Resumen de los Origenes de la Fisica Moderna
-
Upload
bengie-francisca -
Category
Documents
-
view
223 -
download
0
Transcript of Resumen de los Origenes de la Fisica Moderna
-
8/7/2019 Resumen de los Origenes de la Fisica Moderna
1/18
Resumen de Los Orgenes de la Fsica ModernaA. J. Len Departamento de Fsica Universidad Galileo
Profesor La prueba es el viernes, son 90 pginas del texto y no se qu esimportante y qu no lo es esto es muy tericoes mucho adems no hay
problemas, que es donde yo me defiendo
Sinceramente, esta parte deban quitarla de la asignaturanosotros vamos aser ingenieros, no fsicos.
Aqu entre Ud. y yo estoy desesperado
Reljese y no sea pesimista.
La infinita complejidad de la materia hace que ninguna Teora pueda
abarcarla. Pero a finales del siglo XIX esto no era aceptado por muchos
fsicos que consideraban que sobre la base de la Mecnica Clsica de
Newton y la Electrodinmica de MaxwellTODO poda ser entendido y
explicado. Estas ideas se resumen en la cita de Michelson, quien en 1899
proclamaba:
Todo lo importante en la Naturaleza ya ha sido descubierto. La tarea de la
ciencia futura consistira solo en hacer ms precisos los clculos.
Por crueldad del destino, es uno de los experimentos de Michelson l que
hace tambalear la Mecnica Clsica y nuestra visin del espacio, la masa y el
tiempo.
Profesor la prueba es el Viernes ESTE VIERNES.
Qu estudia la Mecnica cuntica?
Bsicamente la Mecnica Cuntica estudia la Fsica del Micromundo,describiendo las propiedades dinmicas de las partculas subatmicas y las
interacciones entre la materia y la radiacin. A diferencia de la Mecnica
Clsica en donde todas las magnitudes son continuas, esto es, pueden
tomar cualquier valor, en la Mecnica Cuntica los valores de la energa, los
radios de las rbitas atmicas, los momentos angulares, etc., estn
cuantizados:
solo pueden tomar algunos valores discretos.
-
8/7/2019 Resumen de los Origenes de la Fisica Moderna
2/18
Experimentos que conllevan la aparicin de la Mecnica Cuntica.
Sobre la base de la mecnica newtoniana, se haba desarrollado la hidrulica,
la teora clsica de la conduccin elctrica, la teora de los gases ideales, la
astronomacasi todo. El mecanicismo saturaba la mente humana. Pero
haba experimentos que desafiaban las leyes preestablecidas. Algunos de
ellos son:
1- La teora de la radiacin del cuerpo negro, cuyo espectro continuo
se describa empricamente con las leyes de Stefan Boltzmann y Wien, pero
que se resista a ser modelada con la Fsica Clsica.
2- El efecto fotoelctrico, en donde la luz arrancaba electrones de un
metal, pero presentando limitantes para las frecuencias de la luz empleada.
3- El experimento de Michelson - Morley, que negaba la existencia del
ter, supuesto medio en el que se propagaban las ondas electromagnticas.
4- La desviacin de las partculas por la sustancia, que indicaba laexistencia de un ncleo, lo que a su vez implicaba una contradiccin sobre la
estabilidad del tomo.
5- Los espectros de lneas, caractersticos de cada elemento, pero
inexplicables a partir de los modelos del tomo imperantes.
6-El comportamiento de las partculas como si fueran ondas,
sintetizados en los experimentos de Davison y Germen y Thomson en la
difraccin de electrones.
Ud. ya sabe que esta evidencia no vino de un solo golpe y tambin debe
comprender que en un inicio era prcticamente imposible relacionar uno con
otro de estos experimentos. Aqu estamos resumiendo.
Profesor Tengo que saber de qu trata cada uno de ellos?
-
8/7/2019 Resumen de los Origenes de la Fisica Moderna
3/18
Esperamos que Usted sea capaz de comprender la esencia de cada uno de
ellos, sus caractersticas generales y sus consecuencias.
