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Análisis Estadístico con FClimdex para Ecuador (2010) Á. G. Muñoz et al.

Asistencia Técnica para la Generación de Escenarios de Cambio Climático 1

Asistencia Técnica para la Generación de Escenarios de Cambio Climático y Análisis

Especializado de Información Climática e Índices Climáticos para el PRAA/Ecuador

En el marco del Proyecto:

Adaptación al Impacto del Retroceso Acelerado de los Glaciares en los Andes Tropicales

RESULTADOS DEL ANÁLISIS ESTADÍSTICO CON FCLIMDEX PARA ECUADOR

Ángel G. Muñoz S.1,2, Cristina Recalde2, Jaime Cadena2, Alfredo Núñez1, Joaquín Díaz1

1 Centro de Modelado Científico (CMC) de La Universidad del Zulia. Maracaibo, 4004. Venezuela

2 Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología (INAMHI) del Ecuador. Quito, Ecuador.

Febrero 2010



Resumen

Se presentan los aspectos metodológicos y resultados de un análisis estadístico que

considera los 27 indicadores del Expert Team on Clamite Change Detection and

Indices (ETCCDI/CRD), calculados por la herramienta FClimdex, para la caracterización,

vigilancia y detección de Cambio Climático en Ecuador.

Debido a la insuficiencia en el territorio nacional de datos homogeneizados y rellenos a

resolución temporal diaria, se procedió a emplear datos del NCEP-NCAR Reanalysis

Project (NNRP), interpolados a 1o de resolución espacial, e integrados a resolución diaria.

Aunque este procedimiento posee sus limitaciones y caveats, y no pretende en modo

alguno suplantar el uso de los propios datos de las estaciones, la metodología permite -

con las debidas precauciones- tener una primera aproximación del comportamiento de los

índices para todo el territorio ecuatoriano, con una base homogénea y sin dato faltante.

De este modo, a una resolución final de 1 grado, para 57 celdas en total (de manera de

cubrir el territorio con 7x7 celdas continentales y costeras, y 4x2 celdas para el territorio

insular de Galápagos) se obtuvieron los 27 índices empleando una automatización del

proceso que hace uso de FClimdex para el cómputo de los indicadores de Cambio

Climático (y del control de calidad estadístico) y de scripts en NCAR Command Language

(NCL) para la determinación de estadísticas, tendencias y graficación.

El número total de figuras asciende a 741, que comprende las variables originales a

resolución diaria e índices calculados a escala mensual y anual, para cada celdilla. Estos

productos, que representan en principio un comportamiento consistente con las

observaciones y experiencia general, serán empleados en las siguientes fases del

proyecto para generar mapas espacio-temporales de los mencionados índices, así como

los mapas de tendencia para los próximos 5 años. Siguiendo la metodología planteada,

con estas cartas se procederá a llevar a cabo un análisis detallado de los resultados

obtenidos.



ÍNDICE GENERAL

ANTECEDENTES___________________________________________ 7

I. INTRODUCCIÓN 9

II. OBJETIVOS 13

III. DATOS 13

IV. METODOLOGÍA 15

a) Adquisición y Revisión de la Data 15 b) Determinación de la Resolución Óptima 16 c) Interpolación Gaussiana 17 d) Preparación del Dominio y Transformación a ASCII 18 e) Ejecución del FClimdex 20 f) Estadísticas y Graficación con NCL 22

V. RESULTADOS 24

VI. LIMITACIONES 25

VII. CONCLUSIONES 27

VIII. BIBLIOGRAFÍA ________________________________________ 29

IX. ANEXOS______________________________________________ 31



ÍNDICE DE FIGURAS

1. Imagen Satelital del Ecuador 11 2. Designación de celdas para el Ecuador Continental 18 3. Designación de las celdas de estudio para Islas Galápagos 19



ÍNDICE DE TABLAS

1. Ejemplo de llenado del archivo de parámetros en FClimdex 20

2. Índices/Variables reportados en cada figura de este Reporte 25



ANTECEDENTES

Existe consenso general en la Comunidad Científica de que cualquier cambio

en la frecuencia o intensidad de los eventos climáticos extremos tendría profundos

impactos en la naturaleza y la sociedad. Por lo tanto, es muy importante analizar

los eventos extremos. La vigilancia, detección y atribución de los cambios en los

extremos climáticos generalmente requiere datos con resolución diaria. Sin

embargo, la compilación, provisión y actualización de una base de datos diaria

completa y disponible a escala global es una tarea muy complicada. Esto se debe,

en parte, a que no todos los Servicios Meteorológicos e Hidrológicos Nacionales

(SMHN) cuentan con la capacidad o autoridad de distribuir gratuitamente la

información diaria que obtienen. En consecuencia, el ETCCDI (Expert Team on

Clamite Change Detection and Indices) y su predecesor, el Grupo de Trabajo

CCl/CLIVAR en Detección de Cambio Climático ha venido coordinando un

esfuerzo internacional para desarrollar, calcular y analizar un conjunto de índices

de tal modo que los individuos, países y regiones puedan calcularlos exactamente

de la misma manera, y que sus análisis puedan compaginarse en un panorama

global [Karl et al., 1999, Peterson et al., 2001].

Reconociendo objetivos comunes en el área de estudios de Variabilidad y

Cambio Climático para el Ecuador, en 2009 el Ministerio del Ambiente del Ecuador

(MAE) y el Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología (INAMHI) suscriben un

acuerdo de colaboración específicamente orientado a la realización de una serie

de proyectos con el objetivo de generar información e índices climáticos que

promuevan y apoyen los esfuerzos nacionales para reducir los impactos de la

Variabilidad y Cambio Climático en áreas y sectores específicos del país.

El presente estudio es ejecutado dentro de dicho marco de referencia por el

INAMHI, con el apoyo del Ministerio del Ambiente, Proyecto de Adaptación al

Impacto del Retroceso Acelerado de Glaciares en los Andes Tropicales (PRAA),



Proyecto de Adaptación al Cambio Climático a través de una Efectiva

Gobernabilidad del Agua en el Ecuador (PACC), y Proyecto GEF/PNUD/MAE

Segunda Comunicación Nacional sobre Cambio Climático.



I. INTRODUCCIÓN

El Grupo de Expertos en Detección de Cambio Climático e Índices (ETCCDI

por sus siglas en inglés) de CCl/CLIVAR/JCOMM tiene el mandato de solventar

las necesidades en la medición y caracterización objetivas de la variabilidad y el

Cambio Climático, mediante la provisión de coordinaciones internacionales que

ayuden a organizar colaboraciones sobre detección, vigilancia y particularmente

estandarización de metodologías e índices relevantes, fomentando la

comparación entre datos modelados y observaciones. Lo anterior incluye los

aspectos prácticos del desarrollo de materiales y guías para los SMNHs --

herramientas que incluyen software, documentación y otros materiales para guiar

el cálculo y uso de los índices de detección de Cambio Climático y la

homogeneización de datos climáticos, el mejoramiento de la cobertura global y la

evaluación de los índices [Zhang, 2008].

