RESUMEN DEL TRABAJO DE PROSPECCION GRAVIMETRICAEl trabajo practico de salida de campo que realizamos en mollebaya , lo desarrolllamos por el mtodo del geo-radar (GPR) para encontrar las secuencias o horizontes e interpretarlas.SABERES PREVIOS

La tcnica geofsica del Georadar o GPR (Ground Penetrating Radar) constituye una herramienta de gran utilidad para la prospeccin geofsica somera, siendo sus ventajas principales su alta resolucin y la rapidez en la adquisicin de datos. Es el mtodo de prospeccin basado en la emisin y propagacin de ondas electromagnticas en un medio, con la posterior recepcin de las reflexiones que se producen en sus discontinuidades. Estas discontinuidades son cambios bruscos de los parmetros electromagnticos del subsuelo, es decir, de la conductividad, la permitividad elctrica y la permeabilidad magntica. Los registros que se obtienen son similares a los obtenidos cuando se realizan estudios de ssmica de reflexin, con la diferencia de que, en el caso del radar de subsuelo, se trabaja con frecuencias mucho ms altas y la emisin de pulsos se puede realizar muy rpidamente. En el presente trabajo se muestra el procesamiento e interpretacin de secciones de Georadar (GPR) en la cuidad de cusco, donde se demuestra el uso de la geofsica de prospeccin y el uso de los equipos de Georadar.FUNDAMENTOS DE LA PROSPECCIN CON RADAR DE SUBSUELO.La prospeccin con radar de subsuelo consiste en la emisin y propagacin por un medio dado de ondas electromagnticas, con la posterior recepcin de las seales reflejadas en discontinuidades del medio. Aquellos conceptos que nos sirven para entender este proceso. Los campos electromagnticos quedan definidos mediante las ecuaciones de Maxwell. Estas ecuaciones ligan los campos elctrico y magntico con las fuentes que los producen, a partir de una serie de parmetros constantes para cada medio determinado. Estas constantes definen electromagnticamente el medio. En prospeccin con radar de subsuelo tres de estos parmetros son bsicos para comprender qu se est registrando. Se trata de la conductividad, la permitividad dielctrica y la permeabilidad magntica. Estos tres parmetros son valores complejos. Cuando efectuamos una medida con radar, los parmetros que se obtienen son los que se denominan valores efectivos, es decir, combinaciones entre las partes reales e imaginarias de cada uno de los tres. Por ejemplo, la parte real de la permitividad relativa de un medio genera una corriente en fase con el campo elctrico aplicado, mientras que su parte imaginaria genera una corriente desfasada. Con la conductividad ocurre al revs: su parte real determina la amplitud de la corriente desfasada y la imaginaria la de la corriente en fase con el campo elctrico aplicado. La conductividad efectiva se obtiene como la suma de la componente real de la conductividad del medio y de la imaginaria de su permitividad relativa. La permitividad efectiva est formada por la componente real de la permitividad relativa y la parte imaginaria de la conductividad del medio, que junto con la pulsacin de la radiacin, w , indica el efecto de las cargas libres. A lo largo de esta base teorica, cuando se habla en general de permitividad y de conductividad se hace referencia a estos valores efectivos, a no ser que indique explcitamente que se trata de los valores relativos del medio. A partir de la ecuaciones de propagacin de una onda plana y armnica y de las relaciones de Maxwell se llega a expresiones para la velocidad de propagacin y para la longitud de onda en funcin de estos parmetros del medio y de las caractersticas de la radiacin (frecuencia utilizada). Estas expresiones dependen del tipo de medio por el que se produce la propagacin: espacio libre, dielctrico perfecto, dielctrico, dielctrico de bajas prdidas o conductor. La atenuacin que se produce durante la propagacin de una onda por un medio material puede obtenerse considerando los factores de expansin geomtrica del frente de ondas y el denominado factor de atenuacin. Este ltimo es una funcin tambin de los parmetros electromagnticos del medio y de la frecuencia de la radiacin. La atenuacin debida a los efectos del medio es una funcin exponencial que determina la disminucin de energa (y por lo tanto de amplitud) de la onda conforme nos alejamos del foco donde se ha generado. La amplitud de la onda que se recibe en la antena es tambin dependiente del porcentaje de energa que se ha reflejado en cada una de las discontinuidades del medio. Se definen los coeficientes de transmisin y reflexin como los porcentajes de energa refractada y reflejada respecto a la energa incidente en una superficie determinada. Estos coeficientes dependen de las impedancias electromagnticas de los campos incidente y refractado o incidente y reflejado, juntamente con los ngulos de incidencia y refraccin. En el caso particular de un radar de subsuelo la incidencia puede considerarse normal, es decir, que el ngulo de incidencia y el ngulo de refraccin son cero (aproximadamente). Con esta condicin la expresin de estos coeficientes se simplifica, quedando nicamente en funcin de las permitividades de los dos medios en contacto.1. PROPAGACIN DE ONDAS ELECTROMAGNTICAS. La base terica de este mtodo de prospeccin es, por un lado los conceptos de ptica geomtrica, y por otro la teora de campos electromagnticos, cuyas ecuaciones bsicas fueron formuladas por Maxwell en 1867 relacionando los campos elctrico y magntico con sus fuentes. Estas relaciones se completan con las denominadas ecuaciones de continuidad, que especifican el comportamiento de estos campos en las zonas en las que existen distribuciones superficiales de carga, es decir, ah donde tenemos discontinuidades en el medio. A partir de estas ecuaciones se puede determinar el comportamiento de una onda de radar durante su propagacin por un medio determinado. Estas ecuaciones para el campo elctrico y magntico, se formulan (ej. Lorrain y Corson, 1972; Carcione, 1996) como:ECUACIONES DE MAXWELL Son un conjunto de cuatro ecuaciones que describen por completo los fenmenos electromagnticos. La gran contribucin de James Clerk Maxwell fue reunir en estas ecuaciones largos aos de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos elctricos y magnticos en un solo concepto: El gradiente normalmente denota una direccin en el espacio segn la cual se aprecia una variacin de una determinada propiedad o magnitud fsica.En clculo vectorial, el gradiente de un campo escalar en un punto se define como un vector cuya direccin es la de mximo crecimiento del campo en ese punto, y cuya magnitud es la pendiente del campo en esa direccin. Su expresin matemtica se obtiene aplicando el operador Nabla sobre la funcin que define el campo escalar, El gradiente de un campo escalar, que sea diferenciable en el entorno de un punto, es un vector definido como el nico que permite hallar la derivada direccional en cualquier direccin como: La divergencia de un campo vectorial mide la diferencia entre el flujo entrante y el flujo saliente de un campo vectorial sobre la superficie que rodea a un volumen de control, por tanto, si el campo tiene "fuentes" o "sumideros" la divergencia de dicho campo ser diferente de cero.

