Concreto Armado I1.1 CONCEPTOS BSICOS 1.1.1 DEFINICIN DE PRESFUERZO El preesfuerzo significa la creacin intencional de esfuerzos permanentes en una estructura o conjunto de piezas, con el propsito de mejorar su comportamiento y resistencia bajo condiciones de servicio y de resistencia. Los principios y tcnicas del presforzado se han aplicado a estructuras de muchos tipos y materiales, la aplicacin ms comn ha tenido lugar en el diseo del concreto estructural.

El concepto original del concreto presforzado:Consisti en introducir en vigas suficiente precompresin axial para que se eliminaran todos los esfuerzos de tensin que actuarn en el concreto. Con la prctica y el avance en conocimiento, se ha visto que esta idea es innecesariamente restrictiva, pues pueden permitirse esfuerzos de tensin en el concreto y un cierto ancho de grietas.El ACI propone la siguiente definicin:Concreto presforzado: Concreto en el cual han sido introducidos esfuerzos internos de tal magnitud y distribucin que los esfuerzos resultantes debido a cargas externas son contrarrestados a un grado deseadoEn elementos de concreto reforzado el presfuerzo es introducido comnmente tensando el acero de refuerzo. Dos conceptos o caractersticas diferentes pueden ser aplicados para explicar y analizar el comportamiento bsico del concreto presforzado. Es importante que el diseador entienda los dos conceptos para que pueda proporcionar y disear estructuras de concreto presforzado con inteligencia y eficacia.Primer concepto - Presforzar para mejorar el comportamiento elstico del concreto. Este concepto trata al concreto como un material elstico y probablemente es todava el criterio de diseo ms comn entre ingenieros.

Segundo concepto - presforzar para aumentar la resistencia ltima del elemento. Este concepto es considerar al concreto presforzado como una combinacin de acero y concreto, similar al concreto reforzado, con acero tomando tensin y concreto tomando compresin de tal manera que los dos materiales formen un par resistente contra el momento externo (Figura 3). Esto es generalmente un concepto fcil para ingenieros familiarizados con concreto reforzado.

1.1.2 Ventajas y Desventajas1.1.2 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL CONCRETO PRESFORZADOVentajas Se tiene una mejora del comportamiento bajo la carga de servicio por el control del agrietamiento y la deflexin Permite la utilizacin de materiales de alta resistencia Elementos ms eficientes y esbeltos, menos material Mayor control de calidad en elementos pretensados (produccin en serie). Siempre se tendr un control de calidad mayor en una planta ya que se trabaja con ms orden y los trabajadores estn ms controlados Mayor rapidez en elementos pretensados. El fabricar muchos elementos con las mismas dimensiones permite tener mayor rapidez Desventajas Se requiere transporte y montaje para elementos pretensados. Esto puede ser desfavorable segn la distancia a la que se encuentre la obra de la planta Mayor inversin inicial Diseo ms complejo y especializado (juntas, conexiones, etc) Planeacin cuidadosa del proceso constructivo, sobre todo en etapas de montaje. Detalles en conexiones, uniones y apoyos

1.1.3 CLASIFICACIN Y TIPOS Pretensado El trmino pretensado se usa para describir cualquier mtodo de presforzado en el cual los tendones se tensan antes de colocar el concreto. Los tendones, que generalmente son de cable torcido con varios torones de varios alambres cada uno, se re-estiran o tensan entre apoyos que forman parte permanente de las instalaciones de la planta, como se ilustra en la Figura 6. Se mide el alargamiento de los tendones, as como la fuerza de tensin aplicada por los gatos.

Con la cimbra en su lugar, se vaca el concreto en torno al tendn esforzado. A menudo se usa concreto de alta resistencia a corto tiempo, a la vez que curado con vapor de agua, para acelerar el endurecimiento del concreto. Despus de haberse logrado suficiente resistencia, se alivia la presin en los gatos, los torones tienden a acortarse, pero no lo hacen por estar ligados por adherencia al concreto. En esta forma, la forma de presfuerzo es transferida al concreto por adherencia, en su mayor parte cerca de los extremos de la viga, y no se necesita de ningn anclaje especial. Caractersticas: 1. Pieza prefabricada 2. El presfuerzo se aplica antes que las cargas 3. El anclaje se da por adherencia 4. La accin del presfuerzo es interna 5. El acero tiene trayectorias rectas 6. Las piezas son generalmente simplemente apoyadas (elemento esttico) Postensado Contrario al pretensado el postensado es un mtodo de presforzado en el cual el tendn que va dentro de unos conductos es tensado despus de que el concreto ha fraguado. As el presfuerzo es casi siempre ejecutado externamente contra el concreto endurecido, y los tendones se anclan contra el concreto inmediatamente despus del presforzado. Est mtodo puede aplicarse tanto para elementos prefabricados como colados en sitio.

