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CAPITULO N 1SIMBOLOGIA, UNIDADES Y FACTORES DE CONVERSION UNIDADES INGLESAS Algunas unidades inglesas como el pie, segundo, grados Fahrenheit tienen que ser familiares y son necesarios para efectuar las diferentes conversiones as por ejemplo es frecuente convertir la temperatura de grados Fahrenheit a grados Rankine la relacin que se usa es: R= F+459.69 (1- 1)

Si la temperatura es esta expresada en grados Rankine, la ecuacin de lo s gases perfecto la podremos escribir en unidades inglesas como sigue: pV= nRT donde : p = presin absoluta, lb/ft 2 V = volumen total, ft3 n = numero de libras mol del gas T = temperatura, R R = 1544 ft-lb/(mole)(F)= 10.732 (psia)(ft3)/(lb-mol)(R) La densidad esta definida como la relacin del peso entre la unidad de volumen, para caso de gases perfectos la densidad ser: = W/V= M/V = pM/RT (1 -3) (1 2)

La ley de los gases perfectos es aplicable para los gases reales solo a bajas presiones. Para presiones altas se combina las ecuaciones 1 -2 y 1-3 obtenindose: pV= znRT y R = pM/zRT (1 4) (1 - 5)

La densidad del petroleo normalmente esta expresado en trminos de gravedad API la cual se refiere de la siguiente manera: o = (Gravedad Especifica) = 141.5/(131.5+API) (1- 6)

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Ko !

141.5 131.5 r API

El factor volumtrico de petroleo de formacin Bo

Bo = factor volumtrico del petroleo de formacin = bbl @ yacimiento/ STB Bg = factor volumtrico del gas de formacin = bbl @ yacimiento/ 1.000 std ft3 De donde se puede deducir que : Bg = zRT/VmP.(1- 7) Vm: volumen molar a condiciones estnd ar especificadas UNIDADES PARA LA LEY DE DARCY Para el flujo de un fluido incompresible a travs de un sistema horizontal lineal, esta ley se puede escribir de la siguiente forma:

v!

k xp Q xx

(1 -8)

donde usamos la siguiente notacin: t = tiempo M = masa L == longuitud Los trminos y dimensiones empleadas en la ecuacin 1 -8 sern: v = velocidad (L/t) k = permeabilidad (L 2) p = presion (ML/t2)/L2 x = longitud (L) La velocidad aparente en la ecuacin 1 -8 puede ser expresada como: v! q (1-9) A

donde q = caudal de flujo volumtrico (L 3 /t) A = rea del flujo (L 2)

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v!

k * (h1 h2 ) L

kEn unidades del sistema que se derivan de la ley de Darcy frecuentemente son llamadas unidades Darcy v(cm/sec)= - k(darcy) / (cp)*dp/dx (atmsfera/cm) (1 10)

TABLA 2.1 SI STEMA DE UNIDADES USADAS PARA LA LEY DE DARCY SI k p q A m2 Pa m /s Pa*s m23

Brithish ft2 lbf/ft ft /s lbf-s/ft2 ft23 2

cgs cm2 dyna/cm cm /s cp cm23 2

Darcy darcy atm cm /s cp cm23

Oilfield md psia STB/D cp ft2

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El petroleo comnmente esta medido en barriles que contiene 42 -galones y para obtener en unidades de campo la ecu acin 1-8 se puede expresar como : qo = 1.1271*10-3 kA* p /L (1 11)

Donde q tiene unidad como bbl/dia, la permeabilidad k en md, A en ft 2, en cp, L expresada en ft y la diferencial de presin en psi, la constante de 1.1271*10 -3 es introducida como factor de conversin. Si q puede ser expresada en miles de pies cbicos por dia (MPCD), entonces la ley de Darcy ser: qg = 6.3230 kA p/L (1 12)

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) TABLA Cantidad bsica 1 1 SI Unidad Letra m kg s A K mol cd SPE

SI Unidad Smbolo Longitud metro Masa kilogramo Tiempo segundo Corriente elctrica ampere Temperatura termoelctrica kelvin Cantidad de substancia mol Intensidad lumnica candela

L m t l T n

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TABLA

1 2 SI

PREFIJOS DE LAS UNIDADES

Factor de multiplicacin

Prefijo SI

Smbolo del prefijo SI E P T G M k h da d c m u n p f a

1.000.000.000.000.000.000 = 10 18 exa 1.000.000.000.000.000 = 10 15 peta 1.000.000.000.000 = 10 12 tera 1.000.000.000 = 10 9 giga 6 1.000.000 = 10 mega 1.000 = 10 3 kilo 100 = 10 2 hecto 10 deka -1 0.1 = 10 deci 0.01 =10 -2 centi 0.001 = 10 -3 milli 0.000.001 = 10-6 micro 0.000.000.001 = 10 -9 nano 0.000.000.000.001= 10 -12 pico 0.000.000.000.000.001 = 10 -15 femto 0.000.000.000.000.000.001 = 10 -18 attoEJEMPLO DE CONVERSION DE UNIDADES

A continuacin constantes que sern utilizadas mas frecuentemente:

1 atm = 14.7 psia 1 ft = 30.48 cm. 1 dia = 24 hrs 1 bbl = 5.615 ft 3 1 d = 1.000 md 1 hr = 3.600 seg 1 acre = 43,560 ft 1 lb = 453.59 grs. 1 Bbl = 159 ltrs. = 42 gal 1 m3 = 6.2981 Bbls =35.314 ft3 TABLA 1 3CONSTANTES Y FACTORES DE CONVERSION Constantes bsicas

Temperatura absoluta equivalente a 0F. 459,688F Densidad mxima del agua (39.16).0.999973 gr por cm3 Densidad mxima del agua a 60 F. 0.999914 gr por cm3 Peso molecular promedio del aire seco28.97 lb/ lb - mol Numero de Avogrado 2,733X10 26 molculas / lb-mol 5

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Constantes derivadas

Constante de gas. 10.732 (psia)(ft3)/(lb-mol)(R) Volumen de 1 lb-molde gas 14.4 lpca y 60F 387.29z ft3 Volumen de 1 lb-molde gas 14.65 lpca y 60F 380.68z ft3 Volumen de 1 lb-molde gas 14.696 lpca y 60F 379.51z ft3 Volumen de 1 lb-molde gas 14.7 lpca y 60F 379.41z ft3 Volumen de 1 lb-molde gas 14.73 lpca y 60F 378.62z ft3 Densidad del agua (60F). .62.366 lb por ft3 Un pie de agua (60F) ..0.43310 por ft3 Densidad del agua (60F).. .8.33727 lb por gal Conversiones M = 1000 y MM o M2 = 1.000.000 MCF (ingles) = MPC (espaol) = 1.000 ft 3 stdUNIDADES DE LONGUITUD UNIDADES DE SUPERFICIE

1 cm = 0.3937 pl 1 p = 30,4801 cm. 1 p = 0.3600 varas 1 m = 39.370 pl 1 m = 3,2808 p 1 milla = 5280 p 1 pl =2,54001 cm.UNIDADES DE VOLUMEN

1 ac = 43,560 p 2 40 ac res = 1320 p x 1320 p 1 milla 2= 640 ac 1 acres = cuadrado de 208.71 p UNIDADES DE PESO 1 oz = 28,34953 GRS. 1 lb = 453,59243 grs. 1 lb = 16 oz UNIDADES DE DENSIDAD 1 gr x cm3 = 62,428 lb/p3 1 gr x cm3 = 8.3455 lb/gal 1 gr x cm3 = 350.51 lb/bbl 1 lbx pie3= 0.0160184 g/cm3 UNIDADES DE PESO 1 oz = 28,34953 grs. 1 lb = 453,59243 grs.UNIDADES DE PRESION 1 atm = 760 mm H g (0C) 1 atm = 29.21 pl de Hg (0C) 1 atm = 14,696006 lpc 1 atm = 33,899 p de agua (4C) 1 p de agua = 0.4335 lpc 1 pl de Hg = 0.4912 lpc 1 lpc = 2.036 pl Hg ESCALA DE TEMPERATURAS

1 ac- p = 43,560 p 1 ac- p = 7758 bbl 1 bbl = 42 gal U.S. 1 bbl = 5,61458 p3 1 p3 = 1728 pl3 1 p3 = 7,4805 gal 1 pl =2,54001 cm. 1 p3 = 7,4805 gal 1 p3 = 0,178108 bbl 1 m3 = 6,2898 bbl 1 gal = 3785 cm3

Grados Fahrenheit (F).. 1.8 (grados C) + 32 Grados centgrados (C).. (1/ 1.8)(grados F - 32) Grados Kelvin (K). grados C + 273.16 Grados Rankine (R) .. grados F + 459.7 6

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Tabla 1.4 UNIDADES TIPICAS PARA LOS CALCULOS DE INGENIERIA

Oilfield Units SI Conversin Variable ------------------------------------------------rea acre m2 4.04 x 103 Compresibilidad psi-1 Pa-1 1.45 x 10-4 2 Longitud ft. m 3.05 x 10-1 Permeabilidad md. m2 9.9 x 10-16 Presin psi Pa 6.9 x 10+3 Caudal(oil) STB/d m3/s 1.84 x 10-6 Caudal(gas) MSCF/d m3/s 3.28 x 10-4 Viscosidad cp Pa-seg 1 x 10-3 ---------------------------- --------------------Ejemplo N2.Para un flujo radial steady state (Flujo estacionario) de la ecuacin de Darcy, donde el abatimiento se determina con la siguiente relacion:P e P wf ! 141 . 2 qB Q (ln kh re rw s)

(1 13)

Calcular el abatimiento en Pa para el flujo con datos proporcionados en el Sistema Internacional de un pozo que produce petrleo crudo. Datos: q=0.001m3/seg k= 10x10-14 m2 rw = 0.1 m

B=1.1 res m3/ST m3 h=10 m s = 0

= 2 x10-3 Pa.seg re = 575 m.

