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RESPUESTAS TRABAJO PRACTICO

CAPITULO 5

Física para la Arquitectura y el Diseño Industrial

PREGUNTAS CONCEPTUALES

1. En 1940, cuatro meses después de concluidas las obras, el puente de Tacoma Narrows en el estado de

Washington, fue destruido por un viento de 65km/h. El vendaval produjo una fuerza fluctuante que, según

se dice, resonó con la frecuencia natural del puente, haciendo aumentar constantemente la amplitud

durante varias horas hasta que el puente se derrumbó. Investiga.

Hay que reflexionar acerca de cómo las frecuencias de resonancia pueden actuar muy

destructivamente en las obras de arquitectura e ingeniería si no se prevén incrementos en los

niveles de complejidad del diseño a manera de disruptores. Esto es claramente observable en

las grandes obras de los últimos diez o quince años, en las que se han incorporado variedad de

ángulos no rectos y/o líneas curvas que absorben tensiones parásitas con más eficiencia.

En el Viaducto de Millau se ve claramente cómo un puente en curva puede usar menos pilares y

aumentar nota- blementemente su altura. Cuando estás ahí arriba a 340 metros ves la curva (de un

radio de 20 Km más o menos) y una pendiente suave del orden del 3%. Suponemos que el

arquitecto Norman Foster, su autor, aprendió del caso de Tacoma. La genialidad del tipo es que

simplificó el puente en vez de complicarlo. Un grande.

2. Si estás en las gradas de una pista de carreras y te encuentras lejos de la posición de salida, verás el

humo del dispa- rador de salida emitido por el juez de línea antes de oír su sonido ¿Por qué? Grafica y

explica.

Porque la velocidad de la luz es muy superior a la del sonido (3x10E8km/seg y 340m/seg respectivamente).

3. Supone que ves a lo lejos un obrero clavando una estaca en la tierra con un mazo. Supone que el obrero

golpea la estaca a un ritmo regular de un golpe por segundo. Finalmente supone que el sonido que

escuchas coincide exactamente con los golpes que ves. Entonces, cuando el operario deja de martillar,

oyes un golpe más. ¿a qué distancia se encuentra el operario? Analiza conceptualmente y responde.

Es un poco difícil que esto se dé exactamente así, pero si ocurriera estaríamos a una distancia del

obrero equi- valente a la que recorre el sonido en ese lugar en un segundo. Es decir, algo así

como 340 metros si estamos en un día fresco y calmo a una altura próxima a la del nivel del mar.

4. Realizar la representación gráfica, sobre coordenadas cartesianas, de ondas mecánicas superpuestas.

Realizar la re- presentación gráfica, sobre coordenadas cartesianas, de una onda electromagnética.

Explica sus diferencias. Grafica y resuelve.

Ondas mecánicas: Si tomamos una cuerda estirada y

le aplicamos un movimiento vertical en su extremo,

estamos generando un pulso que viajará por la cuerda.

En este caso, cada partícula está en reposo hasta que el

pulso llega hasta ella, se mueve un instante y vuelve al

reposo (1ºfigura).

Si mantenemos el movimiento al extremo de la cuerda,

generaremos un tren de ondas que se propagara a lo

largo de la cuerda (2ªfigura).


Por lo tanto la 1ºfigura corresponde a una única onda, la 2º son varias

ondas mecánicas superpuestas.

Creo conviene citar este ejemplo: Ondas

sísmicas: Onda electromagnética:

5. Responde verdadero o falso

· Las ondas electromagnéticas son producidas por la oscilación o la aceleración de una carga eléctrica. VERDADERO.

· Las ondas electromagnéticas tienen componentes eléctricos y magnéticos. VERDADERO.

· La radiación electromagnética se puede ordenar en un espectro que se extiende desde ondas mecánicas

de frecuencias muy elevadas hasta ondas mecánicas de frecuencias muy bajas. FALSO.

