Laboratorio de Física Moderna

Practica #1

Relación q/m del electrón

El electrón fue la primera partícula elemental y subatómica en ser descubierta. A finales del siglo

XIX, físicos estaban experimentando con descargas eléctricas en gases raros. En tales experimentos, un tubo de gas parcialmente al vacío conteniendo gas a baja presión con un

electrodo a cada extremo que se conecta a un generador de alto voltaje. Esto produce una descarga eléctrica en el gas, este se vuelve conductor permitiendo el flujo de electrones de un electrodo a otro. Las características de esta descarga dependen de la presión. A presiones de

alrededor de 10-3 atm, la descarga toma la forma de un flujo luminoso que llena el tubo, como en los anuncios de neon. A bajas presiones, la luminosidad desaparece, aun y cuando la corriente

eléctrica continua fluyendo a través del gas. En 1858, J. Plücker descubrió que a presiones por debajo de 10-6 atm, un nuevo fenómeno ocurre en el tubo: el electrodo negativo, o el cátodo, emite un rayo invisible que se propaga a través del espacio vacío en el tubo. Aunque los rayos

son en si invisibles, hacen presencia cuando golpean las paredes del tubo de vidrio, donde los impactos hacen el cristal fosforescente en colores verdosos o azulosos. Estos rayos fueron

llamados rayos catódicos.

P10-3

atm.

Investigaciones en éstos rayos hechas por W. Croques y otros experimentadores mostraron que si una obstrucción es puesta cerca del cátodo, los rayos lanzan una sombra de ésta obstrucción en

las paredes del tubo, las cuales establecen que los rayos se propagan en líneas rectas. También fue descubierto que los rayos eran doblados por campos magnéticos, como se esperaba de un haz

de partículas cargadas. Pero en experimentos posteriores no se pudo doblar los rayos por medio de campos eléctricos, y esto dio como resultado una gran confusión con respecto a la naturaleza de éstos rayos. El tema fue finalmente aclarado por JJ Thomson en 1897. usando tubos de vidrio

mejor evacuados, el tuvo éxito en doblar los rayos catódicos por medio de un campo eléctrico, y estableció que éstos se comportan como pequeñas partículas con carga eléctrica negativa. Estas

partículas fueron llamadas posteriormente electrones.

Cátodo

d

o

Gas Ánodo

Tubo Original Usado por J.J: Thomson

Los experimentos de Thomson resultaron algo contaminados por errores sistemáticos; su valor para la relación e/m fue demasiado pequeña por un factor de 2. El mejor valor moderno para la

relación e/m del electrón es

Los experimentos para la deflexión con electrones en campos magnéticos o eléctricos pueden determinar solamente la relación e/m, pero no e o m por separado.

El “e/m apparatus” nos ofrece un método simple para la medición de la relación carga-masa del

electrón e/m. El método es similar al usado por J.J. Thomson en 1897. un cañón de electrones es acelerado a través de un potencial conocido, por lo tanto la velocidad del electrón es también conocida. Un par de bobinas de Helmholtz producen un campo magnético uniforme. Este campo

magnético desvía el haz de electrones en una trayectoria circular. Midiendo el voltaje acelerador (Va), la corriente en los anillos de Helmholtz (I), y el radio de la

trayectoria circular del cañón de electrones (r), la relación e/m es fácilmente calculada. Objetivos

1. Observar la trayectoria circular del haz debido al campo magnético

2. Medir la relación e/m del electrón 3. Incluir las Biografías mencionadas al final de la práctica además mencione las

aportaciones que cada uno realizo durante sus descubrimientos. Material

1. 1 Manual 2. 1 e/m apparatus mod. TG-13

3. 1 fuente mod. 2606 W 4. 1 fuente mod. SF 9585A 5. 6 conectores banana-banana

6. 1 multímetro

kgCx

m

e 1110758819.1

Procedimiento

1. Colocar el switch T en la posición “e/m measure”. 2. Mover el ajuste de las bobinas de Helmholtz a la posición de apagado.

3. Conectar las fuentes y los medidores en la parte de enfrente del aparato. 4. Encender la fuente que alimenta el filamento, dejar calentar un par de minutos y después

encender el resto de las fuentes de manera gradual. 5. ¡Nota! El voltaje del filamento no debe exceder 6.3 V ac/dc de lo contrario el aparato se

arruinara.

6. Girar el tubo ± π/2 para que el haz quede perpendicular al eje transversal de las bobinas. 7. Hacer las mediciones del radio por medio de la regla de espejo localizada en la parte de

atrás del aparato.

Recomendaciones

Considerando un voltaje acelerador constante tomaremos un conjunto de 5 mediciones para el radio, ahora tomando la corriente constante (B=cte) tomaremos otras 5 mediciones. Haremos

ajustes en las variables para que los radios puedan medirse con el menor grado de error por la estimación del observador; es decir R=…. Cms.