Cules son las nuevas ideas?
A partir del estudio de la radiacin del cuerpo negro surge el concepto de
cuanto energtico.
Se entiende por cuerponegro un modelo de cuerpo o superficie ideal que
absorbe toda la energa radiante sin reflejar ninguna. En la prctica un horno
con una pequea abertura se comporta bastante bien como un cuerpo negro.
Todo cuerpo negro irradia energa en un espectro continuo que se diferencia
slo en la cantidad de energa radiada y en el color prioritario de esta
radiacin en dependencia de la temperatura.
Un cuerpo negro a una temperatura de 700o C emite la mayor parte de su
radiacin en las zonas de baja frecuencia correspondiente al rojo e infrarrojo
pero a temperaturas ms altas, de unos 6 000o C emite la mayor parte de su
radiacin a frecuencias ms altas, correspondientes en este caso al amarillo.
Durante la dcada de 1890, los fsicos llevaron a cabo estudios cuantitativos
detallados de esos fenmenos y expresaron sus resultados en las curvas de
radiacin del cuerpo negro.
Los resultados experimentales se resumen as:
Ley de Stefan Boltzmann
P = A T4
La potencia total irradiada en todas las frecuencias es proporcional a la cuartapotencia de la temperatura absoluta del cuerpo
Ley de Wien
mx = CW / TLa longitud de onda correspondiente al mximo de la curva de radiacin es
inversamente proporcional a la temperatura absoluta.
El hombre es un animal oportunista y antes de entender bien por qu ocurra
ya haba encontrado aplicaciones estas leyes. Bsquelas y recurdelas.
-
8/7/2019 Resumen de los Origenes de la Fisica Moderna
4/18
Profesor Por qu no me las dice? Ande. No sea malito
No sea Bsquelas y recurdelas.
La teora clsica, propona curvas radicalmente diferentes de las observadas.
O se ajustaban a las bajas frecuencias (curva de Rayleigh Jeans) o a las
altas (curva de Wien).
Max Planck ajusta por tanteo una ecuacin matemtica que describa las
curvas reales con exactitud y despus deduce una hiptesis fsica que
pudiera explicar la frmula. Su hiptesis era que en las paredes internas del
cuerpo negro haba osciladores electromagnticos que absorban y emitan
la energa pero si y solo si las frecuencias de estos osciladores estaban
cuantizadas de modo tal que sus energas fueran proporcionales a sus
frecuencias:
Eosc = Const
La constante result ser
h = 6.626 10 -34 J.s
ahora conocida como constante de Planck.
Su extraordinario pequeo valor es lo que hace que sea prcticamente
imposible advertirla en los experimentos macroscpicos. La mecnica
cuntica es aplicable tambin para el macromundo, pero los nmeros
cunticos son tan grandes y tan pequeos los saltos energticos que parece
un mundo continuo.
Los siguientes avances importantes en la teora cuntica se debieron aEinstein, que emple el concepto del cuanto introducido por Planck para
explicar las propiedades del efecto fotoelctrico, un fenmeno en el que una
superficie metlica emite electrones cuando incide sobre ella una radiacin.
La teora ondulatoria de la luz haba sido comprobada y elevada a la
categora de axioma por los experimentos de Hertz, pero no poda explicar el
fotoefecto.
Este es el de las celdas solares? correcto!
-
8/7/2019 Resumen de los Origenes de la Fisica Moderna
5/18
Segn la teora clsica, la energa cintica mxima de los electrones
emitidos obtenida por el voltaje inverso debera ser proporcional a la
intensidad de la radiacin. Sin embargo, esta energa era independiente de la
intensidad que slo determinaba el nmero de electrones emitidos(I) y
dependa exclusivamente de la frecuencia de la radiacin. Cuanto mayor era
la frecuencia de la radiacin incidente, mayor era la energa mxima de los
electrones. Hay, adems, una frecuencia de corte por debajo de la cual no
se emiten electrones.
Recuerde: Ud. debe entender estos fenmenos analizando las curvas del
fotoefecto obtenidas porMillikan.