6. Contesta verdadero o falso:

1. El período de una onda es el tiempo que tarda en hacer una vibración completa. VERDADERO.

2. Las ondas transportan energía de una fuente vibrante a un receptor con transferencia de materia entre una y el otro.

FALSO. Las ondas transportan energía sin movimiento de materia

3. El producto de la frecuencia o número de vibraciones en un tiempo dado, por la longitud de onda es igual a la rapidez

de la onda. VERDADERO ( v=λf)

4. La longitud de la onda es la distancia entre partes idénticas sucesivas de la onda. VERDADERO.

5. Las ondas sonoras son transversales. FALSO. Son longitudinales.

onda sonora:


7. ¿Recuerdas cuando en el colegio jugabas frotando una regla plástica en un pullover y luego levantabas con

ella trocitos de papel? ¿Cómo explicarías el fenómeno?¿Por qué su conocimiento sirve para Arquitectura?

Grafica y responde.

Electrización por frotamiento: Varillas de diferentes materiales frotadas

con tela se acercan a trozos de algún material liviano tal como corcho,

papel o semillas. Se observa cómo dichos materiales son atraídos por

las varillas debido a la carga eléctrica presente. Es por la propiedad que

tienen algunas sustancias, de adquirir carga nega- tiva al frotarlas, tras

lo cual atraen objetos pequeños. Un cuerpo así tiene exceso de

electrones. Es un fenómeno de electrostática (parte de la electricidad

que se encarga de cargas en reposo).

Otro ejemplo sucede al peinarnos:

La carga electrostática es

comúnmente creada por el contacto

y separación de dos materiales

similares o diferentes. Por ejemplo,

una persona que camina a través

de un pasillo, genera cargas

electrostáti- cas cada vez que las

suelas de sus zapa- tos tienen

contacto y se separan de la su-

perficie del suelo.

También sentimos la electricidad

estática por ejemplo por el choque

que se experi- menta al tocar

la perilla metálica de una

puerta, al caminar a través de un cuarto alfombrado o después de deslizarse en el asiento de un automóvil.

Un dispositivo electrónico que se desliza dentro o fuera de una bolsa, de un contenedor o de un

tubo de plás- tico, genera una carga electrostática cuando la cubierta y las puntas metálicas

hacen múltiples contactos y se separan de la superficie del contenedor.

Conocer estos fenómenos le sirve al arquitecto para tomar recaudos en ambientes en que estén

presentes, por los perjuicios que puedan ocasionar. Estos perjuicios van desde sensación de

incomodidad por una excesiva ionización del ambiente o los objetos hasta daños en dispositivos

sensibles a tales cargas.

8. En algunos lugares se debe maximizar el control de los fenómenos electrostáticos (quirófanos,

centrales telefónicas, centros de cómputos). ¿Por qué?

La electricidad estática ha sido un problema serio en la industria por siglos, ya que las descargas

estáticas pueden producir chispas que provoquen explosiones e incendios.

ya desde el año 1400 los fuertes europeos y del caribe usaban procedimientos de control de

estática para pre- venir que por medio de las descargas electrostáticas explotaran los almacenes

de pólvora negra.

En los 1860 las fábricas de papel de todo EE.UU. empleaban técnicas de ionización de flama y

tambores de vapor para disipar la electricidad estática de las redes de papel cuando pasaban a

través del proceso de secado.

La era de la electrónica trajo consigo nuevos problemas asociados con la electricidad estática y

las descargas electrostáticas. y como los dispositivos electrónicos fueron haciéndose más

rápidos y pequeños, su sensibili-


dad a ella aumentó. Una descarga electrostática puede cambiar las características eléctricas de un

dispositivo semiconductor, degradándolo o destruyéndolo.

La descarga electrostática también puede alterar la operación normal de un sistema electrónico,

causando mal- funcionamiento de equipos o fallas. Hoy la mayoría de los componentes

semiconductores de efecto de campo, que son los más delicados, incluyen circuitos internos de

protección antiestática.

Ambientes esterilizados: Otro problema causado por la electricidad estática ocurre en los “cuartos

limpios”. Las superficies cargadas pueden atraer y retener contaminantes, haciendo difícil removerlos

del medio ambiente.

El atuendo quirúrgico debe estar confeccionado con un material libre de pelusas, resistente a la

electricidad estática y a las llamas. La electricidad estática en contacto con los gases medicinales

puede provocar chispas y explosiones.

