1

RESUMEN EJECUTIVO

En los tiempos más recientes, el problema de la contaminación ambiental en el mundo

ha ido cada vez más en aumento, es debida a la creciente emisión de hidrocarburos a la

atmósfera, la acumulación de deshechos no biodegradables en los mares, ríos, y hábitats

de especies, agregadas a esto están también las maneras en que se obtiene la energía

eléctrica, tales como en las centrales térmicas, la energía nuclear, los ciclos combinados,

entre otras, que son las principales perjudiciales para el ecosistema. Es también cierto

que además de la emisión de hidrocarburos a la atmósfera y desechos de basura en los

ecosistemas, existen otros tipos de contaminación, como la térmica, lumínica, visual, etc.

El propósito de este prototipo es lograr transformar una de la contaminación auditiva, que

pasa casi siempre, en una fuente alterna de energía eléctrica. Esto se logrará con la

construcción de una caja resonante de madera con un agujero en la parte superior, que

contenga en su interior un área cubierta de sensores piezoeléctricos distribuidos en

círculos concéntricos conectados entre sí, así como también pequeñas semiesferas de

concreto, que debido a su forma y material, contribuirán a la reflexión de las ondas

sonoras dentro de la caja en todas direcciones, alargando también el plazo en el cual la

energía mecánica de éstas sea absorbida, permitiéndoles resonar por un tiempo mayor

y generar por ende una mayor cantidad de electricidad. Sobre esta caja de resonancia se

colocará una parábola, igualmente hecha de concreto, cóncava hacia arriba, que tendrá

como propósito reflejar las ondas sonoras que con ella hagan contacto, hacia el foco de

la misma, y sobre éste habrá una parábola más pequeña, cóncava hacia abajo, que

regresará las ondas sonoras hacia el agujero en la parte superior de la caja de

resonancia, capturando así una mayor cantidad de sonido para que pueda ser

aprovechado.

Después de haber construido la caja y probado con un voltímetro la electricidad

producida, obtuvimos un resultado máximo de 1.0 V de potencial eléctrico. Sin embargo,

pensamos de igual manera que de ser posible mejorar la calidad de los materiales

utilizados para este proyecto, haciendo énfasis sobre los sensores piezoeléctricos, el dato

obtenido del potencial eléctrico puede aumentar y, por ende, prometer mayores

beneficios para la producción de este prototipo.

2

MARCO TEÓRICOS

1.1 ONDAS SONORAS

Una onda es una perturbación que se propaga, transporta energía y cantidad de

movimiento, pero no transporta masa. El sonido es la vibración a través de ondas.

También las ondas sonoras son ondas elásticas que pueden producirse y propagarse en

un medio que presente elasticidad y masa.

Hay dos tipos de ondas elásticas: transversales y longitudinales. En las ondas

transversales el desplazamiento de las partículas es perpendicular a la dirección de

propagación, mientras que en las ondas longitudinales es paralelo. Las ondas sonoras

son longitudinales, pues la partícula de aire se desplaza de su posición de equilibrio y

oscila en la dirección de propagación de la onda sonora.

La velocidad de propagación del sonido no depende de las características la

perturbación, sino de las características del medio. Esto quiere decir que sin importar la

frecuencia que tienen, todas se propagan con la misma velocidad. Únicamente depende

de la temperatura del aire, la velocidad aumenta con la temperatura. En otros medios la

velocidad del sonido cambie, como en los líquidos en los que aumenta y aún más en los

sólidos. La rapidez del aire a 0°C es de 331 m/s. esta se incrementa aproximadamente

0.61 m/s por cada 1°C que aumente la temperatura del aire.

Nuestro oído es capaz de percibir sonidos de frecuencias comprendidas entre los 16 Hz

y los 16.000 Hz y a las ondas con dicho espectro de frecuencias se le denomina ondas

sonoras. EL tiempo empleado en un ciclo completo se llama período (T) medido en

segundos y el número de ciclos por segundo se llama frecuencia (f) y se mide en ciclos

por segundo o Hertz. La frecuencia es inversa al período f = 1/T.