Solucin: Usando la tabla anterior se convierten a unidades petroleras: q=(0.001 m3/seg)(5.434x105) = 543.4 STB B=1.1 bbl/STB = (2 x10-3 Pa.seg) (10 +3) = 2 cp k= (1.0x10-14 m2)(1.01^+15) = 10.1 md h= (10 m) (3.28) = 32.8 ft. Entonces reemplazando las anteriores variables tendremos:

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P e P wf

!

Y ahora se podr convertir este resultado a Pascales: Pe-Pwf = (4411) (6.9x10^+3) = 3.043x10^+7 Pa Alternativamente, podremos convertir la constante de 141.2 en una constante apropiada para utilizar con las unidades del SI equivalente a 0.159.P e P wf ! 141 . 2 q m / seg k m

?

?

( 5 . 4342

x 10 5 ) Q 1 . 01 x 10 15 h m

A ? Pa

seg 3 . 28

O tambin:P e P wf ! 0 . 159 q kh Q (ln re s) rw P e P wf ! q Q 2 T * kh

Correcion de la La Gravedad y del Factor de VolumenCon el objeto de transferir en custodia del petrleo neto de la masa los aceites y los productos, los volmenes y las densidades contractuales son referidos a una temperatura fija , usualmente 60 F. Los Volumes y densidades API medidas en diferentes temperaturas del valor base estn ajustados por correlaciones y los factores desarrollados y tabulados en las ASTM Tablas de las Medidas de Petroleo. El mtodo de clculo consta de 2 pasos secuenciales: La correccin de la gravedad API y la del Volumen el operador acepta como real el API introducido y la temperatura observada, y a la salida la gravedad del API a 60 F, sta gravedad corregida del API junto con la temperatura observada, luego seran alimentadas en una rutina de correccin de l volumen para obtener el factor de Correccin. Hubieron algunos intentos por hacer uso del borrador ASTM Petroleum Measurument Tables por ser menos difcultoso. Keaves ploteo directamente estas tablas y propuso un mtodo grfico de interpolacin. Rajan extendio este trabajo proponiendo una ecuacin de 1 grado para aproximar la gravedad API corregida para temperaturas > 45 F:C60

C 0 . 059175 T 60 r ! T T 60 r 1 . 000485

Donde: T = temperatura observada; (F) CT= gravedad API@ T(F) C60= API @ 60 F

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o

141 . 2 ( 543 . 4 )( 1 . 1 )( 2 ) (ln ( 10 . 1 )( 32 . 8 )

575 01

0 ) ! 4 , 411

psi

(1 14)

A

( 10

3

)

A x ( 6 . 9 x 10

3

)

(ln

re s) rw

(1 15)

(1 16)

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SIMBOLOS

SIGNIFICADO

DIMENSIONES

A B Bg Bo Bw Bt c Cf Cg,o,w D G h i J K ln m MW n n N Np p Pc Q R rd rw S Sg Sw t T v v W Wp z

rea factor volumtrico factor volumtrico de gas factor volumtrico de oil factor volumtrico de agua factor volumetric total compresibilidad compresibilidad de la formacin compresibilidad del gas,oil,agua prefundidad volumen inicial en el yacimiento zona bruta productora rata de inyeccin ndice de produccin Permeabil jidad absoluta ( flujo de fluido) logaritmo natural, base e exponente de porosidad peso molecular exponente de saturacin moles total oil in si tu inicial en el yacimiento produccin acumulada de petrleo presin pre sin critica caudal de produccin distancia radial radio de drenaje radio del pozo saturacin saturacin de gas saturacin de agua tiempo temperatura volumen especifico velocidad agua in situ en el yacimiento produccin acumulada de agua factor de desviacin del gas

L2

Lt2/m Lt2/m L L3 L L3/t L4/ m L2 m L3 L3 m/Lt 2 m/Lt 2 L 3/t L L L

L 3/m L/t L3 L3

Smbolos griegos gravedad especifica densidad viscosidad porosidad tension superficial

m/L3 m/Lt (m/t^2)/L^2 9

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Sufijos

a b c d d e f f g h i i o r r tD w w

atmsfera punto de burbuja critico punto de roci desplazamiento efectivo fluido formacin gas hidrocarbon condiciones iniciales inyeccin o inyectado petrleo reducido relativo tiempo adimensional agua condiciones de pozo

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CAPITULO N 2

Condiciones para la existencia de gas y petrleoPara que exista un yacimiento de gas o petrleo deben existir las siguientes condiciones y factores: Cuenca Roca Generadora o Roca Madre Migracin y Timing Sello Reservorio Trampa La Cuenca sedimentaria es la primera condicin que debe cumplirse para la existencia de un yacimiento de hidrocarburo. Es un a cubeta rellena de sedimentos, son las nicas rocas donde se puedan generar los hidrocarburos y donde en general se acumulan. La cuenca es la que alberga o contiene a los hidrocarburos.

Fig.2 Diferentes entrampamientos de hidrocarburos

El tamao de estas cuencas puede variar en decenas de miles de km2, mientras que el espesor es en general de miles de metros (hasta 7.000).

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Estas cuencas sedimentarias se encuentran rodeadas por zonas llamadas basamentos, es decir, formadas por rocas viejas y duras donde no se depositaron sedimentos y son, por lo tanto, estriles.

La Roca Generadora (llamadas tambin Roca Madre) es la fuente donde se genera la descomposicin que da paso a la formacin de un yacimiento. Son rocas sedimentarias de grano muy fino (normalmente lutitas) de origen marino o lacustre, con abundante contenido de materia orgnica (plancton, algas, lquenes, ostras y peces, restos vegetales y otros). Estos fueron quedando incorporados en ambientes anoxicos y que por efecto del enterramiento y del incremento de la presin y temperatura transforma a la materia orgnica en hidrocarburos, es decir se genera el hidrocarburo. Normalmente a altas profundidades no hay oxigeno por lo cual l a materia orgnica se preserva. Estos sedimentos del fondo, en general en un medio arcillosos, constituyeron lo que luego sera la roca generadora de

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hidrocarburos. Esta roca es posteriormente cubierta por otros sedimentos, y as va quedando enterrada en profundidad cada vez mayor, sometida a presiones temperaturas ms altas de las que haba cuando se deposit. Al estar en profundidad, la Roca Generadora o Roca Madre est sometida a una presin, lo que hace que poco a poco el petrleo o gas generados vayan siendo expulsados de la roca, como si se presionara un trapo hmedo. El hidrocarburo comienza a moverse a travs de pequeas fisuras o entre el espacio que existe entre los granos de arena, empujando parte del agua que suele estar ocupando estos espacios.

Como el petrleo y el gas natural son ms livianos que el agua, por lo general circulan hacia arriba, desplazando el agua hacia abajo, proceso en el cual el petrleo y el gas pueden llegar a viajar grandes distancias, lo que se llama Migracin. De este modo el petrleo llega a veces a la superficie de la tierra, formando manantiales como los que se pueden ver en diferentes sitios a lo largo de la faja subandina (Camiri,Norte de La Paz,etc,). Otras veces el hidrocarburo no puede fluir y se queda en el subsuelo, generando una acumulacin importante lo que da lugar a un yacimiento. El Timing , es la relacin adecuada entre el tiempo de generacin y migracin del hidrocarburo con el tiempo de formacin de la trampa. La barrera que impide que el hidrocarburo siga subiendo es por lo general un manto de roca impermeable al que se denomina Sello. El Sello est compuesto por lo general de arcillas, pero tambin pueden ser rocas impermeables de otra naturaleza, tales como mantos de sal, yeso o incluso rocas volcnicas.

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Reservorio El petrleo y el gas natural no se encuentran en cavernas o bolsones, sino embebido (impregnado) en cierto tipo de rocas a las cuales se les denomina reservorios. En consecuencia, los reservorios son rocas que tienen espacios vacos dentro de si, llamados poros que son capaces de contener petrleo y gas del mismo modo que una esponja contiene agua.