Caractersticas: 1. Piezas prefabricadas o coladas en sitio. 2. Se aplica el presfuerzo despus del colado. 3. El anclaje requiere de dispositivos mecnicos. 4. La accin del presfuerzo es externa. 5. La trayectoria de los cables puede ser recta o curva. 6. La pieza permite continuidad en los apoyos (elemento hiperesttico).Elementos pre y postensados Hay ocasiones en que se desean aprovechar las ventajas de los elementos pretensados pero no existe suficiente capacidad en las mesas de colado para sostener el total del presfuerzo requerido por el diseo del elemento; en otras, por las caractersticas particulares de la obra, resulta conveniente aplicar una parte del presfuerzo durante alguna etapa posterior a la fabricacin. Al menos ante estas dos situaciones, es posible dejar ahogados ductos en el elemento pretensado para postensarlo despus, ya sea en la planta, a pie de obra o montado en el sitio.

1.1.4 ESTADOS DE CARGA Una de las peculiares consideraciones en el concreto presforzado es la diversidad de los estados de carga a los cuales el miembro o estructura es sujeto. Para estructuras coladas en sitio, el concreto presforzado tiene que disearse por lo menos para dos estados de carga: el estado inicial durante el presforzado y el estado final bajo las cargas externas. Para elementos prefabricados, un tercer estado por transporte debe revisarse. Durante cada uno de estos estados, hay diferentes etapas en las cuales la estructura puede estar bajo diferentes condiciones1.2.1.1 Concreto de Alta ResistenciaConcreto de alta resistencia El concreto que se usa en la construccin presforzada se caracteriza por una mayor resistencia que aquel que se emplea en concreto reforzado ordinario. Se le somete a fuerzas ms altas, y por lo tanto un aumento en su calidad generalmente conduce a resultados ms econmicos. El uso de concreto de alta resistencia permite la reduccin de las dimensiones de la seccin de los miembros a un mnimo, lograndose ahorros significativos en carga muerta siendo posible que grandes claros resulten tcnica y econmicamente posibles. Las objetables deflexiones y el agrietamiento, que de otra manera estaran asociados con el empleo de miembros esbeltos sujetos a elevados esfuerzos, pueden controlarse con facilidad mediante el presfuerzo.1.2.1.2 Caracteristicas de esfuerzo-deformacion del concretoCaractersticas de esfuerzo-deformacin del concreto En el concreto presforzado, es tan importante conocer las deformaciones como los esfuerzos. Esto es necesario para estimar la prdida de presfuerzo en el acero y para tenerlo en cuenta para otros efectos del acortamiento elstico. Tales deformaciones pueden clasificarse en cuatro tipos: deformaciones elsticas, deformaciones laterales, deformaciones plsticas, y deformaciones por contraccin. Deformaciones elsticas El trmino deformaciones elsticas es un poco ambiguo, puesto que la curva esfuerzo-deformacin para el concreto no es una lnea recta aun a niveles normales de esfuerzo (Figura 8), ni son enteramente recuperables las deformaciones. Pero, eliminando las deformaciones plsticas de esta consideracin, la porcin inferior de la curva esfuerzo-deformacin instantnea, que es relativamente recta, puede llamarse convencionalmente elstica.

Deformaciones plsticas La plasticidad en el concreto es definida como deformacin dependiente del tiempo que resulta de la presencia de un esfuerzo. As definimos al flujo plstico como la propiedad de muchos materiales mediante la cual ellos continan deformndose a travs de lapsos considerables de tiempo bajo un estado constante de esfuerzo o carga. La velocidad del incremento de la deformacin es grande al principio, pero disminuye con el tiempo, hasta que despus de muchos meses alcanza un valor constante asintticamente

Deformaciones por contraccin Las mezclas para concreto normal contienen mayor cantidad de agua que la que se requiere para la hidratacin del cemento. Esta agua libre se evapora con el tiempo, la velocidad y la terminacin del secado dependen de la humedad, la temperatura ambiente, y del tamao y forma del espcimen del concreto. El secado del concreto viene aparejado con una disminucin en su volumen, ocurriendo este cambio con mayor velocidad al principio que al final.

2.1.3 Concreto LigeroEl concreto ligero se logra mediante el empleo de agregados ligeros en la mezcla. El concreto ligero ha sido usado donde la carga muerta es un factor importante y el concreto de peso normal es muy pesado para ser prctico. Es un material apropiado para la construccin de puentes de trabe cajn. Debido a que las propiedades fsicas de los agregados normales y ligeros son diferentes, sus factores de diseo tambin varan. Sin embargo, los procedimientos de diseo son idnticos.A) Acero de refuerzo El uso del acero de refuerzo ordinario es comn en elementos de concreto presforzado. Este acero es muy til para Aumentar ductilidad Aumentar resistencia Resistir esfuerzos de tensin y compresin Resistir cortante Resistir torsin Restringir agrietamiento Reducir deformaciones a largo plazo Confinar el concreto

Grados de acero Acero de refuerzo de grados de 40 y 60 ksi (2800 y 4200 kg/cm2) son usados en la construccin de trabes cajn de concreto (Grfica 1). An cuando el refuerzo de grado 60 tiene mayor rendimiento y resistencia ltima que el de grado 40, el mdulo de elasticidad del acero es el mismo y aumentar los esfuerzos de trabajo tambin aumenta el nmero total de grietas en el concreto. A fin de superar este problema, los puentes generalmente tienen separaciones menores entre barras. El refuerzo de grado 60 no es tan dctil como el de grado 40 y es ms difcil de doblar.

