RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
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OBJETIVOS
• Aprender
significativa_
mente el uso
del Teorema
de Pitágoras
Resolver
situaciones
problemáticas
cuyo
planteamiento
lleva a la
resolución de
triángulos
rectángulos.
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¿ME ACUERDO O NO ME ACUERDO?
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http://www.youtube.com/watch?v=HXAY_0oqlyA
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c2= a2 + b2
EJEMPLO:
La hipotenusa de un triángulorectángulo mide 5 cm. y unode los catetos, 3,2 cm.Calcula la medida del otrocateto.
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c
a
b
SOLUCIÓN:
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RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS
RECTÁNGULOS:
Para resolver un triángulo rectángulo (es decirhallar los elementos desconocidos en él, dadosotros elementos), se siguen los siguientespasos:
Se dibuja un triángulo rectángulo y se designacon letras a sus elementos.
Los datos se escriben sobre el propiotriángulo.
¿Qué fórmulas, razón o razonestrigonométricas relacionan los datos eincógnitas?
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Se escriben tales relaciones de las queresultará/n la/s incógnita/s.
Se calcula el valor de la/s incógnita/s.
Se discute la solución.
Se comprueban los resultados. AU
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EJEMPLO
Dado el siguiente triángulo rectángulo.
3 5
C b A
Determinar el valor del lado b y de los ángulosα y β
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B
α
β
SOLUCIÓN
Por relación pitagórica sabemos que:
52 = 32 + b2
Entonces:
b2= 52 – 32 = 16
b= √16 = 4
Por definición de razones trigonométricas,tenemos:
Sen α = cateto opuesto
hipotenusa
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Entonces:
Sen α = 3/5
Por lo tanto:
α = arcsen (3/5)
α = 36 º 52‘ 12”
Por ser α y β complementarios se verifica que:
β = 90º - α
β = 53º 7’ 48”
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AHORA… A PENSAR UN
POCO…
Calcular el valor de x en la siguiente figura.
Hallar las razones trigonométricas de los ángulosagudos α y β de un triángulo rectángulo ACB,recto en C, sabiendo que el cateto adyacente alángulo mide 8 m y la hipotenusa mide 8 √2 m
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8 cmx