Reporte- Fisica III

Fsica III Campo Magntico

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR

FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTAL

DEPARTAMENTO DE INGENIERA Y ARQUITECTURA

____________________________________________

FSICA III

ING. JUAN CARLOS RIVAS TICAS

CAMPO MAGNTICO

CARGAS CIRCULANTES Y EFECTO DE HALL

INTEGRANTES

_________________________________________NOMBRE: RIVAS GUERRERO, JONATHAN WILFREDO

EDWIN ALEXANDER DUBN GONZLEZ ALEXANDER XAVIER ARGUETA VILLACORTA

FRANCISCO JAVIER RAMREZ DAZ JAVIER ELISEO MRQUEZ LOVO

SAL DANIEL QUINTANILLA SNCHEZ

_____CARNE: RG09007 DG08012 AV08012

RD07026 ML10059 QS10004


CONTENIDO

INTRODUCCIN ......................................................................................................................... 1

OBJETIVOS ................................................................................................................................ 2

CARGAS CIRCULANTES ............................................................................................................... 3

EL CICLOTRN ....................................................................................................................... 4

EL SINCROTRN..................................................................................................................... 5

EJERCICIOS RELATIVOS A CARGAS CIRCULANTES.......................................................................... 6

EL EFECTO HALL........................................................................................................................11

EJERCICIOS RELATIVOS A EFECTO DE HALL .................................................................................13

BIBLIOGRAFA ..........................................................................................................................15


1 | P g i n a

INTRODUCCIN La ciencia del magnetismo tuvo su origen en la antigedad. Se desarroll a partir de la observacin

de que ciertas piedras en estado natural se atraan entre si y tambin atraan a pequeos trozos de

un metal, el hierro, pero no de otros metales, como el oro o la plata. La palabra magnetismo

proviene del nombre de cierta regin del Asia Menor (Magnesia), lugar donde se encontraron estas piedras.

Hoy da se le ha dado a este descubrimiento un gran uso prctico, desde los pequeos imanes de

refrigerador hasta la cinta magntica para grabar y los discos de computadora. El magnetismo de

los ncleos atmicos individuales lo emplean los fsicos para formar imgenes de los rganos que

se encuentran dentro del cuerpo humano. Las naves espaciales han medido el magnetismo de la Tierra y de los otros planetas para saber acerca de su estructura interna.

En el presente documento se tratara el magnetismo considerando el campo magntico y sus efectos

sobre una carga elctrica en movimiento.


2 | P g i n a

OBJETIVOS Describir tericamente las cargas circulantes.

Realizar ejemplos sobre cargas circulantes.

Describir tericamente el efecto Hall.

Realizar ejemplos sobre el efecto Hall.


3 | P g i n a

CARGAS CIRCULANTES La fuerza magntica deflectora tiene dos propiedades que afectan a las trayectorias de las partculas cargadas:

1. No cambia la velocidad de las partculas.

2. Siempre acta perpendicularmente a la velocidad de

las partculas.

Estas son exactamente las caractersticas que se necesita para que una partcula se mueva en crculo a velocidad constante.

Puesto que es perpendicular a la velocidad , la magnitud de la fuerza magntica puede escribirse ||, y la segunda ley de Newton dada con una aceleracin centrpeta de 2/:

|| = 2

O sea:

=

||=

||

As, el radio de la trayectoria est determinado por el mpetu de las partculas, por su carga y por la intensidad del campo magntico.

La velocidad angular del movimiento circular es:

=

=

||

Y la frecuencia correspondiente es:

=

2=

||

2

Nota: La frecuencia asociada al movimiento no depende de la velocidad de la partcula.


4 | P g i n a

EL CICLOTRN

El ciclotrn es un acelerador que produce haces de

partculas cargadas enrgicamente, las que pueden

emplearse en experimentos de reacciones nucleares,

consta de dos objetos metlicos huecos en forma de D

llamadas des. Las des estn hechas de un material

conductor como lminas de cobre y estn abiertas a lo

largo de sus bordes rectos. Estn conectadas a un

oscilador elctrico, el cual crea una diferencia de

potencial oscilante entre las des. Un campo magntico es

perpendicular al plano de las des. En el centro del

instrumento hay una fuente que emite los iones que se desean acelerar.

Cuando los iones estn en el entrehierro entre las des, son acelerados por la diferencia de potencial

entre las des. Entonces, entran a una de las des, en donde no experimentan un campo elctrico (por

ser cero el campo elctrico dentro de un conductor), pero el campo magntico desva su trayectoria

en un semicrculo.

La velocidad final de las partculas est determinada por el radio en el que las partculas dejan el acelerador.

