8/18/2019 Resumen Trinomio

1/2

8/18/2019 Resumen Trinomio

2/2

1x2 − 2x + 1 = (x − 1) 2

2x2 − 6x + 9 = (x − 3) 2

3x2 − 20x + 100 = (x − 10) 2

4x2 + 10x + 25 = (x + 5) 2

5x2 + 14x +49 = (x + 7) 2

¿Cómo puedo verificar si factoricé bien?

Como en cualquier caso de factoreo, "haciendo la multiplicación". Como elresultado de factorizar, siempre es una multiplicación, hago la multiplicación ytengo que obtener el polinomio original.En este caso particular puedo hacerlo de dos maneras:

1) Aplicando la fórmula de cuadrado de un binomio ((a + b) 2 = a2 + 2.a.b + b

resultado que nos dió:

(x + 5)2 = x2 + 2.x.5 + 52 = x2 + 10x + 25

2) Multiplicando dos veces por sí mismo al binomio resultado (que es lo mismoque elevar al cuadrado):

(x + 5).(x + 5) = x2 + 5x + 5x + 25 = x2 + 10x + 25

1) 4x2-20xy+25y 2

2) 25x2+30x+9

3) 3a3+24a2b+48ab2

4) 100x10-60c4x5y 6+9c8y 12

5) 100x6-160x3y 3+64y 6

6) 9x4-36x2y 3+36y 6

7) 36y 2-48y+16

8) 4a2-32a+64

9) 64x4-64x2+16

10) 81x4

y 4

-72x2

y 2

+16

Solución.1) (2x-5y)2

2) (5x+3)2

3) 3a(a+4b) 2

4) (10x5-3c4y 6)2

5) (10x3-8y 3)2

6) (3x2-6y 3)2

7) (6y-4)2

8) (2a-8)2

9) (8x2-4)2

10) (9x2y 2-4)2