Resistencia 1a

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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL BOLIVARIANA

PROPIEDADES MECANICAS DE LOS MATERIALES

RESISTENCIA DE LOS MATERIALES

Ing. Vicente Díaz P.Marzo 2014


CONTENIDO

Definición de esfuerzo. Definición de deformación. Deformación unitaria. El ensayo de tracción. Diagrama esfuerzo-deformación unitario. Definición del límite de fluencia. Definición de la resistencia última. Definición de la resistencia a la ruptura. El diagrama real. Alteración de los diagramas esfuerzo-deformación. Modulo de elasticidad. Elasticidad. Plasticidad. Ductilidad. Fragilidad. Relación de Poisson. Esfuerzo de trabajo. Factores de seguridad. Definición de falla: por deformación, falla por fatiga, falla por creep, falla por carga de impacto.


Esfuerzo Es la razón de una fuerza aplicada “F” al área “A” sobre la que actúa:

Deformación Es el cambio relativo en las dimensiones o forma de un cuerpo como resultado de un esfuerzo aplicado:

Ejemplos: Cambio en longitud por unidad de longitud; cambio en volumen por unidad de volumen.

Ejemplos: Cambio en longitud por unidad de longitud; cambio en volumen por unidad de volumen.


L

DL

AA

F

Esfuerzo y deformación longitudinales

Para alambres, varillas y barras, existe un esfuerzo longitudinal F/A que produce un cambio en longitud por unidad de longitud. En tales casos:

FEsfuerzo

A= L

DeformaciónL

D=


Ejemplo 1. Un alambre de acero de 10 m de largo y 2 mm de diámetro se une al techo y a su extremo se une un peso de 200 N. ¿Cuál es el esfuerzo aplicado?

L

DL

AA

F

Primero determinamos el área del alambre:

A = 3.14 x 10-6 m2

Esfuerzo

6.37 x 107 Pa

26 m 10 x 3.14N 200

AF

Esfuerzo=63.7 MPa

𝐴=𝜋 𝑟2


Ejemplo 1 (Cont.) Un alambre de acero de 10 m se estira 3.08 mm debido a la carga de 200 N. ¿Cuál es la deformación longitudinal?

L

DL

Dado: L = 10 m; DL = 3.08 mm

Deformación longitudinal

3.08 x 10-4

Deformación = 0.00308 m

10 m

Δ L

L=


Efecto de una fuerza sobre un sólido Esfuerzo.

Partículas que resisten la

fuerza

Área de la sección

transversal Fuerza aplicada

F

A1 A2

La magnitud del esfuerzo es directamente proporcional a F e

inversamente proporcional a A


Esfuerzo

Las fuerzas internas que actúan en diferentes puntos de un plano cortante se describen en función de una cantidad llamada “esfuerzo” que representa la intensidad de las fuerzas internas por unidad de área.


Los materiales poseen una serie de características, entre las cuales

destacan las propiedades mecánicas, tales como:

Ductilidad

Maleabilidad

Resistencia

Dureza

Tenacidad

Estas propiedades se determinan mediante la realización de

diferentes tipos de ensayos


CURVAS TENSIÓN – DEFORMACIÓN

LAS CURVAS TENSIÓN - DEFORMACIÓN, USUALMENTE, SE OBTIENEN MEDIANTE ENSAYOS DE LABORATORIO REALIZADOS MEDIANTE NORMAS ESTANDARIZADAS Y UTILIZANDO PROBETAS TAMBIÉN ESTANDARIZADAS. SE FIJAN LA VELOCIDAD DE CARGA Y LA TEMPERATURA

LOS ENSAYOS SE PUEDEN REALIZAR CON CARGAS DE COMPRESIÓN, TRACCIÓN, FLEXIÓN Y CORTADURA, QUE A SU VEZ PUEDEN SER ESTÁTICAS O DINÁMICAS. LOS ENSAYOS DE COMPRESIÓN, TRACCIÓN Y FLEXIÓN CON CARGAS ESTÁTICAS SON LOS QUE MAS SE SUELEN REALIZAR


LOS ENSAYOS DE TRACCION SE REALIZAN CON LOS MATERIALES DUCTILES CON UN CIERTO GRADO DE PLASTICIDAD, TALES COMO LOS MATERIALES METÁLICOS FERROSOS Y NO FERROSOS, PLÁSTICOS, GOMAS, FIBRAS, ETC

LOS ENSAYOS DE COMPRESION Y FLEXION SE REALIZAN CON LOS MATERIALES FRAGILES, TALES COMO LOS MATERIALES REFRACTARIOS, EL HORMIGÓN, CERÁMICOS, ETC. ESTOS MATERIALES POSEEN UNA BAJA RESISTENCIA A LA TRACCIÓN EN COMPARACIÓN CON LA DE COMPRESIÓN.