La energía de una onda sonora se mide por la cantidad de sonido presente. Sin embargo,

estamos más interesados en el cálculo de la energía transferida. Por lo que nos interesa

la cantidad de energía por unidad de tiempo, esto es, el número de joles por segundo

(watts) que se propagan. El sonido es una cantidad tridimensional y por lo tanto una onda

sonora ocupara espacio. Por esto es que es de utilidad la medida de energía transferida

3

con respecto al área, esto es en términos de watts

por unidad de área. Esto nos da la cantidad de

intensidad sonora, el cual es la medida de la

densidad del poder de una onda sonora

propagándose a una dirección en particular como se

muestra en la (Fig. 1)

La intensidad de una onda sonora es la potencia transportada por una onda a través de

un área unitaria perpendicular a la dirección de propagación de la onda.

𝐼 =∆𝐸

∆𝐴∆𝑡

Se emplea el decibel (dB), el cual equivale a una décima parte de un Bel, para medir la

potencia de una señal o la intensidad de un sonido. El sonido más alto que somos

capaces de tolerar, tiene una intensidad 1x1012 veces mayor que el sonido más bajo

perceptible por el hombre (Fig. 2). El oído puede distinguir entre intensidades que difieren

aproximadamente en 1 dB.

𝛽 = 10log(𝐼

Io)

Io=intensidaddeondasonora

(1.00 x 10-12 W/m2)

∆E=Energía(J)

∆A=Árearecorrida(m)

∆t=Tiempoquetarda(t)

Fig. 2 Curvas de niveles de intensidad contra

frecuencia para sonidos que son percibidos igual de

fuerte. El oído es más sensible a frecuencias de

alrededor de 3300 Hz. La curva más baja corresponde

al umbral del sonido para únicamente 1% de la

población.

Fig. .1. Intensidad sonora

4

Según las características del espectro del sonido, se puede clasificar en tres grandes

categorías: sonido de espectro armónico, espectro inarmónico y espectro continuo (o

ruido).

El espectro armónico presenta una característica discreta, siendo la frecuencia

correspondiente a los armónicos las componentes espectrales más salientes. La mayoría

de los sonidos musicales de altura definida forman parte de esta categoría. El espectro

inarmónico presenta una onda resultante no periódica y el espectro presenta picos

espectrales. Ejemplos de este tipo de espectros son las placas de metal o el sonido

producido por campanas (Fig. 3). Y finalmente el espectro continuo o ruido en la forma

de su onda no muestra periodicidad, por el contrario, parece aleatoria. Ejemplos de este

tipo de espectro son el mar o el

generado en las industrias o ciudades.

El ruido incide negativamente en la

salud: desde la pérdida gradual de la

capacidad auditiva, alteración de los

ritmos cardiaco y respiratorio; estrés,

inquietud, mal humor, etc. Un ruido de

“sólo” 40 dB impide descansar

adecuadamente. La contaminación

sonora empieza a reconocerse igual de

potencialmente peligrosa que la

contaminación atmosférica.

Cuando una onda sonora propagándose encuentra un obstáculo, parte de la energía

sonora se transmite al obstáculo y la otra parte es reflejada. En presencia de superficies

reflectoras, la onda deja de ser esférica para volverse compleja debido a la superposición

causada por la reflexión.

Se denomina campo sonoro a la forma en la que se distribuye el sonido en diversos

puntos dentro de un determinado espacio como una sala o al aire libre.

Fig. 3 Esquema de una onda sonora (a)

reflejada en un plano, y (b) en presencia de

múltiples superficies reflectoras, como por

ejemplo en una sala.

