Resultados de las pruebas PISA y ENLACE...Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas Plan 2013...

Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas Plan 2013

228

Anexo A

Resultados de las pruebas PISA y ENLACE

PRUEBA PISA

La media en matemáticas del examen PISA 2000, 2003, 2006 y 2009, prueba internacional promovida

y organizada por la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OECD), que se

aplica cada tres años a estudiantes de entre 15 años tres meses y 16 años dos meses y cuyos resultados

son utilizados por los países participantes para facilitar la creación de políticas educativas que permi-

tan a las y los estudiantes adquirir las habilidades y competencias que necesitan para enfrentar los

retos de la vida real, en el contexto internacional, ubica al país en los niveles más bajos (ver Tabla 1),

con más del 50% de los estudiantes en los niveles más bajos de desempeño (ver Tabla 2).

Tabla 1

Puntaje de México en la prueba PISA de matemáticas*

Año

Promedio

Promedio

OECD

Lugar que ocupó Promedio de los

países

latinoamericanos

Lugar que ocupó

No.

No.

de

países

N

o.

No. de

países

2000 387 500 30 31 361 1 2

2003 385 500 37 40 388 2 3

2006 406 498 48 57 394 3 6

2009 419 496 50 65 393 3 8

*Datos tomados de la página electrónica de la OECD

Tabla 2

México: % de estudiantes en los diferentes niveles de la prueba PISA de matemáticas

Año

En los niveles bajos

En los niveles

medios

2-3

En los niveles

altos

2000 56 ND ND

2003 65.9 31 3.1

2006 56.5 38.3 5.2

2009 50.8 43.9 5.4

Tabla 3

Resultados de la prueba PISA por entidad federativa

Media de

desempeño

Porcentaje en los

niveles Bajos

Porcentaje en los

niveles medios

2-3

Porcentaje en los

niveles altos

Entidad 2003 2006 2009 2003 2006 2009 2003 2006 2009 2003 2006 2009 Aguascalientes 429 437 442 45.1 41 38.8 46.9 50 51.4 8.0 9 9.8

Baja California 384 411 416 69.4 55 52.5 27.7 41 42.9 2.9 4 4.6

Baja California

Sur

378 406 416 72.2 59 51.7 26.3 39 44.6 1.5 2 3.7

Campeche 374 388 406 70.9 68 57.9 26.6 30 38.8 2.5 2 3.3

Coahuila 387 425 416 69.2 46 51.1 29.5 48 45.8 1.3 6 3.1

Colima 443 420 440 36.1 51 40.3 55.7 44 50.8 8.2 5 8.7

Chiapas 356 368 368 75.5 73 72.7 23.2 23 26.5 1.3 4 1.3

Chihuahua 413 418 445 51.0 53 37.3 45.9 42 54.0 3.1 5 8.7

Distrito Federal 435 439 455 41.7 42 31.7 49.9 48 57.0 8.5 10 11.3

Durango 369 411 417 71.1 57 50.8 27.4 41 45.8 1.5 2 3.4

Guanajuato 385 411 422 66.8 56 50.1 30.7 37 45.3 2.5 7 4.6


229

Guerrero 351 370 378 78.7 76 71.3 20.4 24 27.7 0.9 0 1.0

Hidalgo 392 401 422 67.9 60 49.1 28.5 36 45.1 3.6 4 5.8

Jalisco 420 421 436 48.5 49 42.4 44.3 45 50.2 7.2 6 7.4

México 385 413 424 67.7 54 46.2 30.7 39 48.0 1.6 7 5.8

Michoacán NP 387 413 NP 62 54.1 NP 34 43.4 NP 4 2.5

Morelos 390 ND 413 64.2 ND 52.4 31.4 ND 44.0 4.3 ND 3.5

Nayarit 383 399 423 66.2 62 49.2 31.3 33 46.8 2.6 5 4.0

Nuevo León 408 432 455 55.7 45 36.3 38.4 48 47.3 6.0 7 16.3

Oaxaca 329 374 399 85.2 72 59.2 13.7 25 38.1 1.1 3 2.7

Puebla 376 387 424 70.8 61 48.5 26.8 35 46.9 2.4 4 4.6

Querétaro 409 429 423 56.3 45 49.9 39.0 45 43.3 4.7 10 6.8

Quintana Roo 390 404 416 66.6 59 52.7 30.4 35 40.8 2.9 6 6.5

San Luis Potosí 375 409 394 71.0 53 62.9 26.9 43 34.3 2.0 4 2.8

Sinaloa 398 404 417 64.0 59 54.3 33.1 36 41.9 2.8 5 3.8

Sonora 373 425 410 77.0 48 55.4 21.8 47 42.1 1.2 5 2.5

Tabasco 335 363 380 86.4 75 72.3 12.8 24 26.9 0.7 1 0.9

Tamaulipas 402 412 405 62.0 54 59.2 35.4 42 38.1 2.6 4 2.7

Tlaxcala 355 404 405 85.5 60 57.1 14.1 37 41.3 0.4 3 1.6

Veracruz 357 404 411 77.1 60 55.0 21.9 36 40.5 1.0 4 4.4

Yucatán 387 409 404 66.7 58 59.5 30.9 38 36.1 2.3 4 4.4

Zacatecas 382 408 424 69.4 57 47.2 29.8 41 49.2 0.8 2 3.6

Media Nal. 385 406 419 65.9 56 50.8 31.0 38 43.8 3.1 5 5.4

Datos del 2006 tomado de http://www.cednna.oaxaca.gob.mx/pdf/biblioteca/educacion/ed11.pdf

Un resumen de los resultados obtenidos en este examen en los estados de la región sur-sureste del país

se muestra en la siguiente tabla. Puede notarse que excepto por los años 2003 y 2006 en donde en cada

uno hubo un estado que logró un puntaje medio superior al nacional, en todos los casos éste estuvo

por debajo del nacional. En cuanto al porcentaje de estudiantes con calificaciones en los niveles más

bajos de desempeño ( ), el mejor resultado se obtuvo en la prueba del 2009 en donde el mínimo de

los porcentaje alcanzados por estos estados fue de 52.7%, pero superior al porcentaje nacional de

50.8%.

Tabla 4

Resultados de la prueba PISA de matemáticas en los Estados de la región Sur-Sureste de

México

2003 2006 2009

Estado

Media

Posición

en la lista

de

entidades

% de

est. en

los

niveles

bajos

Media

Posición

en la lista

de

entidades

% de

est. en

los

niveles

bajos

Media

Posición en

la lista de

entidades

% de

est. en

los

niveles

bajos

Campeche 374 23 70.9 388 25 68 406 24 57.9

Chiapas 356 27 75.5 368 30 73 368 32 72.7

Oaxaca 329 31 85.2 374 28 72 399 28 59.2

Quintana

Roo

390 12 66.6 404 19 59 416 19 52.7

Tabasco 335 30 86.4 363 31 75 380 30 72.3

Yucatán 387 14 66.7 409 16 58 404 27 59.5

Nacional 385 65.9 406 56 419 50.8

OECD 500 498 496


230

PRUEBA ENLACE

La prueba ENLACE (Evaluación Nacional del Logro Académico en Centros Escolares), que la SEP

aplica año con año en todo el país desde 2006, es una prueba que tiene como finalidad dar

información acerca del rendimiento de cada estudiante que participa en la prueba. Se aplica a todas las

alumnas y alumnos de 3º a 6º grados de primaria, de 1º a 3er grado de secundaria y del último año de

bachillerato. En primaria y secundaria evalúa las áreas de matemáticas y español; en el bachillerato

evalúa matemáticas y comunicación; los exámenes están completamente apegados al currículum de

cada nivel. Los resultados de su aplicación muestran que la problemática en el aprendizaje de las

matemáticas subsiste en un alto porcentaje de estudiantes de primaria, secundaria y bachillerato.

Tabla 5

Resultados Prueba ENLACE Primarias

Matemáticas

2006-2012

Porcentaje de alumnos de 3º A 6º, por niveles de logro

Año Insuficiente y elemental Bueno y excelente 2006 82.4 17.6

2007 77.7 22.3

2008 72.3 27.7

2009 69.0 31.0

2010 66.1 33.9

2011 63.1 36.9

2012 55.7 44.3

Resultados Prueba ENLACE Secundarias

Matemáticas

2006-2012

Porcentaje de alumnos de 1º A 3º, por niveles de logro


2007 94.4 5.6

2008 90.8 9.2

2009 89.9 10.1

2010 87.3 12.7

2011 84.2 15.8

2012 79.7 20.3

Resultados Prueba ENLACE Media Superior

Matemáticas

2008-2012

Porcentaje de alumnos de último grado de bachillerato por niveles de logro


2009 81.2 18.8

2010 79.7 20.3

2011 75.3 24.7

2012 69.2 30.8

Datos tomados de http://www.enlace.sep.gob.mx/content/gr/docs/2012/ENLACE_2012_Basica_y_Media.pdf

http://www.enlace.sep.gob.mx/content/gr/docs/2012/ENLACE_2012_Basica_y_Media.pdf


231

Región Sur-Sureste: Resultados Prueba ENLACE de Matemáticas

2006-2012

Primarias: Porcentaje de alumnos de 3º A 6º, por niveles de logro

Insuficiente y elemental

Año Campec

he

Chia

pas

Oaxa

ca

Quinta

na Roo

Taba

sco

Yuca

tán 2006 83.7 84.4 95.0 84.0 87.4 87.1

2007 77.3 82.6 83.9 82.4 83.6 81.5

2008 70.9 76.9 76.8 77.0 74.8 76.0

2009 69.7 72.9 73.2 73.5 73.9 72.6

2010 66.8 68.9 89.9 66.8 69.2 69.5

2011 59.9 59.1 88.9 63.1 60.7 69.2

2012 45.8 49.0 86.0 56.7 50.4 60.1

Secundarias: Porcentaje de alumnos de 1º A 3º, por niveles de logro

Año Insuficiente y elemental

Campec

he

Chia

pas

Oaxa

ca

Quinta

na Roo

Taba

sco

Yuca

tán

2006 96.5 95.9 99.2 95.1 97.7 95.4

2007 95.0 95.1 96.2 95.6 97.8 94.5

2008 90.6 90.6 92.0 93.3 93.7 91.0

2009 91.4 87.7 88.7 90.1 92.8 90.4

2010 86.6 80.3 97.5 86.8 84.8 88.7

2011 83.3 72.1 95.1 86.7 77.9 85.2

2012 76.4 61.5 95.1 85.0 73.1 80.5

Media Superior: Porcentaje de alumnos de último grado de bachillerato por niveles

de logro

Año Insuficiente y elemental

Campec

he

Chia

pas

Oaxa

ca

Quinta

na Roo

Taba

sco

Yuca

tán

2008 84.2 88.8 85.0 86.2 90.2 79.9

2009 84.5 87.1 81.2 86.0 81.6 79.0

2010 84.9 86.1 83.3 85.8 75.6 79.6

2011 75.9 80.9 78.2 81.4 75.2 73.8

2012 66.0 75.1 71.5 76.2 71.1 66.6

Datos tomados de http://www.enlace.sep.gob.mx/resultados_historicos_por_entidad_federativa/

http://www.enlace.sep.gob.mx/resultados_historicos_por_entidad_federativa/


232

Anexo B

Resumen de la evaluación al plan de estudios realizado por la

Facultad

Tabla 1. Porcentaje de reprobación por asignatura de las generaciones 2005 a 2011, obtenidos

de la oficina de control escolar de la Facultad.