El reservorio tiene tres propiedades: La porosidad que es un porcentaje de los espacios vacos respecto al volumen total de la roca que nos indicar el volumen de fluidos que pudiera contener el reservorio, sean estos hidrocarburos o agua de formacion. La permeabilidad describe la facilidad con que un fluido puede moverse a travs del reservorio, esta propiedad controla el caudal que puede producir un pozo que extraiga petrleo del mismo, es decir, el volumen de produccin estimado. A mayor permeabilidad mejores posibilidades de caudal de produccin. La saturacin de hidrocarburos expresa el porcentaje del espacio poral que est ocupado por petrleo o gas. Esta permite estimar el porcentaje de contenido del fluido del reservorio, mientras ms alto el porcentaje de saturacin, se estima mayor volumen de hidrocarburos. El factor de recuperacin (FR) del hidrocarburo es el porcentaje de petrleo y/o gas natural que puede ser extrado en la etapa primaria de explotacin, que en el caso de petrleo el porcentaje no es mayor al 30 %. El resto del volumen se recupera con tecnologa secundaria, o recuperacin asistida como la inyeccin de agua o gas .

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Trampa Para que se forme un yacimiento hace falta un sistema geomtrico que atrape y concentre al hidrocarburo evitando su fuga posterior. Este elemento se denomina trampa. Las mismas pueden estar constituidas por rocas impermeables ubicadas a los lados del reservorio; un ejemplo de esto es un cuerpo de arena (reservorio) totalmente rodeado de arcilla (sello y trampa); es la llamada trampa estratigrfica. La trampa puede ser producto de una deformacin de las rocas; es posible que se forme un pliegue de modo tal que hacia todos los lados tanto el reservorio como el sello vayan bajando, adoptando la forma de una taza invertida, lo que evita que el petrleo migre hacia la superficie. A eso se le denomina una trampa estructural.

reef.:arrecife;shale:esquisto;limestone:caliza;lime:limolita

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Fig.2 Ejemplo de Reservorios formados por pliegues

Fig.3 Testigos de varios formaciones PRINCIPALES MECANISMOS DE ENTRAMPAMIENTO Para que exista una acumulacin de de petrleo o ga s natural, se requiere de cuatro condiciones: roca madre, rocas secantes, el reservorio y un mecanismo de entrampamiento, es importante para la ingeniera de reservorios conocer el mecanismo de entrampamiento y no solo es suficiente conocer las propied ades del reservorio. De otra manera, se cometern errores en el anlisis del yacimiento. La cuestin bsica es la responder como se puede mantener se esta acumulacin de petrleo In Situ. Existen muchos tipos diferentes de trampas los cuales pueden ser clasificadas en las siguientes categoras de trampas: estructurales, estratigrficas falladas, hidrodinmicas y combinadas. 1.5.1 TRAMPAS ESTRUCTURALES.- Consisten en un alto estructural semejante a un anticlinal o domo, donde se acumul a el petrleo o el gas y ya no pudo migrar a otro lugar mas alto a travs del reservorio. Existen capas de rocas sellantes con caractersticas estructurales.(Ver Fig. 2. 2)

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1.5.2 TRAMPAS ESTRATIGRAFICAS.- Ocurre cuando el reservorio esta acuadas contra otra formacin impermeable, As ser atrapando el petrleo de ms alta migracin.Este acuamiento puede ocurrir cuando la porosidad o la permeabilidad se reducen a cero. (Ver Fig. 2. 5) 1.5.3 TRAMPAS FALLADAS.- Ocurre cuando el reservorio es desplazado por una falla y el reservorio esta siendo sellado contra una formacin impermeable (Ver Fig. 2. 4) 1.5.4 TRAMPAS HIDRODINAMICAS.- Ocurre cuando el reservorio esta acuado y cuando existe cualquier contacto inclinado de agua / hidrocarburo inclinado estos contactos ocurren cuando el acufero esta en movimiento inclinado debido al gradiente de presin del acufero en cuandoquier plano inclinado ocurre, desplaza al petroleo ms all del buzamiento con rumbo del acufero en movimiento. (Ver Fig. 2. 6) As que se puede decir que el petroleo puede estar desplazado de la parte externa superior de las estructuras o puede estar atrapado en narices. Cuando los reservorios son heterogneos, el petroleo o el gas aun pueden estar atrapados en monoclinales. (Ver Fig. 2. 7) Las trampas hidrodinmicas muchas veces son confundidas por las trampas estratigrficas. Si no hay cierre estructural, de una trampa estratigrfica Si no hay un cierre estructural, una trampa estratigrfica a menudo se asume que el hidrocarburo realmente esta atrapado hidrodinmicamente. Bajo estas condiciones hidrodinmicas, las acumulaciones de petrleo y la ex istemcia del gas se observa en una inclinacin de los contactos petroleo /agua o el gas /agua interconectan el ngulo, esta inclinacin dada por Hubber como: tan E ! dV dh Vw ! ! w . (2 1) dx V w V o dx

Donde : E ! Angulo de inclinacin de la interfase dV ! Pendiente de la interfase dx dhw ! Componente de la pendiente de la superficie potencio mtri ca del dx agua en la direccin horizontal, x, para el caso particular del gradiente de flujo del acufero Para que exista una trampa hidrodinmica, all tiene que estar un punto mas bajo del potencial del petrleo que contornea en vez que el cierre estruc tural. El potencial del aceite se calcula del potencial del agua y las elevaciones. Si estructuralmente se tiene una prdida homognea en el potencial de agua es asumida en una cierta direccin, q, donde U es el ngulo medido de la d ireccin positiva de la letra x, la ecuacin potencial en agua puede estar generalizada:

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hw ! q x cos U y sin U . (2 2)

Dnde q !

dZ ( V w Vo) dhw ! ! dx Vw dx

y hw ! q x cos U y sin U se refieren a las lneas equipotenciales del gradiente potencial del agua como una funcin de x, y & U . Entonces si uno conoce, U , la direccin de las lneas de flujo, entonces las lneas equipotenciales podrn ser dibujadas en base a las coordenadas de los valores de x & y. El potencial del petrleo ser obtenidas como sigue: ho ! ( V w Vo ) z . (2 3) Vw

Ahora conociendo que V o ! 1.0 y V w ! 0.9 la ecuacin 2.3 se reducir a:

ho ! 1.111hw 0.111z . (2 4)

Ntese que a travs de esos tpico s valores de la densidad de los fluidos indicadas en la ecuacin, el cierre bsicamente depender del actual y nicamente de los contornos de la estructura, z, y del ngulo de inclinacin, E , en el contacto agua/petrleo. Esto se verificara cuando sustituimos la ecuacion 1.1 dentro de la ecuacin 2.4 obtenindose como:ho ! ( Vw Vo ) tan E z . Vw

(2 5)

Consecuentemente a travs de estos parmetros se puede cambiar el valor de ho, que varara por el mismo factor constante y el cierre de los contornos no sern alterados. La Tangente E es una funcin de la diferencia de ambos densidades y la prdida de potencial del acufero, pero esto es la resultante de la inclinacin que contribuye para el entrampamiento. La ecuacin 2.4 es una relacin fundamental en el uso de la determinacin de un entrampamiento hidrodinmico. Este mtodo lo desarrollo Towler, que en forma resumida nos dice lo siguiente: 1.- Calcular la elevacin estructural de la formacin en un nu mero de puntos de un entramado o enmalla en el planos X&Y, donde X & Y son las distancias desde un punto de origen arbitrario.

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2.-Calcular los valores del potencial del acufero localizados en algunos puntos del entramado. Esto se podr efectuar con ayuda de la ecuacin 2.2 y con el concimiento de la direccin y del grado de inclinacin cercano al campo. 3.- Usando la ecuacin 2.4 calculamos los valores de ho en algunos puntos del entramado. 4.- Graficar los contornos mapeo conveniente. del potencial de petrleo usando al guna tcnica de

5.- La regin mas bajo del potencial de petrleo con su contorno cerrado representara el entrampamiento hidrodinmico. 1.5.4 TRAMPAS COMBINADAS.- Muchos reservorios pueden tener combinaciones de los mecanismos de entrampamiento. La trampa estructural podra tener una trampa estratigrfica o una falla componente que contribuye a la posicin del petrleo y el gas. Una trampa del hidrodinmica a menudo tiene un componente estructural. Al identificar el mecanismo de entra mpamiento, es importante tener en cuenta la posibilidad de exista ms de un mecanismo.

Procesos del Sistema Petrolero Petroleum System Elements

Gas Cap

Accumulation

Oil W ater Seal Rock Reservoir Rock

Entrapment

MigrationSource Rock

120 F 350 F24803

Generation

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CAPITULO N 3

CLASIFICACION DE LOS FLUIDOSINTRODUCCION Las acumulaciones de gas y petrleo ocurren en trampas subterrneas formadas por caractersticas estructurales, estratigrficas o ambas. Por fortuna se presentan en las partes mas porosas y permeables de los estratos, siendo estos principalmente areniscas, calizas y dolomitas, con aberturas nt ergranulares o con espacios porosos debido a las diaclasas, fracturas y por efectos de soluciones. Por lo que un yacimiento esta definido , como una trampas donde de encuentra contenido el petrleo, el gas natural o ambas como mezclas complejas de compuestos , como un solo sistem a hidrulico conectado cuyas caractersticas no solo dependen de la composicin sino tambin de la presin y temperatura a la que se encuentran, Muchos de los yacimientos de HC se encuentran conectados hidrulicamente a rocas llenas de agua, denominados acuferos, como tambin muchos de estos yacimientos se hallan localizados en grandes cuencas sedimentari as y comparten un acufero comn. Tabla 3.1 Caractersticas y composicin de los diferentes tipos

Fluidos en el ReservorioPetrleo Voltil 64.17 8.03 5.19 3.86 2.35 1.21 15.19 178.00 0.765 Anaranjado oscuro

de

Componente C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7+ PMC7+Densidad Relativa

Petrleo 45.62 3.17 2.10 1.50 1.08 1.45 45.08 231.0 0.862 Negro verdoso

Color del Liquido

Gas y condensado 86.82 4.07 2.32 1.67 0.81 0.57 3.74 110.00 0.735 Caf ligero

Gas seco 92.26 3.67 2.18 1.15 0.39 0.14 0.21 145.00 0.757 Acuoso

La temperatura de un reservorio es determinada por la profundidad y el comportamiento del fluido en un reservorio es determinado por su composici n y relaciones PVT. En un reservorio se tiene diferentes clases de fluidos, las cuales se muestran en la Tabla 3.1. Las temperaturas crticas de los HC mas pesados son las mas

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elevadas que de los componentes livianos. De all que la temperatura critica d e la mezcla de un HC predominantemente compuesto por componentes pesados, es mas alta que el rango normal de temperatura del reservorio.