La divergencia en Meteorologa es la divisin de cada una de las corrientes de aire verticales (ascendencias y subsidencias), en dos flujos que se alejan en direcciones diferentesEl rotacional de un campo elctrico es igual a la tasa de variacin de la densidad del flujo magntico, con signo opuesto debido a la Ley de Lentz.El rotacional de un campo magntico es igual a la suma de la densidad de corrientes y la derivada temporal de la densidad de flujo electrico.

Son un conjunto de cuatro ecuaciones que describen por completo los fenmenos electromagnticos.

Donde:E campo elctrico B densidad de flujo magntico j densidad de corriente m0 la permeabilidad magntica en el vaco. 0 permitividad elctrica en el vaco r es la densidad de carga libre e : permitividad dielctrica 2. PARMETROS ELECTROMAGNTICOS DE UN MEDIO.2.1. CONDUCTIVIDAD. La conductividad de un medio nos proporciona una medida de la respuesta de sus cargas libres en presencia de un campo elctrico externo, siendo el factor de proporcionalidad entre el campo libre aplicado y la densidad de volumen de corriente debido al movimiento de estas cargas libres. Es decir, proporciona una medida de la capacidad de un material de conducir corriente elctrica. Segn la ley de Ohm.

2.2. PERMITIVIDAD DIELCTRICA. La permitividad dielctrica absoluta es una constante de proporcionalidad entre la intensidad del campo elctrico externo aplicado y el vector desplazamiento elctrico D. La permitividad dielctrica relativa es una constante que da una medida de la capacidad de polarizacin de un material en presencia de un campo elctrico. Proporciona un valor de la respuesta esttica del material cuando est en presencia de un campo elctrico externo. La constante dielctrica relativa del vaco es 1. Para la mayora de los materiales que podemos encontrar en el subsuelo al realizar una prospeccin electromagntica, los valores de la permitividad dielctrica relativa se encontrarn entre 1 (la del aire) y 81, siendo esta ltima la constante dielctrica relativa del agua a 20 de temperatura.2.3. PERMEABILIDAD MAGNTICA. En la mayor parte de los materiales que nos encontraremos en los estudios con georradar (excepto en aquellos que contengan materiales ferromagnticos) se cumple que la permeabilidad magntica es prxima a 1, no dependiendo de la frecuencia del campo magntico. La mayora de los materiales de la Tierra tienen un comportamiento isotrpico respecto a la permeabilidad magntica, de manera que para realizar un tratamiento tensorial, como en el caso de la conductividad y de la permitividad dielctrica, el tensor de este parmetro es una constante por una matriz identidad de dimensiones 3x3:Este parmetro ( ) es el que relaciona la induccin magntica, B con la intensidad de campo magntico, H Se mide en Henri/metro y se puede escribir como el producto entre la permeabilidad magntica del vaco (H/m) y la permeabilidad relativa del material:3. VELOCIDAD DE PROPAGACIN Y LONGITUD DE ONDA. A partir de las cuatro ecuaciones formuladas por Maxwell en 1867 y una onda plana que se propaga en un medio, se pueden calcular las relaciones que definen la propagacin de las ondas electromagnticas en un material. Considerando el caso de una onda plana que se propaga en la direccin r, se obtiene la siguiente ecuacin, habiendo supuesto una variacin del campo armnica respecto al tiempo.3.1. ATENUACIN. La atenuacin de una onda electromagntica debido a las caractersticas del material por el que se propaga es un tema que ha sido planteado en diversas ocasiones tanto tericamente (Zonghou y Tripp, 1997; Carcione, 1996; Turner y Siggins, 1994) como a partir de simulaciones (Xu y McMechan, 1997; Carcione, 1996; Casper y Kung, 1996). El grado de atenuacin de una onda electromagntica se define como el cociente entre las amplitudes de las oscilaciones de la onda en dos puntos separados una distancia r. 3.2. PARMETROS EFECTIVOS.Los parmetros que definen el comportamiento electromagntico de los materiales (permitividad dielctrica y conductividad) tiene, tal como hemos visto al inicio de Este informe, una parte real y una parte compleja. Tanto la parte real de la expresin de la conductividad como la parte imaginaria de la constante dielctrica compleja producen una corriente en desfase respecto al campo elctrico, mientras que la parte imaginaria de la conductividad y la parte real de la permitividad dielctrica provocan una corriente en fase respecto al campo elctrico. Las corrientes en fase respecto al campo elctrico producen una conductividad que se denomina efectiva y que es el valor mensurable de este parmetro (Turner y Siggins, 1994; Sutinen, 1992), mientras que las corrientes en desfase, junto con el efecto de las cargas libres para altas frecuencias (Carcione, 1996), producen un retardo del campo elctrico. De esta forma se definen los parmetros efectivos.a. CARACTERSTICAS DE LA PROPAGACIN DE LAS ONDAS DE RADAR EN MEDIOS MATERIALES.Aquellos fenmenos asociados con la propagacin de ondas electromagnticas que influyen de forma notable en la prospeccin de radar de subsuelo. Se analizan los procesos que producen prdidas en la energa durante la propagacin por el medio: Expansin geomtrica del frente de ondas, absorcin al transformar parte de la energa electromagntica en calor, principalmente como consecuencia de la polarizacin por orientacin de las molculas de agua. ste es el fenmeno de mayor importancia en la banda de frecuencias habituales en prospeccin con radar de subsuelo. Dispersin de la energa al incidir en elementos de dimensiones compatibles con la longitud de onda o inferiores. Dispersin cromtica debido a la dependencia de la velocidad con la frecuencia y la atenuacin. A partir del factor de atenuacin se define la profundidad de penetracin pelicular como la inversa de a , obteniendo tambin una expresin simplificada a partir del llamado factor de prdidas. Este ltimo parmetro se determina como el cociente entre la conductividad efectiva del medio, la pulsacin y la permitividad efectiva. Se analiza la variacin de la profundidad pelicular de penetracin en funcin de la frecuencia y de la conductividad del medio, considerando distintos valores de la permitividad. A partir de este anlisis se presentan unas curvas para estimar .Caractersticas de la propagacin de las ondas de radar en medios materiales. En cada caso el valor de la penetracin pelicular. Se analiza la aproximacin de pequeas prdidas, muy utilizada en estudios con radar de subsuelo y se presenta un criterio que determina la validez de esta aproximacin.