Asignaturas Número de estudiantes que

presentaron ordinario % Reprobados

Computación II 298 43.62

Inferencia Estadística 230 38.69

Algebra Lineal II 244 38.52

Algebra Superior I 350 35.99

Probabilidad 246 35.77

Modelos Lineales 221 33.93

Geometría Moderna 292 33.90

Geometría Plana y del Espacio 346 33.23

Geometría Analítica 356 32.58

Cálculo I 344 32.56

Análisis Numérico 237 30.80

Cálculo III 255 30.19

Computación I 340 29.11

Algebra Lineal I 259 27.80

Algebra Superior II 287 24.39

Cálculo II 286 24.12

Diseños Experimentales 191 21.46

Ecuaciones Diferenciales 232 18.10

Metodología de la Investigación Educativa 176 14.20

Introducción al Análisis Matemático 233 13.73

Didáctica de las Matemáticas II 155 12.25

Didáctica de las Matemáticas I 174 10.92

Desarrollo Conceptual de las Matemáticas I 220 7.72

Desarrollo Conceptual de las Matemáticas II 189 7.40

Comunicación en la Enseñanza 274 7.29

Computación y Enseñanza de las Matemáticas 222 5.56

Teorías del Aprendizaje 229 4.80

Desarrollo Curricular 149 2.68

Evaluación Educativa 196 2.55

Taller de Formación Profesional 146 2.05

Microenseñanza II 146 2.05

Didáctica I 217 1.38

Microenseñanza I 170 1.17

Recursos Didácticos 175 1.14

Psicología Aplicada a la Enseñanza 216 0.92

Didáctica II 194 0.51


233

Tabla 2. Datos de Egreso y Titulación Generaciones 2001 – 2008

Corte al mes de julio de 2012

Tabla 3. Asignaturas obligatorias sugeridas para ser excluidas

Asignatura

Porcentajes de:

Mencione

s por

egresados

Menciones

por

empleadore

s

Menciones

por

cuerpos

académico

s

Mencione

s por

expertos

Menciones

por

profesores

*

Mencione

s por

alumnos*

*

Promedio

de

porcentaje

s

Diseños Experimentales

29% 60% 17% 20% 35% 1% 27%

Modelos Lineales

27% 73% 17% 20% 18% 3% 26%

Microenseñanza II

7% 53% 0% 80% 6% 0% 24%

Análisis Numérico

46% 60% 0% 0% 29% 7% 24%

Computación II 46% 33% 0% 20% 18% 20% 23%

Geometría Moderna

41% 60% 0% 20% 6% 0% 21%

Microenseñanza I

5% 53% 0% 60% 0% 0% 20%

Álgebra Lineal II

27% 67% 0% 20% 0% 1% 19%

Desarrollo Curricular

15% 47% 0% 40% 0% 0% 17%

Desarrollo Conceptual de las Matemáti-cas II

12% 40% 0% 40% 0% 1% 16%

Psicología Aplicada a la Enseñanza

10% 20% 0% 60% 0% 3% 15%

Computación I 39% 27% 0% 0% 6% 19% 15%

Introducción al Análisis Matemático

29% 53% 0% 0% 0% 0% 14%

Didáctica I 0% 40% 0% 40% 0% 0% 13%

Ecuaciones Diferenciales

29% 47% 0% 0% 0% 0% 13%

Desarrollo Conceptual de las Matemáti-cas I

7% 27% 0% 40% 0% 2% 13%

Álgebra Supe-rior II

2% 53% 0% 20% 0% 0% 13%

Didáctica II 5% 27% 0% 40% 0% 0% 12%

Generación/No. de estudiantes

Egreso Total

Titulación

Total

En tpo. 1 año después

2 años después

3 años después

1 35 7 – 20% 1 4 0 12 – 34% 3 4 3 1 11 – 92%

2 28 7 – 25% 10 3 0 20 – 71% 4 9 6 1 20 – 100%

3 31 14 – 45% 4 0 1 19 – 61% 13 4 1 0 18 – 95%

4 31 10 – 32% 2 1 4 18 – 58% 10 2 0 1 14 – 78%

5 32 13 – 41% 3 3 0 19 – 59% 11 3 1 3 18 – 95%

6 33 12 – 36% 4 1 0 17 – 52% 7 3 3 0 13 – 76%

7 36 15 – 42% 0 0 0 15 – 42% 8 1 0 0 9 -60%

8 36 5 – 14% 0 0 0 5 – 14% 0 0 0 0 0 – 0%

TOTAL 262 83 24 12 5 125 56 26 14 6 103


234

Recursos Didácticos

15% 13% 0% 40% 0% 0% 11%

Comunicación en la Enseñanza

15% 7% 0% 40% 0% 2% 11%

Cálculo III 2% 60% 0% 0% 0% 0% 10%

Evaluación Educativa

7% 13% 0% 40% 0% 0% 10%

Teorías del Aprendizaje

5% 13% 0% 40% 0% 1% 10%

Taller de Formación Profesional

5% 33% 0% 20% 0% 0% 10%

Metodología de la Investigación

5% 27% 0% 20% 0% 0% 9%

Didáctica de las Matemáti-cas II

2% 27% 0% 20% 0% 0% 8%

Álgebra Lineal I 2% 40% 0% 0% 0% 1% 7%

Didáctica de las Matemáti-cas I

2% 20% 0% 20% 0% 1% 7%

Inferencia Estadística

0% 33% 0% 0% 6% 1% 7%

Geometría Plana y del Espacio

5% 0% 17% 0% 6% 2% 5%

Cálculo II 0% 27% 0% 0% 0% 0% 4%

Computación y Enseñanza de las Matemáti-cas

12% 13% 0% 0% 0% 1% 4%

Álgebra Supe-rior I

2% 20% 0% 0% 0% 1% 4%

Geometría Analítica

2% 7% 0% 0% 0% 0% 2%

*Los profesores que se consideraron en esta columna son los profesores que participaron en la encues-

ta aplicada en el año 2010 ya que en dicho instrumento se les preguntó al respecto.

*Los alumnos que se consideraron en esta columna son los alumnos que participaron en la encuesta

aplicada en el año 2006 ya que en dicho instrumento se les preguntó al respecto.

Tabla 4. Asignaturas mencionadas para incluirse como obligatorias

Asignatura

Menciones

por

egresados

Menciones por cuerpos

académicos

Menciones por

expertos Total

Modelo Basado en Competencias

6 6

Herramientas para la Conduc-

ción de Grupos 3 3

Trigonometría 1 1 2

Construcción del Conocimiento

Matemático 2 2

Análisis matemático 1 1

Álgebra moderna 1 1

Introducción a la investigación en educación matemática

1 1

Aritmética 1 1

Sistemas dinámicos 1 1

Modos de pensamiento en matemáticas

1 1

Teoría APOE 1 1

Inteligencia emocional y cómo

resolver conflictos en el aula 1 1

Taller de resolución de proble- 1 1


235

mas

Álgebra hiperbólica 1 1

Análisis y ensayos acerca de las

investigaciones actuales en la Relime

1 1

Estadística II 1 1

Metodología de la investigación

en matemática educativa 1 1

Matemática financiera 1 1

Materiales didácticos 1 1

Primeros auxilios 1 1

Tabla 5. Opinión de los profesores, encuestados en el año 2006, respecto al programa de su asig-

natura

0 – 50 % 51 – 75% 76 – 100%

Porcentaje de cobertura de los

objetivos de la asignatura. 0 (0 %)

4 (7 %):

Geometría Moderna

Comunicación en la Enseñanza Didáctica de las Matemáticas I


57 (93 %)

Sí No

Se deben agregar temas. 15 (25 %) 46 (74 %)

Se deben eliminar temas. 31 (51 %) 30 (49 %)

El orden de las unidades, temas y

subtemas es apropiado. 46 (75 %) 14 (23 %)

Las horas/semestre de la asignatura

son adecuadas. 50 (82 %) 11 (18 %)

Sus criterios de evaluación

corresponden a los que señala el

programa.

43 (70 %) 18 (30 %)

Los libros utilizados están en la bibliografía.

132 (77 %) 40 (23 %)

Tabla 6. Temas que se deben agregar a las asignaturas en opinión de los profesores encuestados

en el año 2006

Asignatura Temas

Cálculo II Incluir como introducción al tema de teoría de la integración, el tema del supremo e

ínfimo con un poco más de detalle y formalismo que en el primer semestre.

Didáctica de las Matemáticas I

La didáctica de las matemáticas en la actualidad. Didáctica de las matemáticas en

Latinoamérica. Didáctica de las matemáticas en EE.UU. y en Europa. Todos ellos relacionados con temas de álgebra y geometría. Considerar revisar otros programas de

Didáctica de las Matemáticas a nivel nacional e internacional, libros u otros que

permitan actualizar este programa.

Didáctica de las Matemáticas II

La didáctica de las matemáticas en la actualidad. Didáctica de las matemáticas en Latinoamérica. Didáctica de las matemáticas en EE.UU. y en Europa. Todos ellos

relacionados con temas de cálculo y probabilidad. Modificar los temas referentes a las

calculadoras, historia de las matemáticas y agregar contenidos propios de "didáctica de la matemática" como disciplina y no como arte o método.

Didáctica I Pueden modificarse contenidos y objetivos. "Cambiar nombre a la asignatura".

Introducción al Análisis

Matemático

Espacios métricos (definición y ejemplos). Se ve en R y Rn, pero no aparece de

manera explícita sino implícita en el punto 1.4.1

Computación I Introducción a la programación en C/c++.

Comunicación en la Enseñanza La comunicación inteligente de los temas.

Didáctica II Considerar técnicas de enseñanza actuales.

Desarrollo Conceptual de las

Matemáticas I Introducción a la teoría de Galois.

Computación y Enseñanza de las Matemáticas.

Características, aspectos a considerar y diseño de actividades para el aprendizaje de

las matemáticas. Modelación de problemas matemáticos con tecnología. Incluir en el

programa Cabri 3D y Excel.

Teorías del Aprendizaje Bloques Aritméticos Multibase de Dienes; los materiales didácticos de Montessori y

teorías que rigen nuestra reforma actual.

Cálculo III

Reestructuración de los tres temarios de Cálculo, hay cierto desorden y hace falta

mención de varios temas, por ejemplo, no se menciona explícitamente al plano tangente en el temario de Cálculo 2 en varias variables y tampoco en el temario de


236

cálculo 3.

Tabla 7. Temas que se deben eliminar a las asignaturas en opinión de los profesores encuestados

en el año 2006

Asignaturas Temas Cálculo I Presentación axiomática de los números reales.

Geometría Plana y del espacio

En las tres primeras unidades, centrarse en problemas que involucren los

conceptos y no ver con detalle la parte teórica.

Unidad 1, pues ya lo deberían saber; el tiempo dedicado a esta unidad podría ser aprovechado para geometría del espacio pues el programa es muy extenso.

Geometría Analítica Superficies cuádricas, coordenadas esféricas y cilíndricas, y transformaciones

rígidas.

Computación I Estructuras de datos (listas, pilas, colas, árboles, grafos).

Álgebra Superior II

Fórmulas de Vieta, máximo común divisor y la multiplicidad.

Fórmulas de Vieta, (se ve en desarrollo conceptual de las matemáticas) además

no se requiere haberlo visto antes.

Geometría Moderna Unidad 3. 3.3-3.5, si pudiera haber otro curso optativo donde se incluyera.

Comunicación en la Enseñanza Acentuación ortográfica y uso de los signos de puntuación. Deben de

considerarse los prerrequisitos.

Álgebra Lineal I Última unidad pasarla a Álgebra Lineal II, ya que el tiempo no alcanza para

verla satisfactoriamente.

Cálculo III Demostraciones de los teoremas en la sección de Análisis Vectorial.

Probabilidad Unidad de muestreo y distribuciones muestrales.

La última unidad no alcanza a cubrirse, pasarla a Inferencia.

Álgebra Lineal II Teoría espectral por falta de tiempo para cubrirlo.

