Resumen Calculo de Cortocircuito

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introducción al calculo de cortocircuito en sistemas electriccos

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  • CORTOCIRCUITO

  • Efectos del cortocircuito en los sistemas elctricos

    La corriente elctrica de carga produce trabajo til, mientras que la corriente de cortocircuito produce efectos destructivos.

    Las caractersticas y el nmero de fuentes que alimentan al cortocircuito. La oposicin o resistencia que presente el propio circuito de distribucin.

    La magnitud de la corriente que fluir a travs de un cortocircuito depende principalmente de dos factores:

  • Efectos del cortocircuito en los sistemas elctricos

    Las fuentes principales de corrientes de cortocircuito son los generadores existentes en el sistema de potencia local y la generacin remota de la red que le suministra energa elctrica (red pblica), sin embargo, los motores sincrnicos y de induccin que antes de la falla representaban una carga para el sistema, en condiciones de cortocircuito, se comportan como generadores durante un tiempo relativamente corto.

  • Anlisis de Fallas en Sistemas Elctricos de Potencia

    Las fallas en los sistemas elctricos de potencia pueden dividirse en: Fallas Balanceadas: Son todas aquellas en las cuales en cada una de las fases que conforman al sistema elctrico circula la misma magnitud de corriente. En otras palabras, cuando la falla involucra todas las fases del sistema.

    Fallas Desbalanceadas: Corresponden a las fallas en las cuales las magnitudes de las corrientes en cada una de las fases del sistema son distintas. Es decir, cuando la falla involucra solo alguna (s) de las fases del sistema.

  • Para el estudio de sistemas que operan desbalanceados se utiliza un artificio de representacin mediante tres subsistemas que en suma equivalen al sistema desbalanceado original. Estos 3 subsistemas se denominan sistema de secuencia positiva, sistema de secuencia negativa y sistema de secuencia cero.

    Sistema Desbalanceado

    Secuencia Positiva

    Secuencia Negativa

    Secuencia Cero

    Componentes Simtricas

  • Las secuencias positiva y negativa corresponden a un sistema totalmente balanceado como el de la siguiente figura:

    Los 3 fasores de corriente poseen la misma magnitud y se encuentran separados entre si por 120 grados.

    Componentes Simtricas

    La denominacin de secuencia positiva y secuencia negativa tiene que ver con el sentido de giro con que giran los fasores. En general, se asume que la secuencia positiva gira en sentido opuesto a las agujas del reloj, mientras que la negativa lo hace en el mismo sentido.

  • En trminos matemticos, la transformacin de componentes simtricas puede escribirse de la siguiente manera:

    Ia = Ia0 + Ia1 + Ia2

    Ib = Ib0 + Ib1 + Ib2

    Ic = Ic0 + Ic1 + Ic2

    Va = Va0 + Va1 + Va2

    Vb = Vb0 + Vb1 + Vb2

    Vc = Vc0 + Vc1 + Vc2

    Voltaje Corriente

    Los superndices 0, 1 y 2 significan cero, positivo y negativo respectivamente.

    Componentes Simtricas

  • Z0 Z1 Z2

    Ea V1 V2 V0

    I1 I2 I0

    Para cada uno de los subsistemas de representacin equivalente, existe una red caracterstica. Si se trata de una falla desbalanceadas , entre el punto de falla y el resto del sistema se puede encontrar las redes que lo representan .

  • Ea

    RESPUESTA DE UN GENERADOR ANTE UN CORTOCIRCUITO 3

    ~ ~

    Z

    Z

    Z

    Ia

    Ib

    Ic

    Ea

    Eb

    Ec n

    t t

    Vnt = 0

    n

  • Falla Trifsica (balanceada)

    Las 3 corrientes Ia, Ib e Ic poseen exactamente el mismo valor el cual puede calcularse tomando como referencia la fase A :

    Ean

    Z1 Ifalla 3f =

    Ean = Voltaje lnea neutro fase A Z1 = Impedancia equivalente secuencia positiva en el punto de falla.

    ~ ~ ~

    Z

    Z

    Z

    Ia

    Ib

    Ic

    Ea

    Eb

    Ec

    n

    t t

    Vnt = 0

    n

  • Falla Trifsica-tierra (balanceada)

    La situacin es exactamente igual a la anterior, debido a la simetra del sistema (como el sistema y la falla son balanceados la tensin neutro-tierra es la misma en ambos casos)

    ~ ~ ~

    Z

    Z

    Z

    Ia

    Ib

    Ic

    Ea

    Eb

    Ec

    n

    t t

    La tensin de fase-tierra de cada una de las 3 fases vale cero

  • Falla Trifsica-tierra a travs de impedancia (balanceada)

    Las 3 corrientes Ia, Ib e Ic poseen exactamente el mismo valor el cual puede calcularse como:

    Ean

    Z1 + Zf Ifalla 3f =

    Zf = Impedancia de falla

    ~ ~ ~

    Z

    Z

    Z

    Ia

    Ib

    Ic

    Ea

    Eb

    Ec

    n

    t t

    Zf

    Vnt

    En este caso la tension de fase-tierra es distinta de cero

  • Falla Bifsica (desbalanceada)

    Las corrientes Ib e Ic poseen exactamente el mismo valor pero el signo opuesto y se pueden calcular como :

    -j 3 Ean

    Z1 + Z2 Ifalla 2f =

    Z1, Z2 = Impedancias equivalentes secuencia positiva y negativa en el punto de falla

    ~ ~ ~

    Z

    Z

    Z

    Ia

    Ib

    Ic

    Ea

    Eb

    Ec

    n

    t t

    Vnt = 0

  • Falla Bifsica-tierra (desbalanceada)

    La corriente de falla a tierra resulta de la suma de Ib e Ic, se puede calcular como :

    - 3 Ean Z2

    (Z2+Z0)Z1 + Z2 Z0 Ifalla 2f-t =

    Z0, Z1, Z2 = Impedancias equivalentes secuencia cero, positiva y negativa en el punto de falla

    ~ ~ ~

    Z

    Z

    Z

    Ia

    Ib

    Ic

    Ea

    Eb

    Ec

    n

    t t

  • Falla Monofsica-tierra (desbalanceada)

    En este caso Ib e Ic son iguales a cero y la corriente de falla a tierra se puede calcular como :

    3 Ean

    Z1 + Z2 + Z0 Ifalla 1f-t =

    Z0, Z1, Z2 = Impedancias equivalentes secuencia cero, positiva y negativa en el punto de falla

    ~ ~ ~

    Z

    Z

    Z

    Ia

    Ib

    Ic

    Ea

    Eb

    Ec

    n

    t t

  • Falla Monofsica-tierra a travs de impedancia (desbalanceada)

    La corriente se calcula como :

    3 Ean

    Z1 + Z2 + Z0 + 3Zf Ifalla 1f-t =

    Z0, Z1, Z2 = Impedancias equivalentes secuencia cero, positiva y negativa en el punto de falla Zf = Impedancia de falla