Figura 3.1 Diagrama de fases (Presin- Temperatura) Cuando la presin del reservo rio cae por debajo del punto de saturacin, el diagrama de fases del fluido original no es representativo, ya que el gas y el lquido son producidos a relaciones diferentes de la combinacin original, resultando un cambio en la composicin del fluido. L a segregacin gravitacional de la s dos fases con diferentes densidades tambin podr inhibir el contacto entre las dos fases cambiando el equilibrio en el reservorio. Los reservorios de HC son clasificados de acuerdo a: y La composicin de la mezcla de HC en el reservorio. y La presin y temperatura inicial del reservorio y La presin y temperatura de produccin en superficie. El comportamiento termodinmico de una mezcla natural de HC, puede ser utilizada para propsitos de clasificacin, tomando como base el diagrama de comportamiento de las fases. 21

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DIAGRAMA DE FASES (PRESION TEMPERATURA) Un tpico diagrama de Temperatura y Presin se muestra en la Fig. 3.1. Estos diagramas son esencialmente utilizados para

Clasificar los reservorios Clasificar naturalmente el sistema de HC. Describir el comportamiento de fases del fluido.Para un mejor entendimiento de la Fig. 3.1 se darn todas las definiciones y algunos conceptos asociados con el diagrama de fase:

Figura 3.2 Diagrama de Fases (Presin- Temperatura) 5.2.1.- Propiedades intensivas.- Denominas a aquellos que son independientes de la cantidad de materia considerada como son: la viscosidad, densidad, temperatura, etc. Es una funcin principal de las propiedades fsicas de los fluidos. 5.2.2.- Punto critico.- Es el estado a condicin de presin y temperatura para la cual las propiedades intensivas de las fases liquida y gases , son idnticas, donde cuya correspondencia es la presin y temperatura critica. 5.2.3.- Curva de Burbujeo (ebullicin). - Es el lugar geomtrico de los puntos, de presin y temperatura, para los cuales se forma la primera burbuja de gas, al pasar 22

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de la fase liquida a la regin de dos fases, siendo este estado de equilibrio de un sistema compuesto de petrleo crudo y gas, en el cual el petrleo ocupa prcticamente todo el sistema excepto en una cantidad infinitesimal de gas. El yacimiento de punto de burbuja se considera cuando la temperatura normal esta por debajo que la temperatura critica, ocurre tambin que por la disminucin de la presin que alcanzara el punto de burbujeo. 5.2.4.- Curva de roci.- (condensacin).- Es el lugar geomtrico de los puntos, de la presin-temperatura, en los cuales se forma la primera gota de liquido, al pasar de la regin de vapor a l a regin de las dos fases, El punto de roci es anlogo que al punto de burbuja, siendo el estado de equilibrio de un sistema que esta compuesto de petrleo y gas, lugar en la cual ocupa prcticamente todo el sistema dando excepcin a cantidades infinit esimales de petrleo. 5.2.5.-Regin de dos fases.- Es la regin comprendida entre las curvas de burbujeo y roci (cricondenbara y cricondenterma). Esta regin coexisten en equilibrio, las fases liquida y gaseosa. 5.2.6.- Cricondenbar.- Es la mxima presin a la cual pueden coexistir equilibrio un liquido y vapor. 5.2.7.- Cricondenterma.- Es la mxima temperatura a la cual pueden coexistir equilibrio un liquido y vapor. en

en

5.2.8.- Zona de condensacin Retrograda .- Es aquella cuya zona esta comprendida entre los puntos de las curvas cricondenbar y cricondenterma (punto critico y punto de roci) y que por la reduccin de la presin, a temperatura constante, ocurre una condensacin. 5.2.9.- Petrleo Saturado.- Es un lquido que se encuentra e n equilibrio con su vapor (gas) a determinada presin y temperatura: La cantidad de lquido y vapor puede ser cualesquiera. En este sentido la presin de saturacin es la presin a la cual el lquido y el vapor se encuentran en equilibrio. En algunos ca sos la presin de burbujeo o presin de roci pueden usarse sinnimamente como presin de saturacin. 5.2.10.- Petrleo Bajo Saturado.- Es el fluido capaz de recibir cantidades adicionales de gas o vapor a distintas condiciones de presin y temperatura. en un fluido no saturado, la disminucin de la presin causa liberacin de l gas existente La cantidad de lquido y vapor pude ser cualquiera.

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5.2.11.- Petrleo Subsaturado.- Es aquel fluido que acondiciones de presin y temperatura que se encuentran, tienen una mayor cantidad de gas disuelto que el que le correspondera a condiciones de equilibrio. 5.2.12.- Saturacin critica de un fluido .- Es la saturacin mnima necesaria para que exista escurrimiento de dicho fluido en el yacimiento. Cuando la presin y la temperatura iniciales de un yacimiento caen fuera de la regin de dos fases pueden comportarse: 1.- Como yacimientos normales de gas (A), donde la temperatura del yacimiento excede el cricondermico. 2.- Como yacimiento de condensado re trogrado (de punto de roci) (B), donde la temperatura del yacimiento se encuentra entre la temperatura critica del punto cricordentermico. 3.- Como yacimiento de petrleo bajo -saturado (de punto de burbujeo) C, donde la temperatura del yacimiento esta por debajo de la temperatura critica. Cuando la presin y la temperatura iniciales del yacimiento caen dentro de la regin de dos fases pueden comportarse: 1.- Como yacimientos de petrleo saturado, depende, existe una zona de petrleo con un casquete de gas. 2.- Como yacimientos de petrleo saturado sin estar asociado con un casquete de gas, esto es, cuando, la presin inicial es igual a la presin de saturacin o burbujeo. La presin y temperatura para este tipo de yacimientos se localiza sobre la lne a de burbujeo. 5.3 CLASIFICACION DE LOS RESERVORIOS Se aclara que el estado fsico de un fluido de yacimiento generalmente varia con la presin, pues la temperatura es esencialmente constante. Es prctica comn a los yacimientos de acuerdo a las carac tersticas de los HC producidos y a las condiciones bajo las cuales se presenta su acumulacin en el subsuelo. As, tomando en cuenta las caractersticas de los fluidos producidos, se tiene reservorios de: o Reservorio de Petrleo o Reservorio de Gas

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3.3.1 RESERVORIOS DE PETROLEO Si la temperatura del reservorio Ty es menor que la temperatura critica Tc del fluido del reservorio este es clasificado como reservorio de petrleo. Dependiendo de la presin inicial del Reservorio, Pi, los reservorios de petr leo pueden ser subclasificados en las siguientes categoras: 3.3.1.1 RESERVORIOS DE PETROLEO SUBSATURADO Si la presin inicial del reservorio Pi es igual Pb y representada en la Fig. 3.2 por el punto 1, y es mayor que la presin del punto de burbuja, P b y la temperatura esta por debajo de la temperatura critica del fluido del reservorio. 3.3.1.2 RESERVORIO DE PETROLEO SATURADO Cuando la presin inicial del reservorio esta en el del punto de burbuja, Pb, del fluido del reservorio, como se muestra en la Fig. 3.2 punto 2, el reservorio es llamado reservorio saturado de petrleo. 3.3.1.3 RESERVORIO CON CASQUETE DE GAS Si la presin inicial del reservorio esta en el punto de burbuja, Pb, del fluido del reservorio, como se muestra en la Fig. 3.2 punto E, el reservorio esta en predominio de una capa de gas en la zona de dos fases, la cual contienen una zona de liquido o de petrleo con una zona o capa de gas en la parte superior...

