RESISTENCIA DE MATERIALES

MANTENIMIENTO DE MAQUINARIA SESIN: 3 CDIGO: SEMESTRE: 3

TEMA DE LA UNIDAD DE CLASE:

DOCENTE: ING. JONATHAN SNCHEZ P. AREQUIPA FEBRERO DEL 2015 1

2

Sesin Anterior :

Equilibrio de cuerpo en dos y tres dimensiones:

Cuerpo rgido. Reacciones en apoyos. Condiciones y ecuaciones de equilibrio. Vectores unitarios. DCL.

Estructura interna de un bus:

4

Error en puente Ciclovia cambiada. Chile

6

Identificar fuerzas en elementos mecnicos y estructurales.

Identificar las fuerzas y esfuerzos internas en un componente mecnico.

Aplicar adecuadamente principios de esttica a elementos que soportan fuerza.

Objetivos de la sesin:

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La placa rectangular que se muestra en la figura pesa 80 lb y se sostiene mediante tres alambres verticales. Determine la tensin en cada alambre.

EJERCICIO DE REPASO: (propuesto en la sesin anterior)

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Solucin:

1. DCL

-80 lb j

TAj

TBj

TCj

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2. Equilibrio:

= + + 80 = 0

= + + ( )() =

+ + + ( ) = + = = = =

Por el trmino esfuerzo directo nos referimos a casos en los que la fuerza total aplicada es compartida por igual por todas las partes de la seccin transversal del miembro que soporta la carga. Los tipos de carga considerados en este captulo son:

Cargas axiales directas Fuerzas cortantes directas Cargas de apoyo o sustentacin

1. CONCEPTOS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES

14

Esfuerzo uniforme 15

Esfuerzo de traccin

Esfuerzo de compresin

16

Esfuerzo cortante

17

18

En la mecnica de materiales, la esttica se usa principalmente para determinar las cargas resultantes que actan dentro de un cuerpo.

2. CARGAS INTERNAS

19

20

Fuerza normal, N Esfuerzo normal . Esta fuerza acta perpendicularmente al rea. Se desarrolla siempre que las cargas externas tienden a empujar o jalar sobre los dos segmentos del cuerpo.

21 Polipasto

22

Esfuerzo cortante, V. El esfuerzo cortante se encuentra en el plano del rea y se desarrolla cuando las cargas externas tienden a ocasionar que los dos segmentos del cuerpo se deslicen uno sobre el otro.

Momento de torsin o torque, T. Este efecto se desarrolla cuando las cargas externas tienden a torcer un segmento del cuerpo con respecto al otro alrededor de un eje perpendicular al rea.

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Momento flexionante, M. El momento flexionante es causado por las cargas externas que tienden a flexionar el cuerpo respecto a un eje que se encuentra dentro del plano del rea.

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Tipos de Cargas:

CARGA DISTRIBUIDA

CARGA PUNTUAL

CARGA POR MOMENTO

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Normalmente se transforma a carga puntual.

CONVENCIN DE SIGNOS:

Segn Hibbeler

V, Hacia arriba + M, Horario +

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PROCEDIMIENTO DE ANLISIS:

Reacciones en los apoyos. Determine todas las fuerzas reactivas y los momentos que actan sobre la viga, descomponga en componentes que acten de forma perpendicular y paralela al eje de la viga. Funciones de fuerza cortante y de momento. Seccione la viga a cada distancia x y dibuje el diagrama de cuerpo libre de cada uno de los segmentos.

28

Determine las cargas internas resultantes que actan en C sobre la seccin transversal de la viga en voladizo que se muestra en la figura:

EJEMPLO 1:

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Solucin: Tomando el segmento CB y aplicando semejanza de tringulos.

30

Determine las cargas internas resultantes que actan en C sobre la seccin transversal de la viga en voladizo que se muestra en la figura: (USE EL SEGMENTO AC)

PROBLEMA PROPUESTO 1:

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Determine las cargas internas resultantes que actan en C sobre la seccin transversal de la flecha de la mquina mostrada en la figura. La flecha est soportada por chumaceras en A y B, las cuales ejercen slo fuerzas verticales sobre la flecha.

EJEMPLO 2:

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Solucin: Tomando el segmento AC de la flecha.

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34

Un motor de 500 kg est suspendido del aguiln de una gra como se muestra en la figura. Determine las cargas resultantes internas que actan sobre la seccin transversal del aguiln en el punto E.

EJEMPLO 3:

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Solucin: Hallando reacciones.

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37

El aguiln DF de la gra y la columna DE tienen un peso uniforme de 50 lb/pie. Si el gancho y la carga pesan 300 lb, determine las cargas internas resultantes en la gra sobre las secciones transversales que pasan por el punto A.

PROBLEMA PROPUESTO 2:

38

39

2. ESFUERZO NORMAL PROMEDIO

40

Un carro que pesa 130 kN, cuando est completamente cargado, se jala lentamente hacia arriba por una pista inclinada mediante un cable de acero (consulte la figura). El cable tiene un rea de seccin transversal efectiva de 490 mm2 y el ngulo a de la inclinacin es 30. Calcule el esfuerzo de tensin t en el cable.

EJEMPLO 4:

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La armadura est hecha de tres elementos conectados por pasadores que tienen las reas de seccin transversal mostradas en la figura. Determine el esfuerzo normal promedio desarrollado en cada elemento si la armadura est sometida a la carga que se muestra. Establezca si el esfuerzo es de tensin o compresin.

PROBLEMA PROPUESTO 3:

42

Solucin:

1. DCL

2. Equilibrio:

3. Esfuerzo:

3. ESFUERZO CORTANTE PROMEDIO

=

Esfuerzo cortante simple:

V = P

=

Esfuerzo cortante doble:

V = P/2

=

Determine el esfuerzo cortante promedio en el pasador de 20 mm de dimetro ubicado en A y en el pasador de 30 mm de dimetro que est en B, los cuales soportan la viga de la figura:

EJEMPLO 5:

Solucin:

1. Clculo de reacciones.

As, la fuerza resultante que acta sobre el pasador A es:

Cortante doble.

Cortante simple.

2. Hallamos el esfuerzo cortante:

La viga se sostiene mediante un pasador en A y un eslabn corto BC. Determine la magnitud mxima P de las cargas que puede soportar la viga si el esfuerzo cortante promedio en cada pasador no debe exceder 80 MPa. Todos los pasadores estn en cortante doble, como se muestra en la figura, y cada uno de ellos tiene un dimetro de 18 mm.

PROBLEMA PROPUESTO 4:

Determine el esfuerzo normal promedio desarrollado en los eslabones AB y CD de la tenaza lisa que sostiene a un tronco con masa de 3 Mg. El rea de la seccin transversal de cada eslabn es de 400 mm2.

339MPa

PROBLEMA PROPUESTO 5:

53

Bibliografa:

Hibbeler, R. (2011). Mecnica de Materiales (8. ed.). Mxico D.F.: Prentice Hall.

Gere, J. & Goodno, H. (2009). Mecnica de Materiales (7. ed.). Mxico D.F.: Cengage Learning.

54

Bibliografa:

Mott, R. (2009). Resistencia de Materiales (5. ed.). Mxico D.F.: Prentice Hall.

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