FILTROS:FIR:TRIANGULAR FIR:AGC:

INTRODUCCION:UBICACIN Y GEOLOGIA DEL AREA DE ESTUDIO (MOLLEBAYA)1. GENERALIDADES 1.1. UBICACIN: El rea en Estudio se encuentra 11 Km. en lnea recta al SE de Arequipa. y a una altitud que vara entre los 2450m. y a los 3200m.Esta a enmarcada entre los meridianos 7120` y 71 30` de longitud W y entre los paralelos 1628`30`` y 16 36`de latitud S que determina un cuadrngulo en el extremo E del departamento de Arequipa, muy cerca del lmite con el departamento de Moquegua.ASPECTOS GENERALES DE LA ZONA DE ESTUDIONuestra zona de estudio se encuentra ubicada en el distrito de Mollebaya, provincia de Arequipa, regin de Arequipa. Geogrficamente, se encuentra en el flanco oeste de la cordillera occidental de los andes del sur del Per. Se encuentra aproximadamente a 10-11 Km. al Sur Este de la ciudad de Arequipa. Dentro de los mrgenes de las coordenadas UTM: 8176706 Norte233990 Este 8176749 Norte233840 Este 8176491 Norte233924 Este 8176531 Norte233776 Este

UBICACIN DE LA ZONA DE ESTUDIO

1.1 CURVAS DE TOPOGRAFICAS DEL LUGAR

1.2. ACCESIBILIDAD:Esta localidad (Mollebaya) es accesible a travs de la carretera asfaltada que une la ciudad de Arequipa con la localidad de Characato, siguiendo la ruta que conduce a Yarabamba, la misma que conduce al Santuario de la Virgen de Chapi.

1.3. RELIEVE Y ALTITUD: El rea de estudio forma parte de la regin Sur Occidental del Per el flanco occidental esta constituido por perfiles poco abruptos formados por flujos de barro, depsitos aluviales, piro-clsticos y cenizas volcnicas. La acumulacin de material volcnico ha sido un factor positivo el cual a modelado el relieve que actualmente presenta el sector de Mollebaya; su altitud aproximada de la zona de estudio es 2500 msnm .