La chispa puede encender materiales o gases inflamables. Los incendios en una atmósfera rica en

O2 son diferentes en carácter de aquellos que ocurren en una atmósfera normal. La gravedad

potencial del fuego debe considerarse como altamente peligrosa.

LOS SISTEMAS DE AIRE ACONDICIONADO Y VENTILACION AYUDAN A EVITAR LA ACUMULACION DE

GASES EN QUIROFANO.

Filtros Electrostáticos Aire Acondicionado Computación

Pintura electrostática en polvo. El sistema de adherencia

trabaja car- gando las partículas de polvo negativamente

y poniendo la pieza a tierra, creando un efecto imán.

Existen también cortinas, cañones, pistolas, etc., de

aire ionizado, para eliminar la electricidad estática.

9. Observar, percibir y comparar, acústicamente, de manera intuitiva, el tiempo de reverberación del taller donde

realizas

los prácticos y del aula magna donde tienes los teóricos. Cada loca,l cuando está lleno de personas y cuando está vacío:

¿En qué caso el sonido perdura más dentro de cada sala? ¿Por qué?

El aula magna es un ámbito preparado para el dictado de teóricos, donde es condición de diseño un tiempo de reverberación tal que asegure la inteligibilidad del discurso. En cambio, en el taller no está

tan cuidado este as- pecto, pese a que sería necesario si el ambiente está lleno de personas. Éstas actúan como absorbente acústico, disminuyendo el tiempo de reverberación, tal como lo podemos percibir. y comprobar con la fórmula de Sabine, en la que el factor de absorción figura en el

denominador. A mayor absorción, más tiempo de reverberación.

El físico Wallace Clement Sabine la desarrolló para calcular el tiempo de

reverberación de un recinto en el que el material absorbente está distribuido de

forma uniforme. La fórmula relaciona este tiempo con el volumen de la sala (V),

la superficie del recinto (A) y la absor- ción del sonido total (a):

(Noli dixit): Agrego lo que sigue siguiendo con la línea de no únicamente poner la respuesta a los

problemas, sino un soporte teórico considerable, para que tengamos respaldo para responder

posibles inquietudes de alumnos:

El tiempo de reverberación (TR) es el tiempo que tarda en hacerse inaudible un sonido en una

sala. Como de- pende de su intensidad, para poder hacer comparaciones entre sonidos de

diferentes intensidades es necesario definir una magnitud que no dependa de su intensidad

inicial. Se define entonces al tiempo de reverberación como el tiempo necesario para que la

intensidad de un sonido disminuya a la millonésima parte de su valor inicial o, lo que es lo mismo,

que el nivel de intensidad acústica disminuya 60 decibelios por debajo del valor inicial del sonido.

Por ejemplo, el tiempo de reverberación del teatro de la Scala de Milán es de 1.2 s y el de la

Catedral de Colonia es de 13 s.


Se define también como el tiempo que transcurre entre que se interrumpe la recepción directa de

un sonido y la recepción de sus reflexiones. La medición se realiza emitiendo un ruido corto y seco

en el recinto y registrando cómo evoluciona la intensidad con la que se percibe.

El tiempo ideal de reverberación

La reverberación en una sala modifica de forma importante sus cualidades acústicas. Para que la

sonoridad sea la adecuada, el tiempo no debe ser alto ni bajo, sino ajustarse al uso que tendrá la

sala. Así, salas con tiempos bajos o «secas» pueden ser aptas para teatro o palabra hablada, pero

poco adecuadas para la audición de mú- sica. Al mismo tiempo, diversos géneros de música

exigen diferentes tiempos de reverberación, en general mu- cho mayores que el considerado

óptimo para la palabra. Todo esto hace muy difícil encontrar salas polivalentes, aunque mediante

diversas técnicas es posible «afinar» una sala o variar su tiempo de reverberación.

El volumen de una sala determina directamente (junto a otros factores como los materiales de la

misma) el tiempo de reverberación. El tiempo óptimo es una función del volumen, y generalmente

se prefieren tiempos óptimos mayores cuando las salas son más grandes, y viceversa.