Segn la ecuacin :

=||

Y la energa cintica (no relativista) correspondiente de las partculas es:

=1

22 =

()2

2


5 | P g i n a

EL SINCROTRN

En principio, deberamos ser capaces de aumentar la energa del haz de partculas en un ciclotrn

al aumentar el radio. Sin embargo, por arriba de unos 50 , la condicin de resonancia se pierde. Para comprender este efecto se debe regresar a la ecuacin , en la que usamos el

mpetu clsico . Aun para un protn de 50 de energa cintica / = 0.3, entonces la expresin:

=

||

Es correcta, si usamos la expresin relativista para el mpetu:

= 12

2

As la ecuacin se convierte en:

=||1

2

2

2

De esta forma la frecuencia ya no es constante.

Nota es la velocidad de la luz:

= 299,792,458 /


6 | P g i n a

EJERCICIOS RELATIVOS A CARGAS CIRCULANTES PROBLEMA 1:

a) En un campo magntico con = 0.5 , con que radio de trayectoria circulara un electrn a una velocidad de 0.10?

b) Cul ser su energa cintica en ? No tener en cuenta los efectos relativistas.

SOLUCIN:

Datos:

= 9.11 1031

= 511 /2 = 0.511 /2

= 3.00 108 /

= 1.6 1019

= 0.50

a) Usando la ecuacin :

=

||=

(9.11 1031 )(0.10)(3.00 108 /)

(1.6 1019 )(0.50 )= .

b) Usando la ecuacin :

=1

22 =

1

2(0.511 /2)(0.10)2 = .

Nota: La ventaja de expresar la masa de las partculas en mltiplos del electronvoltio es que cuando

hablamos de su aniquilacin o del coste de produccin de estas el paso de energa a masa es directo.

Es decir que si se ha destruido un electrn se habrn generado de energa ya que la masa de esa partcula es de / que es un valor idntico al de su energa en reposo. Por eso, frecuentemente se omite poner en las unidades y se habla de electronvoltios tanto si nos referimos a masa como a energa.


7 | P g i n a

PROBLEMA 2:

Un electrn de 1.22 tiene trayectoria circular por un plano en ngulos rectos con un campo magntico uniforme. El radio de su rbita es 24.7 . Calcular:

a) La velocidad del electrn. b) El campo magntico. c) La frecuencia de revolucin. d) El periodo del movimiento.

DATOS:

= 1.22

= 511 /2

= 9.11 1031

= 3.00 108 /

= 1.6 1019

= 24.7 = 0.247

a) Utilizando la ecuacin :

=1

22 =

2

=

2(1.22 )

511 /2= .

b) Utilizando la ecuacin :

=

|| =

=

(9.11 1031 )(6.9 102)(3.00 108 /)

(1.6 1019 )(0.247 )= .

c) Utilizando la ecuacin :

=||

2=

(1.6 1019 )(4.78 104 )

2(9.11 1031 )= .

d) Utilizando la ecuacin:

=1

=

1

1.33 107 = .


8 | P g i n a

PROBLEMA 3:

Un electrn se acelera desde el reposo por una diferencia de potencial de 350 . Luego entra en un

campo magntico uniforme de 200 de magnitud, con el que su velocidad forma un ngulo recto. Calcular:

a) La velocidad del electrn. b) El radio de su trayectoria dentro del campo magntico.

DATOS:

= 350

= 200 = 0.2

= 511 /2

= 9.11 1031

= 3.00 108 /

= 1.6 1019


=

= = (350 )(1.6 1019 ) = 5.6 1017 = 5.6 1020

=1

22 =

2

=

2(5.6 1020 )

511 /2= .


=

||=

(9.11 1031 )(1.5 1011)(3.00 108 /)

(1.6 1019 )(0.2 )= .


9 | P g i n a

PROBLEMA 4:

Una partcula alfa ( = +2, = 4.0 ) viaja en una trayectoria circular de 4.5

de radio dentro duen campo magntico con = 1.2 . Calcular.

a) Su velocidad.

b) Su periodo de revolucin.

c) Su energa cintica en . d) La diferencia de potencial con la que tendra que ser acelerada para alcanzar esta energa.

DATOS:

= 4.5 = 0.045 = 1.2

= 4.0

= 1.66 1027

= 3.00 108 / = 1.6 10

19 = 2


=

|| =

=

2(1.6 1019 )(0.045 )(1.2 )

4(1.66 1027 )= . /


=||

2=

2(1.6 1019 )(1.2 )

8(1.66 1027 )= 9.2 106

=1

=

1

1.7 1010 = .

c) Utilizando la ecuacin :

=1

22 =

()2

2=

1

2[2(1.6 1019 )(1.2 )(0.045 )

8(1.66 1027 )] = 2.44 1014

=2.44 1014

1.6 1019 =

d) Utilizando la siguiente ecuacin:

=

=

2=

140

2(1.6 1019 )=


10 | P g i n a

PROBLEMA 5:

Un campo magntico uniforme con una magnitud de 1.2 apunta verticalmente hacia arriba

en el volumen del cuarto donde usted est sentado. Un protn con una energa cintica de 5.3

se dirige horizontalmente hacia el norte, atravesando cierto punto del cuarto. Qu fuerza magntica de deflexin opera sobre el protn mientras cruza el punto?

