12/Marzo/2013.

Resolución Sísmica.

Resolución sísmica vertical y horizontal (Zona de Fresnel).

Pedro Pablo Cortés Guerrero

Resolución sísmica.

Cuando se está hablando de resolución sísmica de reflexión quiere decir, que tan pequeñas pueden ser las estructuras detectadas por nuestra onda en función de su longitud de onda. Esto nos puede ayudar a introducir la sísmica de reflexión como un apoyo más barato que los registros de pozo en términos de detalle de la imagen sísmica.

La resolución de reflexión por lo tanto se preocupa de identificar cambios tanto laterales y verticales con los mismos parámetros que los registros (velocidades y densidades) pero además detectar su localización correcta en el espacio, haciendo uso de los módulos de compresibilidad (k), densidad (rho) y el de rigidez (mu) (Waters 1992).

En la teoría existen dos caminos muy importantes para generar resolución tanto vertical (dominio temporal) como horizontal (dominio espacial), estas son: la deconvolución y la migración respectivamente (Yilmaz 2001) ambas dependiendo del ancho de banda de la señal.

Como ya habíamos visto la deconvolución afina los coeficientes de reflexión eliminando los efectos de la fuente a través de un filtrado inverso, mientras que la migración hace uso de la zona de Fresnel la cual es un área circular sobre los reflejos donde su tamaño depende de la profundidad del reflector, de la velocidad por encima del reflector y de la frecuencia dominante.

Entonces el problema de la resolución se resume en poder distinguir los reflejos de las capas de diferentes interfaces y lo más delgadas posibles.

Resolución sísmica Vertical.

Para comenzar la resolución sísmica vertical está en función del dominio de las frecuencias, de ahí proviene su principal problema en resolución ya que como se sabe la señal sísmica se atenúa al viajar en el subsuelo provocando que las amplitudes de las frecuencias altas no sean observables así como también el problema viene dado por el espesor de la capa reflectora. La resolución vertical es la separación mínima o la distancia límite entre reflexiones sucesivas antes de que sean indistinguibles una de la otra Figura (1).

Figura (1) Fuente: Sherif; Perdida de la resolución por un adelgazamiento en espesor de la interface.

Los parámetros que están relacionados con el problema de la resolución son los siguientes:

Longitud de onda - (m)

Velocidad del medio-(m/s)

Frecuencia dominante- (1/s)

Cuando nuestra onda se propaga aumentando su profundidad de penetración, se crea un tiempo mayor de viaje del reflector al receptor lo que produce bajas frecuencias y a su vez más altas longitudes de onda. En la Figura (2) se muestra la relación de estas tres variables.

Figura (2). Fuente Yilmaz.

Para resolución sísmica vertical se propone un límite aceptable de longitud de onda (este parámetro es porque se tratan de obtener los espesores de las capas) de L/4 , en la Tabla (1) se ven algunos valores de resolución.

Tabla (1) Fuente Yilmaz.

Figura (3) Fuente :Yilmaz; Relación de la resolución con el espesor.

Una forma de resolver la resolución vertical es incrementando la frecuencia dominante de los datos, claro que esto depende de las propiedades del subsuelo así que nuestros esfuerzos en aumentarla estarán presentes en el procesamiento y en la grabación de los datos.

Dentro de la grabación de los datos se necesita que se graben altas frecuencias y que el ruido sea suprimido, también el muestreo y los filtros antia aliasing deben ser adecuados, en lo que respecta a la adquisición de debería de tener el arreglo lo suficientemente cercano para no perder las altas frecuencias, sin embargo esto produce de igual manera un aumento en el ruido de la señal (Yilmaz 2001).

Resolución lateral.

Básicamente está dada por la llamada zona de Fresnell, la cual nos relaciona nuestro frente de onda a una determinada longitud de onda, frecuencia, muestreo espacial y tiempo de propagación que al reflejarse en una interface cubre una determinada zona que es función de L/4 como se muestra en la Figura (4).

Figura (4) Fuente: Scheriff (1977)

Ahora como se observaría dos puntos de reflejos que cayeran en esta misma zona serian indistinguibles en la superficie. También a zonas de Fresnell pequeñas es más fácil poder identificar entre dos puntos de reflejo. Para entender más fácilmente la resolución horizontal nos conviene representarla como difracciones, a las cuales se les tiene que colapsar por medio de una migración, esto es llevar todos los puntos de difracción a su posición original.

La energía reflejada interfiere constructivamente y contruye la reflexión. En la Figura (5) se muestran los reflejos de las interfaces con diferentes longitudes de onda en términos del tamaño de la zona de Fresnell, cuando el reflector es mas grande que la zona de Fresnell el reflejo muestra la forma del reflector, mientras que para reflectores pequeños no se define bien la zona.

Figura (5) Fuente: Sheriff (1977)

La zona de Fresnel para altas frecuencias y bajas cada una tendra la mitad del área cuando regresen de los bordes las ondas. En si la zona de Fresnel es la porción de un reflector responsable de que un evento de reflexión se vea como un punto, la porción en donde se reflejan todos estos puntos es la zona de Fresnel.

Bibliografía: Sheriff (1977), Waters (1992), Yilmaz.