Ductilidad: capacidad que tiene un material para deformarse sin

romperse cuando está sometido a esfuerzos de tracción; por ejemplo

en el estirado de un alambre.

Maleabilidad: capacidad que presenta el material para soportar

deformación sin rotura sometido a compresión, caso de forja o

laminado.

Elasticidad: capacidad de un material que ha sido deformado para

regresar a su estado y tamaño original, cuando cesa la acción que ha

producido la deformación. Cuando el material se deforma

permanentemente, de tal manera que no pueda regresar a su estado

original, se dice que ha pasado su límite elástico.


Propiedades elásticas de la materia

Un cuerpo elástico es aquel que regresa a su forma original después de una deformación.

Pelota de golf

Balón de futbol

Liga de goma


Un cuerpo inelástico es aquel que no regresa a su forma original después de una deformación.

Un cuerpo inelástico es aquel que no regresa a su forma original después de una deformación.

Masa o pan Barro Pelota de plastilina


Tenacidad: Es la energía absorbida por el material durante el

proceso de deformación y ruptura; está directamente relacionada

con la resistencia y ductilidad. El vidrio, el hierro fundido y el acero

endurecido son poco tenaces, porque sus ductilidades son muy

bajas y en algunos casos casi cero, aunque tienen una buena

resistencia (bastantes duros). Un metal como el cobre es bastante

tenaz, pues tiene una buena resistencia y buena ductilidad. Mientras

que una "goma de mascar" tiene menos tenacidad, ya que aunque la

ductilidad es enorme su resistencia es muy baja.


Plasticidad: Es la habilidad de un material para adoptar nuevas

formas bajo la presión y retener esa nueva forma. El rango de

adaptación puede variar considerablemente de acuerdo con el

material y sus condiciones.

Esfuerzo: Fuerza aplicada a un área conocida.


Ensayos Mecánicos.

Tensión

Dureza

Torsión

Fractura

Fatiga

Creep

Impacto y fractura frágil


Ensayo de tracción

El Ensayo de tracción se realiza bajo

la norma ASTM E-8 ASTM A 370.


Se coloca una probeta

estándar (0,505 pulg de

diámetro y longitud

calibrada de 2 pulg) en

una máquina de ensayo

consistente de dos

mordazas, una fija y

otra móvil. Se procede a

medir la carga mientras

se aplica el

desplazamiento de la

mordaza móvil.

Equipo para el ensayo de tracción


Esquema de probetas que se utilizan en el ensayo de tracción


Probetas normalizadas.


Esfuerzo y deformación ingenieriles

Los resultados de un ensayo se aplican a todos los tamaños y

secciones transversales de un material, siempre que la fuerza se

convierta en esfuerzo y la distancia entre las marcas de calibración se

conviertan en deformación

Esfuerzo ingenieril

Deformación ingenieril

0A

F

0l

l

A0: área sección

transversal original

Io: distancia original entre

marcas de calibración

I: cambio de longitud

después de haber aplicado

el esfuerzo


Curva esfuerzo deformación para una aleación de aluminio


Acero dúctil indicado en la figura, en donde el eje de las ordenadas corresponde a las cargas y el de la abscisas al de las deformaciones longitudinales o alargamientos en milímetros.


Curvas tensión deformación de algunos metales y aleaciones


Propiedades obtenidas en el ensayo de tensión

• Esfuerzo de cedencia (esfuerzo de fluencia): esfuerzo que

divide los comportamientos elásticos y plásticos del material. El

valor crítico del esfuerzo necesario para iniciar la deformación

plástica se llama límite elástico del material. En los materiales

metálicos es el esfuerzo necesario para iniciar el movimiento de las

dislocaciones.

El límite elástico puede definirse como el esfuerzo mínimo al que

ocurre la primera deformación permanente.


• Resistencia a la tensión (resistencia a la tracción): esfuerzo

obtenido con la máxima fuerza aplicada

Es el esfuerzo máximo, basado en la sección transversal original, que

puede resistir un material.