1.2.2.2 Acero de PresfuerzoAcero de presfuerzo Existen tres formas comunes en las cuales se emplea el acero como tendones en concreto presforzado: alambres redondos estirados en fro, torn y varillas de acero de aleacin. Los alambres y los cables trenzados tienen una resistencia a la tensin de ms o menos 17600 kg/cm2, en tanto que la resistencia de las varillas de aleacin est entre los 10,200 y 11250 kg/cm2 dependiendo del grado. En Mxico casi no se usan las varillas de acero para el presfuerzo.

Alambres redondos Los alambres individuales se fabrican laminando en caliente lingotes de acero hasta obtener varillas redondas. Despus del enfriamiento, las varillas se pasan a travs de troqueles para reducir su dimetro hasta su tamao requerido. En el proceso de esta operacin de estirado, se ejecuta trabajo en fro sobre el acero, lo cual modifica notablemente sus propiedades mecnicas e incrementa su resistencia. A los alambres se les libera de esfuerzo despus de estirado en fro mediante un tratamiento continuo de calentamiento hasta obtener las propiedades mecnicas prescritas. Los alambres se consiguen en cuatro dimetros tal como se muestra en la tabla 1.2.1 y en dos tipos.

Tabla 1.2.1. Propiedades de Alambres Sin Revestimiento Revelados de EsfuerzoDimetro nominalMnima resistencia de TensinMnimo esfzo. Para una elongacin de 1% Tipo BATipo WATipo BATipo WA

Torones El torn se usa casi siempre en miembros pretensados, y a menudo se usa tambin en construccin postensada. El torn es fabricado con siete alambres, 6 firmemente torcidos alrededor de un sptimo de dimetro ligeramente mayor. El paso de la espiral de torcido es de 12 a 16 veces el dimetro nominal del cable, teniendo una resistencia a la ruptura garantizada de 17 590 kg/cm2 conocido como grado 250K. Se ha estado produciendo un acero ms resistente conocido como grado 270K, con una resistencia mnima a la ruptura de 270,000 lb/pulg2 (18,990 kg/cm2).

1.2.2.3 Acero EstructuralC) Acero estructural En muchos elementos prefabricados es comn el uso de placas, ngulos y perfiles estructurales de acero. stos son empleados en conexiones, apoyos y como proteccin. El esfuerzo nominal de fluencia de este acero es de 2530 kg/cm2.

1.2.2.4 Caracteristicas de esfuerzo-deformacion del aceroD) Caractersticas de esfuerzo-deformacin del acero Deformaciones elsticas La mayora de las propiedades de los aceros que son de inters para los ingenieros se pueden obtener directamente de sus curvas de esfuerzo deformacin. Tales caractersticas importantes como el lmite elstico proporcional, el punto de fluencia, la resistencia, la ductilidad y las propiedades de endurecimiento por deformacin son evidentes de inmediato. En la Grfica 1 comparamos las curvas de esfuerzo deformacin a tensin de varillas ordinarias con las de aceros tpicos para el presfuerzo

1.2.2.5 Corrosion y deterioro de trenzasE) Corrosin y deterioro de trenzas La proteccin por corrosin del acero de presfuerzo es ms crtica para el acero de presfuerzo. Tal precaucin es necesaria debido a que la resistencia del elemento de concreto presforzado est en funcin de la fuerza de tensado, que a la vez est en funcin del rea del tendn de presfuerzo. La reduccin del rea del acero de presfuerzo debido a la corrosin puede reducir drsticamente el momento nominal resistente de la seccin presforzada, lo cual puede conducir a la falla prematura del sistema estructural. En elementos pretensados la proteccin contra la corrosin se provee con el concreto alrededor del tendn. En elementos postensados, la proteccin se puede obtener inyectando con lechada en los ductos despus de que el presforzado este completo.

Deformacin por relajacin Cuando al acero de presfuerzo se le esfuerza hasta los niveles que son usuales durante el tensado inicial y al actuar las cargas de servicio, se presenta una propiedad llamada relajamiento y se define como la prdida de esfuerzo en un material esforzado mantenido con longitud constante. En los miembros de concreto presforzado, el flujo plstico y la contraccin del concreto as como las fluctuaciones de las cargas aplicadas producen cambios en la longitud del tendn. Sin embargo, cuando se calcula la prdida en el esfuerzo del acero debida al relajamiento, se puede considerar la longitud constante.

2.1.1 Deslizamiento del Anclaje2.1.1 DESLIZAMIENTO DEL ANCLAJE En los miembros postensados, cuando se libera la fuerza del gato, la tensin del acero se transfiere al concreto mediante anclajes. Existe inevitablemente una pequea cantidad de deslizamiento en los anclajes despus de la transferencia, a medida en que las cuas se acomodan dentro de los tendones, o a medida en que se deforma el dispositivo de anclaje. La magnitud de la prdida por deslizamiento en los anclajes depender del sistema particular que se use en el presfuerzo o en el dispositivo de anclaje.