Figura 3.2 Diagrama de fases

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En general el petrleo es comnmente clasificado en los siguientes tipos:

Petrleo Petrleo Petrleo Petrleo

negro de bajo rendimiento de alto rendimiento (voltil) cerca del punto critico

3.2.2.- Petrleo negro El diagrama de fases nos muestra el comportamientote del petrleo negro en la Fig.3.3, en el cual se debe notar que las lneas d e calidad son aproximadamente equidistantes caracterizando este diagrama de fases del petrleo negro. Siguiendo la trayectoria de la reduccin de la presin indicada por la lnea verticales, la c urva de rendimiendo de liquido s e muestra en la Fig. 3.4, es el porcentaje del volumen del liquido en funcin de la presin. La curva d e rendimiento del liquido se aproxima a la lnea recta, excepto en las presiones muy bajas. Cuando el petrleo es producido normalmente se tiene un RGP entre 200-1500 PCS/STB y la gravedad esta entre 15-40 API. En el tanque de almacenamiento el petrleo es normalmente de color marrn o verde oscuro

Figura 3.3 Diagrama de fases petrleo negro

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Figura 3.4 Curva de rendimiento liquido para el petrleo negro 3.2.2.- Petrleo negro de bajo rendimiento El diagrama de fases para un petrleo de bajo rendimiento es mostrado en la Fig. 3.5, El diagrama es caracterizado por las lneas d e calidad que estan esparcidas estrechamente cerca de la curva de roci. En la curva de rendimiento del lquido (Fig. 3.6) se muestra las caractersticas de rendimiento de esta categora de petrleo. Las otras propiedades son: Factor volumtrico de la formacin de petrleo menor a 1.2 bbl/STB. Relacin Gas- Petrleo menor que 200 pc/STB Gravedad del petrleo menor que 35 API Recuperacin substancial de lquido a condiciones de separacin como se observa con el punto G que esta por encima del 85% de las lneas de calidad de la F ig. 3.5.

Figura 3.5 Diagrama de fases petrleo de bajo rendimiento

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Figura 3.6 Curva del rendimiento liquido para el petrleo de bajo rendimiento

3.2.4.- Petrleo voltilEl diagrama de fases para un petrleo voltil (alto rendimiento) es dado en la Fig. 3.7, El diagrama es caracterizado por las lneas de calidad estas juntas y estrechas cerca del punto de burbuja y estn mas ampliamente esparcidas a bajas presiones. Este tipo de de petrleo es comnmente caracterizado por un alto rendimiento del liquido inmediatamente por debajo del punto de burbuja como se muestra en la (Fig. 3.8). Las otras propiedades son: Factor volumtrico de la formacin de petrleo menor a 2.0 bbl/STB. Relacin Gas- Petrleo entre 2000 3200 pc/STB Gravedad del petrleo entre 45 - 55 API Baja Recuperacin de lquido a condiciones de separador como se observa con el punto G en la FIg. 3.7. Color verdoso a naranja

Figura 3.7 Diagrama de fases petrleo voltil de alto rendimiento

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Figura 3.8 Curva de rendimiento liquido para el petrleo voltil 3.2.5.- Petrleo cerca al punto critico Si la temperatura de reservorio, Ty esta cerca de la temperatura Tc del sistema de HC mostrado en la Fig. 3.9, la mezcla de HC es identificada como petrleo cerca al punto crtico. Porque todas las lneas de calidad convergen al punto critico, un a cada de presin isotrmica (como se muestra en la lnea vertical EF, Fig. 3.9), pude llevar 100% de petrolero del volumen poral de HC a condiciones iniciales al 55% de petrleo al punto de burbuja si dec ae la presin en un valor de 10 a 50 psi por debajo del punto de burbuja, el comportamiento caracterstico de l encogimiento de petrleo cerca al punto critico se muestra en la Fig. 3.10. Este petrleo es cararcaterizado por el diagrama de fases para un petrleo voltil (alto rendimiento) esta dado en la Fig.3.7, El diagrama es caracterizado por las lneas d e calidad por estar juntas y estrechas cerca del punto de burbuja y estn mas ampliamente esparcidas a bajas presiones. Este tipo de de petrleo es comnmente caracterizado por un alto rendimiento del liquido inmediatamente por debajo del punto de burbuja como se muestra en la (Fig. 3.8). Las otras propiedades son:

Factor volumtrico de la formacin de petrleo mayor a 2.0 bbl/STB. Relacin Gas- Petrleo alta mas de 3000 pc/STB Gravedad del petrleo entre 45 - 55 API Las composiciones son caracterizadas por 12.5 a 20% mol de heptano plus, 35 % o ms de etano y el resto de metanos.

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Figura 3.9 Diagrama de fases petrleo cerca del punto critico

Figura 3.10 Curva de rendimiento liquido para el petrleo cerca del punto crtico

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Figura 3.11 Curva de rendimiento liquido para diferntese petrleo s 3.4.1 RESERVORIOS DE GAS NATURAL Con el advenimiento de las perforaciones profundas fueron descu biertos yacimientos de gas a altas presiones con propiedades materialmente diferentes de aquellos yacimientos de gas seco. El fluido del yacimiento esta compuesto predominantemente de metano, pero se encuentran cantidades considerables de HC pesados Si la temperatura del reservorio es mayor que la temperatura critica del fluido, el reservorio es considerado un reservorio de gas. Los reservorios que producen gas natural pueden ser clasificados, esencialmente, en cuatro categoras y esitas son: 5.4.2 RESERVORIOS DE CONDENSACION RETROGRADA DE GAS Si la temperatura del reservorio Ty esta entre la temperatura critica Tc y la cricordermica, Tct, del fluido del reservorio, es clasificado como reservorio de condensacin retrograda. El fluido existe como un gas a las condiciones iniciales del reservorio, cuando la presin del reservorio declina con una temperatura constante, la lnea del punto de roci es cruzada y se forma lquido en el reservorio: Este lquido se forma en el sistema de la tubera en el separador debido al cambio de presin y temperatura. Considerando que las condiciones iniciales de un reservorio de condensacin retrogradad de gas es presentado en el punto1 del diagrama d e fases (presintemperatura) de la Fig. 3.11, la presin del reservorio esta por encima de la presin del punto de roci, el sistema de HC, el Reservorio muestra una fase simple(fase vapor).Cuando la presin de reservorio declina isotermicamente durante la produccin, la presin inicial(punto 1) cae al (punto 2) que es la, presin declinada y esta por encima del punto de roci; existe una atraccin entre las molculas de los componente

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livianos y pesados, ocasionando su moviendo por separado, esto origina que la atraccin entre los componentes mas pesados sean mas efectivos de esta manera el liquido comienza a condensarse. Este proceso de condensacin retrograda, continua con la presin decreciente antes de que llegue a de su mxima condensacin de lquidos econmico en el punto 3. La reduccin de la presin permite a las moleculaza pesadas comenzar el proceso de vaporizacin normal. Este es un proceso para lo cual pocas molculas de gas golpean la superficie liquida. El proceso de vaporizacin continua cuando la presin del reservorio esta por debajo de la presin de l punto de roci. 3.4.2 RESERVORIOS DE GAS-CONDENSADO CERCA DEL PUNTO CRTICO Si la temperatura del reservorio Ty esta cerca de la temperatura critica Tc, como se muestra en la Fig.3.12 la mezcla de HC y es clasificado como reservorio de ga s condensado cerca del punto critico. El comportamiento volumtrico de esta categora de gas natural es descrito a travs de la declinacin isotrmica de la presin como se muestra en la lnea vertical de 1 3 en la fig. 3.12. Todas las lneas de cal idad convergen en el punto critico, un aumento rpido del liquido ocurrir inmediatamente por debajo del punto de roci como la presin es reducida en el punto 2, este comportamiento puede ser justificado por el echo de que Varias lneas de calidad son cruzadas rpidamente por la reduccin isotrmica de la presin.

Figura 3.12 Diagrama de fase de gas con condensacin retrograda

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Figura 3.13 Diagrama de fases de gas - condensado cerca del punto critico 5.4.4 RESERVORIOS DE GAS-CONDENSADO El diagrama de fase correspondiente a un reservorio de gas hmedo, se presenta en la Fig. 3.13, en ella se puede observar que la temperatura del reservorio es mayor que la cricontermica de la mezcla, por tal razn nunca se integran las dos fases en el reservorio, nicamente existe la fase gaseosa en el reservorio, si el reservorios agotado isotermicamente a lo largo de la lnea vertical A - B. El gas producido fluye hacia la superficie y por ende, la presin y temperatura del gas declinara. El gas entra en la regin de dos fases, en la tubera de produccin debido a los cambios de presin y temperatura y a la separacin en la superficie. Esto es causado por la disminucin suficiente en la energa cintica de las molculas pesadas con la cada de temperatura y su cambio subsiguiente para el lquido a travs de fuerzas atractivas entre molculas. Cuando estos fluidos son llevados a la superficie entran en la regin de dos fases, generando relaciones gas petrleo entre 50,000 y 120,000 PCS/bbls, el liquido recuperable tiende a ser transparente, con densidades menores de 0.75 gr. /cc y los contenidos de licuables en el gas estn generalmente por debajo de los 30 Bbls/MMpc. Estos yacimientos se encuentran en estado gaseoso en cuya compos icin predomina un alto porcentaje de metano que se encuentra entre el 75 - 90%, aunque

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las cantidades relativas de los componentes mas pesados son mayores que en el caso de gas seco.