DATOS:

= 1.2 = 0.0012

= 5.3

= 938 /2

= 1.67 1027

= 3.00 108 /

= 1.6 1019

Utilizando la ecuacin :

=1

22 =

2

=

2(5.3 )

9382

= 1.1 101

= ||sin = ( 1.6 1019 )(1.1 101)(3.00 108 /)(0.0012 ) sin 90

= .


11 | P g i n a

EL EFECTO HALL En 1879 Edwin H. Hall llevo a cabo un experimento que

permiti la medicin directa del signo y la densidad del

nmero (numero por unidad de volumen) de los

portadores de carga en un conductor. El efecto Hall

desempea un papel crtico en la comprensin de la conduccin elctrica en los metales y semiconductores.

El arreglo utilizado para observar el efecto Hall esta

constituido por un conductor plano que transporta una

corriente en la direccion , como se muestra en la figura.

En la direccin se aplica un campo magntico uniforme

. Si los portadores de carga son electrones que se

mueven en la direccin negativa de con una velocidad de arrastre , experimentan una fuerza

magntica hacia arriba = , y son desviadas en la misma direccin, se acumulan en el borde superior del conductor plano, y dejan en el borde inferior un exceso de carga positiva en el

borde inferior.

Esta acumulacin de carga en los bordes establece un campo elctrico en el conductor y se

incrementa hasta que la fuerza elctrica en los portadores que quedan en el resto del conductor

equilibra la fuerza magntica que acta sobre los portadores. Cuando se alcanza el equilibrio, los

electrones ya no son desviados hacia arriba. Como se ve en la figura, se puede me dir la diferencia

de potencial, conocida como el voltaje Hall , generado en el conductor, mediante un voltmetro suficientemente sensible conectado a travs de la muestra.

En la deduccin de una expresin que defina el voltaje Hall, primero observe que la fuerza

magntica ejercida sobre los portadores tiene una magnitud igual a . En reposo, esta fuerza est equilibrada por la fuerza elctrica , donde es la magnitud del campo elctrico debido a la separacin de las cargas (conocido a veces como campo Hall). Debido a eso:

=

=

Si es el ancho del conductor, el voltaje Hall es igual a:

= =


12 | P g i n a

En consecuencia, el voltaje Hall observado da un valor de la rapidez de arrastre de los portadores

de carga una vez conocidos los valores de y .

Es posible obtener la densidad de los portadores de carga midiendo la corriente en la muestra. Puede expresar la rapidez de arrastre como:

=

Donde A es el rea de la seccin transversal del conductor. Reemplazando la ecuacin en la ecuacin , se obtiene:

=

Porque = , siendo el espesor del conductor, es tambin posible expresar la ecuacin de la forma:

=

Donde = 1/ es el coeficiente de Hall. Esta correspondencia muestra que un conductor correctamente calibrado puede ser utilizado para medir la magnitud de un campo magntico

desconocido.


13 | P g i n a

EJERCICIOS RELATIVOS A EFECTO DE HALL PROBLEMA 1:

Una tira metlica de 6.5 de largo, 0.88 de ancho y 0.76 de espesor se mueve con velocidad constante por un campo magntico = 1.2 perpendicularmente a ella, una diferencia de potencial de 3.9 se mide entre los puntos y en la tira. Calcular la velocidad .

DATOS:

= 6.5 = 6.5 102

= 0.88 = 8.8 103

= 0.76 = 7.6 104

= 1.2 = 1.2 103

= 3.9 = 3.9 106

Utilizando la ecuacin :

= =

Y de la otra parte de la ecuacin :

= =

Igualando :

=

=

=

=3.9 106

(1.2 103 )(8.8 103 )= . /


14 | P g i n a

PROBLEMA 2:

En un experimento del efecto Hall, una corriente de 3.2 de longitud en un conductor de 1.2

de ancho, de 4.0 de largo y de 9.5. de espesor produce un voltaje transversal de Hall a lo ancho) de 40 , cuando un campo magntico de 1.4 opera perpendicularmente al conductor delgado. Con estos datos, calcular:

a) La velocidad de deriva de los portadores de carga.

b) La densidad numrica de ellos.

DATOS:

= 3.2

= 1.2 = 1.2 102

= 4.0 = 4.0 102

= 9.5 106

= 4.0 105

= 1.4

= 1.6 1019


=

=4.0 105

(1.4 )(1.2 102 )= . /


=

=

=

=

(3.2 )(1.4 )

(4.0 105 )(1.6 1019 )(9.5 106 )= .


15 | P g i n a

BIBLIOGRAFA

LIBROS:

Nombre del libro: Fsica Volumen 2.

Autores: Resnick Halliday Krane.

Ediciones: Edicin 4 y Edicin 5.

WEB:

http://es.wikipedia.org/wiki/Protn

http://es.wikipedia.org/wiki/Electrn

Reporte- Fisica III

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