De manera empírica se consideran tiempos óptimos aproximados en relación con el uso de una sala, los siguientes:

Uso de la sala T (s) 60

Teatro y palabra habla-

da 0.4 - 1

Música de cámara 1 - 1.4

Música orquestal 1.5

Ópera 1.6 - 1.8

Música coral y sacra h a s t a

2.3

En particular, la música sacra requiere valores más altos porque generalmente está asociada a

recintos como las catedrales, que suelen ser muy reverberantes.

10. ¿Por qué vemos verde el color verde? Responde.

Sobre todo elemento iluminado con luz blanca o natural, incide toda la gama de frecuencias del

espectro visible, incluidas las ultravioleta e infrarrojas, contiguas a las frecuencias visibles. De

acuerdo a los pigmentos super- ficiales de las sustancias sobre las que incide, será el color

resultante, ya que el elemento absorberá todas, menos las frecuencia correspondiente al color

del pigmento, que se reflejará. Así, si este pigmento superficial es verde, el elemento absorberá

todas las frecuencias y reflejará la verde.

EJERCICIOS DE RESOLUCIÓN NUMÉRICA

1. Grafique la onda representativa de un sonido que se propaga en un medio

elástico e indique en la misma:

· Amplitud.

· Longitud.

· Período.

· Frecuencia.

Nota: Utilizar papel cuadriculado para construir los gráficos.

Si a la onda graficada anteriormente la denominamos S1, grafique ahora otra

onda superpuesta a S1, que corresponda a un sonido S2 cuya amplitud sea el

doble y su longitud sea la mitad de las de S1. Responda:

· ¿Cómo se percibe el sonido S2 con respecto al Sonido S 1 en relación a su

frecuencia?

· ¿Cómo se percibe el sonido S2 con respecto al Sonido S 1 en relación a su

amplitud? Resuélvalo marcando porcentajes comparativos.


S1

S2

A) El sonido de S2 es 200% más agudo que el de S1.

B) El sonido de S2 es 200% más intenso que el de S1.

2. Indicar para cada frecuencia la longitud de onda correspondiente, así como también su período, considerando que se

trata de un sonido emitido y propagado en el aire.

frecuencia (A)125HZ (B)500Hz (C)2000Hz

Longitud de onda

periodo

T=1/f

A) T=1/125Hz=0,01s

B) T=1/500Hz=0,002s

C) T=1/2000Hz=0,0005s

Λ = v.f v = velocidad de la luz en el vacío = 3·108 m/s

A) λ= 3·108 m/s . 125Hz = 375. 108 m = 3,75 . 1010 m

B) λ= 3·108 m/s . 500Hz = 1500. 108 m = 1,5 . 1011 m

C) λ= 3·108 m/s . 2000Hz = 6000. 108 m = 6 . 1011 m


3. ¿Cuál es la diferencia principal entre una onda de radio y la luz visible? Grafica y explica.

La diferencia principal es la frecuencia de cada una:

4. Un rayo luminoso que se propaga en al aire incide sobre el agua de un estanque con un ángulo de 30°

a) ¿Qué ángulo forman entre sí los rayos reflejado y refractado?

b) Si el rayo luminoso se propagase desde el agua hacia el aire ¿a partir de qué valor del ángulo de incidencia se pre-

sentará el fenómeno de reflexión total?

Dato: índice de refracción del agua = 4/3.

DATOS

qi =300

n agua= 4/3 a) n1 = 1

300 300


n2 = 4/3 θ1=30º rayo reflejado

èr=30º


por ley de Snell.

Θ2 = arcsen 0,4 = 23º30`

senθ2 = n1senθ1/n2 = senθ1/1,25 = 0,5/1.25 = 0,4

Entre sí los rayos reflejado y refractado forman un ángulo de:

60º + (90º- 23º30`) = 126º30`

b) Si el rayo luminoso se propagase desde el agua hacia el aire ¿a partir de qué valor del ángulo de incidencia se pre-

sentará el fenómeno de reflexión total?

Cuando el ángulo de incidencia es mayor o igual al ángulo crítico, la luz no puede refractarse y se refleja totalmente en

la frontera.