Teorías del Aprendizaje Proponer una reestructuración ya con los temas eliminados.

Computación y Enseñanza de las

Matemáticas

El 5.3 pues se trabaja a la par en las asignaturas del área (Modelos Lineales y

Diseños Experimentales), unidad 3, excepto temas 3.1 y 3.3


Matemáticas I

Operaciones algebraicas, método de Descartes, Demócrito, los axiomas de

Hilbert, la aportación de Arquímides, Erastóstenes, Apolonio y Pappus.

Didáctica I El contenido de la última unidad, más que omitirlo, modificarlo por algo más

actual.

Modelos Lineales Elementos de regresión logística y de Poisson.

No da tiempo para ver regresión logística y de Poisson.

Desarrollo Conceptual de las Matemáticas II

Toda la unidad 2, los subtemas 2.1 y 2.2 se repiten en el programa de

Desarrollo Conceptual de las Matemáticas I y podrían incluirse dentro de la

unidad 1, como procesos al infinito sin repetir las paradojas de Zenon sino solamente enfocándolo en cuestión del infinito.

Legendre en 1805, pues en el tema 6.3 se puede mencionar lo ocurrido en 1805.

9.1 y 9.2.

Didáctica II

Último tema correspondiente a "Evaluación de los aprendizajes", en el mismo

semestre se lleva un curso sobre evaluación.

La unidad 5 Evaluación de los aprendizajes (o que sólo se vea como subtema) ya que la asignatura debería estar más enfocada a la "PLANEACIÓN", porque la

evaluación se aborda en otro curso del mismo semestre.

Diseños Experimentales Sólo ver los diseños con bloqueos principales y los factoriales con 2 factores y

2K es suficiente.

Didáctica de las Matemáticas I Marco histórico del Álgebra, el Álgebra y los estadios de desarrollo (son

repetitivos).


Modificar los temas referentes a las calculadoras, historia de la matemática.

Agregar contenidos propios de la didáctica de las matemáticas como disciplina y no como arte o método.

En la unidad 1, 1.1 pues ya cursaron Desarrollo Conceptual de las

Matemáticas 2; en la unidad 2, 2.2 desarrollo cognitivo.

Microenseñanza II Motivación y aprendizaje escolar, razonamiento; si se abordan en Didáctica I o

II o en Psicología Aplicada a la Enseñanza.

Tabla 8. Propuesta de cambios en el orden de las unidades, temas y subtemas de las asignaturas

en opinión de los profesores encuestados en el año 2006

Asignatura Cambios en el orden

Cálculo I Iniciar con temas elementales sobre funciones y gráficas. Posponer el tema del supremo y el enfoque sobre demostraciones hasta finales del curso. Lo demás está bien.


237

Desarrollo Conceptual de las Matemáti-cas II

Sugieren un orden basado en la epistemología según épocas y la matemática ligada a ello. Incluir los temas 2.3 y 2.4 en la unidad 1, el 6.3 en lugar del 6.1

Metodología de la Investigación La unidad 2, la pasaría como unidad 4. Quedaría así: 1) Unidad I. 2) Unidad III. 3) Unidad IV. 4) Unidad II. 5) Unidad V. 6) Unidad VI

Didáctica de las Matemáticas II Unidad 1. Didáctica de la matemática: Objeto de estudio, métodos y teoría que la rigen. Unidad 2. Didáctica del cálculo. (Eliminar 1.1, 1.2, 1.3.2)

Introducción al Análisis Matemático Algunos temas de sucesiones como compacidad y compacidad secuencial, teore-ma de Bolzano, Weierstrass y espacios completos estarían mejor ubicados en la unidad de números reales en particular en la parte de topología básica de R.

Cálculo II Los cambios son numerosos. Estos cambios han sido enlistados y enviados al grupo académico de matemática educativa.

Desarrollo Curricular Dejar en la primera unidad sólo los fundamentos teóricos-metodológicos y pasar a la unidad 4 la estructuración del currículo.

Computación y Enseñanza de las Ma-temáticas

Los temas 3.1 y 3.3, incluirlos en la unidad 1. En la práctica, las sesiones de soft-ware se llevan a la par con la parte teórica, aunque en el temario la utilización del software aparece en la última unidad. Sugiero que se continúe alternando la parte teórica y práctica.

Geometría Analítica La unidad de la circunferencia debe incluirse en la unidad de las secciones cónicas y en la unidad de la ecuación general de 2° grado incluir la unidad de la esfera aquí.

Cálculo III Cambios de orden en la última unidad. Se deben intercambiar aplicaciones con la teoría.

Tabla 9. Propuesta de horas/semestre en aquellas asignaturas donde las declaradas en el pro-

grama se consideraron no adecuadas. Opinión de los profesores encuestados en el año 2006

Asignatura Horas propuestas y razones


96 horas. Pues el contenido del programa es muy extenso y se requiere profundizar en temas que serán básicos para el aprendizaje de temas de Cálculo II,

Álgebra Lineal etc.

Se sugiere dividir la asignatura en 2 semestres, cada parte al menos de 48 hrs.

Inferencia Estadística 90 horas. Pues se requiere más tiempo para que los alumnos entiendan bien los

conceptos.

Modelos Lineales 90 horas. El tiempo actual (60 hrs.), no permite cubrir el último tema de

“Elementos de regresión logística y de Poisson”.

Psicología Aplicada a la Enseñanza 72 horas. Los temas son extensos y la participación de los estudiantes es muy

importante ya que se presta a la visión de un aspecto particular desde diferentes

puntos de vista y experiencias.


Matemáticas I

2 semestres (72 y 48 hrs. c/u respectivamente). Pues el contenido del programa es muy extenso y por la carga académica de este semestre la asignatura se vuelve

muy cansada para los alumnos y no rinden al 100% a lo largo del curso.


Hay dos opciones: 1. 72 horas. Actualmente es demasiado tiempo dedicado al programa y poco

fructífero. Los objetivos parecen no estar acordes al tiempo y contenido,

incluso la bibliografía. 2. Dos semestres (de 72 y 48 hrs. c/u respectivamente). El contenido del

programa es muy extenso y se requiere tiempo también para hacer un análisis

de artículos y reportes de investigación que traten los problemas en la E-A del cálculo y la probabilidad y estadística.

Microenseñanza I 72 horas, pues en grupos mayores a 12 estudiantes se requerirá mayor tiempo

para poner en práctica las tres habilidades que abarca el programa.

Microenseñanza II 72 horas, pues en grupos mayores a 12 estudiantes se requerirá mayor tiempo

para poner en práctica las tres habilidades que abarca el programa.


72 horas. Los objetivos son muy ambiciosos y generales. El contenido muy

extenso y poco preciso para desarrollar habilidad y conocimiento en didáctica de

las matemáticas.

Tabla 10. Opinión de los profesores encuestados en el año 2010 respecto a las asignaturas.

Las preguntas realizadas fueron:

A) Asignaturas con objetivos confusos

B) Asignaturas con objetivos poco vigentes o pertinentes

C) Asignaturas con excesiva cantidad de contenidos

D) Asignaturas con contenidos desarticulados

E) Asignaturas con contenidos no actualizados


238

F) Asignaturas en las que se requiere mayor cantidad de horas para cursarla

G) Asignaturas sin balance entre teoría y práctica

H) Asignaturas con estrategias de enseñanza poco adecuadas

I) Asignaturas con criterios de evaluación poco adecuados

J) Asignaturas con bibliografía no actualizada

K) Programas de asignatura que sugiere modificar

Veces mencionada por los profesores

Núm. Asignaturas A B C D E F G H I J K 1 Álgebra Superior I 2 3 2 2 1 2

2 Álgebra Superior II 1 2 2 2

3 Álgebra Lineal I 2 2 2

4 Álgebra Lineal II 2 2 2

5 Cálculo I 1

6 Cálculo II

7 Cálculo III

8 Introducción al Análisis Matemático

9 Geometría Plana y del Espacio 1 3 3 1 1 2 2

10 Geometría Analítica 3 2 1 1 1

11 Geometría Moderna 1 2 1 2 1 2 2 3

12 Probabilidad 2 2 1 2

13 Inferencia Estadística 1 1 1 1

14 Modelos Lineales 1 1 1 1 1 1 1 2

15 Diseños Experimentales 1 1

16 Computación I 1 1

17 Computación II 1 1

18 Computación y Enseñanza de las Matemáticas 1 1 1 1 1 1 1

19 Ecuaciones Diferenciales 1

20 Análisis Numérico 1

21 Comunicación en la Enseñanza 2 1 1 2 1 1 1

22 Metodología de la Investigación 1

23 Teorías del Aprendizaje 1 2 1 3 1 3 2 1 1 2

24 Evaluación Educativa 1 1 1 1 1 1

25 Psicología Aplicada a la Enseñanza 2 1 1 1 2 3 3 1 2 3

26 Recursos Didácticos 2 2 1 2

27 Didáctica I 1 1 2 2 3 1 1 3 4

28 Didáctica II 1 1 1 1 2 3

29 Microenseñanza I 1 1 1 1 2 3

30 Microenseñanza II 2 1 1

31 Desarrollo Conceptual de las Matemáticas I 1 1 1

32 Desarrollo Conceptual de las Matemáticas II 3 1 1 1

33 Didáctica de las Matemáticas I 1 1 1

34 Didáctica de las Matemáticas II 1 1 2 2 1 1 3

35 Desarrollo Curricular 2 1

36 Taller de Formación Profesional 1 1 1 1 1 1 1

Tabla 11. Opinión de los alumnos encuestados en el año 2010 respecto a las asignaturas

Se les solicito su opinión en relación a:

A) Asignaturas con excesiva cantidad de contenidos

B) Asignaturas con excesiva cantidad de horas

C) Asignaturas con insuficiente cantidad de horas para cursarlas

D) Asignaturas con objetivos confusos

E) Asignaturas con contenidos no actuales

F) Asignaturas sin balance entre teoría y práctica

Veces mencionadas por los alumnos

Núm. Asignaturas A B C D E F 1 Álgebra Superior I 7 2 17 7 6 14

2 Álgebra Superior II 11 15 3 5 9

3 Álgebra Lineal I 10 1 13 5 1 13


239

4 Álgebra Lineal II 19 17 6 2 12

5 Cálculo I 14 22 6 3 2 10

6 Cálculo II 12 17 3 3 11

7 Cálculo III 6 8 12 2 3

8 Introducción al Análisis Matemático 17 1 9 18 3 16

9 Geometría Plana y del Espacio 15 9 7 4 8

10 Geometría Analítica 9 1 9 6 2 5

11 Geometría Moderna 16 15 23 7 12

12 Probabilidad 15 7 1 2 3

13 Inferencia Estadística 14 8 3 1 4

14 Modelos Lineales 17 1 14 9 3 9

15 Diseños Experimentales 14 1 7 1 1

16 Computación I 7 9 2 15 5 9

17 Computación II 3 7 3 13 8 10

18 Computación y Enseñanza de las Matemá-

ticas 7 2 1 1

19 Ecuaciones Diferenciales 11 1 6 6 2 8

20 Análisis Numérico 11 1 7 30 3 14

21 Comunicación en la Enseñanza 5 4 9 7 7

22 Metodología de la Investigación 2 5 4

23 Teorías del Aprendizaje 3 1 3 4 12 12

24 Evaluación Educativa 2 4 2 3 7 5

25 Psicología Aplicada a la Enseñanza 14 1 2 10 11 15

26 Recursos Didácticos 2 2 3 1

27 Didáctica I 3 1 5 4

28 Didáctica II 1 1 5

29 Microenseñanza I 2 14 1

30 Microenseñanza II 1 1 5

31 Desarrollo Conceptual de las Matemáticas

I 7 11 31 4 1 2

32 Desarrollo Conceptual de las Matemáticas II

4 8 3 1

33 Didáctica de las Matemáticas I 5 2 1 1

34 Didáctica de las Matemáticas II 1 4 1 1

35 Desarrollo Curricular 1 2

36 Taller de Formación Profesional 2 1

Tabla 12. Coherencia de las asignaturas en opinión de los profesores encuestados en el año 2010

Escala

Descripción del reactivo Adecuada Regular Inadecuada No existe No contesta-

ron Coherencia entre asignaturas del área de matemáticas.