5

Una de las formas de interferencia más usuales entre las ondas sonoras es la que se

produce entre una onda proveniente de las fuentes sonoras y una reflexión de la misma

que viaja en la misma dirección. Esto produce un patrón de onda estacionaria. En estas

condiciones la escucha es defectuosa, por esto es que en muchos lugares dedicados a

la audición se evitan los planos paralelos para prevenir este tipo de interferencia. Las

ondas sonoras se comportan de distinta manera según las características del material

con el que se encuentran. En general, el sonido se refleja al chocar contra materiales

lisos, pesados y rígidos, como una columna de mármol. Por el contrario, los materiales

blandos, rugosos y porosos, como telas gruesas, corchos o algodón, absorben las ondas

sonoras. Por eso, estos elementos tienden a silenciar los sonidos. La medida de presión

de una onda estacionaria que se produce como consecuencia de la onda incidente,

suministra información para el cálculo del coeficiente de absorción. Cuando queremos

lograr que un ambiente tenga una mejor acústica, es decir, que los sonidos se escuchen

mejor, utilizamos este tipo de componentes.

El sonido interactúa con objetos físicos y otras ondas sonoras, y se ve afectado por el

medio de propagación. Cuando diferentes sonidos interfieren con otros, estos no

desaparecen. En cambio, viajan a través del otro. No crecen, pero simplemente pasan el

uno por el otro. Esto pasa por que a pesar de que la presión total o velocidad puede ser

entre cero y la suma de las presiones o velocidades individuales, el flujo de energía de la

onda se preserva y por eso la onda continua con su propagación.

Así, la presión o velocidad en un punto dado en el espacio es simplemente la suma o

superposición de las ondas individuales que se están propagando por ese punto. A esta

característica del sonido se le conoce como superposición lineal y es de gran utilidad,

pues nos permite describir y analizar la onda sonora en un punto dado del espacio como

la suma lineal de componentes individuales.

La superposición lineal también puede explicar un fenómeno en las ondas llamado, “onda

estacionaria”, el cual se aplica a cualquier forma de sonido. Este fenómeno ocurre cuando

la onda sonora rebota entre superficies reflectantes. El sistema consiste en dos barreras

reflectoras. En este sistema, la onda sonora viaja hacia una y la otra superficie una y otra

6

vez. A la mayoría de las frecuencias la

distancia entre ambas superficies no se

relaciona con la longitud de onda,

compresión y rarificación.

Cuando la longitud de onda se relaciona

con la distancia entre las dos barreras, la

onda sigue rastro del camino conforme

viaja entre las dos superficies. Esto quiere

decir que la compresión y rarificación

siempre termina en la misma posición entre

las superficies.

Así, la onda sonora se presentará como estacionaria entre las superficies reflejantes, de

ahí su nombre o más precisamente, un modelo resonante.es importante darse cuenta de

que la onda sigue en movimiento a su velocidad, la onda siempre regresa a la misma

posición entre las superficies con respecto a la longitud de onda como se muestra en la

(Fig. 4)

1.1.2 RESONANCIA

La resonancia por definición nos da a entender que es la repercusión de un sonido emitido

por otro, como un reflejo de este mismo, haciendo que un cuerpo en reposo afectado por

este fenómeno empiece a vibrar como consecuencia, además de que se puede saber

que es la prolongación del sonido y este va disminuyendo.

“La resonancia es un estado de operación en el que una frecuencia de excitación se

encuentra cerca de una frecuencia natural de la estructura de la máquina. Una frecuencia

natural es una frecuencia a la que una estructura vibrará si uno la desvía y después la

suelta. Una estructura típica tendrá muchas frecuencias naturales. Cuando ocurre la

resonancia, los niveles de vibración que resultan pueden ser muy altos y pueden causar

daños muy rápidamente.”

Fig. 4 La componente de velocidad de una

onda estacionaria entre 2 superficies duras

7

Todo cuerpo o sistema tiene una, o varias, frecuencias características, depende mucho

de la elasticidad del objeto o sistema en si o de la forma que este tiene. Cuando un

sistema es excitado a una de sus frecuencias características, su vibración es la máxima

posible. El fenómeno de resonancia se produce cuando la frecuencia angular de la fuerza

externa coincide con la frecuencia natural de oscilación del sistema, con un aumento de

la amplitud.