Aquí θlimite=

Θc = arcsin 1/1.25 = arcsin 0,8 = 53º

Apoyo teórico: La ley de Snell es una fórmula utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la

superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz (o cualquier onda electromagnética) con índice de

refracción distinto. El nombre proviene de su descubridor, el matemático holandés Willebrord Snel van Royen (1580-

1626). La denominaron “Snell” debido a su apellido pero le pusieron dos “l” por su nombre Willebrord el cual lleva dos “l”.

La misma afirma que la multiplicación del índice de refracción por el seno del ángulo de incidencia es constante para

cualquier rayo de luz incidiendo sobre la superficie separatriz de dos medios. Aunque la ley de Snell fue formulada para

explicar los fenómenos de refracción de la luz se puede aplicar a todo tipo de ondas atravesando una superficie de se-

paración entre dos medios en los que la velocidad de propagación de la onda varíe.

Descripción óptica

y son los índices de refracción. de los materiales. La línea entrecortada delimita la línea normal, además delimita

cuándo la luz cambia de un medio a otro. Snell también hace referencia a la refracción, la cual es la línea imaginaria

perpendicular a la superficie. Los ángulos son los ángulos que se forman con la línea normal, siendo el ángulo de

la onda incidente y el ángulo de la onda refractada.

Consideremos dos medios caracterizados por índices de refracción y

separados por una superficie S. Los rayos de luz que atraviesen los dos

medios se refractarán en la superficie variando su dirección de propagación

dependiendo del cociente entre los índices de refracción y .

Para un rayo luminoso con un ángulo de incidencia sobre el primer medio,

ángulo entre la normal a la superficie y la dirección de propagación del rayo,

tendremos que el rayo se propaga en el segundo medio con un ángulo de

refracción cuyo valor se obtiene por medio de la ley de Snell.

Obsérvese que para el caso de (rayos incidentes de forma perpendicu-

lar a la superficie) los rayos refractados emergen con un ángulo para

cualquier y .

La simetría de la ley de Snell implica que las trayectorias de los rayos de luz son reversibles. Es decir, si un rayo incidente

sobre la superficie de separación con un ángulo de incidencia se refracta sobre el medio con un ángulo de refracción

, entonces un rayo incidente en la dirección opuesta desde el medio 2 con un ángulo de incidencia se refracta sobre

el medio 1 con un ángulo .

Una regla cualitativa para determinar la dirección de la refracción es que el rayo en el medio de mayor índice de refrac-

ción se acerca siempre a la dirección de la normal a la superficie. La velocidad de la luz en el medio de mayor índice de

refracción es siempre menor.

La ley de Snell se puede derivar a partir del principio de Fermat, que indica que la trayectoria de la luz es aquella en la

que los rayos de luz necesitan menos tiempo para ir de un punto a otro. En una analogía clásica propuesta por el físico

Richard Feynman, el área de un índice de refracción más bajo es substituida por una playa, el área de un índice de

refracción más alto por el mar, y la manera más rápida para un socorrista en la playa de rescatar a una persona que se

ahoga en el mar es recorrer su camino hasta ésta a través de una trayectoria que verifique la ley de Snell, es decir, reco-

rriendo mayor espacio por el medio más rápido y menor en el medio más lento girando su trayectoria en la intersección

entre ambos.

Reflexión Interna Total

Cuando el ángulo de incidencia es mayor o igual al ángulo crítico, la

luz no puede refractarse y se refleja totalmente en la frontera. Los

ángulos del dibujo corresponden a la frontera aire-agua. los rayos di-

bujados en rojo están en reflexión total.

Reflexión interna total

Un rayo de luz propagándose en un medio con índice de refracción n1 incidiendo con un ángulo θ1 sobre una superficie sobre un medio de índice n2 con

n2>n2 puede reflejarse totalmente en el interior del medio de mayor índice de refrac ción. Este fenómeno se conoce como reflexión interna total o ángulo

límite y se produce para ángulos de incidencia θ1 mayores que un valor crítico cuyo valor es:

En la ley de Snell:

si ntonces . Eso significa que cuando aumenta, llega a radianes (90°) antes que . el rayo re fractado (o transmitido) sale paralelo a

la frontera. Si aumenta aún más, como o puede ser mayor que , no hay transmisión al otro medio y la luz se refleja totalmente.