11(64.7%) 6(35.3%)

Coherencia entre asignaturas del área de didáctica.

6(35.29%) 5(29.41%) 1(5.88%) 5(29.41%)

Coherencia entre asignaturas del

área de matemáticas y de didáctica. 3(17.64%) 4(23.52%) 3(17.64%) 3(17.64%) 4(23.52%)

Tabla 13. Coherencia de las asignaturas en opinión de los alumnos encuestados en el año 2010

Escala

Descripción del reactivo Bueno Regular Malo No contesta-

ron Coherencia entre asignaturas en el

área de matemáticas. 78(70.9%) 29(26.36%) 1(.9%) 2(1.81%)

Coherencia entre asignaturas en el

área de didáctica. 69(62.72%) 25(22.72%) 2(1.81%) 14(12.72%)

Coherencia entre asignaturas del

área de matemáticas y de didáctica. 31(28.18%) 56(50.9%) 7(6.36%) 16(14.54%)


240

Tabla 14. Cantidad de asignaturas obligatorias y optativas en opinión de los estudiantes encues-

tados en el año 2010

Descripción del reactivo SI NO La cantidad de asignaturas obligatorias son suficientes para tu formación.

90(81.81%) 20(18.18%)

La cantidad de asignaturas optativas te parecen suficientes para profundizar en tu formación.

32(29.09%) 78(70.9%)

Tabla 15. Contribución de las asignaturas al perfil de egreso, según cuerpos académicos

Para la construcción de esta tabla se consideraron los tres componentes del perfil de egreso, conoci-

mientos, habilidades y actitudes los cuales se describen a continuación.

Conocimientos:

1. Las estructuras teóricas de las matemáticas que son base para el profundo dominio de las mismas.

2. Los procesos matemáticos que justifican los principales resultados del Cálculo, así como la aplica-

ción de éstos en la solución de problemas prácticos que tienen que ver con fenómenos físicos o con

problemas del propio ámbito de las matemáticas.

3. Los procesos matemáticos que justifican los principales resultados del Álgebra, así como la aplica-

ción de éstos en la solución de problemas prácticos o del propio ámbito de las matemáticas.

4. Los procesos matemáticos que justifican los principales resultados de la Probabilidad y de la Es-

tadística, así como de su aplicación en la solución de problemas prácticos o del propio ámbito de las

matemáticas.

5. Los procesos matemáticos que justifican los métodos y técnicas para resolver ecuaciones y sistemas

de ecuaciones, así como de la aplicación de éstos en problemas de tipo práctico.

6. Las teorías matemáticas que justifican los procesos que más se utilizan en la aplicación de las ma-

temáticas a problemas prácticos o en el propio ámbito de las matemáticas.

7. La herramienta computacional básica como apoyo para facilitar el proceso de enseñanza-

aprendizaje de las matemáticas.

8. La teoría básica de la comunicación y de metodología de la investigación.

9. Los principios, normas y procedimientos básicos de la Didáctica general y de las matemáticas.

10. Las teorías del aprendizaje en general y las relacionadas con el aprendizaje de las matemáticas en

particular.

11. La situación general y actual de la enseñanza de las matemáticas.

Habilidades:

1. Manejar adecuadamente los contenidos matemáticos.

2. Relacionar las matemáticas con situaciones reales, esto es, enfocadas a la resolución de problemas.

3. Determinar el contenido de cursos de matemáticas a partir de los objetivos de los mismos.

4. Manejar adecuadamente el software de apoyo al proceso enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.

5. Impartir cursos de matemáticas en forma dinámica y creativa

6. Organizar adecuadamente la información necesaria para impartir cursos de matemáticas.

7. Diseñar y administrar programas de cursos de matemáticas.

8. Diseñar estrategias de enseñanza que propicien el desarrollo del razonamiento.

9. Comunicarse de manera efectiva en forma oral y escrita.

10. Motivar a sus alumnos hacia el estudio de las matemáticas.

11. Producir y utilizar materiales didácticos o de apoyo para la enseñanza de las matemáticas.

12. Utilizar recursos tecnológicos que apoyen el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáti-

cas.

13. Diseñar, administrar e interpretar estrategias de evaluación.

14. Propiciar la formación de espíritu crítico en sus alumnos.

15. Propiciar en sus alumnos la creatividad para la solución de problemas.

16. Propiciar en sus alumnos una actitud de búsqueda constante del conocimiento.

Actitudes:

1. Disposición para trabajar en grupos de personas.

2. Respeto hacia las personas y sus opiniones.


241

3. Perseverancia en la solución de problemas.

4. Disposición para la actualización constante.

5. Reflexión de la crítica dirigida a su desempeño profesional.

6. Disposición para la superación profesional.

Se les preguntó a los cuerpos académicos qué asignaturas permiten el logro de algún tipo de conoci-

miento, habilidad o actitud y se obtuvo como respuesta que todas las asignaturas del Plan de Estudios

lo permiten. En la tabla, cada X significa que la asignatura permite alcanzar el conocimiento, habili-

dad o actitud componente del perfil de egreso.

Conocimientos Actitudes

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 Álgebra Superior I X X X

Cálculo I X X X X X

Geometría Plana y del

Espacio X X X X

Geometría Analítica X X X X

Computación I X X X

Álgebra Superior II X X X X

Cálculo II X X X X X

Geometría Moderna X X X X

Computación II X X X X

Álgebra Lineal I X X X X

Cálculo III X X X X X X

Ecuaciones Diferenciales X X X X X X

Probabilidad X X X X X X X

Análisis Numérico I X X X X

Álgebra Lineal II X X X X


X X X X X

Inferencia Estadística X X X X X X X X X X X X X

Modelos Lineales X X X X X X X X X X X

Diseños Experimentales X X X


X X X

Teorías del Aprendizaje X X X X X X X

Computación y Enseñan-

za de las Matemáticas X X X X X X X

Desarrollo Conceptual de las Matemáticas I

X X X X X X X

Psicología Aplicada a la

Enseñanza X X X X X X

Didáctica I X X X X X X X

Desarrollo Conceptual de

las Matemáticas II X X X X X

Evaluación Educativa X X X X

Didáctica II X X X X

Didáctica de las Matemá-

ticas I X X X X X X X X X

Recursos Didácticos X X X X

Microenseñanza I X X X

Metodología de la Inves-tigación Educativa

X X X X


ticas II X X X X X X


X X X X X

Microenseñanza II X X X X

Desarrollo Curricular X X X

Habilidades

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Álgebra Superior I X X X

Cálculo I X X X X X X X X X X


242

Geometría Plana y del

Espacio X X X X X X X

Geometría Analítica X X X X X X X

Computación I X X

Álgebra Superior II X X X

Cálculo II X X X X X X X X

Geometría Moderna X X X X X X X

Computación II X X X

Álgebra Lineal I X X

Cálculo III X X X X X X X X

Ecuaciones Diferenciales X X X X X X X X

Probabilidad X X X X X X

Análisis Numérico I X X X

Álgebra Lineal II X X

Introducción al Análisis

Matemático X X X

Inferencia Estadística X X X X X X

Modelos Lineales X X X X

Diseños Experimentales X X X


X

Teorías del Aprendizaje X X X X

Computación y Enseñan-

za de las Matemáticas X X X X X X X X X


las Matemáticas I X X

Psicología Aplicada a la

Enseñanza X X X

Didáctica I X


las Matemáticas II X X

Evaluación Educativa X

Didáctica II X X X X X


ticas I X X X X X X X X X X X X X X

Recursos Didácticos X X X X X X X

Microenseñanza I X X X X X X

Metodología de la Inves-tigación Educativa

X X


ticas II X X X X X X X X X X X X X X

Taller de Formación

Profesional X X X X X X X X X X

Microenseñanza II X X X X X X

Desarrollo Curricular X X X X

Tabla 16. Cobertura del perfil de egreso, según egresados y empleadores

CONOCIMIENTOS Egresado

s

Empleadore

s 1. Las estructuras teóricas de las matemáticas que son base para el profundo

dominio de las mismas. 37 (90.2%) 13 (86.6%)

2. Los procesos matemáticos que justifican los principales resultados del Cálculo, así como la aplicación de éstos en la solución de problemas prácticos que tienen que

ver con fenómenos físicos o con problemas del propio ámbito de las matemáticas.

37 (90.2%) 12 (80%)

3. Los procesos matemáticos que justifican los principales resultados del Álgebra,

así como la aplicación de éstos en la solución de problemas prácticos o del propio ámbito de las matemáticas.

37 (90.2%) 12 (80%)

4. Los procesos matemáticos que justifican los principales resultados de la

Probabilidad y de la Estadística, así como de su aplicación en la solución de problemas prácticos o del propio ámbito de las matemáticas.

37 (90.2%) 13 (86.6%)

5. Los procesos matemáticos que justifican los métodos y técnicas para resolver

ecuaciones y sistemas de ecuaciones, así como de la aplicación de éstos en problemas

de tipo práctico.

37 (90.2%) 11 (73.3%)

6. Las teorías matemáticas que justifican los procesos que más se utilizan en la

aplicación de las matemáticas a problemas prácticos o en el propio ámbito de las 37 (90.2%) 8 (53.3%)


243

matemáticas.

7. La herramienta computacional básica como apoyo para facilitar el proceso de

enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. 30 (73.1%) 8 (53.3%)

8. La teoría básica de la comunicación y de metodología de la investigación. 37 (90.2%) 8 (53.3%)

9. Los principios, normas y procedimientos básicos de la Didáctica general y de

las matemáticas. 35 (85.3%) 11 (73.3%)

10. Las teorías del aprendizaje en general y las relacionadas con el aprendizaje de

las matemáticas en particular. 35 (85.3%) 7 (46.6%)

11. Conocimiento acerca de la situación general y actual de la enseñanza de las

matemáticas. 26 (63.4%) 8 (53.3%)

Promedio 85.3% 67.2%

HABILIDADES Egresado

s

Empleadore

s 1. Manejar adecuadamente los contenidos matemáticos. 20 (48.7%) 13 (86.6%)

2. Relacionar las matemáticas con situaciones reales, esto es, enfocadas a la

resolución de problemas. 20 (48.7%) 9 (60%)

3. Determinar el contenido de cursos de matemáticas a partir de los objetivos de los mismos.

20 (48.7%) 10 (66.6%)

4. Manejar adecuadamente el software de apoyo al proceso enseñanza-

aprendizaje de las matemáticas. 35 (85.3%) 5 (33.3%)

5. Impartir cursos de matemáticas en forma dinámica y creativa 33 (80.4%) 9 (60%)

6. Organizar adecuadamente la información necesaria para impartir cursos de matemáticas.

40 (97.5%) 11 (73.3%)

7. Diseñar y administrar programas de cursos de matemáticas. 33 (80.4%) 6 (40%)

8. Diseñar estrategias de enseñanza que propicien el desarrollo del razonamiento. 35 (85.3%) 8 (53.3%)

9. Comunicarse de manera efectiva en forma oral y escrita. 35 (85.3%) 9 (60%)

10. Motivar a sus alumnos hacia el estudio de las matemáticas. 31 (75.6%) 9 (60%)

11. Producir y utilizar materiales didácticos o de apoyo para la enseñanza de las

matemáticas. 35 (85.3%) 11 (73.3%)