2.1.2 FRICCINUna prdida de la fuerza de presforzado ocurre entre los elementos postensados debido a la friccin entre los tendones y los ductos. La magnitud de esta fuerza es funcin de la forma del tendn o alineacin, llamado efecto por curvatura, y de las desviaciones locales en el alineamiento llamado efecto por deformacin no intencional. Los valores de los coeficientes de prdida varan segn el tipo de tendn y de la alineacin del ducto.

2.1.3 ACORTAMIENTO ELASTICOCuando la fuerza pretensora se transfiere a un miembro, existir un acortamiento elstico en el concreto a medida en que se comprime. ste puede determinarse fcilmente por la propia relacin esfuerzo-deformacin del concreto. La cantidad de acortamiento elstico que contribuye a las prdidas depende en el mtodo de presforzado.

Elementos pretensados Si el tendn mostrado en la Figura 2.3 tiene una excentricidad e al centro del claro de la viga, el esfuerzo que sufre el concreto en la seccin del centro del claro al nivel del acero de presfuerzo ser:

Elementos postensados En elementos postensados, la prdida por acortamiento elstico vara desde cero, si todos los tendones se tensan simultneamente, hasta la mitad del valor calculado para el caso de pretensado, si varios pasos de tensado tienen lugar. Cuando se tensan al mismo tiempo todos los tendones, la deformacin elstica del concreto ocurre cuando se aplica la fuerza en el gato, y existe una compensacin automtica para las prdidas por acortamiento elstico, las cuales por lo tanto no necesitan calcularse.

2.2.1 CONTRACCINLas mezclas para concreto normal contienen mayor cantidad de agua que la que se requiere para la hidratacin del cemento. Esta agua libre se evapora con el tiempo, la velocidad y la terminacin del secado dependen de la humedad, la temperatura ambiente y del tamao y la forma del espcimen de concreto. El secado del concreto viene aparejado con una disminucin en su volumen, ocurriendo este cambio con mayor velocidad al principio que al final, en que asintticamente se alcanzan las dimensiones lmite.

2.2.2 FLUJO PLSTICO El flujo plstico es la propiedad de muchos materiales mediante la cual ellos continan deformndose a travs de lapsos considerables bajo un estado constante de esfuerzo o carga. La velocidad del incremento de la deformacin es grande al principio, pero disminuye con el tiempo, hasta que despus de muchos meses alcanza asintticamente un valor constante. En los miembros de concreto presforzado, el esfuerzo de compresin al nivel del acero es sostenido, y el flujo plstico resultante en el concreto es una fuente importante de prdida de fuerza pretensora. Existe una interdependencia entre las prdidas dependientes del tiempo. En los miembros presforzados, la fuerza de compresin que produce el flujo plstico del concreto no es constante, sino que disminuye con el paso del tiempo, debido al relajamiento del acero y a la contraccin del concreto, as como tambin debido a los cambios en longitud asociados con el flujo plstico en s mismo.

2.2.3 RELAJACIN Cuando al acero del presfuerzo se le esfuerza hasta los niveles que son usuales durante el tensado inicial y al actuar las cargas de servicio, se presenta una propiedad que se conoce como relajamiento. El relajamiento se define como la prdida de esfuerzo en un material esforzado mantenido con longitud constante. En los miembros de concreto presforzado, el flujo plstico y la contraccin del concreto as como las fluctuaciones de las cargas aplicadas producen cambios en la longitud del tendn. Sin embargo, cuando se calcula la prdida en el esfuerzo del acero debida al relajamiento, se puede considerar la longitud constante. El relajamiento contina indefinidamente, aunque a una velocidad decreciente. Debe de tomarse en cuenta en el diseo ya que produce una prdida significativa en la fuerza pretensora.2.3 ESTIMACIN APROXIMADA DE LA SUMA TOTAL DE LAS PRDIDAS DEPENDIENTES DEL TIEMPO Segn la Referencia 1 una estimacin aproximada de las prdidas de presfuerzo dependientes del tiempo resultantes del flujo plstico y contraccin del concreto y relajacin del acero en miembros presforzados y parcialmente presforzados puede tomarse como se especifica en la tabla 2.7 para: Miembros postensados no en segmentos con longitudes arriba de 50 m y esfuerzo en el concreto de 10 a 30 das y, Miembros pretensados esforzados despus de alcanzar una resistencia de fci = 245kg/cm2 = 24 MPa Siempre que ellos: 1. Estn hechos de concreto de densidad normal 2. El curado del concreto es hmedo o con vapor 3. El presforzado es por barras o trenzas con propiedades normales y bajas de relajacin y, 4. Son colocados en condiciones de exposicin y temperaturas promedios.3.1 EsfuerzosCAPITULO 3. DISEO DE PUENTES DE TRABES CAJONEl diseo de elementos de concreto presforzado consiste en proponer el elemento que funcional y econmicamente sea ptimo, para determinadas acciones y caractersticas geomtricas de la obra, esto es, proporcionarle presfuerzo y refuerzo para que tenga un comportamiento adecuado durante todas sus etapas ante cargas de servicio y cargas ltimas. Es claro que ante esta perspectiva, el elemento o seccin tpica a utilizar no es una incgnita sino un dato que el diseador de acuerdo a sus conocimientos y experiencia debe proporcionar. Debido a que las trabes cajn tienen un borde superior e inferior, deben ser diseadas como viga T para momentos positivos y negativos. El aumento del grueso de la losa inferior mediante chaflanes en reas de momento negativo es comn, como lo es el aumento de grosor de las almas de las trabes adyacentes a los soportes para controlar el cortante