    ~ ~ ~

    Z

    Z

    Z

    Ia

    Ib

    Ic

    Ea

    Eb

    Ec

    n

    t t

    Zf

  • Modelos para calcular Fallas mediante componentes simtricas

  • 1a 0

    1 2 0

    3 I 3

    3

    f

    f

    EI

    Z Z Z Z

    ~ ~ ~

    Z

    Z

    Z

    Ia

    Ib

    Ic

    Ea

    Eb

    Ec

    n

    t t

    Zf

    Z1 Z2

    E1

    N1 N2

    F1 F2

    V2

    I1 I2

    Z0

    3Zf

    N0

    F0

    V0

    I0

  • jX0

    R

    n0

    f

    f f

    jX1 jX2

    Zf V1

    V2

    n1 n2

    E1

    I2 I1

    V1

    ~ ~ ~

    Z

    Z

    Z

    Ia

    Ib

    Ic

    Ea

    Eb

    Ec

    n

    t t

    Vnt = 0

    1 1 1 1 2 1

    11 2

    1 2 1 2

    1 0o I

    f

    f f

    E I Z I Z Z I

    EI

    Z Z Z Z Z Z

    0

    2 2

    1 1 1

    2 2

    2 1 1

    01 1 1 0

    1 ( ) 3

    1 ( ) 3

    a

    b

    cf

    I I

    I a a I a a I j I

    I a a I a a I j I

    FALLA BIFSICA

  • jX0

    R

    n0

    f

    f f

    jX1 jX2

    Zf V1

    V2

    n1 n2

    E1

    I2 I1

    V1

    ~ ~ ~

    Z

    Z

    Z

    Ia

    Ib

    Ic

    Ea

    Eb

    Ec

    n

    t t

    Vnt = 0

    1 1 1 1 2 1

    11 2

    1 2 1 2

    1 0o I

    f

    f f

    E I Z I Z Z I

    EI

    Z Z Z Z Z Z

    0

    2 2

    1 1 1

    2 2

    2 1 1

    01 1 1 0

    1 ( ) 3

    1 ( ) 3

    a

    b

    cf

    I I

    I a a I a a I j I

    I a a I a a I j I

    FALLA BIFSICA

  • FALLA BIFSICA A TIERRA

    Z1 Z0 Z2

    10

    N1 N0 N2

    V1 V0 V2

    I1 I0 I2

    ~ ~ ~

    Z

    Z

    Z

    Ia

    Ib

    Ic

    Ea

    Eb

    Ec

    n

    t t

    1

    2 0

    1

    0 2

    1 0

    ( ) ( 3 )( )

    2 3

    f f g

    f

    f g

    IZ Z x Z Z Z

    Z ZZ Z Z Z

    0

    2 1

    0 2

    20 1

    0 2

    ( 3 )

    2 3

    ( )

    2 3

    f g

    f g

    f

    f g

    Z Z ZI I

    Z Z Z Z

    Z ZI I

    Z Z Z Z

    2 2

    0 1 2

    0 1 2 0

    2 ( ) ( )

    2 ( ) 3

    f f

    b c

    f f f

    c

    f

    I I

    I Ib I I a a I a a I

    I I I I I

    0 0 0

    1 1 1

    2 2 2

    1 0

    V Z I

    V Z I

    V Z I

  • FALLA TRIFSICA

    Z1 Z2

    10

    N1 N2

    V1 V2

    I1 I2

    Z0

    N0

    V0

    I0

    ~ ~ ~

    Z

    Z

    Z

    Ia

    Ib

    Ic

    Ea

    Eb

    Ec

    n

    t t

    11

    1 0I

    Z

    1

    2 2

    1 1

    2

    1

    1 1 1 0

    1

    1 0

    f

    a

    f

    b

    f

    c

    I I

    I a a I a I

    a a aII

    1 1

    2 2

    1 1 1

    2

    1 1

    1 1 1 0

    1 240

    1 0 120

    f

    a f

    f

    b f

    ffc

    V V Z I

    V a a V a V Z I

    a a aV Z IV

  • Niveles de Cortocircuito

    Una manera de especificar la severidad de la falla puede establecerse a travs de la potencia compleja producida por la corriente de cortocircuito. Esto se conoce como nivel de cortocircuito y al igual que las fallas puede ser trifsico, bifsico o monofsico.

    Nivel de cortocircuito (trifsico, bifsico = MVAF . MVAbase monofsico)

    Vll = Tensin lnea lnea del sistema Icc = Corriente de cortocircuito

  • Y Y Y Y Y

    T1 T2 Banco 3

    6 MVA 2.4 / 24 kV

    Z=j3.84(alta) Z = j4%

    4.16 MVA 2.4 kV

    Zg=j0.0415 (Zg = j3%)

    2 MVA

    3 13.86 / 6.93 kV

    Z = j4%

    z = 0.5+j3 /fase

    9 + j3 MVA

    EJEMPLO ( ) 25B lnea lneakV kV

    (3 ) 7.5BMVA

    Z = j3.842(alta)

    2.4 kV 24 kV

    12 kV

    25 kV base 25 x 2,4/24= 2,5kV base

    25 x 12/24=12,5 base

  • Ocurre una falla monofsica en el punto medio de la lnea, determine:

    A.-Corrientes de secuencia en el punto de falla.