El Grupo de Trabajo CCl/CLIVAR en Detección de Cambio Climático aprobó

una lista de 40 índices. Algunos de ellos son utilizados más frecuentemente que

otros. Diferentes grupos de investigación pueden definir diferentes índices para

sus propósitos particulares. Por ejemplo, los índices de temperatura basados en

percentiles (e.g. el número de días en que la temperatura diaria es mayor al

percentil 90) definidos por el proyecto STARDEX (http://www.ist‐

world.org/ProjectDetails.aspx?ProjectId=732460bb44d34626a495d23203c7e9d4) son

muy distintos de los definidos por el ETCCDI. Albert Klein Tank del KNMI compiló

una lista de los índices utilizados por diversos investigadores. [Zhang, 2008]

El ETCCDI revisó recientemente sus definiciones de índices. Un total de 27

índices fueron considerados los índices básicos. Éstos están basados en los

valores de temperatura diaria o en la cantidad diaria de precipitación. Algunos

índices están basados en umbrales fijos que son de relevancia para aplicaciones

particulares. En tales casos, los umbrales son los mismos para todas las



estaciones. Otros índices están basados en umbrales que varían de una localidad

a otra. En este caso, los umbrales son típicamente definidos como un percentil de

las series de tiempo relevantes [Zhang, 2008]. Detalles sobre los 27 índices

mencionados se encuentran en el Anexo A.

Entre las herramientas disponibles por el Grupo, un paquete de software

basado originalmente en Excel (Climdex), que luego fue migrado a lenguaje R

(RClimdex) y a FORTRAN (FClimdex) han sido desarrollados para el cálculo de

estos índices [Zhang, 2008]. El FClimdex es el más adecuado cuando ha de

trabajarse con un gran número de estaciones, si bien no posee acoplado ningún

graficador o subrutinas que se encarguen del análisis estadístico, detección de

tendencias, etc.

Por otra parte, debido a su ubicación geográfica y variada topografía (ver

Figura 1), el Ecuador es un país altamente vulnerable a los impactos del Cambio

Climático [Primera Comunicación Nacional, Quito, 2000]. Los eventos periódicos

de El Niño, especialmente aquellos de 1982-1983 y 1997-1998, han demostrado la

vulnerabilidad ante fenómenos extremos en el país. Se espera que el aumento de

temperatura, sequías e inundaciones recurrentes, derretimiento de glaciares y una

intensificación y variación de los patrones de precipitación, tengan un amplio

espectro de impactos en el país.

Es natural, pues, pensar en la necesidad de realizar estudios que conlleven a

una detección, caracterización y vigilancia de Variabilidad y Cambio Climático en

Ecuador, y salta a la vista la utilidad de las metodologías y herramientas sugeridas

por el ETCCDI. El inconveniente al respecto consiste en la escasez de datos de

estaciones con las especificaciones requeridas (i.e.: resolución, calidad,

homogeneidad, relleno).



Figura 1. Fotografía Satelital representando la distribución de fenómenos geográficos en el

Ecuador. A grosso modo el territorio puede dividirse en tres regiones: Litoral (Oeste), Cordillera

(Centro) y Selva Tropical (Oriente). Fuente National Geographic/NASA.

Un primer esfuerzo al respecto se llevó a cabo para el litoral ecuatoriano en

2007 [CIIFEN-INAMHI-INOCAR, 2007], para el período 1963-2004. El Reporte

Final indica que se consideró una población original de 305 estaciones y que tras

efectuar los controles de calidad correspondientes se logró trabajar, en el mejor de

los casos, con apenas unas 16 estaciones que presentaban menos del 15% de

datos faltantes. El número de estaciones final representa el 5,24% de las

estaciones originales, y sólo pudieron determinarse 11 índices (ver Tabla No. 1 en

[CIIFEN-INAMHI-INOCAR, 2007]), todos relacionados únicamente con

precipitación.

No resulta fácil, pues, disponer de los datos a la resolución y calidad

necesarios. En el INAMHI, para el caso de datos mensuales, el escenario es

ligeramente distinto [Muñoz, 2009], sin embargo para la gran mayoría de los

índices en cuestión (pero no para todos) es menester poseer datos de calidad y

resolución diaria.



Debido a estos motivos, se ha considerado para el presente estudio emplear

datos provenientes del proyecto NNRP [Kalnay et al., 1996]. Si bien la Comunidad

Científica considera los reanálisis atmosféricos como una representación muy

atinada del estado medio de la atmósfera (que considera, por cierto, los propios

datos de los Servicios Meteorológicos Nacionales de todo el planeta),

naturalmente existen limitaciones, incertidumbres y caveats [Kistler et al., 2001]

que son importantes tener muy presentes a la hora del análisis climatológico y uso

para la toma de decisión. Los resultados de este estudio han de considerarse

como una primera aproximación en la detección de señales y tendencias

climáticas, información útil toda vez que el Ecuador carece de un estudio de esta

especie para todo el territorio nacional de modo simultáneo.

Entre las ventajas del uso de este tipo de datos resaltan:

• los del NNRP se extienden por un período de más de 40 años,

• cubren homogéneamente a todo el territorio ecuatoriano,

• poseen resolución temporal subdiaria (datos cada 6 horas)

• no poseen datos faltantes

Otra ventaja de la presente metodología es que se están proveyendo los

códigos automatizados ya para la ejecución de todo el proceso, sea este aplicado

a datos de estaciones o, como en el presente caso, datos en malla.



II. OBJETIVOS

Los objetivos establecidos para el presente estudio son:

Objetivo general:

Generar información e índices climáticos que promuevan y apoyen los

esfuerzos nacionales para reducir los impactos de la variabilidad y Cambio

Climático en áreas y sectores específicos del país.

Objetivos específicos:

1. Realizar un análisis estadístico del comportamiento de la precipitación y

temperaturas máxima y mínima en el Ecuador en términos de determinados

índices climáticos.

2. Presentar un Reporte Técnico con los resultados del análisis estadístico

Climdex, que reúna las características estándar de un artículo científico

para publicación.

III. DATOS

Las variables necesarias para la ejecución del código son temperatura máxima

(TX), temperatura mínima (TN) y precipitación (R), todas a escala diaria. Sin

embargo, con fines que serán esclarecidos en la sección IV, se han empleado

bases de datos a otras resoluciones temporales.

Para el presente estudio se han empleado datos mensuales de estaciones

(datos discretos) pertenecientes al Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología

(INAMHI) del Ecuador [INAMHI, 2009] con fines de comparación con los campos

de reanálisis para determinar el umbral adecuado de interpolación (ver

Metodología, más abajo). El período disponible para esta data es 1971-2008. El

formato es ASCII. El número de estaciones, tras depuración, es de 169,

distribuidas en todo el territorio nacional.