Einstein resuelve el problema suponiendo que un nico cuanto de energa
radiante expulsa un nico electrn del metal para lo cual debe aceptar que la
luz no es una onda sino una partcula. La energa del cuanto es proporcional
a la frecuencia, por lo que la energa del electrn depende de la frecuencia.
Efotn = h luz
Nace el fotn y el comportamiento dual de la luz.
La luz es onda corpsculo, a veces se manifiesta como onda y otras
como partcula.
Ud. ya sabe que esta historia no es lineal. Sera muy difcil narrarla en forma
de pelcula o novela porque hay que ir para adelante y para atrs en el
tiempo. Veamos ahora las teoras sobre el tomo
El tomo como modelo de partcula indivisible es la base de la teora cintico
molecular. Pero gracias a los experimentos de las descargas elctricas en los
gases enrarecidos empleando los tubos de Crookes (que no eran de
Crookes) J. J. Thomson (el de las orejas grandes) y sus colaboradores
caracterizaron los rayos catdicos como un flujo de partculas negativas de
masa muy inferior a la del tomo de hidrgeno y a la que bautizaron como
electrn.
El tomo era divisible y tena estructura interna
-
8/7/2019 Resumen de los Origenes de la Fisica Moderna
6/18
-
8/7/2019 Resumen de los Origenes de la Fisica Moderna
7/18
Una cosa trajo la otra y Rutherford emplea las partculas para bombardear
los tomos y analizar su estructura interna. El modelo del tomo de
Thomson era la idea imperante, un tomo compuesto por una masa
homognea y positiva en la que los electrones se incrustaban como pasas
en un pudn.
Ve ya me abri el apetito. Regreso al rato
El experimento de dispersin de partculas por tomos de oro realizados
por Rutherford y sus muchachos da al traste con este modelo. En este
modelo de Rutherford los electrones cargados negativamente giran en torno
a un ncleo positivo que posee casi toda la masa del tomo, en rbitas
dictadas por las leyes del movimiento de Newton.
Cada tomo est formado por un ncleo denso y con carga positiva, rodeado
por electrones cargados negativamente que giran en torno al ncleo como los
planetas alrededor del Sol.
Profesor ese es el modelo que a mi me gusta el ncleo y las chibolitas
dando vueltas... se ven tan pretty!
ehem mejor proseguimos
Este modelo sin embargo, nace con dos problemas:
1- Si los electrones giran alrededor del ncleo experimentan una
aceleracin centrpeta, luego de acuerdo con las leyes de Maxwell irradian
ondas electromagnticas, luego pierden energa de modo tal que terminan
cayendo en el ncleo. El tomo por tanto es inestable. Pero esto NO sucede.
2- Estos electrones clsicos deben radiar un espectro continuo y NO el
espectro discreto, de lneas, que se conoca desde haca dcadas
-
8/7/2019 Resumen de los Origenes de la Fisica Moderna
8/18
Niels Bohr, el chico rebelde con causa
Ah! , si, l del barmetro que se pelea con el viejo recalcitrante
Por favor, concntrese y no interrumpa
Niels Bohr, el chico rebelde con causa, postula que la teora clsica no es
vlida en el interior del tomo y que los electrones se desplazan en rbitas
fijas.
Profe Postular significa deducir?
Postularno es lo mismo que demostraro deducir. Postular es decir que es
as por que es as pero sin recurrir a teoras previas, basndose solamente
en la concordancia de estos postulados con los resultados experimentales.Elespectro del tomo de hidrgeno puede ser interpretado por primera vez
mediante los Postulados de Bohrque exponemos a continuacin:
Postulado de los estados estacionarios:
En el tomo existen estados estacionarios en los cuales no se irradian
ondas electromagnticas. A esos estados corresponden rbitas estacionarias
por las que giran los electrones pero sin emitir luz.
