Resolución de Ecuaciones

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

ECUACIÓN: es una igualdad entre dos expresiones en donde por lo menos uno de los términos contiene una o más letras. [incógnita (s)].

3x+5=2-x+4

Es una ecuación

3+(5-2-4) = 3+1

No es una ecuación

xxx 4322

3

1º miembro 2º miembro

• términos: ; -2 ; 3x ; - 4 ; - x

• incógnita: x

• términos con incógnita: 3x ; - x ;

• términos independentes: -2 ; -4

x2

3

x2

3

Solución de una ecuación: es un número que colocado en lugar de la incógnita transforma la ecuación en una igualdad numérica verdadera

183 x 6 SOLUCIÓN

verdadeiraproposição1863

127 x 1520 x

5 SOLUCIÓN 5 SOLUCIÓN

Ecuaciones equivalentes: 127 x 1520 xMismo conjunto solución

Proposición verdadera

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES

Ecuaciones con paréntesis y con denominadores

4365 xx•Resolver una ecuación es encontrar su solución.

102 x

•efectuamos as operações.

2

10

2

2

x

•Dividimos ambos miembros por el coeficiente de la variable

Solución 5

5x

•Obtenemos la solución.

4635 xx

•En una ecuación podemos cambiar términos de un cambiar términos de un miembromiembro a otro, con operación operación contraria o inversa.contraria o inversa.

•En uno de los miembros ubicamos los términos con incógnita y en el otro los términos independentes.

ECUACIONES CON PARÉNTESIS

• simplificación de expresiones con paréntesis:

•Signo menos antes del paréntesisSigno menos antes del paréntesis: Eliminamos el paréntesis cambiando los signos de los

términos que están dentro. 53225322 xxxx

•Signo mas antes del paréntesis:Signo mas antes del paréntesis: Eliminamos el paréntesis conservando el signo de los términos que estan dentro. 15231523 xxxx

•Número antes del paréntesisNúmero antes del paréntesis:: Eliminamos el paréntesis, aplicando la propiedad distributiva. 22661332 xxxx

8625312 xxx

Como resolver una ecuación con paréntesis.

•Eliminar paréntesis.8661512 xxx

•Agrupar los términos con incógnita.

8661152 xxx

•Efectuar las operaciones

312 x

•Dividir ambos miembros por el coeficiente de la incógnita

12

3

12

12

x

4

1x •Determinar la solución, en su

mínima expresión.C.S =

4

1

ECUACIONES CON DENOMINADORES

436 3

3

4

2

2

1 xx

•Iniciamos por reducir todos los términos al mismo denominador.

12

412

12

6

12

6 xx

12

412

12

66 xx

•Dos fracciones con el mismo denominador serian iguales si los numeradores fuesen iguales. xx 41266

•Podemos eliminar los denominadores si estos son todos iguales.

12646 xx

182 x

92

18x

Esta fracción puede ser representada de la siguiente manera 2

3

2

5

2

2

2

3

xx

Signo menos antes de una fracción

2

3523

xx •El signo menos que se encuentra antes de la fracción afecta a todos los términos del numerador.

1(2) (6) (3) (3)

22

18

3

21 xx

7

43

7

43437

348234

334842

xxx

xx

xx

2

18

3

21 xx

•Iniciamos por separar l a fracción que tiene antes el signo menos .(¡atención en los signos!)

•Reduzcamos al mismo denominador y eliminemos los denominadores.

ECUACIONES CON PARÉNTESIS Y DENOMINADORES

•Debemos iniciar eliminando los paréntesis y despues los denominadores.

3

12

22

13

xxx

3

1

3

2

22

3

2

3

xxx (3) (3) (3) (2) (2)

24399 xxx 29439 xxx

112 x 2

11

2

11

xx

C.S.=

2

11