12. Utilizar recursos tecnológicos que apoyen el proceso de enseñanza-

aprendizaje de las matemáticas. 35 (85.3%) 8 (53.3%)

13. Diseñar, administrar e interpretar estrategias de evaluación. 30 (73.1%) 9 (60%)

14. Propiciar la formación de espíritu crítico en sus alumnos. 31 (75.6%) 8 (53.3%)

15. Propiciar en sus alumnos la creatividad para la solución de problemas. 31 (75.6%) 10 (66.6%)

16. Propiciar en sus alumnos una actitud de búsqueda constante del

conocimiento. 31 (75.6%) 9 (60%)

Promedio 75.4% 60%

ACTITUDES Egresado

s

Empleadore

s 1. Disposición para trabajar en grupos de personas. 35 (85.3%) 15 (100%)

2. Respeto hacia las personas y sus opiniones. 36 (87.8%) 15 (100%)

3. Perseverancia en la solución de problemas. 37 (90.2%) 15 (100%)

4. Disposición para la actualización constante. 37 (90.2%) 13 (86.6%)

5. Reflexión de la crítica dirigida a su desempeño profesional. 36 (87.8%) 12 (80%)

6. Disposición para la superación profesional. 37 (90.2%) 13 (86.6%)

Promedio 99.15% 92.2%

Tabla 17. Relevancia del perfil de egreso, según empleadores

CONOCIMIENTOS Empleadores 1. Las estructuras teóricas de las matemáticas que son base para el profundo dominio de las

mismas. 15 (100%)

2. Los procesos matemáticos que justifican los principales resultados del Cálculo, así como la

aplicación de éstos en la solución de problemas prácticos que tienen que ver con fenómenos físicos o con problemas del propio ámbito de las matemáticas.

15 (100%)

3. Los procesos matemáticos que justifican los principales resultados del Álgebra, así como la

aplicación de éstos en la solución de problemas prácticos o del propio ámbito de las matemáticas. 13 (86.6%)

4. Los procesos matemáticos que justifican los principales resultados de la Probabilidad y de la Estadística, así como de su aplicación en la solución de problemas prácticos o del propio ámbito de

las matemáticas.

15 (100%)

5. Los procesos matemáticos que justifican los métodos y técnicas para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones, así como de la aplicación de éstos en problemas de tipo práctico.

13 (86.6%)

6. Las teorías matemáticas que justifican los procesos que más se utilizan en la aplicación de las 11 (73.3%)


244

matemáticas a problemas prácticos o en el propio ámbito de las matemáticas.

7. La herramienta computacional básica como apoyo para facilitar el proceso de enseñanza-

aprendizaje de las matemáticas. 12 (80%)

8. La teoría básica de la comunicación y de metodología de la investigación. 15 (100%)

9. Los principios, normas y procedimientos básicos de la Didáctica general y de las matemáticas. 15 (100%)

10. Las teorías del aprendizaje en general y las relacionadas con el aprendizaje de las

matemáticas en particular. 13 (86.6%)

11. Conocimiento acerca de la situación general y actual de la enseñanza de las matemáticas. 15 (100%)

Promedio 92.1%

HABILIDADES Empleadores 1. Manejar adecuadamente los contenidos matemáticos. 14 (93.3%)

2. Relacionar las matemáticas con situaciones reales, esto es, enfocadas a la resolución de

problemas. 15 (100%)

3. Determinar el contenido de cursos de matemáticas a partir de los objetivos de los mismos. 14 (93.3%)

4. Manejar adecuadamente el software de apoyo al proceso enseñanza-aprendizaje de las

matemáticas. 12 (80%)

5. Impartir cursos de matemáticas en forma dinámica y creativa 14 (93.3%)

6. Organizar adecuadamente la información necesaria para impartir cursos de matemáticas. 13 (86.6%)

7. Diseñar y administrar programas de cursos de matemáticas. 13 (86.6%)

8. Diseñar estrategias de enseñanza que propicien el desarrollo del razonamiento. 14 (93.3%)

9. Comunicarse de manera efectiva en forma oral y escrita. 15 (100%)

10. Motivar a sus alumnos hacia el estudio de las matemáticas. 15 (100%)

11. Producir y utilizar materiales didácticos o de apoyo para la enseñanza de las matemáticas. 15 (100%)

12. Utilizar recursos tecnológicos que apoyen el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.

15 (100%)

13. Diseñar, administrar e interpretar estrategias de evaluación. 14 (93.3%)

14. Propiciar la formación de espíritu crítico en sus alumnos. 14 (93.3%)

15. Propiciar en sus alumnos la creatividad para la solución de problemas. 15 (100%)

16. Propiciar en sus alumnos una actitud de búsqueda constante del conocimiento. 14 (93.3%)

Promedio 94.1%

ACTITUDES Empleadores 1. Disposición para trabajar en grupos de personas. 15 (100%)

2. Respeto hacia las personas y sus opiniones. 15 (100%)

3. Perseverancia en la solución de problemas. 15 (100%)

4. Disposición para la actualización constante. 15 (100%)

5. Reflexión de la crítica dirigida a su desempeño profesional. 15 (100%)

6. Disposición para la superación profesional. 15 (100%)

Promedio 100%

Tabla 18. Vigencia del perfil de egreso en opinión de los profesores encuestados en el año 2010

Vigencia del perfil de egreso

Adecuada Regular 11(64.7%) 6(35.3%)

Tabla 19. Vigencia del perfil de egreso en opinión de los expertos

Descripción del reactivo Sí No Comentarios relevantes

Vigencia del perfil de egreso con relación a las tendencias actuales.

4(80%) 1(20%)

Es necesario valorar la conveniencia de simplificar algunos elementos del perfil, y considerar otros como son: conocimien-to del currículo en matemáticas, de los medios y recursos para la instrucción, del conocimiento didáctico del contenido, entre otros. Falta mencionar la formación integral del estudiante.

Tablas 20, 21, 22, 23 y 24. Las tablas 20, 21, 22, 23 y 24 hacen referencia al objetivo general del Plan de Estudios. Es importante

aclarar que el objetivo general se conforma de 4 párrafos a los cuales hemos denotado objetivos es-

pecíficos:


245

Formar profesionales en:

1) El manejo de las estructuras teóricas fundamentales de la matemática y los procesos matemáti-

cos que justifican los principales resultados de esta ciencia.

2) La planeación de actividades de enseñanza-aprendizaje de matemáticas, mediante el diseño de

programas y estrategias que faciliten el proceso correspondiente, así como de los instrumentos

adecuados para medir los aprendizajes de acuerdo con los objetivos de las mismas.

3) El desarrollo de programas de enseñanza-aprendizaje de matemáticas en forma dinámica y

creativa, utilizando la metodología y los recursos necesarios y adecuados para lograr en sus

alumnos aprendizajes significativos y permanentes.

4) La evaluación del proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, con el fin de utilizar

los resultados para retroalimentar el proceso mismo, así como para obtener indicadores útiles

para una mejor planeación de actividades.

Tabla 20. Contribución de las asignaturas al objetivo del Plan de Estudios

Con la intención de determinar la contribución de las asignaturas al objetivo general del Plan de Estu-

dios, se conforma la siguiente tabla. La información fue proporcionada por los cuerpos académicos.

Contribuye al:

ASIGNATURAS Objetivo

Específico 1

Objetivo

Específico 2

Objetivo

Específico 3

Objetivo

Específico 4

Álgebra Superior I 1

Cálculo 1 1 1

Computación I 1 1

Geometría Analítica 1

Geometría Plana y del Espacio 1

Álgebra Superior II 1

Cálculo 2 1 1

Computación II 1 1


Geometría Moderna 1

Álgebra Lineal I 1

Análisis Numérico 1 1

Análisis Numérico 1 1

Cálculo 3 1 1

Ecuaciones Diferenciales 1 1

Probabilidad 1 1 1

Álgebra Lineal II 1

Computación y Enseñanza de las Matemáticas 1

Inferencia Estadística 1 1 1

Introducción al Análisis Matemático 1 1

Teorías del Aprendizaje 1

Desarrollo Conceptual de las Matemáticas I 1

Didáctica I 1

Modelos Lineales 1 1 1

Psicología Aplicada a la Enseñanza 1

Desarrollo Conceptual de las Matemáticas II 1

Didáctica II 1

Diseños Experimentales 1 1 1


246

Evaluación Educativa 1 1

Didáctica de las Matemáticas I 1 1

Metodología de la Investigación Educativa

Microenseñanza I 1

Recursos Didácticos 1


Didáctica de las Matemáticas II 1 1

Microenseñanza II 1

Taller de Formación Profesional 1 1 1

Se identificaron tres asignaturas que no tienen aportaciones específicas hacia alguno de los objetivos

que conforma el objetivo general.

Tabla 21. Claridad y congruencia de los objetivos en opinión de los cuerpos académicos

Los objetivos específicos ¿son claros y

congruentes?

SI NO 83.33% 16.66%

Tabla 22. Vigencia de los objetivos generales en opinión de los profesores encuestados en el año

2010

Vigencia de los objetivos generales del Plan de Estudios

Adecuada Regular Inadecuada 13(76.47%) 3(17.64%) 1(5.88%)

Tabla 23. Opinión de expertos con relación al objetivo general

Descripción del reactivo Sí No Comentarios relevantes 1. Congruencia entre el objetivo general y el perfil del egresado.

4(80%) 1(20%) Que el objetivo se relacione o se vincule con el concepto de “enseñanza” haciendo referencia a la didáctica de las matemá-ticas, como campo de estudio. Es importante que se diferencie de la enseñanza de cualquier otra disciplina. Se identifica una amplia gama de conocimientos y habilidades, y se deja de un lado algunos elementos inherentes de la actividad del profesor de matemáticas, como el conocimiento didáctico del contenido matemático. Habría que especificar la formación del Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas en qué nivel educativo.

2. Vigencia del objetivo general con relación a las tendencias actuales.

3(60%) 2(40%) Será necesario incorporar las tendencias que existen en función

de documentos de la didáctica de la matemática en México y en el mundo. Organizaciones como la NTCM, ICMI, IASE (en

Estadística), OCDE (PISA), entre otros. En México ha habido un

avance significado en el campo de la didáctica de la matemática

y revistas como la RELIME y Educación Matemática dan cuenta

de la problemática y las tendencias al respecto. Por último,

ayudará revisar qué se entiende por formación de profesores en matemáticas y valorar la pertinencia y factibilidad de un modelo

más transformativo que integrativo (Gess-Newsome, 1999).

3. Suficiencia del objetivo general para el plan de LEM.

2(40%) 3(60%) Se debe incorporar elementos del conocimiento didáctico del contenido e intentar que el modelo del Plan de Estudios se oriente al modelo transformativo. Un futuro profesionista en la enseñanza de las matemáticas, debe tener una formación sólida en la disciplina que enseñará, esto quiere decir saber más allá de lo que enseñará. Está demasiado inclinado al lado del saber y muy poco al lado del saber hacer, el lado propio del estudiante. Habría que acotar los niveles educativos que se atienden en el Plan de Estudios.


247

Tabla 24. Información que permite apreciar la percepción de los estudiantes en relación al logro

de los objetivos generales.

Esta tabla presenta información de los estudiantes encuestados en el año 2010 y en particular a los que

cursaban el sexto y octavo semestres.

Sexto semestre (20 estudiantes)


ron ¿Cómo valoras tus habilidades para

desarrollar programas de enseñanza aprendizaje de matemáticas en forma

dinámica y creativa?

5(25%) 14(70%) 1(5%)

¿Cómo valoras tus habilidades para evaluar procesos de enseñanza aprendiza-

je de las matemáticas y retroalimentar el

proceso mismo?

