RESITENCIA PROYECTO

7/25/2019 RESITENCIA PROYECTO

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UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

EJERCICIOS SELECCIONADOS DE RESISTENCIA DE MATERIALES

CURSO:

RESISTENCIA DE MATERIALES 1

DOCENTE:

VILLAREAL CASTRO, GENNER

INTEGRANTES: Araujo Flores, Anthony ran!on

Lastarr"a Ra#$re%, &oll Mart"n

S'n(he% Var)as, &aolo Dan"lo V"*an(o Gu%#'n, Ren%o An!re

TURNO:

M"+r(oles -./ a0#0 1-2/30#

TRUJILLO - PER

2016


2/27

ESF4ER5

OS


3/27

MIROLI4OV &AG 12 &RO 6/7

Deter#"nar las tens"ones nor#ales en los 3untos !e las se(("onestrans*ersales !e las *")as 8los 3untos y las se(("ones est'n "n!"(a!os en las(on!"("ones !e los 3ro9le#as:0

SOL4CION-

;T< ;T


4/27

Iz=12(400)3

12+2(

120203

2)

7.2(120X20)(210)

2766400001012

max=Mmaxyz

Iz=

15Tfm

220103 m109

2766400001012

11928.9T f/m2

11928.9T f/m2


5/27

MIROLI4OV &AG 12 &RO 6/

Deter#"nar las tens"ones nor#ales en los 3untos !e las se(("onestrans*ersales !e las *")as 8los 3untos y las se(("ones est'n "n!"(a!os en las(on!"("ones !e los 3ro9le#as:0

SOL4CION-

12// 1//

Ma=0

10Vb200 (10) (5)1000 (8 )=0

Vb=1800

!=2/(#


6/27

10

( 2)(102)

I2=

104

4 2

I2=78539,81634

max=Mmaxyz

Iz=

3600.kgf

m 20102 m

78539,81634108

916732,4722Kgf/m2

91.7Kgf/m2


7/27


8/27

MIROLI4OV &AG 161 &RO 666

Deter#"nar las #a)n"tu!es !e las (ar)as a!#"s"9les >ue a(t?an so9re las*")as !e !"#ens"ones !a!as0

SOL4CION-

10@ > 60; >

Ma=04q (3a )+Vb (5q )q (6 )=0

12q+5Vb6q=0

Vb=18

5q=3.6 q


9/27

max=Mmaz

Izx y max [ ]

2.38qx 10

2

(R4)

4

x (100x 101 )100Kgfcm

2

2.38qx10

2

(1004 )x104

4

x (100x101 ) 100Kgfcm

2

q 330kgf

m


10/27


11/27

MIROLI4OV &AG 161 &RO 666

Deter#"nar las #a)n"tu!es !e las (ar)as a!#"s"9les >ue a(t?an so9re las*")as !e !"#ens"ones !a!as0

[

trac ]=400

kgf

cm2

[comp]=1200kgf

cm2

SOL4CION-

2; > .2 >


12/27

Ma=0156Vb156q

22x 156

3=0

Vb=52q

V=26 q

9x

156x

2=26q

q x2

312

V=0 Mmax

x=90.067 cm

M=26qx

9x

156x

2x

3=26qx

q x3

936

M/ /

B/0/;7 1.;101;1.; /


13/27

y=

30 (120)2

(40)+(20 ) (120 ) (60 )+30 (120)

2(40)

30(120)2

+20 (120 )+30(120)

2

y=48mm

Iz=2IT+2ATd3+IR+ARd

2

2(30)(120)3

36+2(120302 ) (82)+

20(120)3

12+(20)(120)(12)2

6336000104 cm4

maxtrac=

Mmax

Izymax 400

kgf

cm2

1561.16 q

633600010448101400

q 33.82 Kg

cm2

maxcomp=

Mmax

Izymax 1200

kgf

cm2

1561.16 q

633600010472101 1200

q 67.642 Kg

cm2


14/27

q=33.83Kg

cm2


15/27

ESF4ER5OSTANGENCIAL


16/27

MIROLI4OV &AG 1@/ &RO 6@@

Constru"r los !"a)ra#as !e las ten("ones tan)en("ales 3er3en!"(ulares

a la l$nea neutra 8hor"%ontal: en 3artes !el *alor #'"#o max=0 3ara las


17/27

max="=V"

Izb"=

V0.7753

1.1833 b402b

=3.275V

b2=0

"=0.2b (0.5b ) (0.25b )+2b(0.5b)(0.75b)

0 .775b

MIROLI4OV &AG 1@/ &RO 6@

Constru"r los !"a)ra#as !e las ten("ones tan)en("ales 3er3en!"(ulares

a la l$nea neutra 8hor"%ontal: en 3artes !el *alor #'"#o max=0 3ara las


18/27

A=0

B=Vz

IzbB=

V0.189b3

0.437b40.2b

=2.162V

b2=0

B=(0.2b ) (1.375b ) (1.375b ) /2=0.189b3

Iz=0.2b(3b /2)3

12+(0.2b )(3b2) (b )

2

+

b ( b2 )3

12+(b)(b/2)(0.375b)2

0.437b4

c != V

B

IzbB!= V0.187b

3

0.437b40.2b=

2.140Vb

2=0.99 0

"=0.189 b30.2b (0.125b ) (0.125b /2 )

0 .187b3

c= VB

IzbB!=

V0.187b3

0.437b4b

=0.428V

b2=0.198 0


19/27

MIROLI4OV &AG 1@/ &RO 6.;

Deter#"nar las tens"ones tan)en("ales #'"#as max esta9le("en!o

3re*"a#ente 8!on!e sea ne(esar"o: las !"#ens"ones ne(esar"as !e las *")aso !e las (ar)as (orres3on!"entes a las tens"ones nor#ales a!#"s"9les !a!as0

SOL4CION-

Ma=08Vb10 (8 ) (4 )40 (9 )40=0

Vb=52q

Iz=20(30)3

12

12(20)3

12

Iz=37000 cm4

z

=20 (15 ) (7.5 )12(10)(5)


20/27

1650cm3

max=Vmaxz

Izbm#$

50k%1650 cm3

37000cm48cm

=/0277K%

cm2

=2077M%

m2


21/27

VIGAS DE

DOS


22/27

&TEL SINGER &AG 6@/ &RO 1//2

4na *")a !e #a!era se reu"*alente a la se(("n trans*ersal0

El eje neutro 3asa 3or la #"ta! !e la se(("n-

y=0.32

2=0.16m & y ! =

0.3

2=0.15m('o(o mad)ra)


23/27

El #o#ento !e "ner("a !e la se(("n e>u"*alente y !e la se(("n(ons"!eran!o solo la #a!era-

I=1

12(2.25 ) (0.32 )3

1

12(2.0 ) (0.3 )3=1644x106

I !=1

12(0.25 ) (0.3 )3=562.5x106

El #o#ento >ue 3ue!e so3ortar la se(("n en


24/27

&TEL SINGER &AG 6@/ &RO 1//7

4na *")a s"#3le#ente a3oya!a so9re un tra#o !e ;# so3orta una (ar)aun"


25/27

CONCRETOARMADO


26/27

&TEL SINGER &AG 6@7 &RO 1/2.

En una *")a !e (on(reto ar#a!o, 9 = 2./##, ! = @./## y n = 1/0 Losesuer"!a !ea(ero0

Solu("n-

D"9uja#os la se(("n e>u"*alente-

0 &ara >ue el es


27/27

A a=6.25 (150 ) A a=938mm2

M=1

2(6 ) (250 ) (150 )(4501503)=45x 106% . mm M=45k% . m

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