Es el esfuerzo en el cual comienza la estricción en los materiales

dúctiles

Deformación localizada

durante el ensayo de tensión

de un material dúctil,

produciendo una región de

cuello


• Esfuerzo de ruptura: es el esfuerzo basado en la sección original,

que produce la fractura del material

La deformación se concentra en la zona del cuello, provocando que la

fuerza deje de subir. Al adelgazarse la probeta, la fuerza queda aplicada

en menor área, provocando la ruptura.

Esquema de la secuencia

de ruptura de las probetas

en un ensayo de tracción


• Módulo de elasticidad o módulo de Young (E): es el valor de

la pendiente de la parte recta del diagrama esfuerzo v/s

deformación unitaria

),( psiPaE

Ley de Hooke

Es una medida de la

rigidez de un material


Tiene una estrecha relación con la energía de enlace atómico, por lo

tanto es mayor para materiales de punto de fusión alto.

Un alto módulo de elasticidad indica que se necesitan grandes

fuerzas para separar los átomos y producir la deformación elástica del

metal.


Resiliencia

Es la capacidad de un material para absorber energía cuando es

deformado elásticamente y devolverla cuando se elimina la carga

Módulo de resiliencia: Corresponde a la energía de deformación por

unidad de volumen requerida para deformar el material hasta el límite

elástico


• Tenacidad a la tensión: capacidad de absorber energía en el campo

plástico, antes de fracturarse (trabajo de fractura).

Se determina como el área bajo la curva esfuerzo- deformación

ingenieril. Esta superficie es una indicación del trabajo total, por unidad

de volumen que puede realizarse sobre el material sin que se produzca

rotura

Comparación de las curvas tensión-deformación de dos aceros, con alta tenacidad y baja tenacidad


• Ductilidad: mide la cantidad de deformación que puede resistir un

material sin romperse.

El % de elongación describe la deformación plástica permanente antes

de la falla.

La reducción porcentual del área describe la cantidad de adelgazamiento

que sufre la muestra durante el ensayo

100%

100%

0

0

0

0

xA

AAáreaenreducción

xL

LLelongaciónde

f

f


Comportamiento dúctil y frágil

El comportamiento de los materiales bajo carga se puede clasificar

como dúctil o frágil según que el material muestre o no capacidad

para sufrir deformación plástica.

a) acero dúctil b) un acero frágil.


Propiedades típicas promedio de algunos materiales metálicos

Material F (Mpa) M (Mpa) E (Gpa)

Acero inoxidables 280 – 700 400 – 1000 190 – 210

Acero alta resistencia 340 - 1000 550 – 1200 190 – 210

Bronce comercial 82 – 690 200 – 830 36 – 44

Latón laminado 70 – 550 200 – 620 36 – 41

Aluminio 2014-T6 410 480 28

Cobre 55 - 760 230 - 830 40 – 47


El efecto de la temperatura (a) sobre la curva esfuerzo-deformación

(b) sobre las propiedades de tensión de una aleación de aluminio

Variables que afectan a la curva de tensión: Temperatura


Curva esfuerzo deformación acero de baja aleación


CURVAS DE TENSIÓN - DEFORMACIÓN REALES.

LA TENSIÓN REAL σR SE DEFINE COMO LA CARGA DIVIDIDA POR EL ÁREA DE LA SECCIÓN INSTANTÁNEA A SOBRE LA CUAL OCURRE LA DEFORMACIÓN

(POR EJEMPLO, LA ESTRICCIÓN, UNA VEZ PASADO EL MÁXIMO)

RF

A

LA DEFORMACIÓN REAL εR, PUEDE CALCULARSE A PARTIR DE LA EXPRESIÓN QUE NOS DA EL ELEMENTO DIFERENCIAL DE DEFORMACIÓN:

dld

l

L = LONGITUD DE LA PROBETA EN EL INSTANTE t DESPUÉS DE APLICAR LA CARGA.

dL = INCREMENTO DE LONGITUD DE LA PROBETA EN EL INTERVALO DE TIEMPO (t, t+dT)


INTEGRANDO:

SI NO OCURRE CAMBIO DE VOLUMEN DURANTE LA DEFORMACIÓN:

0 0A l Al0 0

l A

l A 0

T

ALn

A

0 0 0

0 0 0

1 (1 )Tl l l l ll

Ln Ln Ln Ln el l l


Ensayo de Compresión

Un ensayo de compresión se realiza de forma similar a un ensayo de

tracción, excepto que la fuerza es compresiva y la probeta se contrae a

lo largo de la dirección de la fuerza.