Lo que significa que la resonancia es un fenómeno que se produce cuando coincide la

fuerza propia de un sistema mecánico con la frecuencia de una excitación externa,

haciendo que los dos terminan siendo accionados.

- En el caso de resolver un sistema sencillo la resonancia tomaría lugar de esta

manera:

Para ilustrar algunos de los aspectos más relevantes del fenómeno de la resonancia, es

conveniente desarrollar el análisis de un sistema sencillo como es el de una masa “m”

ligada a un resorte de constante elástica “K”, ya que este caso, pese a su sencillez ilustra

conceptos básicos del fenómeno que se presentan en casos más complejos.

Para describir la dinámica de una masa acoplada a un resorte se parte de la 2ª Ley de

Newton

𝑚𝑑2𝑦

𝑑𝑡2=-ky

Se propone como solución para su posición en función del tiempo un movimiento

armónico simple

y(t)=Acosωt

al sustituir esta función en la ecuación 1 se tiene que la frecuencia angular con que en el

estado estacionario se moverá la masa es

𝜔0 = √𝑘

𝑚

8

Es de hacer notar que la frecuencia angular no depende de la amplitud sino solo de la

constante K del resorte y de la masa, por tanto, este sistema tiene una sola frecuencia

que “adopta” en forma espontánea en cuanto se le deja oscilar libremente, por ello se le

denomina “frecuencia natural del sistema”

- La presencia de las fuerzas oscilantes y los efectos de la resonancia en la vida:

A. Fuerzas oscilantes

Pese a la apariencia de quietud del suelo que pisamos, de los edificios, de los puentes y

de muchas otras estructuras arquitectónicas que nos rodean, en realidad están en

continuo cambio y movimiento, y un tipo especial del movimiento es el debido a las

fuerzas mecánicas oscilantes, basta un pequeño repaso mental para enumerar una gran

cantidad de ellas:

Los diversos sonidos ambientales son vibraciones de tipo mecánico, ya que son las

variaciones periódicas de la presión del aire o de las cosas que nos rodean las que

generan los sonidos. Los edificios en que habitamos o en que trabajamos son estructuras

elásticas que permanentemente están vibrando debido al paso cercano de los

automotores pesados o a los mismos impulsos mecánicos producidos por quienes los

habitan, al caminar, al bailar, al mover muebles, etc.

El suelo mismo en que nos movemos experimenta movimientos oscilatorios todos los

días, tal como nos lo indica el reporte diario del Servicio Sismológico Nacional,

simplemente que son de tan pequeña magnitud que en general no los alcanzamos a

percibir. Así, del 21 de febrero al 11 de marzo de 2009 se reportaron 93 eventos sísmicos

de magnitud mayor a 3 grados en la escala Richter, es decir, casi 3 movimientos

oscilatorios del suelo por día.

Las vibraciones que parten del motor de los automóviles someten a todas las partes de

un auto y a sus ocupantes a continuas oscilaciones mecánicas. El mundo laboral está

lleno de máquinas de diferentes tamaños que van desde los taladros de mano hasta

máquinas más potentes que producen toda una variedad de vibraciones mecánicas.

9

Las mismas fuerzas gravitatorias oscilan, tal como lo muestra el fenómeno de las mareas

en que el nivel del mar sube y baja acompasado con el movimiento periódico de la Luna.

B. Estructuras elásticas y frecuencias naturales

La elasticidad es la propiedad que tienen los cuerpos de deformarse bajo la acción de

fuerzas externas y de recuperar su forma una vez que desaparecen estas fuerzas; dentro

de ciertos rangos la deformación para todos los cuerpos es proporcional a la fuerza

deformante aplicada. Por tanto, antes de alcanzar otra vez su estado de equilibrio, los

cuerpos desarrollarán un cierto número de oscilaciones; y cada cuerpo, dependiendo de

su forma, de su masa, del material de que esté hecho, así como de las restricciones a

que esté sometido, oscilará con ciertas frecuencias propias a las que, como se ha

indicado, se les denomina frecuencias naturales.