Se ha hecho también uso en el estudio, por las razones expuestas en la

Introducción, de información disponible en bases de datos internacionales (en

malla). Específicamente y por la calidad y resolución de las mismas, se escogió la

East Anglia University CRU TSv2.1 [Mitchell & Jones, 2005] para la descripción de

la temperatura (mínima y máxima), precipitación, frecuencia de días con

precipitación y rango diurno de temperaturas.

La data CRU se empleó para estudios de consistencia para la data de INAMHI

y como referencial también para la determinación del umbral para la interpolación

realizada a la data de NNRP. El período escogido para este estudio es 1971-2000.

La resolución espacial es de 0.5o y la resolución temporal es mensual. El formato

en que se trabajó de la data es netCDF.

Finalmente, se utilizó información del Proyecto de Reanálisis NCEP-NCAR

[Kalnay et al., 1996], mencionado anteriormente. Hay más de 80 variables

diferentes disponibles en el NNRP, que posee una resolución espacial de 2.5x2.5

grados disponible en intervalos de 6 horas y en varios sistemas de coordenadas

diferentes: 17 niveles de presión sobre la celda de 2.5o x2.5o, 28 niveles sigma

para una malla de 192x94 rejillas (en coordenadas gaussianas), y 11 niveles

isoentrópicos para una malla de 2.5o x2.5o. Los resultados del proyecto se

almacenan en formato GRIB. [Kalnay et al.,1996]. El período escogido fue desde

Enero 1971 hasta Diciembre 2009.

En el caso de la librería de datos CRU, los mismos se descargaron de la IRIDL

(http://iridl.columbia.edu). Por otra parte, los datos del NNRP se descargaron

directamente de UCAR (http://dss.ucar.edu/datasets/ds090.0/) por medio de

autómatas hechos para tal fin. Cada año, comprimido, ocupa unos 600 Mb de

espacio.



IV. METODOLOGÍA

Está claro hasta este punto que es necesario recurrir a bases de datos a

resolución temporal diaria o subdiaria para las variables en estudio (TX,TN y R),

en aras de poder calcular a cabalidad los distintos índices climáticos. Está también

claro que los datos con las condiciones requeridas, y para todo el territorio

ecuatoriano, no están por los momentos disponibles por el INAMHI. De modo que,

bien conscientes de las distintas limitaciones e incertidumbres, se empleará data

del NNRP para obtener una primera aproximación del comportamiento de los

mencionados índices. Se espera que, a pesar de los errores sistemáticos que

ocurran (y que en principio son corregibles si se tiene suficiente data por parte del

INAMHI), debería ser posible detectar mediante los índices en los datos de

reanálisis las tendencias climáticas para el período en estudio (1971-2009).

Un aspecto importante consiste en que se considerará el dominio conformado

por “celdas” en lugar de estaciones. Puede pensarse que cada celda corresponde

a una “estación virtual” ubicada en cada una, pero debe siempre tenerse sumo

cuidado con esta interpretación toda vez que no es posible, como se ha

mencionado más arriba, comparar directamente celdas y estaciones reales.

La metodología general, pues, consiste en los siguientes pasos: (a) adquisición

y revisión de la data, (b) determinación de la resolución óptima para interpolación,

(c) interpolación, (d) preparación del dominio y transformación a ASCII de las

variables para cada celda, (e) ejecución de FClimdex para cada celda y (f) cálculo

de estadísticas y elaboración de gráficas con NCL para cada celda.

Los pasos se explican en detalle a continuación:

(a) Adquisición y Revisión de la Data

Como se ha expuesto, se elaboraron los autómatas en BASH para la descarga

de la data del portal de UCAR para el caso del NNRP. Los datos netCDF de CRU

se descargaron manualmente de la IRIDL. Y los datos en ASCII del INAMHI se

recibieron oportunamente vía correo electrónico.



Se llevó a cabo una revisión minuciosa de todos los grupos de datos por igual.

No se encontraron problemas para la data CRU, y problemas menores con la

NNRP fueron solventados descargando de nuevo los meses problema (estaban

asociados a interrupciones del servicio de internet).

El control de calidad preliminar permitió verificar, para el caso de la data

INAMHI, que determinadas estaciones (siendo la más notoria Muisne) debían ser

eliminadas. El número final de estaciones con las que se trabajó fue de 169,

distribuidas entre el Litoral y la Sierra ecuatoriana, y algunas pocas en el Oriente.

Vale mencionar que el déficit de estaciones en esta última región es muy marcado,

e imposibilita el poder trabajar adecuadamente en cualquier tipo de análisis

climático riguroso.

La data (mensual) del INAMHI, revisada, se sometió a un análisis objetivo

siguiendo la metodología de Cressman [Cressman, 1959] y se resolvió la ecuación

de Poisson (vía relajación) para el relleno final de datos faltantes en zonas en

donde el Cressman, por la densidad de estaciones, no pudo proveer valores. La

resolución del análisis final es de 0.5o de resolución. La metodología detallada

llevada a cabo está fuera del alcance del presente documento y será explicada en

otra parte [Muñoz et al., 2010].

Como resultado del análisis objetivo, se tienen campos en malla para

temperatura máxima, mínima y precipitación a partir de la data del INAMHI. Estos

datos en malla pueden compararse y operarse aritméticamente con los datos CRU

y NNRP, a las resoluciones correspondientes. Para dicha comparación, el

presente estudio asume como referencia los campos en malla del INAMHI y CRU.

(b) Determinación de Resolución Óptima

Los datos NNRP poseen ventajas importantes, pero la resolución de los

mismos es de unos 2.5ox2.5o, la cual es demasiado baja como para llevar a cabo

un estudio como el deseado para el territorio ecuatoriano.

Como es bien sabido, no es posible interpolar a una resolución arbitraria sin

que se genere ruido tal que la señal presente en los datos quede opacada por el



mismo. De modo que la pregunta que surge es, ¿hasta qué resolución se podrán

interpolar los datos NNRP sin que la relación señal/ruido se vea afectada? La

respuesta no es, en definitiva, simple, e involucra en buena medida experiencia y

conocimientos de la climatología de la región.

Con la finalidad de determinar un umbral adecuado para llevar a cabo la

interpolación, se calculó la correlación espacial entre las cartas de precipitación y

temperaturas de NNRP y las del INAMHI, y entre las de NNRP y CRU. El proceso

se efectuó para distintas resoluciones de la data NNRP: 2.5o, 1.5o, 1.0o y 0.5o, y

para episodios neutrales y extremos (particularmente el mes de Marzo y Octubre

de 1989, 1990 y 1998),

El resultado de esta tarea sugirió que una resolución plausible para trabajar

homogéneamente toda la región es la de 1ox1o.