Esfuerzo ingenieril

Deformación ingenieril

0A

F

0l

l

A0: área sección transversal

original

Io: distancia original entre

marcas de calibración

I: cambio de longitud después

de haber aplicado el esfuerzo

Por convención, una fuerza de compresión se considera negativa y,

por tanto, produce un esfuerzo negativo.


Los ensayos de compresión se utilizan cuando se desea conocer el

comportamiento del material bajo grandes deformaciones permanentes

(deformación plástica), tal como ocurren en los procesos de

conformación, o bien cuando tiene un comportamiento frágil a tracción


Las conclusiones sobresalientes de estas pruebas las podemos

resumir en la siguiente forma:

• Los materiales dúctiles presentan los mismos valores en sus

características tanto en tensión como en compresión.

• Los materiales frágiles no presentan punto de fluencia en ningún

caso y el esfuerzo de ruptura coincide con el esfuerzo máximo.

• Los materiales frágiles presentan una resistencia máxima mucho

mas elevada en compresión que en tensión. Por ejemplo, en el

caso de la fundición gris, esta relación es aproximadamente 4:1.


Ensayo de dureza

La dureza implica, en general, una resistencia a la deformación

permanente.

Puede significar:

Resistencia a la penetración (mecánica del ensayo de materiales)

Resistencia y tratamiento térmico (ingeniero de diseño)

Según la forma del ensayo:

Dureza al rayado

Dureza a la penetración

Dureza al rebote o dinámica


Dureza por indentación es la resistencia de un material a ser

indentado o penetrado.

Es el tipo usual de ensayo de dureza, en el cual se presiona,

directamente o por un sistema de palanca, un indentador cónico o

redondo sobre la superficie bajo una carga conocida

substancialmente estática.

La dureza se expresa, para una carga y marcador especificados,

por un número inversamente proporcional a la profundidad de la

indentación o proporcional a una carga media sobre el área de

huella.

Resistencia a la Indentación


• Ensayo de dureza Rockwell

• Ensayo de dureza Brinell

• Ensayo de dureza Vickers


Dureza Brinell

El ensayo consiste en comprimir sobre la superficie del metal, una

bola de acero de 10 mm de diámetro con una carga de 3000 kg.

- En los materiales blandos, se reduce la carga a 500 kg.

En metales muy duros se emplea una bola de carburo de

wolframio

La carga se aplica por un periodo de tiempo normalizado,

generalmente de 30 seg, luego se mide la huella con un microscopio.


F : carga aplicada en kg

D : diámetro del penetrador en mm

Di : diámetro de la impresión en mm

Dureza Brinell: (kg/mm2)

Esquema del ensayo de dureza Brinell

Resistencia a la tensión = 500 BHN.


Dureza Vickers

Se emplea como identador una pirámide de diamante de base

cuadrada, las caras opuestas de la pirámide forman un ángulo de

136º (corresponde a la relación óptima de diámetro de huella a

diámetro de bola en el ensayo Brinell)

Se define como la relación de la carga al área de la superficie de la

huella.

Sus cargas van de 5 a 125 kilogramos (de cinco en cinco).

Se emplea Vickers para laminas tan delgadas como 0.006 pulgadas


22 L

P1,854

L

/2)(senP2VickersDureza

P: carga aplicada en kg

L: media de la longitud de las dos diagonales en mm

: ángulo formado por las caras opuestas de la pirámide diamante = 136º


Dureza Rockwell

El ensayo utiliza la profundidad de la penetración bajo carga

constante, como medida de la dureza.

La maquina de ensayo mide en forma automática la profundidad de

penetración del indentador, y la convierte en un número de dureza

Rockwell (HR)


El ensayo es aplicable a todo tipo de materiales metálicos:

a) Blandos. Se utiliza como penetrador una bola de acero templado,

similar al del ensayo Brinell.

b) Duros. Se utiliza como penetrador un cono de diamante de 120° de

ángulo de vértice redondeado en la punta. Se usan cargas

normalizadas de 60, 100 y 150 kilogramos

c) Pequeños espesores en materiales blandos o duros. Es el caso de

flejes, chapas delgadas o también sobre capas endurecidas,

cementadas o nitruradas. En este supuesto se usa la modalidad de

pequeñas cargas especificadas en la norma, 3 kilogramos de

precarga y 15, 30 o 45 kilogramos de carga. Se conoce este tipo de

ensayos como Rockwell superficial.