2(10%) 13(65%) 1(5%) 4(20%)

¿Cómo valoras tu manejo hasta el mo-

mento de las estructuras teóricas en el

área de matemáticas? 4(20%) 15(75%) 1(5%)

¿Cómo valoras tus habilidades para planear actividades de enseñanza apren-

dizaje de matemáticas? 3(15%) 16(80%) 1(5%)

Octavo semestre (33 estudiantes)


ron ¿Cómo valoras tus habilidades para

desarrollar programas de enseñanza

aprendizaje de matemáticas en forma dinámica y creativa?

9(27.27%) 23(69.69%) 1(3.03%)

¿Cómo valoras tus habilidades para

evaluar procesos de enseñanza aprendiza-je de las matemáticas y retroalimentar el

proceso mismo?

13(39.39%) 19(57.57%) 1(3.03%)

¿Cómo valoras tu manejo hasta el mo-

mento de las estructuras teóricas en el área de matemáticas?

5(15.15%) 26(78.78%) 2(6.06%)

¿Cómo valoras tus habilidades para

planear actividades de enseñanza apren-dizaje de matemáticas?

11(33.33%) 21(63.63) 1(3.03%)

Tablas 25, 26, 27, 28 y 29. Comparación del Plan de Estudios con otros programas afines.

Se revisaron los planes de estudio de las universidades públicas de todos los estados de la República

Mexicana y se encontraron 6 planes que tienen características afines con el Plan de Estudios de la

LEM.

Tabla 25. Asignaturas obligatorias de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas, comu-

nes con planes de estudios afines Esta tabla proporciona información de las asignaturas obligatorias que se ofrecen en la Licenciatura en

Enseñanza de las Matemáticas y se imparten en los programas afines de manera obligatoria u optativa.

Cabe señalar que no todas las asignaturas reciben el mismo nombre pero presentan contenidos análo-

gos. Universidad Autónoma de Yu-

catán Universidad de Colima

Universidad Autóno-

ma de Baja California

Universidad Autónoma de

San Luis Potosí

Facultad de Matemáticas Facultad de Ciencias de

la Educación

Facultad de Pedagogía

e Innovación en Edu-

cación

Facultad de Ciencias

Licenciatura en Enseñanza de las

Matemáticas

Se incluyen todas las asignaturas

obligatorias de dicho Plan de

Estudios en esta columna

Licenciado en Educa-

ción Media Especializa-

do en Matemáticas

Licenciatura en Do-

cencia de la Matemáti-

ca

Licenciatura en Matemática

Educativa

Álgebra Superior I


248

Cálculo I



Computación I


Cálculo II

Geometría Moderna


Computación II

Álgebra Lineal I

Cálculo III


Probabilidad

Análisis Numérico

Álgebra Lineal II




Computación y Enseñanza de las Matemáticas


Matemáticas I

Psicología Aplicada a la Enseñanza

Didáctica I

Modelos Lineales


Matemáticas II


Didáctica II




Microenseñanza I

Metodología de la Investigación Educativa



Microenseñanza II


Tabla 26. Asignaturas obligatorias de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas, comu-

nes con planes de estudios afines con tronco común en matemáticas y salidas terminales en ma-

temática educativa Esta tabla proporciona información de las asignaturas obligatorias que se ofrecen en la LEM y se

imparten en los programas afines de manera obligatoria u optativa. Cabe señalar que no todas las

asignaturas reciben el mismo nombre pero presentan contenidos análogos. Universidad Autónoma de

Yucatán


Guerrero


Ciudad Juárez


Zacatecas

Facultad de Matemáticas Facultad de Matemáticas

Instituto de Ingeniería y

Tecnología

Departamento de Ciencias

Básicas Exactas

Facultad de Matemáticas

Licenciatura en Enseñanza de

las Matemáticas

Se incluyen todas las asignaturas

obligatorias de dicho Plan de Estudios en esta columna

Licenciatura en Matemá-

tica

Área Educativa


tica

Énfasis en Matemática

Educativa


tica

Salida terminal en Ma-

temática Educativa

Álgebra Superior I

Cálculo I



Computación I



249

Cálculo II

Geometría Moderna


Computación II

Álgebra Lineal I

Cálculo III


Probabilidad

Análisis Numérico

Álgebra Lineal II




Computación y Enseñanza de las

Matemáticas


Matemáticas I

Psicología Aplicada a la Ense-ñanza

Didáctica I

Modelos Lineales


(no ven la parte que

corresponde a Probabilidad)


Didáctica II




Microenseñanza I

Metodología de la Investigación

Educativa

Didáctica de las Matemáticas II (no ven la parte que

corresponde a Probabilidad)


Microenseñanza II


Tabla 27. Distribución de créditos en otros planes de estudio afines

Créditos

totales

Universidad

Autónoma

de Yucatán

Universidad

Autónoma

de Baja

California

Universidad

Autónoma

de San Luis

Potosí

Universidad

Autónoma

de Guerre-

ro

Universidad

Autónoma

de Ciudad

Juárez

Universidad

Autónoma

de Zacate-

cas Mínimo total

de créditos. 376 342 352 372 314 356

Créditos

obligatorios. 355 270 312 250 266 266

Créditos

optativos

mínimo.

21 72 40 122 48 60

Tabla 28. Organización curricular de planes de estudio afines

Universidad

Autónoma de

Yucatán

36 obligatorias y 3 optativas organizadas por líneas curriculares:

Formación matemática e informática (Álgebra, Cálculo, Geometría, Estadística, Computación y

Matemáticas Aplicadas).

Metodológica (Metodología). Formación didáctica (Didáctica).

Contextuales (Desarrollo Conceptual de las matemáticas, Didáctica de las matemáticas, Desarrollo

curricular). Formación Profesional (Formación profesional).

Universidad

de Colima 36 obligatorias y 2 optativas


250

Universidad

Autónoma de

Baja California

Las asignaturas están agrupadas en áreas: Básica, Disciplinaria y Terminal. Se ofertan optativas para las

áreas Disciplinaria y Terminal.

También presentan una clasificación de las asignaturas por su contenido, agrupándolas en las siguientes

áreas

Disciplinaria Pedagógica

Psicopedagógica

Habilidades intelectuales específicas

Universidad

Autónoma de

San Luis Potosí

39 obligatorias y 5 optativas

Las asignaturas están organizadas en área o líneas curriculares:

Matemáticas

Geometría/Física Educación

Integración

Matemática Educativa

Universidad

Autónoma de

Guerrero


Las asignaturas están organizadas en:

un tronco común,

algunas pertenecen al área de especialidad (pero son obligatorias)

Optativas en:

Matemática Educativa Matemática básica

Computación

Estadística

Universidad

Autónoma de

Ciudad Juárez


Asignaturas organizadas en bloques:

Nivel básico

Nivel intermedio

Nivel avanzado

Optativas: Énfasis en Matemática Pura

Énfasis en Matemática Educativa

Énfasis en Matemática Aplicada Énfasis en Física

Universidad

Autónoma de

Zacatecas

Las asignaturas están organizadas en tronco común (23) y orientación terminal (6); además el currículo

de la licenciatura incluye 3 talleres de adquisición de habilidades específicas (con 6 créditos) y 8 trimestres de inglés en el Centro de Idiomas de la propia Universidad (con 24 créditos).

Tabla 29. Asignaturas básicas de planes de estudio afines

Las universidades de Colima, Baja California, San Luis Potosí y Guerrero incluyen entre sus asignatu-

ras obligatorias, asignaturas básicas de las áreas de Álgebra y Geometría.

Universidad de Coli-

ma

Universidad Autó-

noma de Baja Cali-

fornia

Universidad

Autónoma de San

Luis Potosí


Guerrero

Aritmética Superior

Álgebra Elemental

Trigonometría

Aritmética

Geometría

Álgebra

Trigonometría

Geometría

Euclideana

Elementos de Geometría,

Geometría Analítica I

Tabla 30. Opinión de expertos respecto a las líneas curriculares


251

¿Qué opina sobre esta estructura curricular y en su caso, qué recomendaciones daría en

relación a las expectativas de contar con un Plan de Estudios actualizado y pertinente? La estructura curricular tiene que ser la que se presenta o alguna similar, dado que el programa se ofrece conjuntamente

con las otras licenciaturas de la Facultad. Dada esta circunstancia, cualquier cambio de estructura, en mi opinión, tendría que ser general para ser viable.

Le faltaría más atención a la metodología de la investigación educativa y a la construcción de instrumentos adecuados para evaluar los aprendizajes.

Es necesario evitar que existan asignaturas exclusivamente de contenido y otras que sean exclusivamente de “didáctica general”. Es necesario que los profesores que imparten las asignaturas de la línea curricular de formación didáctica

tengan conocimientos de pedagogía y de matemáticas para que puedan modelar o ejemplificar aspectos de la matemática

educativa.

De la línea curricular de formación matemática e informática, Trigonometría, Aritmética y Sistemas Dinámicos están

ausentes, y Geometría está menos representada que Cálculo y Álgebra.

¿Considera que se debe fortalecer, agregar u omitir alguna línea curricular o área de

contenido? En el área de enseñanza, las asignaturas incluidas son adecuadas, aunque los planteamientos (objetivos, contenido y

estrategias de enseñanza) requieren revisión. Falta un espacio para propiciar el conocimiento del sistema y los niveles educativos; así como sus características.

Fortalecer la línea curricular metodológica y la línea curricular de formación didáctica específicamente en la metodología de la investigación en matemática educativa, y en la elaboración de instrumentos y técnicas para la

evaluación cuantitativa y cualitativa de los aprendizajes matemáticos, respectivamente.

Revisar y actualizar el eje de formación didáctica y posiblemente, modificar el nombre. Revisar el eje contextual. Desarrollo conceptual de las matemáticas I y II, y las Didáctica de las matemáticas I y II,

repiten contenidos y son extensos, no se aborda la práctica docente de la didáctica de las matemáticas.

Es difícil lograr la conexión entre los ejes de “formación matemática”, “metodológica”, “formación didáctica” y “contextual”. Valorar la necesidad de incluir un nuevo eje relacionado con el conocimiento del currículo en

matemáticas.

En la línea de formación matemática e informática, hay un área de contenido referente a “Matemáticas Aplicadas”,

cuando en realidad todas las matemáticas se aplican a problemas cotidianos y laborales. Propongo que se les dé una

formación en la que tengan que aplicar la matemática a problemas reales de la vida cotidiana como lo establece la teoría educativa de la Matemática en el Contexto de las Ciencias.

En mi opinión la línea curricular de formación matemática e informática, están diseñadas de una manera muy clásica.

Sugiero un esfuerzo mayor para plantear en particular con qué enfoque deben ser estudiados los temas para los futuros

egresados de la LEM.

Tabla 31. Opinión de expertos sobre infraestructura especializada Es importante contar con espacios y oportunidades para práctica supervisada.

Contar con un taller o laboratorio para diseño y elaboración de material didáctico.

Contar con un laboratorio docente donde el estudiante practique, utilice materiales específicos del área y atienda a

otros estudiantes.

Laboratorios de aprendizaje basados en tecnología – virtual y presencial.

Calculadoras de diversos niveles, las de marca Texas Instruments y Hewlett Packard tienen diseños muy innovado-res.

Juegos de laboratorios de ciencias desde el punto de vista del papel que juega la matemática en la ciencia y la tecno-logía.

Laboratorios de observación de prácticas de enseñanza, filmación de entrevista clínica, aulas experimentales que combinen matemáticas con ciencias.