Llenar las siguientes tablas con sus mediciones:

q/m = 2∆V/B2R2

B = I (7.80x10-4) (Tesla/Amp)

Va (volts) I (amperes) R (metros) B(Tesla) e/m

120 1.19 0.0009282 0.045 1.37563E+11

130 1 0.00078 0.06 1.18708E+11

140 1.26 0.0009828 0.05 1.15955E+11

150 1.5 0.00117 0.035 1.78901E+11

160 1.27 0.0009906 0.06 0.906E+11

170 1.3 0.001014 0.05 1.32271E+11

180 1.41 0.0010998 0.04 1.86018E+11

200 1.35 0.001053 0.05 1.44299E+11

valor promedio 1.38037E+11

Valor promedio total.

1.38037x1011

Valor moderno mas aceptado para la relación

q/m del electrón

e/m = 1.758819x10

11 (C/kg)

Errores

Calcule el error mediante la sig. Ecuación

Error = [(valor promedio total – valor promedio aceptado)/valor promedio aceptado]*100%

Calcule la desviación estándar de las mediciones.

Llene la tabla que se da a continuación

Error (%) Desviación estándar

Error Promedio = 21.52 % Desviación Estándar Promedio = 4.82 E+10

Conclusiones

Al realizar la practica pudimos comprobar la relación que existe entre entra la carga y la masa de

un electrón utilizando algunos principios físicos vistos en algunas clases anteriormente. Usando los datos de las mediciones realizadas obtuvimos un valor aproximado de la relación

entre la carga y la masa, con un error aceptable en la práctica. La desviación estándar también es aceptable debido a su magnitud.

Problemas

1. Una partícula cargada acelerada en una orbita circular pierde energía de acuerdo con la

siguiente ecuación (desarrollada por Schwinger):

Determine la pérdida de energía para: (a) un electrón de 50 MeV en una orbita con un radio de 2 m (b) un protón de 50 MeV en la misma orbita.

energia pedida por revolucion 12 e2

E

mo c2

4x10

9J

2. En un betatrón con diámetro de 1.52 m, el potencial acelerador es de 500 V para un electrón en orbita estable. Si los electrones giran a la razón de 5 x 105 rev/seg, ¿cuáles son: (a) la velocidad lineal de los electrones, (m/s) (b) la energía final de los electrones en

MeV, y (c) el momento lineal? (kgm/s) (¿Son relativistas los electrones?)

3. Queremos usar un espectrógrafo de masas “Bainbridge” para discriminar entre isótopos 56Fe y 57Fe de masa 55.935 u y 56.935 u, respectivamente. Asuma que estos isótopos han perdido un solo electrón y que entran en el espectrógrafo con una velocidad de 3.25x105

m/s. (a) Cual es el campo magnético requerido para darles un radio de orbita de aproximadamente 1.0 m? (b) Cual va a ser la separación r entre sus puntos de impacto en

la placa fotográfica?

4. Suponga que en el espectrógrafo de masas “Bainbridge” iones del isótopo 8O16 impactan

en la placa fotográfica a una distancia de 29.2 cm de la rejilla S3, además iones de

diferentes isótopos de oxígeno impactan a una distancia de 32.86 cm. La masa de los iones de 8O16 es 16.00 u. Cual es la masa de los iones del otro isótopo?

5. Un filtro de velocidad con campo eléctrico y magnético cruzado permiten el paso de átomos de Ne22 simplemente ionizados que tienen una energía de 2 X 104 eV. Si el campo eléctrico es de 3 X 104 V/m.¿Cual es el campo magnético requerido?

Investigar las Biografías de los siguientes científicos:

1. J.J. Thomson.

Físico británico. Hijo de un librero, Joseph John Thomson estudió en Owens College, más tarde

en la Universidad de Manchester y en el Trinity College de Cambridge. Se graduó en matemáticas en 1880, ocupó la cátedra Cavendish y, posteriormente, fue nombrado director del

laboratorio de Cavendish en la Universidad de Cambridge. Thomson investigó la naturaleza de los rayos catódicos y demostró que los campos eléctricos podían provocar la desviación de éstos y experimentó su desviación, bajo el efecto combinado de

campos eléctricos y magnéticos, buscando la relación existente entre la carga y la masa de las partículas, proporcionalidad que se mantenía constante aun cuandose alteraba el material del

cátodo. En 1897 descubrió una nueva partícula y demostró que ésta era aproximadamente mil veces más ligera que el hidrógeno. Esta partícula fue bautizada por Stoney con el nombre de electrón.