ESCALA CARGA (kg) PENETRADOR MATERIALES TIPICOS PROBADOS

A 60 Cono de diamanteMateriales duros en extremo, carburos de wolframio, etc.

B 100 Bola de 1/16"Materiales de dureza media, aceros al carbono bajos y medios, latón, bronce, etc.

C 150 Cono de diamanteAceros endurecidos, aleaciones endurecidas y revenidas.

D 100 Cono de diamante Acero superficialmente cementado.

E 100 Bola de 1/8"Hierro fundido, aleaciones de aluminio y magnesio.

F 60 Bola de 1/16" Bronce y cobre recocidos.

G 150 Bola de 1/16" Cobre al berilio, bronce fosforoso, etc.

H 60 Bola de 1/8" Placa de aluminio.

K 150 Bola de 1/8" Hierro fundido, aleaciones de aluminio.

L 60 Bola de 1/4"Plásticos y metales suaves, como el plomo.

Ensayos Rockwell normalizados.


Ensayo de impacto (Norma ASTM E-23)

Cuando un material se somete a un golpe repentino y violento, donde la

velocidad de deformación es extremadamente rápida, se puede

comportar en una forma mucho más frágil que la que se observa en el

ensayo de tensión.

Se utiliza el ensayo de impacto para evaluar la fragilidad de un material.

• Ensayo de Charpy: metales, aleaciones, cerámicas

• Ensayo de Izod: plásticos


El ensayo de impacto (a) ensayo de Charpy e Izod

(b) dimensiones de muestras normales


Durante el ensayo, un

péndulo pesado (45 kg)

que inicia su movimiento

a una altura h0, describe

un arco, golpea y rompe

la probeta, y llega a una

altura final hf menor.

Si se conocen las alturas

inicial y final del péndulo,

se puede calcular la

diferencia de la energía

potencial.

Esta diferencia es la

energía de impacto que

absorbió la muestra

cuando falló


• La probeta posee un entalle estándar para facilitar el inicio de la

fisura.

• Las probetas que fallan en forma frágil se rompen en dos mitades,

en cambio aquellas con mayor ductilidad se doblan sin romperse.

Fotografías de probetas, antes y después del ensayo


• Ensayo de Charpy: joule (J), lb pie

• Ensayo de Izod: J/m, lb pie/pulg

1 lb pie = 1,356 J

Los valores obtenidos en este ensayo pueden diferir fuertemente si se

realiza a diferentes temperaturas

La capacidad de un material para resistir el impacto de un golpe se

llama tenacidad al impacto


Propiedades que se obtienen en el ensayo de impacto:

Temperatura de transición de dúctil a frágil: es aquella a la cual un

material cambia de un comportamiento dúctil a un comportamiento

frágil.

Un material sujeto a cargas de impacto durante las condiciones de

servicio deberá tener una temperatura de transición por debajo de la

temperatura de operación determinada por el ambiente que rodea al

material.


Ensayos de impacto para un polímero termoplástico de nylon

supertenaz


No todos los materiales tienen una temperatura de transición definida

La estructura cristalina FCC normalmente absorbe mayor energía, sin

mostrar temperatura de transición


Influencia del contenido de carbono sobre el comportamiento dúctil-

frágil de un acero de baja aleación:


Relación con el diagrama esfuerzo-deformación:

La energía necesaria para romper un material durante un ensayo de

impacto, es decir, la tenacidad al impacto, no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensión (es decir, el área contenida dentro del diagrama

esfuerzo-deformación real)

En general, los metales que tienen alta resistencia y gran ductilidad,

tienen buena tenacidad a la tensión, sin embargo, pueden presentar

comportamiento frágil cuando están sujetos a velocidades de deformación

alta, es decir, pueden mostrar pobre tenacidad al impacto, ya que la

velocidad de deformación puede desplazar la transición de dúctil a frágil.

Los cerámicos y muchos materiales compuestos tienen normalmente

tenacidad muy baja, aunque alta resistencia.


Ensayo de Tenacidad

Liberty Ships:

2700 fabricados

400 fisurados

20 se partieron en dos Titanic

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