3.1 ESFUERZOS DE ADHERENCIA, LONGITUD DE TRANSFERENCIA Y LONGITUD DE DESARROLLO En las vigas de concreto presforzado las fuerzas actuantes tienden a producir el deslizamiento de los tendones a travs del concreto que los rodea. Esto produce esfuerzos de adherencia o esfuerzos cortantes que actan en la cara de contacto entre el acero y el concreto. Para las vigas pretensadas, cuando se libera la fuerza externa del gato, la fuerza pretensora se transfiere del acero al concreto cerca de los extremos del elemento mediante la adherencia a travs de una distancia que se conoce como la longitud de transferencia. Dentro de la longitud, el crecimiento del presfuerzo es gradual desde cero hasta el nivel del presfuerzo efectivo

3.2 ESTADO DE ESFUERZOS En cada una de las etapas por las que pasa un elemento presforzado, deben revisarse los esfuerzos que actan en el elemento (Figura 3.2). La siguiente expresin engloba las distintas acciones y las caractersticas geomtricas de la seccin en las distintas etapas. El esfuerzo en cada fibra de cada seccin, f, est dado por:

.3 PROCESO DE DISEO

A continuacin se muestra un diagrama de flujo que muestra el proceso de diseo de un elemento presforzado:3.4 Separacion y Recubrimiento del Acero

3.4 SEPARACIN Y RECUBRIMIENTO DEL ACERO Debe tenerse especial cuidado en el adecuado recubrimiento de los tendones de presfuerzo (Figura 3.6) ya que este es muy vulnerable a la corrosin y oxidacin. En la Referencia 4 se contienen los siguientes valores mnimos de recubrimiento libre para elementos expuestos a la intemperie: Dos veces el dimetro del torn o de la varilla 3 veces el dimetro de la barra ms gruesa si es un paquete de varillas En columnas y trabes 4 cm; en losas 3 cm y en losas prefabricadas y cascarones 2 cm En elementos estructurales que no van a quedar expuestos a la intemperie se podrn emplear la mitad de los valores anteriores. Por el contrario, si los elementos estructurales son colados contra el suelo, el recubrimiento libre ser el mnimo entre los dos requisitos ya mencionados y 3 5 cm si se usa o no plantilla, respectivamente. Los recubrimientos anteriores se deben incrementar a criterio del ingeniero en miembros expuestos a agentes agresivos como sustancias o vapores industriales, terrenos particularmente corrosivo, etc.

Concreto Armado I

Nociones preliminares Requisitos para el Diseo de Estructuras1. Metrado de cargas por gravedad, cargas dinmicas eventuales(Cargas de Servicio y de Sismo)2. Analisis Estructural por el mtodo de Rigideces (Matricial), de elementos de 1er orden, 2do Orden y 3er Orden.3. Conocimiento de la Normatica peruana vigente en los temas relacionados a diseo de estructuras de concreto armado.4. Condiciones de Frontera.- Las Condiciones de frontera debern ser tomados en cuenta para el diseo definitivo. Los alcances y prerrogativas dependern de considerar aspectos tcnicos, econmicos de calidad y de tiempo.Consideraciones para el diseo en concreto armado1. Disear y concepcionar estructuras que tengan en planta por lo menos un eje de simetra a fin de disminuir los efectos de torsin en el caso eventual de un sismo.2. Considerar elementos estructurales de primer orden compatibles a los de 2do orden a fin de que la rigidez compartida en el nudo comn no genere rotulas plsticas.3. Considerar inercias y rigideces de columnas o placas desde los niveles inferiores que soporten un cortante, basal y un momento resistivo actuante, la disminucin de secciones se deber de realizar paulatinamente y en forma alternada hacias los pisos o niveles superiores.

Diseo de VigasPara el Diseo de vigas comenzamos con el metrado respectivo de las cargas sobre esta, amplificamos dichas cargas con las consideraciones de 3 casos puntales:

1. Por carga de gravedad y de servicio2. Con Cargas de gravedad, servicio y de sismo3. Cargas de servicio y de sismo.

U= CM + CVU= CM + CV + CSU= CV + CS4. Graficamos la envolvente de momentos para la viga analizada. En dicha envolvente definimos los mximos momentos flectores positivos y negativos tal como se muestra en la grafica

5. Tomando en consideracin los mximos momentos hallados podemos calcular los momentos resistentes actuantes, los cuantias de acero (previo a una seccin propuesta) finalmente calcular los aceros que se requieren y su distribucin en la seccin ptimo de viga. 6. La Distribucion del acero en la seccin se debe considerar con el tamao mximo del agregado el cual se utilizara para prepara el concreto respectivo. Asi mismo considerar un tamao de separacin no menor a 2.5 m entre barras de acero corrugado de su seccinoLOSAS (COMPORTAMIENTO Y TIPOS)Las losas son los elementos que hacen factible la existencia de los pisos y techos en una edificacin.

