Ejemplo: La representación BCD 8-4-2-1 de N = 469 es:

0100 0110 1001

4 6 9

Por otra parte, la representación binaria directa es:

N = 111010101 2 que usa 3 bits menos.

Representación de dígitos Decimales Codificados en Binario (BCD)

Ejemplo: 1992

1111 0001 1111 1001 1111 1001 1100 0010

F1 F9 F9 C2

-1992

1111 0001 1111 1001 1111 1001 1101 0010

F1 F9 F9 D2

Decimal desempaquetado:

Ej.:

1992

0000 0001 1001 1001 0010 1100

01 99 2C

Decimal empaquetado:

El nombre “coma fija” viene de la posición en que se supone situado el punto decimal, que es en una posición fija. La coma fija es utilizada en la actualidad exclusivamente para la representación de números enteros, suponiendo que la coma decimal figure implícitamente a la derecha de los dígitos: Existen cuatro formas de representar números en coma fija:

Representación Binaria (Coma Fija)

El bit que está situado más a la izquierda representa el signo, y su valor será de 0 para el + y de 1 para el -. El resto de los bits (N-1) representan el módulo del número.

El rango de representación es para N dígitos de:

-2 N-1+ 1 <= X <= 2 N-1 -1

Módulo y signo (MS)

Este sistema de representación utiliza el bit de más a la izquierda para el signo, correspondiendo el 0 para el + y el 1 para el -. Para los números positivos el resto de los bits (N-1) representan el módulo del número.

El rango de representación es de:

-2 N-1+ 1 <= X <= 2 N-1 -1

Complemento a 1 (C-1)

Este sistema de representación utiliza el bit de más a la izquierda para el signo, correspondiendo el 0 para el + y el 1 para el -. Para los números positivos el resto de los bits (N-1) representan el módulo del número. El negativo de un número positivo se obtiene en dos pasos:

Primer paso: Se complementa el número positivo en todos sus bits (cambiando ceros por unos y viceversa) incluido el bit de signo, es decir, se realiza el "complemento a 1".Segundo paso: Al resultado obtenido en el primer paso se le suma 1 (en binario) despreciando el último acarreo si existe.

-2 N-1 <= x <= 2 N-1 -1

Complemento a 2 (C-2)

Por ejemplo, para 8 bits el exceso es de 27 = 128, con lo que el número 10 vendrá representado por10 + 128 = 138; para el caso de -10 tendremos -10 + 128 = 118. Veamos cuales son susrepresentaciones:

Número 10 10001010Número -10..... 01110110

en este caso, el 0 tiene una única representación, que para 8 bits corresponde a:

Número 0 ( 0 + 128) 10000000El rango de representación es asimétrico (inconveniente) y viene dado por:

-2 N-1 <= X <= 2 N-1 -1

Exceso a 2 elevado a N-1

Límites aproximados de valores enteros representables con distintas

longitudes de palabras