GEOLOGA REGIONAL Las unidades geolgicas que se encuentran en la regin, comprenden rocas metamrficas, sedimentarias, gneas y volcnicas, que van desde el paleozoico (gneis Charcani),mesozoico (volcnico Chocolate, formacin Socosani, grupo Yura), Terciario (volcnico Sencca) y actuales (aluvionales). GEOLOGA LOCALLa geologa esta representada por flujos de lodo y depsitos aluviales. Los flujos de lodo presentan una textura brechosa y grado de consolidacin variable; litolgicamente estn formados por fragmentos ms o menos angulosos de rocas volcnicas andesititas, de variables dimensiones, hasta bloques de un metro de dimetro, en una matriz areno-tufcea y algo de arcilla sin estratificacin ni seleccin definida. Los depsitos aluviales estn formados por gravas y arenas intercaladas con arcilla; estn notoriamente vistas en el cauce del ro Sabanda y quebradas de Characato. Las aguas subterrneas de la zona de Characato, estn formadas por las infiltraciones de aguas metericas provenientes de precipitaciones pluviales y deshielos de las estribaciones del Pichu-Pichu, comprendidas en la cuenca imbrfera. Las partes bajas hacia el Oeste del Observatorio estn formadas por reas ms o menos planas, denominadas Pampas (2400 metros).

FIG N. 3 Columna estratigrfica de la zona de estudio

CUADRANGULO DE MOLLEBAYA

Columna Estratificada De La Zona De Estudio

3.DESARROLLO TRABAJO DE CAMPOEn la salida de campo al distrito de Mollebaya, el dia 25 de noviembre del 2011,se realizo el siguiente trabajo. Que consistia ,en hacer el reconocimientode los horizontes, ubicados en el puente de Mollebaya. Al hacer el estudio de campo por georradar obtuvimos 5 trazas explicando en el siguiente esquema:

DESARROLLO DEL TRABAJO:Nombre de las lineas : LIN-A, LIN-B, LIN-C, LIN-D, LIN-ELas lineas LIN-A, LIN-C, LIN-E son lineas que se han tenido que invertir por la direccion tomada que es de IZQUIERDA a DERECHA.Cambiandola de nombre ha INVLIN-A, LIN-B, INV LIN-C, LIN-D, INVLIN-EUtilizando el programa de GroundVision , luego buscamos, los filtros adecuados , para poder observar los horizontes ya observados en el campo.UTILIZAMOS LOS SIQUIENTES FILTROS1 FIR2 TRIANGULAR FIR3 AGC4 AGCSe utilizo los anteriores filtros y en ese orden.En las siguientes imagenes se podra observar los tres horizontes encontrados el de material cuaternario, aglomerado, gneis. Corespondiente en ese orden.

INVLIN-A

LIN-B

INVLIN-C

LIN-D

INVLIN-E

DIGITALIZAR: Luego trabajamos con el programa de SURFER 8 , que nos fue muy util para digitalizar la data, solo trabajando con las coordenadas de X y Y. Luego en el doc. EXCEL adjuntamos los valores obtenidos ,que vinieron a ser profundidad,variando X en 5,7,11,13 , luego Y en 0,2,4... y Z en valores negativos. Para luego guardarla y producir, un documento en grid, y luego adjuntar los valor obtenidos en EXCEL, para los TRES horizontes (material sedimentario, aglomerado y gneis). Aqui con la siguiente figura podemos observar las graficas obtenidas del perfil de cada horizonte:

Perfil de la superficie Perfil del limite del material sedimentario con el aglomerado Perfil del limite del material el aglomerado con el intrusivo gneis

Aqui utilizando el overly maps del programa de SURFER 8 podemos agrupar todas las imagenes:INTERPRETACION: Por lo tanto ,el trabajo tubo una finalidad de conocer,reconocer e interpretar los horizontes trabajado en la zona de Mollebaya ,el trabajo fue mucho mas sencillo de obtener gracias a que el trabajo se encuentra a la vista (corte abierto por la presencia de la carrera) ,eso facilitando al reconocimiento de las estructuras presentes , caso que no ocurre con frecuencia en este tipo de prospeccion. La importancia de saber utilizar los filtros para poder observar las estructuras y limites. Encontrando el la zona, tres estrusturas diferentes , y dos horizontes (limites de una estructura con otra), y notandose que tendrian una inclinacion de 30 SO de las estructuras.CONCLUSIONES Las estructuras en contradas son 3. Tienen como inclinacion de 25-30 . El modelado se observa el terreno de la zona en tres dimensiones.