UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJALa universidad católica de Loja

Nombre: Fabian Yuquilema

1/1 + 4/2 + 9/6 + 16/24 + 25/120

¿Cómo lo resuelvo?

ANALISIS

1/1 + 4/2 + 9/6 + 16/24 + 25/120

1 2 3 4 5 En esta parte podemos observar que

tenemos 5 elementos. Para lo cual entonces tendremos que crear un contador que vaya hasta 5. Y como tenemos que hacer operaciones que se van a repetir lo mas optimo es utilizar un ciclo repetitivo.

Es mas se realiza una división en cada uno de los elementos.

Además , también esta la operación de sumar las divisiones antes hechas.

ANALISIS

* Primero sacamos afuera el numerador

1 4 9 16 25

1*1 2*2 3*3 4*4 5*5

Potencia

Producto que resulta de multiplicar una cantidad o expresión por sí misma una o más veces.

POTENCIA

1 4 9 16 25 Si sabemos que teneos 5 elementos,

pero ya tenemos una variable que nos los da.

Entonces esto lo obtenemos mediante la multiplicación de cada uno de los valores que va a tomar el contador es decir 1 2 3 4 5.Ejemplo 2*2=4 es el numerador del segundo elemento de la serie.

ANALISIS

* Sacamos el denominador 1 2 6

24 120

1 1*2 1*2* 1*2*3*4 1*2*3*4*5

Factori

al

Producto que resulta de multiplicar un número entero positivo dado por todos los enteros inferiores a él hasta el uno. (Símbolo. !). El factorial de 4 es 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24.

1/1 + 4/2 + 9/6 + 16/24 + 25/120

Contador 1 2 3 4 5

Numerador 1*1 2*2 3*3 4*4 5*51 4 9 16 25

Denominador 1 1*2 1*2*3 1*2*3*4 1*2*3*4*5

1 2 6 24 120Como podemos observar, los elementos de la

variable contador se repiten en cada una de las resoluciones que se hace, es por eso que tendría que ir dentro de el ciclo repetitivo

ALGORITMO

1 . Resolver el numerador que es una potencia.2. Resolver el denominador que es el factorial de el numero de elementos que hay.3. Realizar las divisiones correspondientes4.Sumar todos los elementos.

ESTRUCTOGRAMA

Desde i=1 hasta 5

Fac=1

Desde j=1 hasta i

Fac*=j

P*=P

D=P/Fac

S+=D

Presentar la suma es “S”

La serie es “P/Fac”

P=1

// las dos barras del slash nos permite dar comentarios a cada línea del código//nos indica el paquete o proyecto en el que vamos hacerpackage examen_bimestral;//nos permite utilizar una ventana de dialogoimport javax.swing.JOptionPane; //@author Fabian Yuquilemapublic class serie_pro { //este es el metodo principal el que primero se ejecuta public static void main(String[] args) { //imprime en pantalla lo que esta en comillas

System.out.println("La serie es :"); //declaracion de la variable que almacena la suma

double S=0; //ciclo repetitivo

for (int i=1;i<=5;i++){

//P=potenciafloat P=i;

CODIGO HECHO EN JAVA

//Fac=factorialfloat Fac=1;for (int j=1;j<=i;j++)

Fac*=j;P*=P;

//asignacion de la divicion entre la potencia y el factorialdouble D=P/Fac;

//incremento de la variable sumaS+=D;

//imprime el resultado de los elementos de la serie //el signo mas se usa para concatenar

System.out.println(P+"/"+Fac+" ");}

//esto es un cuadro de dialogo que presenta la suma totalJOptionPane.showMessageDialog(null,"La suma total es :"+S);

}}