Regla de cuantizacin de las rbitas:
-
8/7/2019 Resumen de los Origenes de la Fisica Moderna
9/18
La cantidad de movimiento angular de un electrn en una rbita estacionaria
es un nmero entero de veces h = h/2
L = Io = mvr = n hL es el momento angular, el mismo del banco Tsiolkosky, el de Cuquita la
bailarina
correcto!
y h = h/2 es el smbolo que aparece en el escudo de la Universidad
Galileo. Es otra forma de escribir la cuantizacin
correcto! Como ve slo tiene que comenzar tratando de entender todo el
cuadro. Este segundo postulado se va a relacionar ms tarde con las
longitudes de onda de de Broglie en las rbitas estacionarias.
Regla de las frecuencias:
Cuando un electrn pasa de un nivel estacionario a otro emite o absorbe un
fotn.
La aplicacin de la teora de Bohr a tomos con ms de un electrn result
difcil. Las ecuaciones matemticas para el siguiente tomo ms sencillo, el
-
8/7/2019 Resumen de los Origenes de la Fisica Moderna
10/18
de helio, fueron resueltas durante la segunda y tercera dcada del siglo XX,
pero los resultados no concordaban exactamente con los datos
experimentales. Para tomos ms complejos slo pueden obtenerse
soluciones aproximadas de las ecuaciones, y se ajustaban slo parcialmente
a las observaciones.
En varias oportunidades hemos hablado del concepto de belleza
matemtica y el papel que en ella juega la simetra. La simetra en sus ms
variadas formas trasunta la naturaleza.
Trasunta; luego lo busco
Louis de Broglie (el principe, pero no el boxeador) sugiere que, puesto que
las ondas electromagnticas tales como la luz visible y los rayos X muestran
algunas caractersticas corpusculares, las partculas tambin deberan
presentar en algunos casos propiedades ondulatorias.
Si las partculas se comportan como los fotones, estas deben tener una
longitud de onda asociada dada por
mv
h=
Esta prediccin fue verificada experimentalmente dos aos ms tarde por
Davisson y Germere independientemente y con otro experimento porG. P.
Thomson (ya, que era el hijo del orejn), quienes mostraron que un haz de
electrones dispersado por un cristal da lugar a una figura de difraccin
caracterstica de una onda y muy similar a la que se obtiene con la luz.
Esta ecuacin tambin es vlida para nosotros los seres humanos cuando
vamos en nuestros automviles a 60 km/h. Calcule cual es su longitud de
onda para estas condiciones.
El concepto ondulatorio de las partculas y las infidelidades matrimoniales
hacen que Schrdingerdesarrolle a partir de la Teora de Hamilton una
ecuacin diferencial de onda para describir las propiedades ondulatorias de
-
8/7/2019 Resumen de los Origenes de la Fisica Moderna
11/18
-
8/7/2019 Resumen de los Origenes de la Fisica Moderna
12/18
Al igual que ocurre en las cuerdas, las soluciones permitidas de la ecuacin
de Shrodinger estn limitadas a ciertas soluciones llamadas funciones
propias o eigenfunciones (del alemn eigen, que significa propio).
Por fin qu, era austriaco o alemn?
En Austria se habla el alemn
As, la ecuacin de onda de Schrdinger slo tiene determinadas soluciones
discretas que conducen a los nmeros cunticosn de la teora de Bohr.
Al resolver la ecuacin de Schrdinger para el tomo de hidrgeno los
postulados de Bohr emergen como una consecuencia natural de la
naturaleza dual de la sustancia.
Adems, tiene solucin para el tomo de helio y tambin en este caso
concuerda con los datos experimentales.
Profesor pero
dnde estn las ondas?... cmo interpretar su amplitud ?
Resulta que NO tiene interpretacin fsicaBorn, al analizar los espectros de difraccin de electrones, sugiri que la
nica forma de hacer compatible la funcin de onda de Shrodinger con el
experimento era interpretarel cuadrado de su amplitud | 2| como laprobabilidad de encontrar a la partcula en un determinado punto del
espacio.
El determinismo mecanicista newtoniano haba desaparecido para dar lugar a
un determinismo probabilstico en el que lo dado son slo probabilidades. No
obtenemos la posicin de la partcula sino la probabilidad de que la partcula
este en ese punto.