    B.-Corrientes de secuencia en el generador G1.

    C.-Tensiones de secuencia a la salida del generador G1.

    D.-Corrientes de fase en el generador G1.

    E.-Corrientes de fase en el generador G2. Los diagramas de impedancias de secuencias 0 1 2 y su conexin, se muestran en la

    siguiente figura.

    X1 = X2 = 0.2 X0 = 0.05

    EJEMPLO

    T1 T2 G1 G2 F

    1 2 3 4

    X1 = X2 = 0.2 X0 = 0.6

    15 / 115 kV X = 0.2

    15 kV 115 / 15 kV X = 0.2

    15 kV X1 = X2 = 0.2 X0 = 0.05

  • j0.2 j0.3 j0.05

    Secuencia 0 IG0

    1 2 3 4

    Secuencia 1

    j0.3 j0.2 j0.05

    10

    j0.2 j0.2 j0.2 j0.2

    j0.1 j0.1

    N0

    N1

    Secuencia 2

    j0.2 j0.2 j0.2 j0.2

    j0.1 j0.1

    N2

    1 2 3 4

    1 2 3 4

    IG1

    IG2

  • A.- Las corrientes de secuencia en el punto de falla F, son :

    0 1 2

    0 1 2

    0 1 2

    1 0

    1 01.3125

    0.2619 0.25 0.25

    I I IZ Z Z

    I I I jj j j

    B.- La distribucin de corriente de secuencia en el generador G1 se calcula usando

    divisor de corriente.

    1

    1 1

    2

    1 2

    0

    1 0

    10.6563

    2

    10.6563

    2

    .50.6250

    .55 .5

    G a

    G a

    G a

    I I j pu

    I I j pu

    I I x j

  • 0 0 0

    1 1 1

    2 2 2

    1 0

    V Z I

    V Z I

    V Z I

    1

    1

    0

    1

    2

    0

    1

    2

    0 0.05 0 0 .6250 90

    1 0 0 j.20 0 .6563 90

    0 0 0 j.20 .6563 90

    .0313 180

    .8

    a

    a

    a G

    a

    a

    a G

    V j

    V

    V

    V

    V

    V

    687 0

    .1313 180

    D.- Las corrientes de fase a los terminales del generador 1, son:

    1 1

    0

    2

    1

    22

    1 1 1

    1 a a

    1 a a

    a

    b

    c G G

    I I

    I I

    II

    C.- Las tensiones de secuencia 012 a la salida del generador G1, es decir en la barra 1, son:

  • 1

    2

    2

    1 1 1 .625 90 1.9376 90

    1 a a .6563 90 0.0313 90

    .6563 90 0.0313 901 a a

    a

    b

    c G

    I

    I

    I

    E.- Las corrientes de fase en el generador G2 se calculan de forma similar a como se

    hizo para el generador G1, con las consideraciones siguientes.

    Por simetra

    1, 2 1

    2, 2 2

    10.6563

    2

    10.6563

    2

    a g a

    a g a

    I I j

    I I j

    y por inspeccin del diagrama de secuencias, 0, 2 0a GI

  • T1 T2 G1 G2 F

    1 2 3 4

    X1 = X2 = 0.2 X0 = 0.6

    15 / 115 kV X = 0.2

    15 Kv

    115 / 15 kV X = 0.2

    15 kV X1 = X2 = 0.2 X0 = 0.05

    FALLA TRIFSICA CON MOTORES

    MOTORES

    1 MVA X = X1 =X2 = 0.10

    115 / 15 kV X = 0.2