La reflexión es realmente total (100%) y sin pérdidas. Es decir, mejor que los espejos metálicos (plata, aluminio) que solo reflejan 96% de la potencia luminosa

incidente.

5. Toma un trozo de cable. Secciónalo con algún elemento cortante. Describe su compo- sición. Porque se eligen esos

materiales? A partir de esto describe con tus palabras qué es un conductor y un aislante y da ejemplos y costos de los

mismos en el merca- do.

En instalaciones residenciales normalmente se emplean estos tipos de conductores.

Cables: conductores fabricados con varios alambres o hilos más delgados, con la finalidad de darle mayor

flexibilidad.

Conductor eléctrico es aquel cuerpo que puesto en contacto con un cuerpo cargado de electricidad, la

transmite a todos los puntos de su superficie. Gene-

ralmente elementos, aleaciones o compuestos con electrones libres que permiten el movimiento de cargas.

Aislamiento eléctrico se produce cuando se cubre un elemento de una instalación eléc- trica con un material que no es

conductor de la electricidad, es decir, un material que resiste el paso de la corriente a través del elemento que recubre

y lo mantiene en su trayectoria a lo largo del conductor. Dicho material se denomina aislante eléctrico.

6. ¿Cómo se compara el ángulo con el que llega la luz a un vidrio de una ventana con el que sale por el otro lado? Grafica y resuelve.

Cuando la luz atraviesa un vidrio de caras paralelas, los rayos se desplazan ligeramente, por la refracción que sufren al entrar en el vidrio y al

salir de él; pero salen paralelos a la dirección original. Por ello las imágenes vistas a través de una ventana no se distorsionan. Cuando, en

cambio, la luz atraviesa una lente, cuyas caras no

son paralelas, cada uno de los rayos es desviado de manera diferente: las lentes convexas los concentran, las


cóncavas los dispersan. Por ello, las imágenes vistas a través de las

lentes no reproducen fielmente a los objetos en tamaño y en forma.

Cuando la luz atraviesa el vidrio de una ventana, se produce una

refracción en ambas caras del vidrio: primero cuando pasa del aire al

vidrio y, después, cuando pasa del vidrio al aire. La refracción

generalmente va acompañada de un cambio en la rapidez de la luz y

también de la dirección en que se propaga.

La refracción va siempre acompañada de una reflexión. El vidrio de una

ventana se comporta como un espejo si en la habitación hay mucha

luz y afuera está muy oscuro. Si en estas condiciones se aproxima

un objeto, por ejemplo un dedo, a unos milímetros del vidrio y se

observa cuidadosamente,

con seguridad se verán dos o más imágenes de él. Otro

hecho curioso que se desprende del análisis es que cuando

miramos a través del vidrio de una ventana, los objetos que

vemos no están exactamente allí donde los vemos.

La luz atraviesa al vidrio siempre y cuando éste sea trans-

lúcido o transparente. Hay vidrios muy oscuros que

permiten el paso de poca luz o casi nada (anteojos de

sol, care- tas o máscaras de soldar, vidrios polarizados o

espejados. La luz tiene una velocidad constante, pero al

pasar a otro medio cambia su velocidad Esto hace, por

ejemplo, que se deforme la imagen de los objetos dentro del

agua.

La principal materia prima del vidrio es arena Luego de

fundirse a más de 1600º C se transforma en vidrio

líquido. La principal característica del vidrio es que no

vuelve a solidificarse porque el líquido no cristaliza sino

que se hace más y más viscoso cuanto más frío. Llega un

punto que parece solido pero en realidad está en un

estado plástico parecido a un líquido viscoso. Por este

motivo es que la luz puede pasar a través de él.


BIBLIOGRAFIA

ALVARENGA, Máximo: Física General. Harla 1980.

FILIPPA y OTROS: Física para Arquitectura y Diseño Industrial

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1999. SERWAY: Física I y II. MC - Graw - Hill. 1990.

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WILSON, Jerry D.: Física 2º Edición. Person Educación 2000.

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