1. Encontrar , las reacciones y momento de la siguiente viga mediante los tres mtodos:

SOLUCIN: Diagrama de Cuerpo Libre para el sistema:

Fuerza resultante:

Por esttica sabemos:

I. Mtodo de Doble Integracin:

Lo dividimos en tres partes:0

Entonces la ecuacin ser:

Condiciones de frontera:Para: x=0, y=0 en (5) x=L, =0 en (4) x=L, =0 en (5) Reemplazando valores:

Por esttica, utilizando las ecuaciones 1 y 2 :

II. Mtodo rea de Momentos:

DIAGRAMA DE LOS MOMENTOS FLECTOR:

PARA EL REA C:

La funcin es: El rea total ser:

ENTONCES:

CASOREA

A

B

C

Por el segundo teorema de rea de momentos:

III. Mtodo Vigas Conjugadas:

2. Encontrar , las reacciones y momento de la siguiente viga mediante los tres mtodos: