RESOLUCIÓN TALLER DE EJERCICIOS N°1 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Resuelto Matematicas... · Primero...
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Taller de Ejercicios preparado por Asecorp Prohibida su Reproducción 1 RESOLUCIÓN TALLER DE EJERCICIOS N°1 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Ejercicio Nº1: Un inversionista puso $290.000 en un depósito a plazo en el banco a un interés mensual simple (base 30 días) del 3,0% durante 95 días. Calcular el capital final y el monto del interés. Respuesta: 3,0%= 0,03 Capital Final= 290.000 x ((1+ 0,03x (95/30))=$317.550 Monto del Interés= $317.550-$290.000= $27.550 Resolución usando HP12C: Primero borrar las memorias financieras: f CLX Como es interés simple debemos poner n=1 y en i debemos poner la tasa de interés del período: (3,0/30)x95 n= 1 i = 9,5 PV =- 290.000 FV = 317.550 FV-PV=27.550 Nota: El PV debe siempre ingresarse con signo negativo para que FV dé positivo. Además si queremos calcular la tasa de interés obtenida debemos poner signo negativo al PV, de lo contrario arrojará un error. Cuando se ingresan los datos no es necesario escribir los puntos, se escribe el número de corrido.
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RESOLUCIÓN TALLER DE EJERCICIOS N°1
MATEMÁTICAS FINANCIERAS Ejercicio Nº1: Un inversionista puso $290.000 en un depósito a plazo en el banco a un interés mensual simple (base 30 días) del 3,0% durante 95 días. Calcular el capital final y el monto del interés.
Respuesta:
3,0%= 0,03
Capital Final= 290.000 x ((1+ 0,03x (95/30))=$317.550
Monto del Interés= $317.550-$290.000= $27.550
Resolución usando HP12C:
Primero borrar las memorias financieras: f CLX
Como es interés simple debemos poner n=1 y en i debemos poner la tasa de interés del período: (3,0/30)x95
n= 1
i = 9,5
PV =- 290.000
FV = 317.550
FV-PV=27.550
Nota: El PV debe siempre ingresarse con signo negativo para que FV dé positivo. Además si queremos calcular la tasa de interés obtenida debemos poner signo negativo al PV, de lo contrario arrojará un error.
Cuando se ingresan los datos no es necesario escribir los puntos, se escribe el número de corrido.
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Ejercicio N°2: Calcular el capital final que un inversionista obtendrá si invierte $2.000.000 en un depósito a plazo a 125 días a una tasa anual (base 360 días) nominal de un 8,0%
Respuesta:
8,0%= 0,08
Capital Final= 2.000.000 x ((1+ 0,08x (125/360))=$2.055.555
Resolución usando HP12C:
Primero borrar las memorias financieras: f CLX
Como es interés simple debemos poner n=1 y en i debemos poner la tasa de interés del período: (8,0/360)x125
n= 1
i = 2,77777
PV =- 2.000.000
FV = 2.055.555
Ejercicio N°3: Calcular el capital final que un inversionista obtendrá si pone $1.500.000 en un depósito a plazo a 92 días a una tasa del 2,0% (base 35 días)
Respuesta:
2,0%= 0,02
Capital Final= 1.500.000 x ((1+ 0,02x (92/35))=$1.578.857
Resolución usando HP12C:
Primero borrar las memorias financieras: f CLX
n= 1
i = 5,257143
PV =- 1.500.000
FV = 1.578.857
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Ejercicio N°4: Si un inversionista invierte $1.500.000 en una acción y recibe un mes después $1.590.000. ¿Qué rentabilidad nominal tuvo? Respuesta:
Resolución usando HP12C:
Primero borrar las memorias financieras: f CLX
1.500.000 ENTER 1.590.000 apretar Ejercicio N°5: Si el mismo inversionista anterior desea saber su rentabilidad real, sabiendo que la UF inicial fue $21.500 y la final $22.200. Respuesta:
%
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Ejercicio N°6 : Calcule la rentabilidad real y nominal en base a los siguientes datos: Inversión inicial : $4.000.000 Rescate inversión : $4.300.000 UF Inicial : 21.000 UF Final : 21.840 Respuesta: Hay varias formas de responder esta pregunta, una es la forma aproximada de calcular la rentabilidad real y/o nominal, considerando la siguiente fórmula:
Rentabilidad Nominal= Rentabilidad Real + Variación UF (IPC)
El cálculo exacto de la rentabilidad se hace con las siguientes fórmulas:
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Resolviendo la pregunta: Utilicemos la fórmula aproximada:
Rentabilidad Real=7,5%-4,0%= 3,5%
Resolviendo la pregunta usando la fórmula exacta:
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Ejercicio N°7 : Calcule la rentabilidad real y nominal en base a los siguientes datos: Inversión inicial : $12.000.000 Rescate inversión : $12.048.000 UF Inicial : 21.500 UF Final : 21.715 Respuesta: De ahora en adelante usaremos la fórmula exacta, usted puede hacer los dos cálculos y comparar los resultados. Ejercicio N°8 : Calcule la rentabilidad real y nominal en base a los siguientes datos que un inversionista suyo le entregó. Inversión inicial : $5.000.000 Rescate inversión : $5.300.000 UF Inicial : 22.500 UF Final : 20.450
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Ejercicio N°9 : Un inversionista puso una inversión en acciones por $5.000.000 y las vendió en $5.500.000. Calcule la rentabilidad real y nominal en base a los siguientes datos: Inversión inicial : $5.000.000 Rescate inversión : $5.500.000 UF Inicial : 21.500 UF Final : 22.575 Ejercicio N°10 : Calcule la rentabilidad real en base a los siguientes datos: Rentabilidad nominal : 3,0% UF Inicial : 21.390 UF Final : 21.744 Usamos la siguiente fórmula:
Monto en UF Inicial=
Monto en UF Final=
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Ejercicio N°11 : Calcule la rentabilidad real en base a los siguientes datos: Rentabilidad nominal : 0,9% UF Inicial : 21.000 UF Final : 20.580
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Ejercicio Nº12: Un inversionista tomó un depósito a plazo en las siguientes condiciones: Valor Inicial en $ : 80.000.000 Valor UF inicial : 22.000 Tasa real : 3,0 % anual (base 360 días) Valor UF final : 22.500 UF Periodo : 125 días
a) Calcule el valor final del depósito a plazo en UF b) Calcule el valor de rescate del depósito a plazo en pesos c) ¿Qué rentabilidad real obtuvo en el período el inversionista? d) ¿Qué rentabilidad nominal obtuvo? e) ¿Qué valor habría conseguido el inversionista si vende el depósito a
plazo en bolsa a una tasa de descuento de UF+2,8%, cuando le quedaban 30 días por vencer?
Respuestas: a) Calcule el valor final del depósito a plazo en UF:
b) Calcule el valor de rescate del depósito a plazo en pesos Valor de Rescate en $= 3.674,2424 x 22.500= $82.670.454 c) ¿Qué rentabilidad real obtuvo en el período el inversionista?
= 3.674,2424 UF
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d) ¿Qué rentabilidad nominal obtuvo? e)¿Qué valor habría conseguido el inversionista si vende el depósito a plazo en bolsa a una tasa de descuento de UF+2,8% cuando le quedaban 30 días por vencer.
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Ejercicio Nº13: Un inversionista tomó un depósito a plazo en UF de acuerdo a las siguientes condiciones: Valor Inicial en $ : 50.000.000 UF inicial : $ 21.500 Tasa anual en UF : 1,5% anual (base 360 días) Plazo de la Inversión : 92 días Valor final de la UF : $21.900
a) Calcule el capital más intereses que entregará el depósito a plazo en UF a su vencimiento
b) Calcule el valor de rescate del depósito a plazo en pesos Valor de Rescate en $= 2.334,50 x 21.900= $51.125.550
c) ¿Qué rentabilidad real obtuvo en el período el inversionista?
d) ¿Qué rentabilidad nominal obtuvo?
e) ¿Qué valor habría conseguido el inversionista si vende el depósito a plazo en bolsa a una tasa de descuento de UF+3,0% cuando le quedaban 15 días por vencer?
= 2.334,50 UF
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Ejercicio Nº 14: Un inversionista hace una inversión en acciones Endesa según lo siguiente: Capital Inicial : $ 105.300.000 Precio de la acción : $ 780 a) ¿Cuántas acciones compro? b)¿Si las acciones las vende a $800 que monto recibiría? Monto Venta= 135.000 x 800= $108.000.000 c)¿Cuál es la rentabilidad nominal que obtuvo?