Un sistema resorte masa tiene una sola frecuencia natural de vibración; una cuerda tensa

sujeta por sus dos extremos presenta una cantidad infinita de frecuencias naturales,

todas ellas múltiplos de una frecuencia básica; las placas de metal o de vidrio o las

membranas de cuero también presentan frecuencias naturales; si bien no todas ellas son

múltiplos de una frecuencia básica; estructuras como los puentes también presentan

frecuencias naturales.

1.1.3 ¿QUE ES LA PIEZOELECTRICIDAD?

La piezoelectricidad (también llamada efecto piezoeléctrico) es la aparición de un

potencial eléctrico (en otras palabras, un voltaje) a través de los lados de un cristal cuando

se lo somete a una tensión mecánica (al apretarlo).

En la práctica, el cristal se convierte en una especie de pequeña batería con una carga

positiva en una cara y una carga negativa en la cara opuesta; la corriente fluye si

conectamos las dos caras juntas para hacer un circuito. En el efecto piezoeléctrico

inverso, un cristal se estresa mecánicamente (deforma su forma) cuando se aplica un

voltaje a través de sus caras opuestas.

Hay todo tipo de situaciones en las que necesitamos convertir la energía mecánica

(presión o movimiento de algún tipo) en señales eléctricas o viceversa. Muchas veces

10

podemos hacer eso con un transductor piezoeléctrico. Un transductor es simplemente un

dispositivo que convierte pequeñas cantidades de energía de un tipo a otro (por ejemplo,

la conversión de luz, sonido o presión mecánica en señales eléctricas).

En los equipos de ultrasonido, un transductor piezoeléctrico convierte la energía eléctrica

en vibraciones mecánicas extremadamente rápidas; tan rápido, de hecho, que produce

sonidos, pero que son demasiado agudos para que nuestros oídos puedan escucharlos.

Estas vibraciones de ultrasonido se pueden usar para escanear, limpiar y todo tipo de

cosas.

En un micrófono, necesitamos convertir la energía del sonido (ondas de presión que

viajan por el aire) en energía eléctrica, y eso es algo en lo que nos pueden ayudar los

cristales piezoeléctricos. Simplemente pegue la parte vibrante del micrófono a un cristal

y, a medida que lleguen las ondas de presión de su voz, harán que el cristal se mueva

hacia adelante y hacia atrás, generando las correspondientes señales eléctricas (Fig. 5).

La "aguja" en un gramófono (a veces llamado un tocadiscos) funciona de manera

opuesta. A medida que la aguja con punta de diamante se desplaza a lo largo de la ranura

en espiral de su LP, sube y baja. Estas vibraciones empujan y tiran de un cristal

piezoeléctrico ligero, produciendo señales eléctricas que su estéreo luego convierte

nuevamente en sonidos audibles.

Los sensores piezoeléctricos constan de 3

componentes:

1- Disco cerámico piezoeléctrico

2- Placa de metal

3- Cables (positivo y negativo)

Uno de los usos más extendidos de este tipo de cristales sucede en los encendedores

eléctricos. En su interior llevan un cristal piezoeléctrico al cual golpea bruscamente el

mecanismo de encendido. Este golpe seco provoca una elevada concentración de carga

eléctrica, capaz de crear un arco voltaico o chispa, que enciende el mechero.

Fig. 5 Esquema de las partes de un

piezoeléctrico

11

Otra aplicación importante de un cristal piezoeléctrico es su utilización como sensor de

vibración. Cada una de las variaciones de presión producidas por la vibración provoca un

pulso de corriente proporcional a la fuerza ejercida.

Fácilmente se ha convertido una vibración mecánica en una señal eléctrica lista para

amplificar. Basta conectar un cable eléctrico a cada una de las caras del cristal y enviar

esta señal hacia un amplificador. Por ejemplo, en pastillas piezoeléctricas de guitarra.