Tienen dos funciones principales desde el punto de vista estructural: la primera, ligada a las cargas de gravedad, que es la trasmisin hacia las vigas de las cargas propias de la losa, el piso terminado, la sobrecarga y eventualmente tabiques u otros elementos apoyados en ellos y la segunda, ligada a las cargas de sismo, que es la obtencin de la unidad de la estructura, de manera que esta tenga un comportamiento uniforme en cada piso, logrando que las columnas y marcos se deformen una misma cantidad en cada nivel.

TIPOS DE LOSAS

Las losas se pueden subdividir en: Losas macisas, Losas nervadas Losas aligeradas

Losas macisas: como su nombre lo indica, las losas macisas tienen un determinado espesos, integramente de concreto armado.Las losas nervadadas: tiene en cambio nervios o viguetas cada cierta distancia, unidas por una losa macisa superior mas delgada. Requeriendo de un encogrado que siga la superficie lateral de las nervaduras y el fondo de la losa superior.Las losas aligeradas: son en esencia losa nervadas, pero tienen como diferencia, que el espacio existente entre las nervaduras o viguetas este relleno por un ladrillo aligerado (con espacios vacios tubulares). El encofrado de estas losas esta conformado por tablas de madera o viguetas de acero independientes y ubicadas exactamente por debajo de las viguetas a vaciar, sobresaliendo en su ancho 2.5 cm. Como minimo a cada lado, de tal manera de permitir el apoyo de los ladrillos ubicados entre las viguetas.

VIGAS (COMPORTAMIENTO Y TIPOS)Son los elementos que reciben las cargas de las losas y las trasmiten hacia otras o directamente hacia las columnas o muros.Generalmente las vigas forman los denominados ejes de la estructura, teniendo las columnas ubicadas en sus intersecciones. El conjunto formado por las vigas y las columnas recibe el nombre de prtico.Ademas de la funcin ya ubicada (relativa a dar apoyo a las losas y trasmitir su carga hacia las columnas o muros). Las vigas tienen una funcin ssmica importantsima. Esta es la de constituir junto con las columnas y muros los elementos, resistentes a los diferentes esfuerzos producidos por las fuerzas horizontales de sismo(cortantes, momentos axiales), y ser los elementos de ayuda a proporcionar rigidez lateral.Las vigas pueden ser peraltadas o chatas dependiendo de su altura o peralte; se denomina viga peraltada a aquella que tiene una altura mayor al espesor del techo y por tanto es visible. Las vigas peraltadas pueden ser invertidas, cuando sobresalen hacia la parte superior de la losa.

El comportamiento de una viga peraltada y el de una invertida (De la misma altura) es idntico en cuando a su rigidez y resistencia, y solo es diferente en cuanto a los esfuerzos internos de su alma, por tener una carga apoyada sobre ella, y la otra la carga colgada de ella.

Las diferencias entre una viga peraltada y una viga chata si son notorias, puesto que comprenden no solo a su capacidad resistente por flexion y cortante, sino su capacidad de deformacin (rigidez o flexibilidad). Es obvio que una viga peraltada se deformara menos y tendra mayor capacidad resistente que una viga chata, debido a su mayor inercia y su mayor brazo de palanca interno.

El comportamiento en flexin de una viga origina esfuerzos de comprensin y traccin. Estas fuerzas internas estarn espaciadas un cierta distancia, que ser mayor mientras mayor sea el peralte de la viga.

COLUMNAS (COMPORTAMIENTO Y TIPOS)Son los elementos generalmente verticales que reciben las cargas de las losas y de las vigas con el fin de trasmisin hacia la cimentacin y permiten que una edificacin tenga varios niveles.Desde el punto de vista ssmico, las columnas son elementos muy importantes, pues forman con las vigas los denominados prticos, que constituyen el esqueleto sino resistente junto con los muros, si estos existen.

Las columnas se construyen de diferentes secciones, siendo comn el uso de columnas circulares, cuadradas y rectangulares; tambin puede usuarse otro tipo de secciones como las poligonales o trapezoidales, las cuales ser mas caras debido al encofrado mayor y mas dificultoso.

Las columnas son elementos principalmente sometidos a esfuerzos de compresin y simultneamente a los de flexin (flexocompresion), debido a que tienen momentos flectores trasmitidos por las vigas y reciben cargas axiales de los diferentes niveles de la edificacin. La seccin transversal de la columna depender de la magnitud de la carga vertical que recibe y de la magnitud de los momentos flectores actuantes.

En la mayora de las edificaciones usuales, con luces menores a 6 o 7mts., y con un adecuado nmero de muros(placas) en cada direccin, las columnas pueden dimensionarse estimando su carga axial, ya que esta suele ser critica para definir su seccin. En los casos de luces muy grandes, se producen momentos importantes debido a cargas de gravedad, sobre todo en las columnas extremas, siendo importante el peralte que pueden tener estas en la direccin (del portico) donde se producen estos momentos.