(c) Interpolación

Una vez preparados los datos y escogida la resolución de trabajo, el siguiente

paso consiste en efectuar la interpolación sobre NNRP. Dado que el sistema de

coordenadas de las variables escogidas es gaussiano, se llevó a cabo una

interpolación con el mismo tipo de sistema de coordenadas a una resolución de 1o

(técnicamente corresponde a una resolución T159) empleando armónicos

esféricos con la ayuda de NCAR Command Language (NCL) y Spherepack

(http://www.cisl.ucar.edu/css/software/spherepack/).

Para ello, se realizó un autómata que de toda la data descargada (cada 6

horas, desde 1971 hasta 2009 completo) sólo extrajo las 3 variables necesarias y

a las mismas le realizó, paso de tiempo por paso de tiempo, la interpolación

gaussiana. El resultado final consiste en una serie de archivos en formato netCDF

con sólo las tres variables a una resolución de 1o. Básicamente se creó un archivo

por semestre, salvo algunas excepciones en las que hay 3 archivos por año,

relacionadas con los errores de descarga por interrupción de internet que se

mencionaron anteriormente.

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cada una de las 3 variables necesarias a partir de la información de 6 horas.

Adicionalmente, transforma la información del formato binario original al ASCII que

necesita el FClimdex (ver Anexo B para detalles). El autómata se encarga de

hacer estos procesos para cada una de las celdas. Crea una carpeta con el

nombre correspondiente e incluye los archivos en el formato requerido.

(e) Ejecución de FClimdex

Por su versatilidad a la hora de automatizar el proceso, en este trabajo se ha

escogido el uso del FClimdex en lugar de sus homólogos.

El paquete se encarga, para cada “estación virtual”, de llevar a cabo el control

de calidad, los análisis estadísticos correspondientes, obtención de índices

climáticos y calcular las tendencias.

El programa requiere un compilador F90. Se necesita como entrada tres

archivos:

1. Archivo de datos. (Ver formato en Anexo B).

2. "Infilename.txt" que contiene el nombre de archivo del archivo de datos.

3. "para.txt", en el que el usuario define los parámetros de control de

calidad de datos y los índices de cálculo. Un ejemplo de "para.txt" se da

de la siguiente manera.

StationID Latitud NSTD BYear EYear PRCPNN

6150689 20,34 3 1970 2008 25

Tabla 1. Ejemplo de llenado del archivo de parámetros, “para.txt”, en FClimdex.



El primer campo es el ID de la estación. Realmente este índice puede ser

cualquier número, pues sólo se emplea como un identificador interno.

El segundo campo es la latitud de la estación; sin embargo, tras revisar el

código fuente, no es importante el valor exacto de la latitud, sino únicamente si

ésta es positiva o negativa.

El tercer campo es el número de desviaciones estándar que se utiliza para

definir los valores extremos en los datos en el procedimiento de control de calidad.

En el presente estudio se han empleado 3 desviaciones estándar, pero no hay

inconveniente en disminuir o aumentar el valor.

Los campos cuarto y quinto son los años primero y último del período de

base, respectivamente, que en nuestro caso corresponden a 1971 y 2009,

respectivamente.

El último campo es un umbral definido por el usuario para precipitaciones

extremas (diarias).

FClimdex calcula los índices de todos los lugares que tienen sus nombres de

las estaciones que figuran en el "Infliename.txt" y los parámetros definidos por el

usuario correspondiente en el "Para.txt".

El autómata en BASH desarrollado realiza un enlace simbólico al archivo de

datos en cuestión, rellena el archivo de parámetros y ejecuta, dentro de la carpeta

correspondiente a cada celda, el FClimdex. La ejecución provee un archivo por

cada índice (ver Anexo A), así como archivos de control de calidad (prcpQC y

tempQC) y un log.

FClimdex, sin embargo, no realiza el cálculo de tendencias o de las

estadísticas asociadas a cada índice, ni los niveles de significancia

correspondientes. Para ello se desarrollaron scripts y autómatas especiales, que

se describen en la siguiente y última subsección.



(f) Cálculo de Estadísticas y Graficación

Una vez producidos los archivos cuyo contenido corresponde a cada uno de

los índices climáticos requeridos, es útil intentar reconocer tendencias a partir de

los mismos. Son estas tendencias las que pueden ayudar a definir una señal de

ocurrencia de Cambio Climático si el número de años es representativo.

Para la detección de tendencias es usual el empleo de regresiones lineales, las

que –si bien deben usarse con la debida atención- por su simplicidad permiten

rápidamente reportar si un índice en particular evidencia incrementos,

decrementos o por el contrario no presenta cambios significativos en el tiempo. El

parámetro clave es, pues, la pendiente de la regresión lineal ajustada, que

nosotros denotamos por m.

Sin embargo, está claro que, dado un conjunto de puntos, es posible llevar a

cabo una regresión lineal sin que necesariamente ésta posea una significancia

estadística que garantice que efectivamente la tendencia reconocida no sea

causada por el azar. Es por ello que el cálculo del nivel de significancia es tan

importante, toda vez que provee una garantía al analista de qué tan confiable es la

tendencia “detectada”.

Estos niveles de significancia, usualmente dados por medio del parámetro p –

el p-valor (p-value, en inglés)-, están asociados a la estadística particular de la

distribución, siendo una de las más comunes la estadística t-Studentis (o t de

Student), normalmente de “dos colas” [Brownlee, 1965]. Es común, en este caso,

referirse más al “t-valor” (tval, en nuestro análisis), el cual, en conjunto con el

número de grados de libertad, define el nivel de significancia estadística, NS. Por

prueba de hipótesis es entonces posible reconocer si hay o no una tendencia

significativa para el analista. Para mayores detalles, ver por ejemplo [Zwiers & von

Storch, 1995].

Naturalmente, lo que se busca es que NS en cada uno de los análisis de

tendencias sea mayor que un cierto umbral de significancia, que es escogido,

como se ha dicho, por el analista. En el presente documento se sugiere un valor



crítico de p=0.1, o NS=0.90 (o 90%) como mínimo para confiar en que la tendencia

no pueda asociarse al azar, sino que efectivamente es “real”.

Vale destacar que el hecho de que una determinada señal no alcance el

mínimo estipulado del nivel de significancia NS, no implica en modo alguno que

los valores reportados por un índice determinado no coincidan con lo observado.

Lo que implica es que el analista no puede confiar, por sus propios cánones

establecidos, en que la señal detectada sea significativa (y que por ende una

prueba de hipóstesis pueda ser rechazada o no). De manera que el cálculo de los

27 índices, de por sí, es ya un producto, un resultado de este estudio, y otro es la

tendencia o señal detectada.