Una aplicación adicional muy importante de la piezoelectricidad, pero en este caso al

revés, sucede en los inyectores de combustible de los motores de combustión interna. Al

aplicarse una diferencia de potencial a un material piezoeléctrico se consigue abrir el

inyector, lo cual permite al combustible, a muy alta presión, entrar en el cilindro. El uso

de inyectores piezoeléctricos posibilita controlar, con enorme precisión, los tiempos de

inyección y la cantidad de combustible que se introduce en el motor. Ello redunda en

mejoras en consumo, prestaciones y rendimiento de distintos motores.

Otra aplicación importante de la piezoelectricidad resulta por cumplirse la propiedad

inversa:

Si la placa de material piezoeléctrico se somete a una tensión variable, se comprime y se

relaja, oscilando a los impulsos de una señal eléctrica. Cuando esta placa está en

contacto con un fluido le transmite sus vibraciones y produce ultrasonidos.

1.1.4 TELESCOPIO DE REFLEXIÓN

Un telescopio reflector es aquel que utiliza uno o más espejos para reflejar la luz y formar

una imagen. Debido al uso de los espejos, también se les conoce como telescopios

catóptricos. Marin Mersenne creó un telescopio reflector a partir de un espejo parabólico

con un pequeño orificio frente a otro de menor tamaño. En 1663, James Gregory

perfeccionó el telescopio de Mersenne añadiéndole un pequeño espejo secundario

cóncavo y elipsoidal. Este reflejaba la luz procedente del espejo primario al segundo

plano focal de la elipse, y de ahí al ocular.

Los telescopios reflectores están realizados generalmente con dos espejos, uno grande

llamado el "espejo primario" y uno más pequeño denominado "espejo secundario." El

12

espejo primario se suele ubicar en un

extremo del tubo del telescopio,

mientras que el espejo secundario se

coloca en la línea de visión ocular.

Para obtener una imagen, el telescopio

se dirige a un objeto, y la luz entra en el

tubo. La luz incide en el espejo primario

y se refleja en el espejo secundario. A

continuación, se refleja desde el espejo

secundario al ocular, donde se magnifica la imagen y es enviada al ojo.

OBJETIVOS

General:

Construir un prototipo que aproveche la contaminación auditiva a partir de hacer

resonar sensores piezoeléctricos y transformar energía mecánica a eléctrica.

Específicos:

Obtener con el uso de este dispositivo una potencia eléctrica de 1 Vatio.

Diseñar un dispositivo que sea fácil de colocar en fachadas de casas o edificios y

que aproveche la contaminación auditiva que se genera en la ciudad y en otros

lugares concurridos

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Uno de los problemas actuales que amenazan la vida terrestre es la contaminación,

generada mayormente por los métodos de obtención de la energía eléctrica, esencial

para el ser humano. Uno de los tipos de contaminación aparentemente irrelevante, pues

no es muy dañina, es la auditiva, presente en las grandes ciudades.

Es por eso que pretendemos buscar un medio para la transformación de esta

contaminación en energía limpia dándole así un uso benéfico a la misma, lo cual haremos

Fig. 5 Esquema de funcionamiento de

un microscopio de reflexión.

13

a través del desarrollo de un dispositivo que permita resonar las ondas sonoras en su

interior y generar electricidad con el uso de sensores piezoeléctricos.

HIPÓTESIS

Si dentro de una caja de resonancia se coloca un conjunto de sensores piezoeléctricos y

se conectan entre sí, entonces las ondas sonoras que hagan contacto con dichos

sensores producirán energía eléctrica.

DESARROLLO

Material

40kg de arena: 45 pesos

Cemento (alrededor de 2 kilos): 100 pesos

Piezoeléctricos: 1700 pesos

Madera: en total 420 pesos

Tornillos, tuercas: 58 pesos

Antena para parábola (2): recicladas

Cosa para soldar: 130 pesos

Procedimiento

Para este prototipo prueba ocupamos: 3 tablas de madera de 44 centímetros a lo

largo y de 20 a lo ancho, 32 piezoeléctricos y 15 clavos.

1. En un principio cortamos las tablas de madera, y las fijamos a modo de caja

rectangular con los clavos, para después fijar los piezoeléctricos con tornillos.