Las soluciones de la ecuacin de Schrdinger tambin indicaban que deba
cumplirse el Principio de Exclusin que Pauli haba establecido hacia poco:
No puede haber dos electrones en el tomo que tengan sus nmeros
cunticos iguales.
-
8/7/2019 Resumen de los Origenes de la Fisica Moderna
13/18
-
8/7/2019 Resumen de los Origenes de la Fisica Moderna
14/18
su velocidad y por tanto su cantidad de movimiento. El conocimiento de la
posicin y de la velocidad son complementarios, si uno es grande el otro es
pequeo.
Este principio tambin es fundamental en la visin de la mecnica cuntica
que suele aceptarse en la actualidad: los caracteres ondulatorio y corpuscular
de la radiacin electromagntica pueden interpretarse como dos propiedades
complementarias de la radiacin. Por ejemplo la energa E y el tiempo t son
magnitudes conjugadas, luego la determinacin exacta de E invalidar el
conocimiento que tenemos de t
E t h
Bohr las llama complementarias por que en ellas hay una magnitud asociada
ala partcula, (la energa E o la cantidad de movimiento p ) y otra asociada
con la onda ( la longitud de onda o el perodo T )
px x E T h
Schrdinger demostr que la mecnica ondulatoria y la mecnica dematrices eran mtodos matemticos diferentes para abordar una misma
teora a la que llam mecnica cuntica.
ya. Es como cuando resolvemos una ecuacin cuadrtica por
descomposicin factorial o empleado la Regla de Kramer.
Mas o menos, solo que no le digan a los fsicos.
Esta teora es complicada matemticamente aun para los casos mssencillos del tomo de hidrgeno y los tomos hidrogenoideos.
Los modelos atmicos previos de esferitas girando en forma de planetario
son obsoletos.
La mecnica cuntica transform el modelo del tomo sustituyendo las
rbitas electrnicas por nubes probabilsticas cuya mayor o menor
densidad dan el grado de certeza de encontrar al electrn en una regin
dada
-
8/7/2019 Resumen de los Origenes de la Fisica Moderna
15/18
La certeza es la probabilidad. Esta vaga certidumbre fue la que llev a
Einstein, desesperado, a exclamar:
No puedo creer que Dios juegue a los dados con el Universo
pero hasta el momento, parece que as es.
La mecnica cuntica no es una teora acabada y desde los aos veinte
hasta el presente muchas han sido las correcciones y contradicciones que se
le han planteado.
El desarrollo de la Electrodinmica cuntica condujo a Dirac a formular una
ecuacin que implicaba la existencia del espn del electrn, una propiedad
asociada al momento angular y que asociamos los simples mortales con una
especie de giro del electrn sobre su eje.
Profesor pero Ud. dijo que no era correcto imaginar al electrn como una
chibolita y ahora nos dice que la imaginemos girando sobre su eje como La
Tierra Significa esto, que volvemos a los modelos planetarios?
No, solo significa que para nosotros es difcil comprender la esencia del
micromundo y que frecuentemente recurrimos a modelos que nos son msfamiliares aunque sean inexactos.
Esta misma electrodinmica cuntica fuerza a Dirac a introducir una partcula
con masa negativa que condujo luego al descubrimiento del positrn y la
antimateria.
Se trata del mundo del ms all? si tiene masa negativa tiene
inercia negativa?
Nada de lo anterior... volvemos a lo mismo se trata de partculas con
energa negativa a las que se les asigna por comodidad masa negativa,
como ms tarde se le asignar a los quarks saboresque no son dulce y
amargo sino arriba, abajo y extrao
Bien, bien, bien sigamos con lo nuestro
Al aplicar la Teora Cuntica a la radiacin electromagntica se consigui
explicar numerosos fenmenos como la radiacin de Cherencov para el
-
8/7/2019 Resumen de los Origenes de la Fisica Moderna
16/18
frenado de electrones y la produccin de pares positrn - electrn cuando un
cuanto electromagntico interacta con la materia.
Profesoreste par es el que se forma cuando un fotn crea un electrn y
un positrn? la energa crea materia?