Las columnas ven afectadas su resistencia debido a los denominados efectos de esbeltez; estos ocasionan deformaciones transversales que generan excentricidades adicionales a la del anlisis convencional, producindose momentos que afectan la capacidad resistente de las columnas.

MUROS O PLACASSon paredes de concreto armado que dada su mayor dimensin en una direccin, muy superior a su ancho proporcionan gran rigidez lateral y resistencia en esa direccin. Algunos autores definen a los muros como columnas de seccin transversal muy alargada, destacando el hecho que en realidad una columna y una placa reciben los mismos esfuerzos, ya que ambos cargan las vigas y las losas y reciben momentos de estas.

Sin embargo, el hecho de tener su largo notoriamente superior al ancho, hace que las placas tengan un comportamiento interior diferente (importantes deformaciones por corte), convirtindose en elementos de gran rigidez lateral y resistencia en la direccin de su largo.

La gran ridigez lateral que proporciona los muros o placas superior a la que puede proporcionar un prtico formado por columnas y vigas hace que en la actualidad, con una conciencia, con una conciencia mas clara hacia el diseo sismoresistente, se les use en casi todo tipo de edificaciones.

Uno de los principales problemas de las fuerzas horizontales de sismo son las excesivas deformaciones horizontales; cuando un edificio es muy flexible (es decir tiene deformaciones laterales importantes) se generan mayores problemas durante un sismo, como son un mayor efecto de pnico en sus ocupantes, posibles choques con edificaciones vecinas, mayor posibilidad de rotura de vidrios, desprendimientos de cornisas, enchapes y parapetos, mayores fisuras en tabiques de albailera, mayores de esbeltez en columnas.

CimentacionesLas cimentaciones son elementos estructurales que tienen como funcin transmitir las cargas y momentos de una edificacin hacia el suelo, de tal manera que la presin transmitida sea menor a la que el suelo pueda resistir.Esto significa que debemos encontrar un rea en planta para transmitir una presin aceptable para el suelo

cuando los estratos superficiales del terrenos son adecuados, las cimentaciones reciben el nombre de superficiales. esto significa que el fondo de cimentacin estar a una profundidad por debajo del nivel del piso, relativamente pequea..

Se suele trabajar con profundidades de 1, 1.5, 2, 3 m. Dependiendo del nivel del estrato resistente elegido.Cuando los terrenos superficiales son muy malos y se requiere una profundidad importante, se usa una zapata superficial apoyada sobre columnas enterradas, que reciben el nombre de pilotes.Los pilotes pueden ser de concreto, acero o madera y dentro de los primeros puede tenerse el caso de concreto armado y concreto pretensado. Estas cimentaciones reciben el nombre de profundas.

Por tanto se tienen dosGrandes tipos de cimentaciones Cimentaciones superficiales Cimentaciones profundasCIMENTACIONESSUPERFICIALESComnmente usadas en la mayora deEdificaciones. Zapatas aisladas Zapatas conectadas Zapatas combinadas Cimientos corridos Losas o Plateas de cimentacinCIMENTACIONES PROFUNDAS Las ms comunes son: Zapatas aisladas Zapatas combinadas Zapatas conecadasConocidas Las Cargas Y Momentos Actuantes En La Base De La Edificacin Y Conocidas Las Caractersticas Del Terreno (Capacidad Admisible Y Profundidad De Cimentacin) Se Procede A Obtener El rea De La Zapata, De Tal Manera Que La Presin Que Se Transmite Sea Menor A La Que El Suelo Pueda ResistirSi no hay momento (solamente carga vertical) el rea de la zapata ser:

la diferencia de los lados l y b debe ser igual a la diferencia de los lados de la columna, de tal manera de obtener as volados iguales en las dos direcciones.

ZAPATAS COMBINADAS Cuando dos columnas son cercanas y/o las zapatas aisladas que se quisieron disear se superponen, se recurre a considerar una sola zapata para las dos columnas, recibiendo sta el nombre de Zapata Combinada. Si se tuvieran ms de dos columnas dispuestas en una direccin y se debe considerar una sola zapata para toda la fila de columnas, tambin se tendra una zapata combinada.El comportamiento de la zapata combinada es similar al de una viga apoyada en dos o ms columnas, con dos volados en los extremos y que recibe una presin uniformemente distribuida o variable. La zapata debe ser rgida, para poder considerar que la presin es uniforme o que vara en forma lineal (trapecio o tringulo).

ZAPATAS COMBINADAS CON VIGA RGIDAAlgunos diseadores usan zapatas combinadas que incluyen una viga rgida uniendo las columnas. Esta viga cambia el comportamiento de la zapata, pues ahora se comporta como una losa que se apoya en la viga y vuela hacia los dos lados de la viga. En la direccin longitudinal algunos prolongan la viga hasta los volados.

ZAPATAS CONECTADASCuando una columna est ubicada en un lmitede propiedad requiere de una zapata excntrica; sta, bajo las hiptesis del anlisis clsico, tiene presiones muy elevadas en la zona cercana a la cara externa, producto de la distribucin triangular de presiones que se produce al considerar la excentricidad de la carga actuante.