Figura 3.14 Diagrama de fases de gas humedo

5.4.5 RESERVORIOS DE GAS-SECO Este tipo de reservorio es lo que se conoce como reservorios de gas seco, cuyo diagrama se presenta en la Fig. 3.15. Estos reservorios contienen principalmente metano, con pequeas cantidades de etano y ms pesados, el fluido de este reservorio entran en la regin de dos fases a condiciones de superficie, durante la explotacin del reservorio. Tericamente los reservorios e gas seco no producen lquidos en la superficie, por ende, la diferencia entre un gas seco y un gas hmedo es arbitraria y generalmente en sistemas de HC que produzcan con relaciones gas petrleo mayores a 120,000PCS/Bbls se considera seco

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Figura 3.15 Diagrama de fases de gas seco 3.5 DETERMINACION DEL PUNTO DE ROCIO CON LA COMPOSICION DEL GAS La prediccin de la presin de roci no es ampliamente practicada debido a la complejidad del comportamiento de la fase retrograda, es necesario la determinacin experimental de la condicin del punto de roci. Sage -Olds y otros presentaron distintas correlaciones para la determinacin de la presin de roci para varios sistemas de condensado. La presin del punto de roci es estimada utilizando la correlacin generada por Nemeth y Kennedy, que utiliza la composicin y temperatura. Esta se describe como esa presin en la cual los fluidos condensados iniciaran la formacion de la primera gota de liquido fuera de la fase gaseosa Pd={A[0.2*%N2+CO+0.4*%Meth+*%Meth+*%Eth+2(*%Prop+*%IBut+*%NHex]+B*DenC7+C +[%Meth/%C7+0.2])+D*T+E*L+F*L ^2+G* L^3+H*M+I*M ^2+J* M^3+K} Donde: A = B = C = D = E = F = G =

-2.0623054 x10 2 6.6259728 -4.4670559 x10 3 1.0448346 x10 4 3.2673714 x10 2 -3.6453277 x10 3 7.4299951 x10 5 35

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I = J = K = L = M =

6.2476497 x10 4 -1.0716866 x10 6 10.746622 C 7 MW C x10 6

MW DensC C7

7

7

0 . 001

% C 7

DensiC 7 ! 0 .688 * % NHep 0 .7068 * % NOct 0 .7217 * NNon 0 .7342 * NDec MWC 7 ! .2 * % NHep 114 .2 * % NOct 128 .3 * NNon 142 .3 * NDec 100% C 7 ! %NHep+%Noct+%Nnon+%NDecC 7 !

% C 7

% C 7 100

La correlacion De Nemeth y Kennedy, es muy sensible a la concentracion de los compuestos pesados del gas natural. Muchos analisis de gas normalmente agrupan a los componentes pesados en un solo valor. Se conseguir un calculo mejor de la presin del punto de roci utilizando una suposicin adecuada para u sar los componentes mas pesados y repetir mas estrechamente con el anlisis mas real.

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CAPITULO N 3PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO 3.0.-IntroduccinEl petroleo y el gas natural son mezclas de hidrocarbur os sumamente complejas en su composicin qumica , que se encuentran a elevadas temperaturas y presiones en el yacimiento. El estado de la mezcla de hidrocarburos en las condiciones de superficie depende sobre todo de su composicin , presin y temperatura a la cual fue recuperada la muestra de fondo; adems el fluido remanente en el yacimiento en cualquier etapa de su agotamiento, sufrir cambios fsicos y su presin se vera disminuida por la produccin del petroleo y gas natural de dicho yacimiento. El conocimiento de estas propiedades, capacitara al ingeniero para evaluar la produccin en condiciones de superficie o estndar de un volumen unitario de fluido. Estos datos son necesarios para determinar el comportamiento del yacimiento. Las propiedades del agua se encuentran asociadas a los hidrocarburos del yacimiento, porque contribuye con su energa a la produccin del petroleo o gas y adems que es producida juntamente con el petroleo y el gas. Existen varias tcnicas de muestreo para obtencin de muestras de fluido representativo del yacimiento para su posterior analisis de las relaciones: presin, volumen y temperatura (anlisis P.V.T.): I).- Muestreo de fondo II).- Muestreo por recombinacin III).- Muestreo por separacin de corrientes de flujo

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3.2

PROPIEDADES FISICAS DEL GAS NATURAL

El gas es definido como un fluido homogneo de baja viscosidad y densidad que no tiene un volumen definido pero que se ex pande completamente hasta llenar un determinado espacio. Gene ralmente el gas es una mezcla de hidrocarbones y no hidrocarbones. Las propiedades que estn incluidas en el anlisis P.V.T. son los siguientes:

Peso molecular aparente, Ma Gravedad especifica, S.G. Factor de compresibilidad, Z Densidad, g Volumen especifico, v Coeficiente de compresibilidad del gas isotrmico, Cg Factor volumtrico del gas ,Bg Factor de expansin del gas, Eg Viscosidad, g.

3.3.- LEY DE LOS GASES PERFECTOS

Composicin del gas natural de la Planta campo VboraElemento Metano Etano Propano I-Butano N-Butano I-Pentano N-Pentano Hexano Heptano+ Nitrgeno Dioxido de Carbono yi(%) 84.979 6.082 3.339 0.436 1.081 0.257 0.302 0.22 0.254 2.431 0.619

La teora de los gases perfectos supone de que existe un movimiento catico y desordenado de las molculas salvo que entre ellas no se producan ningn tipo de interaccin, es decir, entre las molculas de los gases perfectos no se ejercen fuerzas de atraccin ni de repulsin y sus choques son puntuales y perfectamente elsticos. Boyle y Charles experimentaron con las tres principales variables: presion, volumen y temperatura y encontraron la siguiente relacin: P1*V1/T1 =P2*V2/T2

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3.4.- COMPORTAMIENTO DE LOS GASES REALES Se ha observado que si el volumen se comprime a la mitad de su volumen original, la presin resultante ser menor en dos veces a la presin inicial; es decir, el gas es mas compresible q ue el gas perfecto, esto se debe a que las molculas de los gases reales tienen dos tendencias : 1) se apartan entre si por su constante movimiento cintico y 2) se atraen por las fuerzas elctricas.

Esta disminucin del volumen a menos de la mitad si se dobla la presin, se dice que el gas es spercompresible y el causante de este comportamiento es el factor de compresibilidad o tambin llamado factor de desviacin del gas y su smbolo es z. siendo la relacin: PV = ZnRT Basados en la terica cintica de los gases la ecuacin matemtica llamada ECUACIN DE ESTADO puede ser derivada de las relaciones existentes entre la presin, volumen y temperatura y que tenga una determinada cantidad de moles de gas n. Esta relacin para estos gases es llamada tambin la ley de gases ideales donde: P*V= nRT (3-1) donde p = presin absoluta, psia V = volumen, ft3 T = temperatura absoluta, R

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n = numero de moles del gas, lb mol R = constante universal de los gases, 10.730(psia) (ft3) / (lb-mol)(R) El numero de moles del gas esta definido como: n = m/ M (3 -2) Combinando la ecuacion 3-1 con 3-2 obtendremos: P*V = (m/M)RT donde m: peso del gas , lb M = peso molecular, lb/lb-mol La densidad esta definida como la relacion de la masa por la unidad de volumeng

(3 - 3)

= m/M = pM/RT

( 3- 4)

Donde Ejemplo 3 1

g

= densidad del gas, lb/ft 3.

PESO MOLECULAR APARENTE Si yi representa una fraccin molar de i -vo componente de la mezcla de gas, el peso molecular aparente matemticamente esta definido con la siguiente ecuacin: Ma = yi*Mi.(3 -5) Donde: M a = peso molecular aparente de la mezcla de gas , lb/lb-mol Mi = peso molecular del i- avo componente de la mezcla yi = fraccin molar del componente i en la mezcla VOLUMEN STANDART Para numerosos clculos de inge niera es muy conveniente determinar el volumen ocupado por 1 lb mol de gas con referencia a una presin y temperatura. Esas condiciones de referencia son usualmente 14.7 psia y 60 que son referidas como condicin standart. Aplicando estas condiciones y utilizando la ecuacion 3 1 y determinado el volumen a estas condiciones:

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Vsc = (1)(10.73)(520)/14.7 = Vsc = 379.4 scf/lb-mol Donde Vsc = volumen sc. Scf/lb-mol scf = standart cubic ft Tsc = Standard temperatura, R Psc = Standard presin, psia DENSIDAD La densidad de un gas ideal es calculado por el reemplazo del peso molecular del componente puro de la ecuac ion 3-4 con el peso aparente de la mezcla de gas:g

= pMa/ RT3

(3- 7)

Donde

= densidad de la mezcla.lb/ ft Ma= peso molecular aparente, lb/lb-molg

VOLUMEN ESPECFICO El volumen especifico esta definido como el volumen ocupado por la unidad de masa del gas. Para el gas ideal esta propiedad se calcula aplicando la ecuacin 3-3 v! Donde: v = V/m = RT/pMa = 1/ g..(3- 8) v = volumen especifico, ft3/lbg

V ! m

R *T p*M a

!