Joseph John Thomson fue, por tanto, el primero que identificó partículas subatómicas y dio importantes conclusiones sobre esas partículas cargadas negativamente. Con el aparato que

construyó obtuvo la relación entre la carga eléctrica y la masa del electrón.Thomson examinó además los rayos positivos, estudiados anteriormente por E. Goldstein, y en 1912 descubrió el modo de utilizarlos en la separación de átomos de diferente masa. El objetivo se consiguió

desviando los rayos positivos en campos eléctricos y magnéticos, método que en la actualidad se llama espectrometría de masas. Thomson recibió el premio Nobel de Física en 1906 por sus

estudios acerca del paso de la electricidad a través del interior de los gases. Calculó la cantidad de electricidad transportada por cada átomo y determinó el número de moléculas por centímetro cúbico. Escribió varias obras, entre las que destacan: The Discarge of Electricity Through Gases,

Conduction of Electricity Through Gases, The Corpuscular Theory of Matter, The Electron in Chemistry y Recollections and Reflections. En 1937, su hijo George obtuvo también el Premio

Nobel de Física por el descubrimiento de la difracción de los electrones.

2. Robert Andrews Millikan.

Físico estadounidense de origen escocés. Tras doctorarse en la Columbia University de Nueva York (1895), realizó estudios postdoctorales en las universidades de Berlín y Gotinga (1895- 1896).En 1896 se integró al Departamento de Física de la Universidad de Chicago, donde fue

nombrado profesor en 1910. Desde 1921, hasta su jubilación en 1945 como profesor emérito, ocupó la dirección del Norman Bridge Laboratory de Física en el California Institute of

Technology de Pasadena, de cuyo consejo ejecutivo fue asimismo presidente. Bajo su dirección, la institución se convirtió en uno de los centros de investigación más prestigiosos a escala mundial.

En 1907 inició una serie de trabajos destinados a medir la carga del electrón, estudiando el efecto de los campos eléctrico y gravitatorio sobre una gota de agua (1909) y de aceite (1912), y

deduciendo de sus observaciones el primer valor preciso de la constante "e". Obtuvo además la

primera determinación fotoeléctrica del cuanto de luz, verificando la ecuación fotoeléctrica de Einstein (1916), y evaluó la constante "h" de Planck. Recibió por todo ello numerosos reconocimientos, entre los que destaca el premio Nobel de

Física en 1923. Realizó además estudios sobre la absorción de los rayos X, el movimiento browniano de los gases, el espectro ultravioleta y, en los últimos años de su vida, investigó la

naturaleza de los rayos cósmicos, precisando la variación estacional de su intensidad con la altitud.

3. Niels Bohr

Nació el 7 de octubre de 1885 en Copenhague. Hijo de un profesor de fisiología, cursó estudios en la universidad de su ciudad natal, doctorándose en 1911. En ese mismo año viaja para estudiar

en la Universidad de Cambridge (Inglaterra) con la intención de estudiar física nuclear con J.J. Thomson, aunque pronto se trasladó a la Universidad de Manchester para trabajar con Ernest

Rutherford. Su teoría de la estructura atómica, que le valió el Premio Nobel de Física en 1922, se publicó en una memoria entre 1913 y 1915. Su trabajo giró sobre el modelo nuclear del átomo de

Rutherford, en el que el átomo se ve como un núcleo compacto rodeado por un enjambre de electrones más ligeros. Su modelo establece que un átomo emite radiación electromagnética sólo

cuando un electrón del átomo salta de un nivel cuántico a otro. En el año 1916, regresa a la Universidad de Copenhague para impartir clases de física, y en 1920 es nombrado director del Instituto de Física Teórica de esa universidad. Allí, elaboró una

teoría que relaciona los números cuánticos de los átomos con los grandes sistemas que siguen las leyes clásicas.

Hizo muchas otras importantes contribuciones a la física nuclear teórica, incluyendo el desarrollo del modelo de la gota líquida del núcleo y trabajo en fisión nuclear. Demostró que el uranio 235

es el isótopo del uranio que experimenta la fisión nuclear. Viajó a Inglaterra y por último a los Estados Unidos, donde se incorporó al equipo que trabajaba en la construcción de la primera bomba atómica en Los Álamos (Nuevo México), hasta su explosión en 1945. Se opuso a que el

proyecto se llevara a cabo en secreto porque temía las consecuencias de este nuevo invento. En 1945, regresó a la Universidad de Copenhague donde, inmediatamente, comenzó a desarrollar

usos pacifistas para la energía atómica. Organizó la primera conferencia “Átomos para la paz” en Ginebra, celebrada en 1955, y dos años más tarde recibió el primer premio “Átomos para la paz”. Falleció el 18 de diciembre de 1962 en Copenhague.

REFERENCIAS

http://www.pasco.com/prodCatalog/SE/SE-9638_e-m-apparatus/index.cfm http://www.readbag.com/physicsx-pr-erau-helmholtzcoils- lab-mp-1

https://wiki.brown.edu/confluence/display/PhysicsLabs/PHYS+0040+Determining+Charge+to+ Mass+Ratio

Astrobiografias. (01 de 09 de 2013). Niels Henrik David Böhr. Recuperado el 07 de 09 de 2015 de http://www.tayabeixo.org/biografias/bohr.htm Biografías y Vidas . ( 2004-13.). Recuperado 07 de 09 de 2015 de

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/m/millikan.htm BiografiasyVidas. (2013). Joseph John Thomson. Recuperado 07 de 09 de 2015 de

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/t/thomson.htm