Si pero no tenga cuidado con su lenguaje es mejor decir que hay una
conversin de una forma ondulatoria de materia, el rayo ganma, a otra
sustancial, de partculas que tiene masa en reposo, el electrn y el positrn.
La llamada dificultad de divergencia segn la cual la masa y otras magnitudes
del electrn no interactuante tendran que ser infinitos en las ecuaciones de
Dirac fue resuelta en la Teora de la Renormalizacin, desarrollada por
Tomonaga, Schwingery Feynman, que resuelven la paradoja con una
hiptesis segn la cual la masa y carga desnudas del electrn pueden
considerarse como infinitas de modo que otras cantidades fsicas infinitas se
cancelen en las ecuaciones. La renormalizacin aument mucho la precisin
en los clculos de la estructura de los tomos a partir de los principios
fundamentales. Sin embargo no todo es glora y son muchos los que opinan
que la Mecnica Cuntica sufrir profundas transformaciones en el futuro.Pero la propia historia de de la Mecnica Cuntica nos trajo un principio
formulado por Niels Bohr en 1913 y que constituye una joya en el desarrollo
metodolgico de la ciencia: El Principio de Correspondencia
Cada vez que una teora cientfica es desahuciada por un experimento, las
leyes fundamentales de la nueva teora creada como resultado de esta
quiebra, presentarn siempre tales caracteres que en un caso extremo, si se
da el adecuado valor de un cierto parmetro caracterstico inserto en la nueva
teora, se transforman en leyes de la vieja teora
Profesor no entend ni estacas!
Traducido al lenguaje simple, quiere decir que la nueva teora contemplar la
vieja como caso particular, que nunca ser negada sino complementada, que
nuestro conocimiento, si bien incompleto y perecedero, es vlido.
-
8/7/2019 Resumen de los Origenes de la Fisica Moderna
17/18
En otras palabras: Vale la pena estudiarlas
Esta teora, loca y probabilstica, logra explicar todos los experimentos que
la le dieron lugar y ha contribuido de forma primaria en el desarrollo de la
ciencia y la tecnologa contempornea entre los que cabe mencionar la
electrnica del estado slido, la qumica cuntica, la teora de
superconductores, la teora de las bajas temperaturas y los estados
condensados de la materia, la cromodinmica cuntica, encargada de la
estructura nuclear y la interaccin fuerte, la teora de las micropartculas, la
fsica nuclear y la teora del campo unificado.
Esta es la razn por la cual tenemos que familiarizarnos con la Mecnica
Cuntica.
Cuando Ud. reproduce imgenes o sonidos de un CD, muchos fenmeno de
naturaleza cuntica explicados por la teora de bandas de los
semiconductores, la teora de dominios ferromagnticos, la teora de los
estados excitados del lser, etc son puestos a su disposicin para que
escuche a
los Tigres del Norte
Mozart.
Fjese que a mi me cuesta, pero ahora comprendo que detrs de las compus,
los carros, la tele, my fone, my walkman, my microwawe, my keep walking
(NO esa NO) estn las leyes de la Mecnica Cuntica
Vamos a ser ingenieros, no tcnicos, y el poder de una herramienta est en la
comprensin y el valor del hombre que la empua.
sipi Simn es verdad
Este ha sido un ao largo y muy fructfero y ahora se trata de que ponga toda
su atencin en el esfuerzo para los exmenes finales.
Ud. estudia en la mejor Universidad Tecnolgica de Centroamrica que pone
todo su empeo no solo en instruirlo sino en ensearle a pensar.
-
8/7/2019 Resumen de los Origenes de la Fisica Moderna
18/18
La diversin y el aprendizaje no cumplen el Principio de Exclusin:
Divirtase y aprenda con esta aventura fantstica en el Mundo de la
Naturaleza
Profesor, ahora voy a estudiarme el libro slo son tres captulos, el 27 el 28 y
el 29! Muchas gracias
Nunca de las gracias por que le enseen
?!
Le deseamos xitos, vaya a su libro.