En resumen, pues, al analizar un índice en particular, lo básico que hay que

estudiar es, aparte de si el perfil que presenta tiene o no sentido físico,

primeramente su nivel de significancia, NS. Si el mismo está por encima del

umbral que se ha escogido (0.90, es la sugerencia que se hace para el mínimo; un

buen valor sería 0.95), entonces se tiene suficiente confianza como para asumir

que hay una tendencia lineal, cuya pendiente, m, indicará si el perfil es creciente,

decreciente (o sin crecimiento) y en qué magnitud.

Existen, por supuesto, otras maneras de detectar señal, que no tienen por qué

involucrar regresiones lineales, sino no-lineales por ejemplo. Sin embargo,

seguiremos en esta fase del Proyecto la costumbre normal de hacer uso de

regresiones lineales, sin descartar generalizar el estudio más delante de ser

necesario.

En esta etapa, pues, se elaboraron los scripts en NCAR Command Language

(NCL) y los autómatas en BASH para que de modo eficiente se pudieran hacer

todos los cálculos de las estadísticas, grados de libertad, nivel de significancia,

regresiones lineales y gráficos correspondientes, para cada una de los 27 índices

de cada una de las 57 celdas.

Los gráficos de variables e índices se agruparon finalmente en un total de 13

figuras por celda, que se almacenan automáticamente dentro de la

correspondiente carpeta.



VI. RESULTADOS

Los resultados obtenidos pueden apreciarse en el Anexo E. Corresponden a un

total de 741 (= 57 celdas x 13 figuras) figuras, cada una presentando, en general,

múltiples índices climáticos (ver Tabla 2). Las mismas pueden ser analizadas una

a una o, más prácticamente, puestas en mapas, índice a índice, para estudiar su

consistencia y significado como un todo. Estos mapas están siendo ya elaborados

para los próximos productos de este estudio, y proveerán un análisis general de

los resultados del presente análisis estadístico.

Vale mencionar, sin embargo, que el comportamiento general de las variables

e índices va acorde a lo esperado y concuerda en gran medida con las

observaciones disponibles de incrementos/decrementos de las variables en años

extremos y neutrales, a pesar de las limitaciones (ver sección siguiente) de la data

del NNRP. Esto indica que pareciera estar fundada la presunción original, según la

que a pesar de las deficiencias presentes en el reanálisis, éste pudiera ser de

utilidad para describir el estado medio atmosférico y a partir del mismo reconocer

–siempre con la debida atención- patrones y tendencias climáticas, sobre todo

cuando no se poseen datos de estaciones con los requisitos correspondientes

para hacer un estudio a nivel nacional.

En la Tabla 2 se presenta el contenido de los distintos índices calculados. La

nomenclatura de cada figura corresponde a: CELDA A-B. FIGURA N. A y B son

los identificadores de celda, mientras que N corresponde al número de figura al

que se hace referencia en la Tabla 2.

Un aspecto importante a considerar consiste en que algunos índices, como el

GSL (duración de la estación de cultivo), FD0 (“frost days”) e ID0 (“ice days”) no

aportan necesariamente información de gran relevancia para la mayoría de las

celdas del Ecuador, siendo éste un país tropical. Esto se debe a la manera como

se han definido los índices. Para detalles, ver Anexo C.



VII. LIMITACIONES Y CAVEATS

Especial cuidado ha de tenerse al manejar las magnitudes de las variables del

NNRP (y por ende de los índices calculados), pues primeramente no pueden ser

contrastadas de modo directo con valores puntuales (estaciones) por tratarse de

datos en malla. Un post-procesamiento especial es necesario para llevar a cabo

tales comparaciones y corregir los errores sistemáticos presentes, y mayores

detalles al respecto serán provistos en los futuros reportes técnicos de este

estudio.

Figura No. (N) Índices/Variables Resolución

1 Precipitación (R) Diaria

2 Temperatura Máxima (TX) Diaria

3 Temperatura Mínima (TN) Diaria

4 CSDI, WSDI, CWD, CDD, GSL, SDII Anual

5 TN90p, TX90p, TN10p, TX10p Anual

6 R95p, R99p, R10p, R20, R50, PRCPTOT Anual

7 DTR, TR20, SU25, FD0, ID0 Anual

8 TXx Mensual

9 TNx Mensual

10 TXn Mensual

11 TNn Mensual

12 RX1d Mensual

13 RX5d Mensual

Tabla 2. Índices/Variables reportados en cada figura de este Reporte.



El quid fundamental al respecto es, por un lado, que al trabajar con celdas el

significado de la variable que se representa es distinto al de la propia estación.

Existen muchas aproximaciones para poder “comparar” celdas con datos

puntuales, pero invariablemente hacen referencia a colocarlos ambos al mismo

nivel (o los datos llevarlos a malla, o las mallas desagregarlas para poder

“discretizarlas”). Por otra parte, como se ha mencionado arriba, es necesario

primero detectar el error sistemático y corregirlo para que las magnitudes posean

una cercanía a la realidad (hay que hacer, por ejemplo, corrección del sesgo o

bias). Para esto último, es necesario poseer datos de calidad y lo suficientemente

extensos.

Entre las limitaciones más importantes del presente estudio se cuentan

también:

• Incremento de incertidumbres debido al proceso de interpolación. Se

está claro que al incrementar la resolución con métodos interpolantes,

se incrementa el ruido asociado al campo (variable). Sin embargo,

como se ha explicado, se estableció una metodología para llevar a cabo

este cometido tratando de no perder la señal en los datos finales.

• Como señala Kistler et al. [2001], es importante prestar atención y

manejar con cuidado la data de NNRP para este tipo de estudio. Por

citar un ejemplo, en la referencia se hace advertencia especial al uso de

variables tipo C (precipitación, en nuestro caso); se indica, sin embargo,

que hay indicaciones de que a pesar de que puedan existir sesgos

(bias), la variabilidad internanual tiende a estar correlacionada con

observaciones independientes El Equipo de Trabajo ha estudiado con

detalle las recomendaciones expuestas y considera que el estudio

llevado a cabo está dentro de los márgenes de confiabilidad requeridos.

• Otro aspecto importante consiste en la extensión del período del

estudio. Aunque el reanálisis garantiza que se ha empleado el mismo

modelo y tipo de asimilación, está claro que desde el inicio de la



llamada “Era Satelital” (1979 al presente) existe una mayor cantidad de

información, y de tipo distinto de la que originalmente se poseía para

asimilación en el modelo del NNRP. La recomendación indica que las

anomalías para períodos anteriores a la Era Satelital se calculen en

base a una climatología anterior al mismo. En este estudio en particular,

se hace énfasis, más que en climatología (como valores medios), en

tendencias y detección de señales de Cambio Climático. Es por ello que

se han considerado 30 años en el presente estudio que corresponden a

datos dentro de la “era satelital” y unos 9 años anteriores. Es trivial el

recálculo de las estadísticas y parámetros empleando sólo el período

de la era satelital, en aras de verificar si las tendencias sufren algún

cambio al considerar sólo esos datos. Se hará el experimento para los

próximos reportes técnicos.