1 Vg

= densidad el gas, lb/ ft3

GRAVEDAD ESPECFICA(S.G.) Se define como la razn de la densidad de un gas a determinada presin y temperatura entre la densidad del aire a la misma presin y temperatura, generalmente a 60 F y presin atmosfrica.g

=

g/ aire

(gamma)g

(3-9)

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(rho)g/(rho)aire Si s los rescribe como gas es ideal la gravedad especifica ser:g

= {PscMa/RTsc}/{PscMaire/RTsc} =

O tambin Donde

g

M a/M

aire = Ma/28.96

(3-10)

g = gravedad especifica del gasaire

= densidad del aire, = 28.96

Maire = peso molecular aparente del aire Ma = peso molecular aparente del gasPsc = presin Standard, psia Tsc = temperatura Standard, R

Ejemplo 3 3Un pozo de gas produce con un gravedad especifica de 0.65 a un caudal de 1.1 MMscf/d. La presin promedio y la tempe ratura son: 1,500 psia y 150 F. Calcular a.- Peso Molecular aparente b.- Densidad del gas a condiciones del reservorio c.- Caudal de produccin en lb. /dia

a.- De la ecuacion 1-10

b.- Aplicando la ecuacion 2-7 determinamos la densidad del gas:g g

Ma = 28.96 g Ma = (28.96)(0.65)= 18.82

=PMa/RT = (1,500)(18.82)/( 10.73)(610)= 4.31 lb/ ft3 mol de cualquier gas ocupa 379.4 scf a @ sc diaria de numero de moles se calculara como: (1)(10.73)(520)/14.7 = 379.4 scf/lb-mol

c.- Paso 1.-Porque 1 lb entonces la produccin Vsc = Vsc =

n= (1.1)(10)6/379.4= 2,899 lb-mol/dia Paso 2.-Determinamos la masa de gas diaria producida con ecuac ion 1-2 m =(n)*(Ma) m = (2899)(18.82)= 54,559 lb/dia 42

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Ejemplo 3 4 Un pozo de gas natural produce con la siguiente composicin Componente CO2 C1 C2 C3 yi (fraccion molar del componente) 0.05 0.90 0.03 0.02

Asumiendo que se tiene un comportamiento de un gas ideal, calcular a.- Peso molecular aparente b.- Gravedad especifica del gas c.- Densidad del gas a 2,000 psia y 150 F d.- Volumen especifico a 2,000 psia y 150 F

Componente CO2 C1 C2 C3

yi 0.05 0.90 0.03 0.02

Mi 44.01 16.04 30.07 44.11

yi*Mi 2.200 14.436 0.902 0.882 18.42

a.- Aplicando la ecuacion 3-5 determinamos el peso molecular aparente: Ma = 18.42 lb/lb-mol b.- Calculamos la gravedad especifica usando la ecuac ion 3-10g

= 18.42/28.86 = 0.636

c.- La densidad del gas ser:g

= (2,000)(18.42)/(10.73)(610)= 5.628 lb/ ft3

d.- Determinamos el volumen especfico: v= 1/5.628= 0.178 ft3/lb FACTOR DE COMPRESIBILIDAD (Z)

43

Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I

Un mtodo usual para estimar la desviacin de los gases reales de uno ideal, consiste en introducir un factor de correccin (Z) dentro de la ley de los gases ideales ecuacin (3-1): pV = ZnRT.(3- 7) el factor de compresibilidad tambin puede ser definido como la relacin del volumen actual de n moles de gas a la T y p y el volumen ideal del mismo nmero de moles a la mismo T y p. Z = Vactual/

Videal = V / {(nRT)/p }.(3- 7)

El valor de Z se puede calcular a partir de la composicin de la mezcla o por medio de su densidad re lativa (S.G.) utilizando correlaciones de compresibilidad con la p y T de las mezclas. Sin embargo, estas correlaciones no estn elaboradas directamente con T y p, sino con temperaturas pseudoreducidas y presines pseudo reducidas . Estos trminos adimensionales se definen a continuacin: Ppr = P/Ppc Tpr = T/Tpc Donde p = presin del sistema Ppr = presin pseudo reducida, adimensional T = temperatura del sistema, R Tpr=temperatura seudo reducida, adimensional Ppc, Tpc = presin y temperatura pseudo-critica. Ppc = Tpc = Ejemplo 3 5 El gas de un reservorio fluye con la siguiente composicin: la Pi y Ty s on 3000 psia y 180R yi*Pci yi*Tci (3- 14) (3- 15)

Componente CO2 N2 C1 C2 C3 i C4

yi 0.02 0.01 0.85 0.05 0.03 0.03 44

Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I

n C4

0.02

Calcular el factor de compresibilidad bajo las condicio nes iniciales.

Componente CO2 N2 C1 C2 C3 i C4 n C4

yi 0.02 0.01 0.85 0.05 0.03 0.03 0.02

Tci R

yiTci

Pci

yiPci 21.42 4.93 566.44 28.26 18.48 15.84 11.01 666.38

547.91 10.96 1071 227.49 2.27 493.1 343.33 291.83 666.4 549.92 22.00 706.5 66 6.06 19.98 616.4 734.46 22.03 527.9 550.6 764.62 15.31 338.38 Ppc = 666.38

Tpc = 338.38

Paso 1. Determinar la Ppc desde la ecuacion 3-14

Ppc= 666.18Paso 2. Determinar la Tpc desde la ecuacion 3-15

Tpc= 383.38Paso 3. Determinar la Ppr y Tpr desde las ecuaciones 3-12 y 3-13 respectivamente: Ppr= 3.000/666.38 = 4.50 Tpr= 640/383.38 = 1.67 Paso 4. Determinar el factor z desde la figura 2-1 Z = 0.85 La ecuacin 1 11 se puede escribir en trminos del peso molecular aparente del gas m: pV= z(m/M)RT Se puede resolver para determinar el volumen especfico y la densidad: v= V/m = zRT/pMag

= 1/v = pMa / ZRT

45

Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I

Donde: v= volumen especifico, ft 3/lbg

= densidad, lb/ft 3

Ejemplo 3 6 Usando los datos del anterior ejemplo y asumiendo que el gas tiene un comportamiento real, calcular la densidad de la fase gaseosa en las condiciones del reservorio. Comparar el resultado como si tuviera un comportamiento ideal.

Componente yi

Mi

Mi * yi Tci*(R ) yi*Tci

Pci

yi*Pci 21.42 4.93 566.44 28.26 18.48 15.84 11.01

CO2 0.02 44.01 0.88 N2 0.01 28.01 0.28 C1 0.85 16.04 13.63 C2 0.05 30.1 1.20 C3 0.03 1.32 1.32 i C4 0.03 1.74 1.74 n C4 0.02 1.16 1.16 20.23 Ma = 20.23

547.91 10.96 1071 227.49 2.27 493.1 343.33 291.83 666.4 549.92 22.00 706.5 666.06 19.98 616.4 734.46 22.03 527.9 764.62 15.31 550.6 Ppc = 666.68

Tpc = 383.38

Paso 1. Determinar el peso molecular aparente desde la ecua 3-5 Ma = 20.23 Paso 2. Determinar la Ppc desde la ecuacion 3-14 Ppc= 666.18 Paso 3. Determinar la Tpc desde la ecua 3-15 Tpc= 383.38 Paso 4. Determinar la Ppr y Tpr desde la ecuacion 2-12 y 2-13 respectivamente: Ppr= 3,000/666.38 = 4.50 Tpr= 640/383.38 = 1.67 Paso 5. Determinar el factor z desde la figura 2-1

46

Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I

Z = 0.85 Paso 6 Calcular la densidad desde la ecuacing

= (3,000)(20.23)/(0.85)(10.73)(640) = 10.4 lb/ ft 3

Paso 7 Calcular la densidad del gas asumiendo el comportamiento de gas ideal desde la ecuacin 3-7g

= (3,000)(20.23)/(10.73)(640) = 8.84 lb/ ft3

El resultado del ejemplo nos muestra que la estimacin de la densidad con la ecuacin del gas ideal nos un error absoluto del 15 % comparado con el valor de la densidad obtenido con la ecuacin del gas real. La correlacin que se tiene en la Figura 2 -2 presentada por Standing (1977) expresada en este grafico corresponden a las siguientes relaciones matemticas:

Caso 1: Sistemas de gas natural Tpc = 168+325 Ppc = 677+15.0 g-12.5 g-37.5g 2 g 2

(2-18) (2-19)

Caso 2: Sistemas de gas condensado Tpc = 187+330 Ppc = 706-51.7 g -71.5 g -11.1g 2 2 g

(2- 20) (2 21)

Donde Ppc = presin pseudo critica, psia Tpc= temperatura pseudo critica,R S.G. = gravedad especifica de la mezcla Ejemplo 2 7 Recalcular el ejemplo 3 5 calculando las propiedades pseudo criticas con las ecuaciones 3-18 y 3-19

47

Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I

Paso 1. Determinar la S.G. del gas:g

= Ma/28.96 = 20.23/58.96 = 0.699 ecuacin 3-18 y 3-19

Paso 2. Determinar la Ppc y Tpc desde la respectivamente

Tpc = 168+325*(0.699)-12.5*(0.699)2 = 389.1 R Ppc = 677+15.0*(0.699)-37.5*(0.699)2 = 699.2 psia Paso 3. Determinar la Ppr y Tpr Ppr= 3000/669.2 = 4.48 Tpr= 640/389.1 = 1.64 Paso 5. Determinar el factor z desde la figura 2-1 Z = 0.824 Paso 6 .Calcular la densidad desde la ecuacin 3-17g

= (3000)(20.23)/(0.845)(10.73)(640) = 10.46 lb/ ft3

EFECTOS DE LOS COMPONENTES NONHYDROCARBON EN EL FACTOR Z Mtodo de correccin Wichert-Aziz T`pc = 169.2 -349.5 Yg- 70.0 P`pc = 756.9- 131.07g 3.6 g 2 2 g

(3-25)

A continuacin se efectua un ajuste a las propiedades seudocriticas usando los parmetros Wichert & Aziz: = 120(Y0.9 Co2+H2S

Y

Co2+H2S

1.6

)+ 15(Y

0.9 Co2+H2S

Y

Co2+H2S

4

)

T`pc = Tpc y la Ppc = Ppr = PpcT ` pc Tpc Y H 2 S (1 Y H 2 S )I

P P`pc

48

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Tpr =

T T pc

Posteriormente con los valores anteriores se deterninara el valor de z Mtodo de correccin Carr-Kobayasi-Burrows T`pc = Tpc -80 Yco2+130 P`pc = Ppc+440CO2 H2S -250 H2S N2

(3-25) (3-26)

+600

-170 Y N2

COMPRESIBILDAD DE LOS GASES NATURALES Por definicin la compresibilidad del gas es el cambio de volumen por unidad de volumen debido a un cambio unitario de la presin , expresada matemticamente: Cg = -1/V [dV/dp] Cg =

(1/psia).

