Resonancias electromagnéticas de

planos de esferas dieléctricas

Ángel Andueza, Paola Morales, Jesús Pérez-Conde, Joaquín Sevilla

Contenidos

• Introducción• Procedimiento experimental• Resultados• Compactación• Geometría• Desorden• Índice de refracción

• Discusión y conclusiones• Aplicaciones potenciales y líneas futuras

Introducción

• Las esferas dieléctricas presentan resonancias análogas a los niveles electrónicos de los átomos.• Los arrays de esferas son un

modelo sencillo de la formación de cristales fotónicos de la formación de bandas a partir de átomos

Introducción

FCC 26 layers “macroscopic” opal 6 mm spheres

H. Miguez et al. Apl. Phys. Lett., 2004 Optical wavelength

Podemos trabajar con un sistema a escala (microondas y canicas) y extrapolar los resultados al dominio óptico

Procedimiento experimentalConstrucción de muestras simulación

CST Microwave Studio

Procedimiento experimental (medida)

NetworkAnalyzer

HP8722ES

HornAntenna

HornAntenna

150 mm

150 mm

Sample

2

2

)(

)()(

ref

sam

E

ET

10 – 30 GHz

Resultados

Permitividad dieléctrica

Desorden

Geometría

Compactación

ff=0.52 ff=0.16L

R, ff

ff=0.47ff=0.47

triangular cuadrada

σ ε

COMPACTACIÓN

R= φ/L

Compactación (Espectros)Espectros de transmision de esferas

de 6mm en diferentes redes.

R=0.77

R=0.66

R=0.58R=0.44

Compactación (Mapa de modos)

R=0.77 R=0.66

R=0.58 R=0.44

Compactación. Mapa de modos

Modos Mie Órdenes de difracción Bragg e , f

L

32

2

dk

Se introducen referencias de los dos elementos principals del sistema: los resonadores y la estructura

Compactación. Mapa de modos Mie

Bragg

Compactación. Campos para identificar modos

GEOMETRÍA

2

6Rff s

2

33Rff t

Triangular Cuadrada

Influencia de la geometríaMode maps of 2D arrays of dielectric spheres in triangular (black) and square (red) arrangements at normal incidence.

ff=0.52

ff=0.52

ff=0.47

ff=0.47

ff=0.41ff=0.41

ff=0.16

ff=0.295

ff=0.1

ff=0.23

ff=0.16

ff=0.1

ff=0.295ff=0.23

DESORDEN

2,0,0

N

sincos

0

0

yyxx),0( N

2,0

),0( N)()((%)

mmmm

L

Desordenp= 4%

p= 12%

p= 8%

Desorden total

R= 0.7 (ff=0.24) y diferentes grados de desorden

DesordenEspectros de transmisión con esferas de f= 8mm

L= 11.35 mm (ff=0.3)

L= 13 mm (ff=0.24)

L= 15.5 mm (ff=0.16)

PERMITIVIDAD DIELÉCTRICA

Permitividad dieléctricaε = 2

ε = 7 ε = 3

Conclusiones• Se han analizado las resonancias electromagnéticas de planos de esferas

dieléctricas (a lo largo de varios años).• Resonancias discretas, cada vez más juntas a medida que aumenta la

frecuencia (y variando con la compactación).• Se forman a partir de los modos Mie característicos de las esferas aisladas

pero modificados por la presencia de esferas vecinas• La influencia esos factores no igual para todas las resonancias, las hay

dominantes Mie y otras más de estructura.• Los modos más ligados a las esferas son muy robustos frente al desorden.• El índice de refracción de las esferas es determinante en el tipo de

resonancias que aparecen.• En el caso de esferas de bajo índice (valores de ε entre 2 y 4), todas las

resonancias están dominadas por la estructura.• Con índices superiores, aparecen resonancias muy ligadas a las esferas,

que ocurren a la misma frecuencia (casi) a cualquier compactación.

Aplicaciones I

Aplicaciones II

Resonancias electromagnéticas de

planos de esferas dieléctricas

Ángel Andueza, Paola Morales, Jesús Pérez-Conde, Joaquín Sevilla