RESORTES
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RESORTE 1 USANDO EXCEL Masa= 2.14kg, X= 0.27m – 0.255m = 0.015m ∆ K 1 = 406.3 N/m; m ¨ X +kX =0 ¨ X + k m X=0 x ( t) =A sin ( W n ¿ t)+B cos ( W n t) ¿ Condiciones iniciales: X(0)= 0.015m ˙ X ( 0 )=0 Resolviendo para t=0 0.015= A sin ( W n ¿ t )+B ( 1) ¿ B=0.015 ˙ X ( t )= A cos ( W n ¿ t )−Bsen ( W n t) ¿ 0=A cos ( W n ¿ t)−Bsen( W n t ) ¿ A=0 Entonces: x ( t) =0.015cos ( W n t) ˙ X ( t )=−0.015 Wn sen ( W n ¿ t) ¿
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Graficas de resortes
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RESORTE 1 USANDO EXCELMasa= 2.14kg,X= 0.27m 0.255m = 0.015m K1= 406.3 N/m;
Condiciones iniciales: X(0)= 0.015m
Resolviendo para t=0
B=0.015
A=0Entonces:
Donde experimentalmente el tiempo promedio de 8 oscilaciones fue de 3.83 s entonces
Graficando:
RESORTE 2, USANDO MATLAB
Masa= 1.328kg,X= 0.28m 0.266m = 0.014m K2= 71.27 N/m;
Resolviendo en Matlab la ecuacin diferencial:
Tenemos que: x = 0.014*cos(7.6494t) v = -0.1071sin(7.6494t) a = -0.8192*cos(7.6494t)donde vemos que tericamente Wn= 7.65rad/sexperimentalmente el tiempo promedio de 5 oscilaciones fue de 4.23 s entonces
Graficando estos datos:
RESORTE 3, USANDO SIMULINKMasa= 1.328kg,X= 0.207m 0.22m = 0.013m K3= 151.7 N/m;Resolviendo en Matlab la ecuacin diferencial:
Tenemos que: x = 0.013*cos(10.69t) v = -0.139sin(10.69tt) a = -1.485*cos(10.69t)donde vemos que tericamente Wn= 10.69rad/sexperimentalmente el tiempo promedio de 5 oscilaciones fue de 3.23 s entonces
Graficando:
Posicin vs tiempo
Velocidad vs tiempo
Aceleracin vs tiempo