(Fig. 1.5)

2. Nuestro prototipo de caja resonante final lo construimos con base en el

fenómeno de resonancia. En el cual en principio realizamos un estudio sobre

materiales y refracción. Con lo que decidimos utilizar madera, pues su

coeficiente de absorción es bajo para la elaboración final.

3. Por lo que cortamos una tabla de madera con un grosor de 1cm y con medidas

de 57 por 57 en la cual colocamos los piezoeléctricos a manera de círculos

14

pequeños en cada extremo. Entre cada conjunto de piezoeléctricos y en las

paredes interiores de la caja se colocaron semiesferas de concreto aseguradas

a la caja con tornillos y tuercas.

4. Una vez finalizada la colocación de piezoeléctricos, armamos los circuitos en

paralelo. (Fig. 2.5)

5. Realizamos una mezcla con arena y cemento

6. Se utilizó un molde con forma de parábola en el cual colocamos la mezcla y la

dejamos reposar unos días hasta que se solidificara.

7. Colocamos una base en la parte de debajo de la caja donde colocamos el

cableado.

8. Para finalizar colocamos el paraboloide de dimensiones más grandes sobre la

caja y posteriormente el pequeño a una altura tal que el foco quedara

apuntando hacia el hoyo de la caja. (Fig. 3.5)

Fig. 1.5 Esquema de la vista

superior de la vista superior

del prototipo de muestra.

Fig. 2.5 Esquema del corte

transversal del prototipo final.

Fig. 3.5 Esquema de la

vista frontal del prototipo

15

Para determinar las dimensiones de nuestro proyecto, realizamos los siguientes cálculos:

Sabemos que la intensidad del sonido se define como la potencia por unidad de

superficie:

𝐼 =𝑃

𝐴

Aunque se utiliza otro concepto llamado nivel de intensidad sonora que es definido como:

𝛽 = 10 log𝐼

𝐼𝑂

Donde 𝐼𝑜 = 1 × 10−12𝑊

𝑚2 mínimo audible.

Con estas referencias y considerando un nivel de sonido equivalente a una equivalente

a una aeronave de reacción de 140 Db

Tenemos entonces que podemos encontrar la intensidad del sonido con el siguiente

cálculo:

𝛽 = 140𝑑𝐵

𝛽 = 10 log𝐼

𝐼𝑜; 𝐼𝑜 = 1 × 10−12

𝑊

𝑚2

Despejando 𝐼

𝛽

10= log 𝐼 − log 𝐼𝑜

log 𝐼 =𝛽

10+ log 𝐼𝑜

Sustituyendo

log 𝐼 =140

10+ log1 × 10−12

log 𝐼 = 14 + log1 × 10−12

log 𝐼 = log14 + log 10−12

log 𝐼 = log[1014 ×10−12]

log 𝐼 = log 102

16

𝐼 = 102𝑤

𝑚2= 100

𝑤

𝑚2

Si consideramos una 𝐴 = .20𝑚2

𝑃 = 𝐴𝐼 = (. 20𝑚2) (100𝑤

𝑚2) = 20𝑚

Consideren entonces que si 𝐴 = 0.2𝑚2 transporta una potencia de 𝑃 = 20𝑤 en estas

condiciones.

Ahora bien, si construimos una superficie circular de aproximadamente 𝑟 = 0.25𝑚 ≫

𝐴 ≈ 0.20𝑚2. Tendremos una potencia de sonido recibido para que el sonido producido

por un avión genere 𝑃 ≅ 20𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 .

Entonces si se construyen un paraboloide de aproximadamente 𝐴 = 0.2𝑚2 ≫ 𝑃 =

20𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 de potencia de sonido recibido, entonces podremos reflejarlo y concentrarlo en

el foco.

Además, si usamos el mecanismo de un espejo de reflexión para que a partir de una

superficie parabólica concentremos el sonido en el interior de una caja resonante

entonces podremos usar esta potencia de aproximadamente 20 watts para transformarla

en energía eléctrica mediante el uso de piso eléctricos colocados en el interior de la caja

de resonancia.