Tabla 32. Observaciones y/o sugerencias de expertos

Para complementar los objetivos y el perfil de egreso, hacer alguna referencia al tipo de contenidos matemáticos en cuya enseñanza se buscará preparar a los estudiantes a lo largo del programa. Por lo que se infiere de la lectura del documento, que habla de didáctica de las matemáticas a partir del álgebra, la educación básica (aritmética) no está considerada. Creo que ese enfoque debe discutirse y, en todo caso, explicitarse.

Un buen número de los objetivos de las asignaturas parecen estar más limitados de lo que se requeriría para alcan-zar el perfil de egreso y cumplir el objetivo general del Plan de Estudios. Algunos ejemplos: Comunicación en la enseñanza. Seleccionar las estrategias para comunicarse adecuadamente en forma oral y

escrita. Teorías del aprendizaje. Utilizar las teorías del aprendizaje en el análisis de problemas educativos relaciona-

dos con la enseñanza de las matemáticas. Psicología aplicada a la enseñanza. Seleccionar estrategias adecuadas para resolver problemas educativos. Didáctica I. Argumentar la importancia que tiene la aplicación de los principios de la Didáctica a la práctica

educativa.

Desarrollo curricular. Argumentar la importancia de la teoría curricular para el desarrollo óptimo de planes y


252

programas de estudio.

También vale la pena señalar que en la descripción sintética de los programas (por ejemplo el de comunicación en la enseñanza) no queda claro el nivel de profundidad (simple conocimiento o aplicación y reflexión) al que se debe llegar en los contenidos.

Mucha de la bibliografía tiene ya alrededor de 20 años de antigüedad, y eso tal vez explica la inclusión de algunos temas (algunos de los recursos de Recursos didácticos, por ejemplo) y también algunas omisiones. Ejemplos: En Teorías del aprendizaje no se incluyen las corrientes socioconstructivistas, que son fundamentales en los

modelos actuales de enseñanza. En Evaluación del aprendizaje no se mencionan recursos (como las rúbricas y los portafolios) muy utilizados

en la actualidad. En Desarrollo curricular, no se consideran los enfoques que enfatizan el impacto de la tecnología en los pro-

gramas. En los dos cursos de didáctica general no se especifica si los planteamientos se ubican en el ámbito de la en-

señanza de la matemática.

Un curso de microenseñanza sería suficiente, sobre todo si se toma en cuenta que los dos cursos están plan-teados desde una perspectiva estrictamente conductista que queda fuera del marco constructivista en el que se fundamentan el Plan de Estudios de la licenciatura y el modelo educativo de la Universidad.

Respecto a la asignatura Teorías del Aprendizaje, (después de haber leído el contenido) creo conveniente que se contemplen las

siguientes: Teoría antropológica de Chevallard, la de las situaciones didácticas de Brousseau y la socioconstructivista que contemplan el aprendizaje cooperativo y la puesta en común, es decir, la socialización del conocimiento y son producto de las

últimas investigaciones en Matemática Educativa. Aunque podrían estar en alguna de las Didácticas ya que estas teorías, más

que psicológicas del aprendizaje, son teorías didácticas. Manejar adecuadamente los contenidos matemáticos.

a) Es importante tomar en cuenta lo que concierne a la "Educación matemática" y "Didáctica de la matemática".

b) Incluir aspectos que estén relacionados con el currículo de matemáticas.

c) Las asignaturas de microenseñanza no verlas aparte sino de forma integrada en las demás materias. d) No ver didáctica general, sino de las matemáticas.

Convendría también que en la formación del futuro LEM se estudien algunos cursos de ciencias – a nivel introductorio pues la

tendencia educativa es a la integración de la matemática con la sociedad, la ciencia y la tecnología. El futuro LEM debe adap-tarse al cambio. En este sentido, el currículo en matemáticas es demasiado clásico.

Actualmente la reforma educativa se orienta en un educación basada en competencias, por lo que en ese sentido, el Plan de

Estudios de la LEM no es vigente; es importante considerar elementos hacia esa dirección.

No sería adecuado precisar la LEM hacia un nivel académico, al contrario sería adecuado que los LEM pudieran realizar diver-sas funciones, desde dar clases, hasta asesorar a profesores.

La enseñanza de los jóvenes de LEM debe ser desde un enfoque aplicativo, y de estructura didáctica en el sentido de que si bien

es cierto que sepan el dominio de un conocimiento matemático también es importante que analicen con los docentes las pro-blemáticas que reportan investigaciones en la enseñanza de ciertos conceptos o temáticas de un área de conocimiento.

Tabla 33. Resumen de la respuesta de los estudiantes a la pregunta: ¿los cursos de nivelación

fueron útiles para un mejor aprovechamiento de la licenciatura? ¿Por qué?

Sí No No lo llevó 38 (36.5 %)

Porque

Sirve para adquirir, recordar o reafirmar conocimientos del

bachillerato.

Da herramientas útiles para el

primer semestre.

8 (8 %)

Porque

Se impartieron en forma muy presurosa.

Sólo se aprovechó lo muy básico de

cada área.

58 (56 %)

Tabla 34. Cursos de matemáticas obligatorios y optativos en preparatorias de la UADY

Áreas

Asignaturas Resumen de Contenidos

Álgebra Obligatoria:

Matemáticas 1

Noción de conjunto. Clasificación de los números reales, axiomas y propiedades de

los números reales. Números primos y compuestos, teorema fundamental de la aritmética, máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Concepto de fun-

ción, dominio, contradominio, regla de correspondencia. Conceptos y operaciones

algebraicas, potenciación, leyes de exponentes, radicación, operaciones con radica-les, racionalización, productos notables y factorización. Propiedades y operaciones

con fracciones, fracciones complejas. Ecuaciones de primer grado con coeficientes

numéricos, sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, ecua-ciones de segundo grado con coeficientes numéricos, resolución de problemas

mediante ecuaciones con coeficientes numéricos.


253

Obligatoria:

Matemáticas 4,

Unidades: 1,3,

y parte de la

unidad 2

Operaciones con conjuntos: unión, intersección, diferencia y complemento. Leyes

del álgebra de conjuntos. Orden en los números reales, valor absoluto, intervalos de

números reales, inecuaciones lineales y cuadráticas, desigualdades con valor absoluto, inecuaciones con dos variables, programación lineal. Conceptos básicos

de una función: dominio, rango, imagen, gráfica. Función par e impar, función

lineal, función polinomial, funciones racionales, función raíz cuadrada, función valor absoluto, función exponencial, función logarítmica. Relaciones entre las

funciones exponencial y logarítmica. Funciones definidas por intervalos. Defini-

ciones y ejemplos de sucesiones y series, experimentos numéricos con sucesiones y series. Progresiones: aritmética, geométrica y armónica.

Optativa:

Temas de Álgebra

Sistemas de ecuaciones lineales con tres o más variables, resolución de sistemas

por el método de Gauss. Concepto de matriz, clasificaciones de matrices, operacio-nes elementales con renglones de matrices, método de Gauss-Jordan. Fracciones

parciales. Definición y operaciones fundamentales de números complejos, repre-

sentación rectangular y polar, potencias y raíces, ecuaciones con raíces complejas. Ecuaciones de primer grado con coeficientes literales, sistemas de dos ecuaciones

de primer grado con coeficientes literales, ecuaciones de segundo grado con coefi-

cientes literales, resolución de problemas mediante ecuaciones con coeficientes literales, ecuaciones de forma cuadrática y con radicales, sistemas de ecuaciones

cuadráticas. Funciones exponencial y logarítmica, ecuaciones exponenciales y

logarítmicas, resolución de problemas con ecuaciones exponenciales y logarítmi-cas.

Geometría

Euclidiana Obligatoria:

Matemáticas 2

Antecedentes históricos, conceptos básicos, axiomas y postulados. Introducción al

método deductivo, hipótesis y tesis. Medida de ángulos y su clasificación, bisectriz de un ángulo, perpendicularidad. Clasificación de triángulos, criterios de congruen-

cia de triángulos. Propiedades de las desigualdades de números, desigualdades de

elementos de un triángulo. Rectas paralelas, ángulos formados por una transversal a dos rectas paralelas. Definición y clasificación de cuadriláteros, puntos medios y

paralelas medias de un triángulo y de un trapecio. Definición y clasificaciones de

polígonos, propiedades de ángulos y diagonales de polígonos. Circunferencias y sus elementos, medida de ángulos en una circunferencia. Proporciones y segmentos

proporcionales, semejanza de triángulos. Áreas de polígonos. Teorema de

Pitágoras. Volúmenes de los principales sólidos.

Geometría

Analítica Obligatoria:

Matemáticas 3,

Unidades:

1,4,5,6,7

Coordenadas rectangulares. Distancia entre dos puntos, punto medio de un segmen-

to. Pendiente de una recta, paralelismo y perpendicularidad. Lugares geométricos.

Ecuaciones y gráficas de rectas. Ecuaciones y gráficas de secciones cónicas centra-

das en el origen.

Optativa:

Trigonometría y

Geometría Analí-tica,

Unidades:

3 y 4

Principio fundamental de la geometría analítica. Lugares geométricos y sus gráfi-

cas, intersecciones con los ejes, simetrías y campos de variación. Ángulo entre dos

rectas. Distancia de un punto a una recta. Familias de rectas. Tangente a una curva. Ecuación y gráfica de una parábola con vértice en (h, k). Ecuaciones y gráficas de

elipses e hipérbolas con centro en (h, k). Asíntotas de una hipérbola. La ecuación

general de segundo grado.

Trigonometría Obligatoria:

Matemáticas 3,

Unidades: 2 y 3

Conceptos básicos, razones trigonométricas. Resolución de triángulos rectángulos.

Funciones trigonométricas. Ángulos especiales y complementarios. Relaciones

básicas entre funciones trigonométricas: recíprocas, cociente y pitagóricas. Ángu-los en el plano cartesiano. Definición general de funciones trigonométricas. Ángu-

los especiales y obtusos. Ley de los senos. Ley del coseno. Resolución de

triángulos oblicuángulos. Aplicaciones.

Obligatoria:

Matemáticas 4,

una parte de la

unidad 2

Dominio, rango, gráfica y período de las funciones trigonométricas.

Optativa:

Trigonometría y

Geometría Analí-tica,

Unidades:

1 y 2

Funciones trigonométricas de ángulos de cualquier magnitud, análisis trigonomé-

trico, identidades trigonométricas, funciones trigonométricas inversas, ecuaciones

trigonométricas.

Probabilidad y Estadística

Obligatoria:

Matemáticas 5 Estadística descriptiva de datos discretos y agrupados: organización de datos, representaciones gráficas, medidas de centralización y dispersión. Permutaciones y

combinaciones simples. Teoría de conjuntos. Probabilidad: clásica, axiomática,

condicional. Eventos independientes. Teorema de la multiplicación. Procesos estocásticos. Teorema de Bayes. Distribuciones: binomial y normal.

Cálculo Optativa:

Cálculo 1 Concepto intuitivo de límite de una función. Definición formal de límite con -.

Teoremas sobre límites de funciones. Límites aparentemente indeterminados (0/0). Límites: unilaterales, al infinito e infinitos. Concepto de función continua. Conti-

nuidad de una función: en un punto y en un intervalo. Pendiente de la recta tangen-


254

te, ecuaciones de las rectas: tangente y normal. Derivada de una función. Deriva-

ción de funciones: algebraicas y trascendentes. Regla de la cadena. Derivación

implícita. Derivadas de orden superior. Aplicaciones de la derivada para graficar funciones: teorema del valor extremo, funciones crecientes y decrecientes, criterio

de la primera derivada, concavidad y puntos de inflexión, criterio de la segunda

derivada. Problemas de máximos y mínimos. Razón de cambio.