Con el fin de contrarrestar el efecto de la carga excntrica se recurre a unir esta zapata con otra interior mediante una viga rgida, recibiendo el conjunto el nombre de ZAPATAS CONECTADAS.Otra posible solucin al problema es considerar una zapata combinada que una la columna exterior con la interior. La funcin de la viga que conecta la zapata exterior excntrica y la zapata interior, es tomar el momento resistente en la zapata exterior impidiendo el giro de sta, de tal modo de poder considerar una distribucin uniforme en las presiones del terreno. La viga que conecta la zapata exterior con una interior toma el momento generado por la excentricidad de la carga existente en la zapata exterior. De esta forma la zapata exterior transmite al suelo una presin uniforme, producida solamente por la resultante de carga actuante, sin excentricidad. El sistema formado por ambas zapatas y la viga, es equivalente al de un subi-baja, donde es importante que la columna interior tenga una carga mayor a la que la viga produce en sentido contrario (Al tener que tomar el momento de la zapata exterior), de tal modo que el sistema se mantenga en equilibrio.

PredimensionamientoPREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALESPREDIMENSIONAMIEN TO DE LOSAS1 aligeradosEl peralte de las losas aligeradas podr ser dimensionado considerando los siguientes criterios:h=17 cms luces menores de 4 mtsh= 20 cms luces comprendidas entre 4 y 5.5 mtsh= 25 cms luces comprendidas entre 5 y 6.5 mtsh= 30 cms luces comprendidas entre 6 y 7.5 mts

se debe entender que h expresa la altura o espesor total de la losa aligerada y por tanto incluye los 5 cms de losa superior y el espesos del ladrillo de techo; los ladrillos sern de 12, 15, 20 y 25 cms respectivamente.

El arquitecto y el ingeniero debern tener en cuenta en la determinacin de la altura de piso a piso, el espesor anteriormente indicado y la consideracin de 5cms, adicionales para el denominado piso terminado.

El dimensionamiento anterior ser vlido para aligerados armados en una direccin, en los casos en que se tengan sobre carga normales del orden mximo de 300 a 350 kilos por metro cuadrado; para sobrecargas mayores o en el caso de existir tabiques de albailera de ladrillo importantes aplicados sobre ejes perpendiculares al armado de los aligerados, es factible que se requieran de espesores mayores sobre todo en el caso de luces cercanas a los lmites mximos sealados.

Por ejemplo para un centro comercial se especifica 500 kg/m2 de sobrecarga, si se tuvieran paos de 5.5 mts de luz, es probable que se requiera un aligerado de 25cms de espesos en lugar de los 20 cms indicados en la recomendacin anterior.

Cuando existen tabiques de ladrillo paralelos a la direccin de las viguetas es frecuente disear una viga chata o colocar una doble vigueta con la atencin de reforzar el techo para la carga aplicada; cuando los tabiques estn dispuestos en forma perpendicular a la direccin del aligerado, no es factible colocar una viga chata, pues la carga est aplicndose como una carga concentrada sobre cada vigueta, y por tanto es necesario aumentar el espesor del techo.

En la Norma Peruana el concreto armado (E.060) se especifica dimensionamientos para evitar el calculo de deflexiones, sealndose tambin las flechas mximas permisibles para diferentes tipos de pisos o techos.

Los aligerados armados en dos direcciones se usan generalmente cuando se tienen paos mas o menos cuadrados y de luces mayores a los 6 mts.

En estos caso se podr considerar H=25 para luces comprendidas entre 6.5 y 7.5 mtsH= 30 para luces comprendidas entre 7 y 8.5 mts

2 losas nervadas Las losas nervadas se usan generalmente en paos de luces grandes mayores 6mts. Puesto que resultan ser ms livianas que una losa aligerada y porque se construyen con espesores y espaciamientos entre viguetas que no dependen de condiciones rgidas del mercado (caso del ancho de los ladrillos), sino del requerimiento estructural o arquitectnico. Es factible usar losas nervadas para luces menores a 6mts, pero generalmente resulta ventajosas econmicamente en el caso de luces grandes.

Los nervios o viguetas usualmente se hacen de forma trapezoidal, con una menor ancho en la base engrosndose hacia la parte superior, con el fin de facilitar el desencofrado; sin embargo, se pueden hacer tambin de forma rectangular (ancho constante).

La losa superior que une los nervios o nervaduras suele ser de espesor delgado y constante, usando generalmente 5cm; evidentemente se requerir un espesor mayor si la separacin entre viguetas se hace muy importante. las distancias libres usuales entre nervaduras son de 50 a75 cms. Con secciones de viguetas de ancho variable entre 10 y 15 cms. Y peralte dependiente de la luz del pao variable generalmente entre 35 y 60 cms.

Soponiendo una distancia a ejes entre viguetas del orden de 70 cms. Se puede considerar el siguiente dimensionamiento (Viguetas en una direccin): Ancho variable de 10@15cms, peralte de 35cms L