VII. CONCLUSIONES

En el presente documento se han provisto los resultados del análisis

estadístico efectuado por medio de FClimdex y un conjunto de autómatas y scripts

diseñados para facilitar el procesamiento de todas las celdas.

En breve, se ha llevado a cabo un estudio para determinar la resolución

adecuada de trabajo, a partir de datos NNRP y mediante el uso de datos CRU y

del INAMHI. Siguiendo la metodología expuesta, se ha ejecutado el FClimdex para

un total de 57 celdas, 49 celdas para Ecuador Continental y Marino-Costero, y 8

celdas para Islas Galápagos. Para cada celda se calcularon los 27 índices

disponibles, luego de efectuar un control de calidad de la data. Se produjeron,

para cada celda, 13 figuras, con el contenido que se evidencia en la Tabla 2 más

arriba. Esto proporciona un total de 741 figuras, que constituyen el producto

fundamental de este Reporte Técnico, en conjunto con la metodología y los

scripts/autómatas generados para el Proyecto y Entrenamientos.



En general, se aprecia consistencia de los resultados con lo observado y con

la experiencia, si bien es cierto el análisis último está por realizarse, según lo

programado, en las próximas fases por medio de la confección de cartas espacio-

temporales que permitan una interpretación global de los resultados, más

eficiente, y más completa.

Se ha prestado especial atención a los caveats y limitaciones que la presente

aproximación posee, toda vez que se conoce que no se trata de un producto libre

de incertidumbres y que por el contrario merece, debido a la data NNRP y a la

aproximación en términos de celdas en lugar de las propias estaciones, múltiples

atenciones y un oportuno post-procesamiento. En todo caso, se reconoce que se

trata de un producto muy útil como una primera aproximación para detectar y

reconocer tendencias y Cambio Climático en el territorio ecuatoriano.



VIII. BIBLIOGRAFÍA

Brownlee, K.A., 1965: Statistical Theory and Methodoly, Jon Wiley and Sons, pp. 342-346.

CIIFEN-INAMHI-INOCAR, 2007: Información climática de amenazas hidrometeorológicas en las provincias costeras del Ecuador. Guayaquil. Proyecto SARE-CAM. Reporte Final.

Cressman, G. P., 1959: “An operational objective analysis system”, Mon. Weather Rev. 87, 367-374

Hyndman, R.J., y Y. Fan, 1996: Sample quantiles in statistical packages. The American Statistician, 50, 361-367.

INAMHI, 2009: Anuarios Meteorológicos. Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología del Ecuador. Quito.

Kalnay, E., et al., 1996: The NCEP/NCAR 40-year reanalysis project. Bull. Amer.

Meteor. Soc., 77, 437-471.

Karl, T.R., N. Nicholls, and A. Ghazi, 1999: CLIVAR/GCOS/WMO workshop on

indices and indicators for climate extremes: Workshop summary. Climatic Change,

42, 3-7.

Kistler, R., et al., 2001: The NCEP-NCAR 50-Year Reanalysis: Monthly Means CD-

ROM and Documentation, Bull. Amer. Meteor. Soc., 82, 247-267.

Muñoz, Á.G., 2009: Diagnóstico General del Área de Modelación del INAMHI.

Reporte Interno Consultoría CDC-INAMHI-004-2009. Quito.

Muñoz, Á.G., Erazo, B., Recalde, C., Cadena, J., Mejía, R., 2010: A Gridded

Climatological Dataset using Objective Analysis for INAMHI in Ecuador. En

preparación.

Peterson, T.C., 2005: Climate Change Indices. WMO Bulletin, 54 (2), 83-86.

Santos, J., et al, 2004: User Manual RClimDex (1.0) Versión Español

Zhang, X., et al, 2004: User Manual RClimDex (1.0)



Zhang, X., G. Hegerl, F.W. Zwiers, y J. Kenyon, 2004: Avoiding inhomogeneity in

percentile-based indices of temperature extremes. J. Climate, submitted.

Zwiers, F.W., von Storch, H., 1995: Taking Serial Correlation into Account in Test

of the Mean, J. Climate, pp336-.



IX. ANEXOS



ANEXO A: Lista de Los Índices Climáticos básicos de ETCCDMI

ID Nombre del Indicador Definición UNIDAD

FD0 Frost days

(Días de heladas)

Número de días en un año cuando TN(mínimo diario)<0ºC

Días

SU25 Summer days (Días de verano)

Número de días en un año cuando TX(máximo diario)>25ºC

Días

ID0 Ice days

(Días de hielo)

Número de días en un año cuando TX(máximo diario)<0ºC

Días

TR20 Tropical nights (Noches tropicales)

Número de días en un año cuando TN(mínimo diario)>20ºC

Días

GSL Growing season Length (Duración de la estación de cultivo)

Anual (1st Ene a 31st Dic en HN, 1st Julio a 30th Junio en HS) cuenta entre el primer periodo de por lo menos 6 días con TG>5ºC y primer periodo después de Julio 1 (Enero 1 en HS) de 6 días con TG<5ºC

Días

TXx Max Tmax Valor mensual máximo de temperatura máxima diaria

ºC

TNx Max Tmin Valor mensual máximo de temperatura mínima diaria

ºC

TXn Min Tmax Valor mensual mínimo de temperatura máxima diaria

ºC

TNn Min Tmin Valor mensual mínimo de temperatura mínima diaria

ºC

TN10p Cool nights (Noches frías) Porcentaje de días cuando TN<10th percentil Días

TX10p Cool days (Días fríos) Porcentaje de días cuando TX<10th percentil Días

TN90p Warm nights

(Noches calientes) Porcentaje de días cuando TN>90th percentil Días

TX90p Warm days

(Días calientes) Porcentaje de días cuando TX>90th percentil Días

WSDI

Warm spell duration indicador

(Indicador de la duración de periodos calientes)

Contaje anual de días con por lo menos 6 días consecutivos en que TX>90th percentil

Días

CSDI

Cold spell duration indicator

(indicador de la duración de periodos fríos)

Contaje anual de días con por lo menos 6 días consecutivos en que TN<10th percentil

Días

DTR Diurnal temperature range (rango diurno de temperatura)

Diferencia media mensual entre TX y TN ºC



RX1day

Max 1‐day precipitation amount

(Cantidad Máxima de precipitación en un día)

Máximo mensual de precipitación en 1 día Mm

Rx5day

Max 5‐day precipitation amount

(Cantidad Máxima de precipitación en 5 días)

Máximo mensual de precipitación en 5 días consecutivos

Mm

SDII

Simple daily intensity index

(Índice simple de intensidad diaria)

Precipitación anual total dividida para el número de días húmedos (definidos por PRCP>=1.0mm) en un año

Mm/día

R10 Number of heavy precipitation days (Número de días con precipitación intensa)