Optativa:

Cálculo 2

Conceptos de: diferencial de una función, antiderivada. Teoremas sobre integración

de funciones. Integración de funciones: algebraicas y compuestas. Fórmulas fun-

damentales de integración. Técnicas de integración: por partes, trigonométricas, por sustitución trigonométrica, por fracciones parciales. La integral definida. Área

bajo una curva. Sumas de Riemann. Teorema Fundamental del Cálculo. Evaluación

de integrales definidas. Aplicaciones al cálculo de: áreas, volúmenes, longitud de arco, trabajo de una fuerza, presión de un fluido, centros de masa. Aplicaciones a

otras ciencias.

Tabla 35 y 36. Las siguientes tablas presentan información respecto a la satisfacción con la li-

cenciatura.

Tabla 35. Información que reportan los alumnos encuestados en el año 2006

Descripción del reactivo Muy

bueno Bueno Regular Malo Muy malo

Grado de satisfacción general con la licenciatura

35 (34 %) 64 (62 %) 5 (5 %) 0% 0%

Tabla 36. Información que reportan los egresados

Descripción del reac-tivo

Muy

bueno Bueno Regular Malo

Muy

malo

No

contestaron Grado de satisfacción gene-ral con la licenciatura

15(36.5%) 23(56%) 0% 0% 1(2.4%) 2(4.8%)

Tabla 37. Opinión de los estudiantes encuestados en el año 2010 respecto a la flexibilización del

Plan de Estudios.

La información de esta tabla sólo incluye a los 56 alumnos que pertenecían al plan flexible.

Descripción del reactivo SÍ NO ¿La flexibilidad administrativa del Plan de Estu-dios beneficia tu formación?

49(87.5%) 7(12.5%)

Tablas 38 y 39. Fortalezas del Plan de Estudios.

Tabla 38. Resumen de comentarios realizados por los estudiantes encuestados en el año 2010

Buena carga académica y bases sólidas y bien planificadas para las asignaturas de matemáticas.

La adecuada estructura y buenas bases de los contenidos didácticos.

Flexibilidad.

Es práctico-teórico.

Forman personas críticas.

Se favorece la investigación.

Eficaz.

Contamos con tutores que nos guían en muestro avance.

Estrategias de enseñanza.

Separación de la parte matemática y la parte didáctica.

El balance que hay entre el área matemática y didáctico.

Nos forman adecuadamente.

La cantidad de materias disponibles.

Tabla 39. Comentarios realizados por los profesores encuestados en el año 2010. Contar con conocimientos tanto de matemáticas como de didáctica para poder impartir cursos de matemáticas.

El nivel de conocimientos matemáticos suficiente para impartir cursos de matemáticas en el nivel medio superior.

Profesores que realizan investigación y trabajo de área en Matemática Educativa.


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Recursos e infraestructura.

Cursos de diferentes áreas de la matemática.

Balance entre la cantidad de asignaturas de matemáticas y las de didáctica.

En sus objetivos considera los tres aspectos del proceso de enseñanza aprendizaje: planeación, desarrollo y conclusión (nivel macro y micro).

Más contenidos matemáticos y didácticos en comparación con la versión anterior del plan.

Una buena base matemática.

Buena formación en computación.

Materias que relacionan didáctica y matemáticas.

Requisitos académicos de las asignaturas obligatorias.

Organización flexible del Plan de Estudios.

Movilidad estudiantil.

Buena formación matemática e informática.

Vigencia de objetivos generales.

Vigencia del perfil de egreso.

Abarca parte matemática y didáctica.

El egresado sabe matemáticas.

Permite que el estudiante reflexione sobre cómo enseñar matemáticas actualmente.

Permite el contacto del estudiante con la realidad actual, en el estado en cuanto a enseñanza de las matemáticas

La licenciatura cuenta con personal capacitado en didáctica y matemáticas.

Muy completo.

Alumnado siempre disponible para aprender.

Fundamento matemático.

Aunque no lo mencione el plan, el estudiar con diferentes carreras creo que es una fortaleza.

Interacción en las aulas con estudiantes de otras áreas.

Alto nivel de matemáticas en general.

Formar parte de una Facultad de matemáticas.

Excelente preparación para estudios de posgrado en su área de competencia.

Buena base matemática.

Buena base didáctica.

Disponibilidad de herramientas computacionales.

Cómputo.

Buen balance entre asignaturas de matemáticas y las demás.

Tablas 40 y 41. Necesidades del Plan de Estudios.

Tabla 40. Resumen de comentarios realizados por los estudiantes encuestados en el año 2010

Más cantidad y variedad de optativas para el área de la enseñanza.

La materia de Ética que sea obligatoria y no optativa.

Muy poca práctica de la carrera.

Con respecto a las prácticas profesionales, pienso que son excesivas las horas de prácticas profesionales.

Optativas con un enfoque de dominio de grupos (como la de herramientas para la conducción de grupos).

La formación docente, aun es muy pobre, en el sentido del tiempo que se designa para que los estudiantes tengan una mayor experiencia

y un contacto cercano a la realidad del aula.

Establecer un mínimo obligatorio de optativas más no un máximo.

Constructivismo en la parte matemática.

Más aplicación de los contenidos matemáticos y eliminación de materias no relacionadas con la carrera.

Más actividades extracurriculares.

Claridad en los objetivos de algunas asignaturas.

Mas incursión de los alumno a la práctica docente.

Conectar de una mejor forma la parte didáctica y matemática de la carrera.

Reducir horas de clase en asignaturas que no las requieren.

Realización de investigaciones.

Más tiempo de Microenseñanza y Taller de Formación.

Actualización de contenidos.

Poder llevar las optativas que se desean, si uno quiere llevar más que sean reconocidas y permitir que se cursen.

Reorganizar las asignaturas.

Eliminación de algunas materias obligatorias del área de matemáticas.


256

Ampliar los temas en didáctica.

Actualización en cursos.

Que sea claro el por qué de algunas materias, como es el caso de análisis matemático computación1 y 2.

Abrir todas las materias cada semestre y no cada año.

Tabla 41. Comentarios realizados por los profesores encuestados en el año 2010 Mejorar la conexión entre matemáticas y enseñanza.

Eliminar geometría plana y del espacio, modelos lineales, diseños experimentales y análisis numérico.

Reorganizar asignaturas y sus objetivos en Álgebra superior II, Álgebra lineal I y II y Cálculo I.

Actualizar programas de cursos.

Incorporar más revistas y libros ad hoc.

Eliminar algunos cursos y actualizar perfiles.

Falta una mejor interconexión entre las asignaturas de matemáticas y de didáctica (ubicación, por ejemplo).

Falta de número suficiente de ejemplares de libros y revistas en la biblioteca.

Mejorar la disponibilidad de software matemático para la enseñanza.

Actualizar programas de Geometría.

Diversificar colaboración con matemáticos para notas de curso, evaluar cursos.

Aumentar trabajos de investigación científica.

Mejor balance entre la teoría y la práctica en las áreas de matemáticas.

Mayor interacción profesional entre especialistas y estudiantes de enseñanza de las matemáticas con profesores que enseñan

matemáticas.

Vincular más al alumnado con casos reales.

Coherencia entre asignaturas matemáticas.

Coherencia entre asignaturas didácticas.

Coherencia entre asignaturas matemáticas-didácticas.

Actualización constante de planes de estudio y de tecnologías.

Ampliar la duración máxima para completar el Plan de Estudios.

Algo de orientación y tutoría.

Algo de relaciones humanas.

Algo sobre valores (axiología).

Mayor número de optativas.

Recursos tecnológicos a la vanguardia (pizarra eléctrica, calculadoras graficadoras).

Desarticulación entre las materias de matemáticas y didáctica (primero un bloque de matemáticas y luego un bloque de

didáctica).

Falta de asignaturas optativas que en conjunto den una salida terminal.

Las asignaturas de matemáticas son demasiado abstractas y no tienen aplicaciones prácticas.

Diversidad de actividades extracurriculares.

Vinculación de los estudiantes con su práctica profesional y el sector educativo y social.

Relación y aplicación de la matemática con los ámbitos profesional y científico.

Integrar los cursos de matemáticas y didáctica.

Establecer áreas de especialidades como tecnología, investigación.

Más asignaturas optativas relacionadas con el área de investigación.

Tabla 42. Resumen de la opinión de empleadores con respecto a otros conocimientos, habilida-

des y actitudes que debe tener un Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas para desarro-

llarse de manera exitosa en el mercado laboral actual y futuro. Conocimientos Representaciones gráficas.

Diagramas de Ven Euler y el origen aritmético.

Resolver ejercicios de secundaria y preparatoria.

Conocer las matemáticas básicas de nivel superior. Conocimientos computacionales y didácticos.

Conocimientos docentes.

Uso de software de matemáticas como apoyo del proceso de E y A. Desarrollo personal y relaciones públicas, insisto en este rubro porque me ha tocado muy buenos

maestros académicamente hablando pero en su aspecto y desenvolvimiento es corto.

Acerca de la RIEB (Reforma Integral a la Educación Básica) 2009. Conocimientos acerca del nuevo enfoque de la asignatura y del desarrollo de competencias.

Uso de la tecnología para crear instrumentos de trabajo y evaluaciones de forma creativa y lúdica.

Técnicas de pedagogía. Actualización en las nuevas técnicas de enseñanza aprendizaje basado en competencias.

Habilidades Formación de grupos interdisciplinares.

Manejo eficiente y eficaz del factor tiempo. Saber enseñar (ayudar al estudiante a ser capaz de aprender y valorar las matemáticas y relacionarlas


257

con la vida diaria).

Control de grupo y todas las relacionadas con la práctica docente.

Diseño y administración de estrategias de evaluación. Motivación para propiciar el espíritu crítico, creatividad y búsqueda del conocimiento en los alumnos.

La disposición de realizar no sólo un trabajo mecánico, sino poder transmitir el conocimiento con

situaciones didácticas y ejemplos, y la utilización de material. Control del grupo, administración del aula, manejo de situaciones y conflictos.

Desarrollo personal.

Creatividad y material didáctico. Habilidades docentes.

Habilidades docentes (Contemplando el enfoque por competencias).

Dominio en el uso de las TI en el uso de software en esta área.

Actitudes Proactividad y empatía hacia el alumno.

Vocación de servicio y pasión por enseñar.

Tener alta autoestima que le permita ser humilde y no presumir sus conocimientos sino estar siempre dispuesto a ayudar.

Ejemplo, facilidad de palabra y saber escuchar.

Trabajo en equipo. Buen trato, paciencia y manejo de grupo.

Actitud de aprendizaje constante, de apertura a conocimientos de las otras disciplinas del nivel.

Perseverancia, compromiso y autoevaluación. Positiva al desarrollo de investigación docente.

Que acepte sugerencias para mejorar el desempeño profesional.

Bajarse al nivel de los alumnos (para que los puedan entender). Hacer conciencia de la importancia de su área en la interacción con los estudiantes por los prejuicios

y predisposiciones que existen hacia las matemáticas.

Tabla 43. Resumen de las sugerencias de los empleadores Humanización, empatía. Cursos sobre relaciones humanas, están trabajando con personas y necesitan de su apoyo moral, familiar y social.

En el plan ¿contemplan materias humanistas?

Desarrollo personal o relaciones públicas (alguna materia que les ayude a desenvolverse como docentes). Prácticas en ambientes escolares.

Manejo de grupo y mediación, control de grupos.

Trabajo en equipo. Proactividad.

Uso de TIC.

Enfoque basado en competencias. Didáctica e investigación, más herramientas que les permitan aplicar la investigación en su proceso de E-A.

Estrategias de enseñanza aprendizaje y contextualización. Evaluación: criterios en cuanto al desarrollo de un proceso en la resolución de problemas.

Revalorar los planes para que se pueda hacer una diferencia en el desarrollo docente entre un LEM y un LM.

Resultados de las pruebas PISA y ENLACE...Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas Plan 2013...

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