3. MARCO TEORICO

La energía específica se define como la energía por kilogramo de agua que fluye a través de la sección medida, con respecto al fondo del canal que al considerar la plantilla del conducto como plano de referencia (z = 0) se obtiene:

E=YCosθ+α V2

2g (1)

Para un canal de pequeña pendiente y: Tirante, Cos = 1 y = 1. Lo cual indica que la energía específica es igual a la suma de la profundidad del agua y la altura de velocidad.

E=Y +V2

2 g (2).

Para un canal de cualquier forma y área hidráulica A, con V=Q

A

E=Y + Q2

2 gA2 (3).Suponiendo que Q es constante y A es función del tirante, entonces la energía específica solo depende del tirante.

Definiremos el caudal por unidad de ancho o caudal unitario (q) como: q=Q

b (4)donde:

q = Gasto unitario.Q = Caudal Total. b = Ancho del canal.

La velocidad media se expresa: V= q

y (5) donde:V = velocidad media.

q = gasto unitario.y = tirante de agua.

Esto se introduce en la ecuación (2) y produce la siguiente relación entre q y E:

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E= y+ q2

2 gy2 (6)

Se puede ver que para una sección dada de un canal y un caudal Q la energía especifica en la sección de una función de la profundidad del flujo solamente. Teniendo en cuenta la ecuación número (3):

Suponiendo que Q es constante y A es función del tirante, la energía especifica es función únicamente del tirante.Graficando la última ecuación para un caudal constante (Figura siguiente), se obtiene una curva de dos ramas, lo cual se puede apreciar del siguiente análisis:

Es decir, E → ∞ cuando y → 0 así como cuando y → ∞, lo que indica que para valores del intervalo 0 < y < ∞, habrán valores definidos de E, y que debe haber un valor mínimo de E.

3.1 CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA

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Figura 1. Curva de energía específica.

Los tirantes y1 y y2 que se obtienen para una misma energía específica, se denominan tirantes alternos o correspondientes, yc   que corresponde a la energía específica mínima, se le llama tirante crítico (profundidad critica).

En la figura siguiente, la curva específica tiene dos ramas, AC y BC. La rama AC se aproxima asintóticamente al eje horizontal hacia la derecha. La rama BC se aproxima a la línea OD a medida que se extiende hacia arriba y hacia la derecha. La línea OD es una línea que pasa a través del origen y tiene un ángulo de inclinación igual a 45º. Para un canal de pendiente alta, el ángulo de inclinación de la línea OD será diferente de 45º. En cualquier punto P de esta curva, la ordenada representa la profundidad y la abscisa representa la energía específica, que es igual a la suma de la altura de presión y y la altura de velocidad V2/2g.

La curva muestra que, para una energía específica determinada, existen dos posibles profundidades, la profundidad baja y1 y la profundidad alta y2. La profundidad baja es la profundidad alterna de la profundidad alta, y viceversa. En el punto C, la energía específica es mínima. Más adelante se probará que esta condición de energía específica mínima corresponde al estado crítico de flujo. Por consiguiente, en el estado crítico es claro que las dos profundidades alternas se convierten en una, la cual es conocida como profundidad crítica yc.Cuando la profundidad de flujo es mayor que la profundidad crítica, la velocidad de flujo es menor que la velocidad crítica para un caudal determinado y, por consiguiente, el flujo es subcrítico. Cuando la profundidad del flujo es menor que la profundidad crítica, el flujo es supercrítico. Por tanto, y1 es la profundidad de un flujo supercrítico y y2 es la profundidad de un flujo subcrítico.Si el caudal cambia, existirá un cambio correspondiente en la energía específica. Las dos curvas A'B' y  A"B"(Figura siguiente) representan posiciones de la curva de energía específica cuando el caudal es menor y mayor, respectivamente, que el caudal utilizado para la construcción de la curva AB.

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Fig 2. Posición de la curva de energía respecto al caudal

La curva de energía específica tiene forma de una parábola que abre hacia la derecha. La región subcrítica tiende asintóticamente a una recta de 45°. Las curvas de energía específica son útiles para resolver 3 tipos de problemas: problemas de continuidad, de elevaciones o presiones del fondo de un canal, o de contracciones. Se puede observar que con excepción de la profundidad crítica, para cada valor de energía corresponden dos valores de profundidad, una subcrítica (mayor que la profundidad crítica) y una supercrítica (por debajo de la profundidad crítica). A medida que el caudal aumenta, la curva se desplaza hacia la derecha.

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3.2 TIPOS DE FLUJO

Figura 2. Tipos de flujo

Los tres tipos de flujo son:

3.2.1 FLUJO CRÍTICO

Este tipo de flujo presenta una combinación de fuerzas inerciales y gravitacionales que lo hacen inestable, convirtiéndolo en cierta manera en un estado intermedio y cambiante entre lo sotros dos tipos de flujo. Debido a esto es bastante inaceptable y poco recomendable, usarlo en el diseño de estructuras hidráulicas. Para éste tipo de flujo el número de Froude es igual a 1 y en esta condición no se generan resaltos hidráulicos (disipadores de energía).

3.2.2 FLUJO SUPERCRÍTICO

En este tipo de flujo las fuerzas inerciales presentan una influencia mucho mayor que las fuerzas gravitacionales. Además de esto, el flujo se presenta a velocidades

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y pendientes altas, y a profundidades más pequeñas. Cuando existe un flujo de este tipo en un canal un aumento en la cantidad de energía provoca una disminución de la profundidad de la lámina de agua. El número de Froude, en este caso, es mayor a 1. Este estado de flujo propicia la formación de resaltos hidráulicos; estos aumentan su capacidad de disipación de energía en ciertos intervalos, alcanzando la mayor capacidad para flujos con Froude mayores a 9.

3.2.3 FLUJO SUBCRÍTICO

Para este régimen de flujo las fuerzas inerciales son sobrepasadas en importancia por las gravitacionales; en el flujo se tienen velocidades y pendientes bajas, pero las profundidades de la lámina del agua, por el contrario, son mayores que las que se presentan en el flujo supercrítico. Para este tipo de flujo un aumento en la energía se traduce en un aumento en la profundidad de la lámina de agua. El número de Froude en este estado es menor a 1

Para calcular el número de Froude y determinar el estado en que se encuentra el flujo se usala siguiente relación:

En ella se relaciona la velocidad v , gravedad g y la profundidad hidráulica D; esta última está definida como el cociente entre el área mojada y el ancho de la superficie del canal.

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