Número de días en un año en que PRCP>=10mm

Días

R20

Number of very heavy precipitation days

(Número de días con precipitación muy intensa)

Número de días en un año en que PRCP>=20mm

Días

Rnn Number of days above nnmm

(Número de días sobre nn mm)

Número de días en un año en que PRCP>=nn mm, nn es un parámetro definido por el usuario

Días

CDD Consecutive dry days

(Días secos consecutivos)

Número máximo de días consecutivos con RR<1mm

Días

CWD Consecutive wet days

(Días húmedos consecutivos)

Número máximo de días consecutivos con RR>=1mm

Días

R95p Very wet days

(Días muy húmedos) Precipitación anual total en que RR>95 percentil Mm

R99p Extremely wet days

(Días extremadamente secos) Precipitación anual total en que RR>99 percentil mm

PRCPTOT

Annual total wet‐day precipitation

(Precipitación total anual en los días húmedos)

Precipitación anual total en los días húmedos (RR>=1mm)

mm



ANEXO B: Formato de entrada de datos

Todos los archivos de datos que son leídos o escritos están en formato de “list formatted”. La única excepción es el primer archivo de datos que es procesado en el paso de “Quality Control”. Este archivo de entrada de datos tiene varios requerimientos:

1. Archivo de texto ASCII

2. Columnas en las siguientes secuencias: Año, Mes, Día, PRCP, TMAX, TMIN. (NOTA: unidades de PRCP= milímetros y unidades de Temperatura= grados Celsius)

3. El formato descrito arriba debe ser delimitado por espacios (e.g. cada elemento separado por uno o más espacios).

4. Para los registros de datos, los datos faltantes deben se codificados como ‐99.9; los registros de datos deben estar en orden cronológico. Se permite fechas faltantes.

Ejemplo de formato de datos para el archivo de datos inicial (e.g. usados en el paso de ‘Quality Control’):

1901 1 1 -99.9 -3.1 -6.8

1901 1 2 -99.9 -1.3 -3.6

1901 1 3 -99.9 -0.5 -7.9

1901 1 4 -99.9 -1 -9.1

1901 1 7 -99.9 -1.8 -8.4



ANEXO C: Definición de los Índices

A continuación se incluyen definiciones para los indicadores enumerados en el Apéndice A. Por razones prácticas, en esta versión del software, no todos los índices son calculados en una base mensual. Índices mensuales son calculados si en un mes hay no más de 3 días faltantes, mientras que los valores anuales son calculados si en un año no hay más de 15 días faltantes. No se calculará un valor anual si cualquier mes de datos está faltando. Para índices con umbral, el umbral se calcula si por lo menos el 70% de los datos están presentes. Para indicadores de duración de temporada (marcados con un *), una temporada puede continuar en el año siguiente y se la cuenta en el año en que la temporada termina e.g. una temporada fría (CSDI) en el Hemisferio Norte comenzando el 31st Diciembre 2000 y terminando el 6th Enero 2001 se cuenta dentro del número total de temporadas frías en el 2001.

1) FD0

Sea ijTn la temperatura mínima diaria en el día i en el periodo j . Cuente el número de días cuando:

0ijTn C< °

2) SU25

Sea ijTx la temperatura máxima diaria en el día i periodo j . Cuente el número de días cuando:

25ijTx C> °

3) ID0

Sea ijTx la temperatura máxima diaria en el día i en el periodo j . Cuente el número de días cuando:

0ijTx C< °



4) TR20

Sea ijTn la temperatura mínima diaria en el día i en el periodo j . Cuente el número de días cuando:

20ijTn C> °

5) GSL

Sea ijT la temperatura media en el día i en el periodo j . Cuente el número de días entre la primera ocurrencia de por lo menos 6 días consecutivos con:

5oijT C>

Y la primera ocurrencia después de 1st Julio (1st Enero en HS) de por lo menos 6 días consecutivos con:

5oijT C<

6) TXx

Sea kjTx la temperatura máxima diaria en el mes k , periodo j . La máxima temperatura máxima diaria cada mes es entonces:‐

max( )kj kjTXx Tx=

7) TNx

Sea kjTn la temperatura mínima diaria en el mes k , periodo j . La máxima temperatura mínima diaria cada mes es entonces:‐

max( )kj kjTNx Tn=

8) TXn



Sea kjTx la temperatura máxima diaria en el mes k , periodo j . La mínima temperatura máxima diaria cada mes es entonces:‐

min( )kj kjTXn Tx=

9) TNn

Sea kjTn la temperatura mínima diaria en el mes k , periodo j . La mínima temperatura mínima diaria en cada mes es entonces:‐

min( )kj kjTNn Tn=

10) Tn10p

Sea ijTn la temperatura mínima diaria en el día i en el periodo j y sea 10inTn el día calendario del percentil 10th centrado en una ventana de 5‐días (calculado usando el método del Anexo D). El porcentaje del tiempo es determinado, donde:

10ij inTn Tn<

11) Tx10p

Sea ijTx la temperatura máxima diaria en el día i en el periodo j y sea 10inTx el día calendario del percentil 10th centrado en una ventana de 5‐días (calculado usando el método del Anexo D). El porcentaje del tiempo es determinado, donde:

10ij inTx Tx<

12) Tn90p

Sea ijTn la temperatura mínima diaria en el día i en el periodo j y sea 90inTn el día calendario del percentil 90th centrado en una ventana de 5‐días (calculado usando el método del Anexo D). El porcentaje del tiempo es determinado, donde:



90ij inTn Tn>

13) Tx90p

Sea ijTx la temperatura máxima diaria en el día i en el periodo j y sea 90inTx el día calendario del percentil 90th centrado en una ventana de 5‐días (calculado usando el método del Anexo D). El porcentaje del tiempo es determinado, donde:

90ij inTx Tx>

14) WSDI*

Sea ijTx la temperatura máxima diaria en el día i en el periodo j y sea 90inTx el día calendario del percentil 90th centrado en una ventana de 5‐días (calculado usando el método del Anexo D). Entonces el número de días por periodo es sumado donde, en intervalos de por lo menos 6 días consecutivos:‐

90ij inTx Tx>

15) CSDI*

Sea ijTn la temperatura mínima diaria en el día i en el periodo j y sea 10inTx el día calendario del percentil 10th centrado en una ventana de 5‐días (calculado usando el método del Anexo D). Entonces el número de días por periodo es sumado donde, en intervalos de por lo menos 6 días consecutivos:‐

10ij inTn Tn<

16) DTR

Sean ijTx y ijTn las temperaturas diarias máximas y mínimas respectivamente en el día i en el periodo j . Si I representa el número de días en j , entonces:



( )1

I

ij iji

j

Tx TnDTR

I=

−=∑

17) RX1day

Sea ijRR el total diario de precipitación en el día i en el periodo j . Entonces los valores máximos

de 1‐día para el periodo j son:

