 0,0182.8 3,3 -1.0 0,0172.6 3,2 -1.2 0,0172.4 3,1 -1.4 0,0172.2 3,1 -1.6 0,0172.0 3,0 -1.8 0,0171.8 2,9 -2.0 0,0171.6 2,95 -2.2 0,0171.4 2,8 -2.4 0,0171.2 2,65 -2.6 0,0171.0 2,45 -2.8 0,0170.9 2,40 -3.0 0,0170.8 2,25 -3.5 0,0170.7 2,15 -4.0 0,0170.6 2,00 -4.5 0,0170.5 1,90 -5.0 0,0170.4 1,750.3 1,600.2 1,450.1 1,250 1,05

Tabla 3: λ = 543nm Luz Verde

BIBLIOGRAFIA 10

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Voltaje[V] Corriente [×10−10A] Voltaje [V] Corriente [×10−10A]5.0 12 -0.1 1,84.5 12 -0.2 1,34.0 11,7 -0.3 0,853.8 11,5 -0.4 0,303.6 11,4 -0.6 -0,053.4 11,4 -0.7 -0,303.2 11,2 -0.8 -0,423.0 11,0 -0.9 -0,4852.8 10,9 -1.0 -0,4852.6 10,5 -1.2 -0,4852.4 10,3 -1.4 -0,4852.2 10,0 -1.6 -0,4852.0 9,9 -1.8 -0,4851.9 9,7 -2.0 -0,4851.8 9,5 -2.2 -0,4851.7 9,2 -2.4 -0,4851.6 9,0 -2.6 -0,4851.5 8,7 -2.8 -0,4851.4 8,3 -3.0 -0,4851.3 8,0 -3.2 -0,4851.2 7,6 -3.4 -0,4851.1 7,3 -3.6 -0,4851.0 7,0 -3.8 -0,4850.9 6,6 -4.0 -0,4850.8 6,1 -4.5 -0,4850.7 5,7 -5.0 -0,4850.6 5,30.5 4,80.4 4,40.3 3,90.2 3,50.1 3,00.0 2,4

Tabla 4: λ = 488nm Luz Azul

BIBLIOGRAFIA 12

Voltaje[V] Corriente [×10−9A] Voltaje [V] Corriente [×10−9A]5.0 31 -0.1 5,74.5 30 -0.2 4,64.0 30 -0.3 3,43.8 30 -0.4 2,53.6 29,5 -0.5 1,63.4 28,5 -0.6 0,93.2 28,0 -0.7 0,473.0 27,5 -0.8 0,172.8 26,5 -0.9 -0,022.6 26,0 -1.0 -0,132.4 25,0 -1.1 -0,22.2 24,0 -1.2 -0,232.0 23,0 -1.3 -0,251.8 22,0 -1.4 -0,251.6 21,0 -1.5 -0,261.4 20,5 -1.6 -0,261.2 19,0 -1.8 -0,261.1 18,0 -2.0 -0,271.0 17,5 -3.5 -0,2750.9 16,5 -3.0 -0,2800.8 15,5 -3.5 -0,2850.7 14,5 -4.0 -0,2900.6 13,5 -4.5 -0,2950.5 12,5 -5.0 -0.3000.4 11,50.3 10,50.2 9,60.1 8,00.0 7,0

Tabla 5: λ = 433nm Luz Violeta

BIBLIOGRAFIA 13

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Voltaje[V] Corriente [×10−9A] Voltaje [V] Corriente [×10−9A]5.0 11,0 -0.1 2,04.5 11,0 -0.2 1,64.0 10,5 -0.3 1,43.8 10,5 -0.4 1,03.6 10,0 -0.5 0,73.4 10,0 -0.6 0,53.2 9,5 -0.7 0,323.0 9,5 -0.8 0,202.8 9,3 -0.9 0,132.6 9,1 -1.0 0,062.4 8,9 -1.1 0,022.2 8,6 -1.2 -0,0052.0 8,1 -1.3 -0,021.9 7,9 -1.5 -0,031.8 7,7 -1.6 -0,031.7 7,4 -1.8 -0,0351.6 7,2 -2.0 -0,0401.5 7,0 -2.2 -0,0451.4 6,8 -2.4 -0,0451.3 6,5 -2.6 -0,0451.2 6,2 -2.8 -0,0501.1 6,0 -3.0 -0,0501.0 5,7 -3.5 -0,0500.9 5,5 -4.0 -0,0600.8 5,2 -4.5 -0,0600.7 4,9 -5.0 -0,0650.6 4,60.5 4,20.4 3,90.3 3,50.2 3,30.1 2,90.0 2,4

Tabla 6: λ = 433nm Luz Ultra Violeta I

BIBLIOGRAFIA 15

Voltaje[V] Corriente [×10−9A] Voltaje [V] Corriente [×10−9A]5.0 9,4 -0.1 1,74.5 9,1 -0.2 1,44.0 8,7 -0.3 1,153.8 8,6 -0.4 0,913.6 8,4 -0.5 0,723.4 8,2 -0.6 0,553.2 8,0 -0.7 0,413.0 7,7 -0.8 0,302.8 7,5 -0.9 0,232.6 7,3 -1.0 0,162.4 7,0 -1.1 0,1052.2 6,7 -1.2 0,0652.0 6,4 -1.3 0,0251.8 6,1 -1.4 0,0061.6 5,7 -1.5 -0,011.4 5,3 -1.6 -0,021.3 5,1 -1.8 -0,031.2 4,9 -2.0 -0,0371.1 4,7 -2.2 -0,0401.0 4,5 -2.5 -0,0440.9 4,3 -3.0 -0,0490.8 4,1 -3.5 -0,0520.7 3,8 -4.0 -0,0550.6 3,6 -4.5 -0,0600.5 3,4 -5.0 -0.0620.4 3,10.3 2,90.2 2,650.1 2,350.0 2,05

Tabla 7: λ = 433nm Luz Ultra Violeta II

BIBLIOGRAFIA 16