Fig. 4.5 Esquema del funcionamiento

de los paraboloides con las ondas

sonoras.

Fig. 5.5 Esquema de la reflexión de

ondas dentro de la caja

17

RESULTADOS

Se logro terminar el prototipo formado por la caja resonadora en la cual se encuentran

colocados 96 piezoeléctricos dispuestos en forma circular y colocando su centro y las

medias esferas de cemento que permiten la reflexión de las ondas sonoras en todas

direcciones, para producir que el sonido llegue a todos los piezoeléctricos. Además, al

colocar las parábolas de concreto que permitieron concentrar las ondas sonoras en el

interior de la caja, que es equivalente a la forma en la que la luz es concentrada en un

telescopio de reflexión. La medida del voltaje que produjo nuestro sistema cuando fue

sometido a ondas sonoras de ruido del exterior fue obtenido del circuito de los

piezoeléctricos colocados en paralelos, alcanzando un valor de 1.0V, que no

consideramos que sea el valor esperado de nuestro dispositivo.

ANÁLISIS DE RESULTADOS

Basándonos en la teoría de circuitos propuesto por Georg Simon Ohm, se tendría que

generar un aproximado a lo obtenido por nuestro prototipo. Nos basamos en como una

antena parabólica capta las ondas electromagnéticas para el diseño de nuestro prototipo,

Fig. 4.5 Esquema del funcionamiento

de los paraboloides

18

y de acuerdo con tal diseño la función de concentrar las ondas de sonido en un punto en

específico tendría que ser viable para cumplir nuestro objetivo. Además, que la estructura

paraboloide que hace que las ondas de sonido se concentren en la caja de resonancia

donde se capturan dichas ondas, impidiendo que salgan de la caja de resonancia.

Usamos concreto para la construcción de la estructura para paraboloide por su bajo

coeficiente absorción del sonido, y por el mismo motivo se utilizo madera para la caja de

resonancia. Otro factor que influyó en nuestro resultado fue la calidad e los sensores

piezoeléctricos que, a pesar de estar en buenas condiciones, estos son los más

accesibles por su precio de venta; por lo tanto, si instaláramos piezoeléctricos de mejor

calidad, el voltaje obtenido por el prototipo seria mas alto.

Foto de la vista frontal

del prototipo. Foto de la vista por debajo del

prototipo. Vista del circuito

formado entre las conexiones de

los sensores piezoeléctricos

Foto de la vista superior

del prototipo sin la

parábola.

19

CONCLUSIONES

Se cumplió nuestro objetivo de construir un prototipo de caja resonadora que concentra

las ondas sonoras en un conjunto de piezoeléctricos que produjeron un voltaje de 1.0V.

Podemos considerar que la conversión de energía sonora a eléctrica se logró, pero

consideramos que el voltaje obtenido y la potencia eléctrica que se puede generar no es

suficiente para considerar completamente posible que sea redituable de este prototipo,

ya que los piezoeléctricos que utilizamos fue de un costo muy bajo y no generaban un

voltaje importante.

Por esta razón creemos que el uso de un sistema de piezoeléctrico de mejor calidad

podremos generar un mayor voltaje y lograr que nuestro objetivo se cumpla totalmente.

APARATO CRÍTICO

o Serway, R. (2007). ESSENTIALS OF COLLEGE PHYSICS. China. Brooks/Cole.

o Ramis J. (1998). CURSO EXPERIMENTAL DE ACÚSTICA DE SALAS. Valencia.

Servicio de publicaciones.

Foto del interior de la

caja de resonancia.

20

o Howard, D. (1996). ACOUSTIC AND PSYCHOACOUSTICS. Oxford: Elsevier”.

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o Joseph, A & Leahy, D. FISICA PROGRAMADA, VOLUMEN III: OPTICA Y ONDAS.

Limusa. México.

o Laforga, P. (2000, 12 de agosto). CONCEPTOS FÍSICOS DE LA ONDAS

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