(3 - 22)

1 dV V dp T Desde la ecuacin de estado de los gases realesV= nRTz/p diferenciando esta ecuacin con respecto a la presin si la temperatura es constante tenemos: {dV/dp} T= nRT {1/p(dz/dp) T -z/p 2} en la ecucion 3-22 sustituyendo se generaliza la siguiente relacin cg= 1/p*1/z*{dz/dp}T Para el gas ideal, z=1 y [dz/dp] T=0 cg= 1/p..(3 - 23)

FACTOR VOLUMETRICO DEL GAS El factor volumtrico Bg, relaciona el volumen del gas en condiciones del yacimiento con el volumen del mismo en superficie, a @ normales, Psc y Tsc Cuando Psc es 14.7 y Tsc es 60F. Algunas relaciones comnmente utilizadas son las siguientes:

49

Bg = 0.02827 zT/p Bg = 0.00504 zT/p Bg = 35.35 zT/p Bg = 198.4zT/p

( ft3/PCS) (bbl/PCS) (PCS/ ft3) (PCS/bbl)

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El reciproco al B g se denomina como el factor de expansin designado con el smbolo E g donde: Eg = 35.37 p/zT VISCOSIDAD DEL GAS ( g) (scf/ ft3). (3 - 24)

y esta

La viscosidad del gas depende de la temperatura, presin y composicin del gas. Se mide en laboratorio ya se puede estimar con bastante precisin con los grficos y correlaci ones de Lee y Carr, Kobayasi y Burrow. Q ! k exp( xV y ) k!

? .00094 (2 x10 A 0 T6

1 .5

( 209 19 M g T )g=

donde

viscosidad del gas. cp ! 0.00149406

V!

pM g zRT

pMg exp( xV y ) zT

X ! 3.5

986 0.01Mg T

y Y = 2.4 - 0.2X donde: p = presion,psia T = temperatura,RM g= peso molecular del gas, 28.97*g

Es aplicable esta correlacion de Lee , para los siguientes rangos: 100 psia< p < 8,000 psia 100F < F < 340 F 0.9 mol%< CO2 < 3.2 mol% 0.0 mol% < N2 < 4.8 mol % PROPIEDADES DEL PETRLEO Las propiedades FISICAS de inters primario para los estudios de ingeniera petrolera son los siguientes: 50

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Solubilidad del gas, Rs Gravedad especifica del gas en solucin Gravedad del fluido,S.G. Densidad del petroleo, o Coeficiente de compresibilidad del petroleo,Co Coeficiente de compresibilidad del petroleo isotrmico subsaturado,Co Factor volumtrico del petroleo ,Bo Factor volumtrico total,Ct Viscosidad, o. Tensin superficial,

GRAVEDAD DEL PETROLEO CRUDO Esta definida como la relacin la masa de una unidad de volumen del petrleo a @ especificas de presin y temperatura. La gravedad especifica del petrleo esta definida como la relacin de la densidad del petroleo y la del agua. Ambas densidades sern medidas a 60 F y a la presin atmosfrica: V K0 ! o Vwo

=

o

/

w

(3 - 25)

Donde

o

= gravedad especifica del petrleo densidad del crudo, lb/ft 3 densidad del agua, lb/ft 3

o= w=

La densidad del agua es aproximadamente de 62.4 lb/ft3 entonces tendremos que:o= o/62.4

..(3 - 26)

En la industria petrolera se hace referencia a una escala en API cuya relacin matemtica es la siguiente: API = 141.5/o

131.5 .(3 - 27)

API !Ejemplo 2 7

141.5 131.5 Ko

Calcular la S.G. y la gravedad API de sistem a de petrleo crudo con una densidad medida de 53 lb/ft3 en @ Standard.

51

Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I

API = 141.5/( 53/62.4) 131.5 = 35 SOLUBILIDAD DEL GAS EN EL PETRLEO (Rs) Se define como la razn del volumen del gas disuelto a la presin y temperatura del yacimiento y med ido a @ Standard , al volumen de aceite residual y medido tambin a @ estndar . Se dice que un petrleo crudo esta SATURADO con gas a cualquier presin y temperatura si al reducir ligeramente la presin libera gas de la solucin. Inversamente, si no se libera se dice que el petrleo esta SUBSATURADO. Existen correlaciones empricas que son muy comunes su utilizacin en los clculos: y y y y y Standing Vsquez Beggs Glaso Marhoum Petrosky Farsad

Correlacion Standing P Rs ! K g ( s 1.4)(10) X .(3 - 28) 18.2 x ! 0.0125 API 0091(T 460) donde P = presion del sistema,psia T = temperatura del sistema, R K g = gravedad especifica del gas en solucion Correlacion Glaso API 0.989 Rs ! K g ( )( P *b ) 0.172 (T 460) 1.2255 1.2048

.(3 - 29)0 .5

x ! 2.8869 ? .1811 3.3093 log( p )A 14 y donde P *b = 10x

PRESION DEL PUNTO DE BURBUJA

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La presin del punto de burbuja Pb de un sistema de hidrocarburos esta definida como mxima presin en la cual se libera la primera burbuja de gas el petrleo crudo. Esta fuertemente ligada:Rs, gravedad del gas y petrleo,API y temperatura Pb=(Rs,g,API,T)

Se tiene varias correlaciones empricas propuestas por los siguientes autores: y Standing y Vsquez Beggs y Glaso y Marhoum y Petrosky Farsad y Correlacion Standing R Pb ! 18.2 ( s ) 0.83 (10) a 1.4 .(3 - 30) Kg a ! 0.00091(T 460) 0.0125( API ) donde Pb = presion del punto de burbuja,ps ia T = temperatura del sistema, R Correlacion Vasquez - Beggs Rs 0.85 TR a Pb ! 14.7 ( )K o ( ) Tsc K gs 1.5

Rsb Pb ! C C 1K g exp? 3 ( API ) /(T 460)A Coeficiente C1 C2 C3 API30 0.0178 1.187 23.9310

Donde T R temperatura del reservorio, F, esta correlacion es resultado de una base de datos de mas 5008 puntos y es aplicable para los siguentes rangos:

100 psia< Pb PbBo ! 1 C R C (T 60 )( Ko , API

4

sc

5

R

K

) C

6

( T R 60 )(

K

o , API

g

K

)

(3 33)

g

Coeficiente C4 C5 C6

API30 4.670x10 -4 1.100x10 -5 1.337x10-9

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Por otra parte se puede estimar el B o para petrleos subsaturados, ya que con el incremento de la presin por encima del P b el Bo va decreciendo. VISCOSIDAD DEL PETROLEO En general la viscosidad de los lquidos se incrementa al aumentar la presin, causando nicamente la compresin del liquido, disminuye cuando se incrementa la temperatura. La viscosidad se define tambin como la resistencia interna al flujo de los fluidos. Se clasifica subsaturado en tres categoras: Petrleo pesados, saturado y

Mtodos de clculo de la viscosidad para pet rleos pesados. y Correlacin Beal y Correlacin Chew- Connally y Correlacin Beggs Robinson y Correlacin Egbogah Mtodos de clculo de la viscosidad para petrleos saturados. y Correlacin Chew- Connally y Correlacin Beggs Robinson Mtodos de clculo de la viscosidad para petrleos subsaturados. y Correlacin y Correlacin Cuando la P la viscosidad (log

Vsquez Beggs. Egbogah Pb presenta la siguiente correlacin para el clculo de dead oil) petrleos muertos segn Egbogah: 0 . 025086 Ko , API

?log(

Q

od

1 ) A ! 1 . 8653

0 . 5644

log( T )

Correlacin Beggs Robinson . Q od =10x - 1

x = T-1.163 exp (6.9824 0.04658 K o , API )donde: T ( F) y Q od (cp).= dead oil viscosity Esta relacin se basa en un conjunto de datos con los siguientes rangos: 59 F < T< 176 F

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-58 F< Tvaciado < 59 F 5.0 API