1 max( )j ijRx day RR=

18) Rx5day

Sea kjRR la cantidad de precipitación para el intervalo de cinco días terminando en k , periodo j . Entonces los valores máximos de 5‐días para el periodo j son:

5 max( )j kjRx day RR=

19) SDII

Sea wjRR la cantidad diaria de precipitación en días húmedos, ( 1 )w RR mm≥ en el periodo j . Si W representa el número de días húmedos en j , entonces:

1

W

wwj

j

RRSDII

W=

=

∑

20) R10

Sea ijRR la cantidad diaria de precipitación en el día i en el periodo j . Cuente el número de días donde:

10ijRR mm≥



21) R20

Sea ijRR la cantidad diaria de precipitación en el día i en el periodo j . Cuente el número de días donde:

20ijRR mm≥

22) Rnn

Sea ijRR la cantidad diaria de precipitación en el día i en el periodo j . Si nn representa cualquier valor razonable de precipitación diaria entonces, cuente el número de días donde:

ijRR nnmm≥

23) CDD*

Sea ijRR la cantidad diaria de precipitación en el día i en el periodo j . Cuente el más grande número de días consecutivos donde:

1ijRR mm<

24) CWD*

Sea ijRR la cantidad diaria de precipitación en el día i en el periodo j . Cuente el más grande número de días consecutivos donde:

1ijRR mm≥

25) R95pTOT

Sea wjRR la cantidad diaria de precipitación en un día húmedo ( 1.0 )w RR mm≥ en el periodo j y sea 95wnRR el percentil 95th de precipitación en los días húmedos en el periodo 1961‐1990. Si Wrepresenta el número de días húmedos en el periodo, entonces:



W

w=195 where 95j wj wj wnR p RR RR RR= >∑

26) R99p

Sea wjRR la cantidad diaria de precipitación en un día húmedo ( 1.0 )w RR mm≥ en el periodo j y sea 99wnRR el percentil 99th de precipitación en los días húmedos en el periodo 1961‐1990. Si W representa el número de días húmedos en el periodo, entonces:

W

w=199 where 99j wj wj wnR p RR RR RR= >∑

27) PRCPTOT

Sea ijRR la cantidad diaria de precipitación en el día i en el periodo j . Si I representa el número

de días en j , entonces

1

I

j iji

PRCPTOT RR=

= ∑



ANEXO D: Estimación de umbrales y cálculo del periodo base para los índices de temperatura

Estimación empírica de cuantil:

El cuantil de una distribución se define como

})(:inf{)()( 1 pxFxpFpQ ≥== −, 1<p<1,

Donde F(x) es la función de distribución. Sea },...,{ )()( na XX la estadística de orden de

},...,{ 1 nXX (i.e. valores ordenados de {X}), y sea )(ˆ pQi la definición del cuantil ith. Los cuantiles

muestrales pueden ser generalmente escritos como

)1()()1()(ˆ++−= jji XXpQ γγ .

Hyndman y Fan (1996) sugieren una fórmula para obtener estimados medios un‐biased del cuantil

haciendo ))3/)1(*int( pnpj ++= y haciendo jpnp −++= 3/)1(*γ , donde int(u) es el entero más grande que no sea mayor que u. El cuantil empírico es igual al valor en la muestra más grande o al más pequeño cuando j<1 o j> n respectivamente. Esto es, estimados de cuantiles correspondientes a p<1/(n+1) son fijados al valor más pequeño de la muestra, y aquellos correspondientes a p>n/(n+1) son igualados al valor más grande de la muestra.

Procedimiento “Bootstrap” para la estimación de la tasa de excedencia para el periodo base:

No es posible hacer una estimación exacta de los umbrales debido a incertidumbres en el muestreo. Para proporcionar estimados temporalmente consistentes de la tasa de excedencia a lo largo del periodo base y fuera del periodo base, adaptamos el siguiente procedimiento (Zhang et al. 2004) para estimar la tasa de excedencia para el periodo base.

1. El periodo base de 30-años se divide en un año “fuera-de-base”, el año para el cual la excedencia se va a estimar, y un “periodo-base” que consiste en los restantes 29 años a partir de los cuales se estimarán los umbrales.

2. Se construye un bloque de datos de 30-años usando el set de datos del “periodo-base” de 29 años y añadiendo un año adicional de datos a partir del “periodo-base” (i.e., uno de los años



en el “periodo-base” es repetido). Este bloque de 30-años construido es usado para estimar los umbrales.

3. El año “fuera-de-base” es entonces comparado con los umbrales y se obtiene la tasa de excedencia para el año “fuera-de-base”.

4. Pasos (b) y (c) se repiten 28 veces, repitiendo cada uno de los 28 años en-base para así construir el bloque de 30-años.

5. El índice final para el año “fuera-de-base” es obtenido promediando los 29 estimados obtenidos en los pasos (b), (c) y (d).



ANEXO E: Figuras del Análisis Estadístico con FClimdex

Instrucciones:

1.‐ Buscar la o las celdas de interés en las figuras anexas.

2.‐ Buscar el grupo de figuras correspondientes a la(s) celda(s) en cuestión.

3.‐ Cada figura corresponde, para cada celda, a:

Figura No. (N) Índices/Variables Resolución

1 Precipitación (R) Diaria

2 Temperatura Máxima (TX) Diaria

3 Temperatura Mínima (TN) Diaria

4 CSDI, WSDI, CWD, CDD, GSL, SDII Anual

5 TN90p, TX90p, TN10p, TX10p Anual

6 R95p, R99p, R10p, R20, R50, PRCPTOT Anual

7 DTR, TR20, SU25, FD0, ID0 Anual

8 TXx Mensual

9 TNx Mensual

10 TXn Mensual

11 TNn Mensual

12 RX1d Mensual

13 RX5d Mensual

Tabla 2. Índices/Variables reportados en cada figura de este Reporte.

Aná

Asiste


encia Técnica

Figu

con FClimdex para

a para la Ge

ura de Guía pa

a Ecuador (2010)

eneración de

ara designaci

e Escenarios

ón de celdas

s de Cambio

para Ecuador

Á.

o Climático

r Continental

G. Muñoz et al.

4

45

Aná

Asiste


encia Técnica

F

con FClimdex para

a para la Ge

igura de Guía

a Ecuador (2010)

eneración de

a para designa

e Escenarios

ación de celd

s de Cambio

as para Islas G

Á.

o Climático

Galápagos

G. Muñoz et al.

446



FIGURAS Las 741 figuras (=13 figuras x 57 celdas en total), pueden ser descargadas en:

http://cmc.org.ve/descargas/FClimdex/FCLIMDEX.tgz

RESULTADOS DEL ANÁLISIS ESTADÍSTICO CON ......proceso que hace uso de FClimdex para el cómputo de...

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