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1. PRESIN CAPILAR:FUNCION J LEVERETTse usan para determinar la saturacin promedio de agua connata o larelacin altura-saturacin para un yacimiento particular. Los datos depresin capilar se pueden correlacionar por medio de la funcin J deLeverett , la cual viene dada por:

2. FUERZAS VISCOSAS:Se reflejan en la magnitud de la cada de presin como resultado delflujo de un fluido a travs de un medio poroso, el medio poroso estformado por un conjunto de tubos capilares paralelos

3. DISTRIBUCION DE FLUIDOSLa teora de canales de flujo considera que cada fluido que satura laroca se mueve a travs de su propia red de canales de flujointerconectados: el agua se mover en una red de canales y el petrleose mover en otra red diferente.Fase inicial-> f. subordinada (se produce petrleo xq se produce agua->f.

abandono (Produccin de petrleo no es viable x $. Pabandono=10-20%Pinicial

4.SATURACION DE AGUA CONNATAsaturacin existente en el yacimiento al momento del descubrimiento. LaSwcse correlaciona con la permeabilidad, con el rea superficial y con eltamao de los poros. A mayor rea superficial y menor tamao departculas, mayor es la saturacin de agua connata.

5.PERMEABILIDAD La permeabilidad de la roca se define como su conductividad a losfluidos o la facultad que posee para permitir que estos se muevan atravs de la red de poros interconectados. k, es una constante deproporcionalidad, que relaciona la tasa de flujo y un diferencial depresin aplicada. Es intrnseca del medio poroso y no depende delfluido, su tasa o la presin diferencial (Flujo Darciano).5.1 Tipos K:Absoluta o especifica: Es la conductividad de una roca o materialporoso cuando esta saturado completamente por un solofluido.Efectiva: Es la conductividad de un material poroso a una fase cuandodos omas fases estn presentes y tambin se mide en mD. Cuando doso mas fases estn fluyendo simultneamente en un medio poroso

permeable, como por ejemplo un proceso de desplazamiento, ke esmenor que la ka y es funcin de la saturacin.Relativa: Es la razn entre la permeabilidad efectiva y lapermeabilidad-absoluta.

6. K: DETERMINACIN POR CORRELACIONES6.1 Ecuacin de Timur: Propuso la siguiente correlacin para estimarla permeabilidad a partir de la saturacin del agua connata y la

porosidad: esta ec solo aplica para arenisca yconglomerados6.2Ecuacin de Morris y Biggs: Presentaron las siguientesexpresiones para determinar. La permeabilidad del yacimiento depetrleo y gas:

7. PERMEABILIDAD: EFECTO DE LA TEMPERATURA

Kro aumenta y Krw disminuye El agua humecta en mayor grado la roca del yacimiento. La histresis entre drenaje e imbibicin disminuye. La saturacin residual de petrleo disminuye. La saturacin irreducible del agua aumenta. a menor viscosidad mayor prdida de energa mayor fluidez

8. PERMEABILIDAD: METODOS DE DETERMINACION EN ELLABORATORIO DE LA Kr

Se ha utilizado varios mtodos para obtener las curvas de permeabilidad

relativa:La tcnica de presin capilar: Para obtener la kr a la fase mojante, elagua en un sistema agua-gas, o el petrleo a la saturacin de aguaconnata en un sistema petrleo-agua-gas.Liquido estacionario: Se re-satura un corazn hasta una determinadaSwc, y se mide la ke al petrleo, o al gas, mientras que el agua seconsidera estacionaria; o se mide la keg y al agua connata y se considerapetrleo estacionario.Flujo Simultneo:Utilizando varios mtodos para la inyeccin del fluido

donde dos fases fluyen simultneamente. La razn entre los flujosdetermina la saturacin.Desplazamiento o Empuje Externo: Como por ejm oil por gas oil x w

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9.K: DETERMINACION DE LA PERMEABILIDADES RELATIVASPOR CORRELACIONES ESTADISTICAS

9.1 COREY: Arenisca o conglomerado humectada x petrleo en unsistema bifsico y proceso de Drenaje9.2 SMITH: Arenisca o conglomerado humectada x agua en un sistemabifsico y proceso de Imbibicin9.3 SISTEMA TRI-FSICO: Tiene poca aplicacin en

desplazamientos inmiscibles debido a que existen pocas regiones en elyacimientos donde ocurre flujo simultneo de las tres fases.Generalmente se estima as: la permeabilidad relativa al agua se obtienede un sistema de dos fases de las curvas agua- petrleo y la del gas deun sistema gas-petrleo. La permeabilidad relativa al petrleo puedecalcularse por la ecuacin de Stone.

9.4WILLIE Y GARDNER: Humectada al agua sistema Trifsico paraArenas no consolidadas y Arenas consolidadas9.5 PIRSON: Arenisca o conglomerado roca humectada al agua

(Bifsico) con proceso de Drenaje10.EFECTOS DE LA PERMEABILIDAD VERTICAL EN PROCESOSDE INYECCION

NO ES FAVORABLE (abajo) FAVORABLE (arriba)La k crece con la profundidad, la segregacion tiene un impactodesfavorable. la k decrece con la profundidad, la segregacin tiene unimpacto favorable sobre a inyeccin

11.PERMEABILIDAD: HETEROGENEIDAD DEL YTO11.1 Coeficiente Dystra-Parsons:

Todos los yacimientos varan areal y verticalmente en sus propiedades.En los clculo de desplazamiento se debe tomar en cuenta la variacinvertical de la permeabilidad . La Variacin de la permeabilidad secalcula mediante:Se da en yacimientos maduros lo cual tiene impactoen la recuperacin. un yacimiento maduro significa que ya llego al topede la produccin se estabiliza y empieza a declinar en cambio un ytoinmaduro aumenta la produccin. cuando: v=0-0.25 yto bajamenteheterogneo, 0.25-0.5 ligeramente heterogneo, 0.5-0.75

medianamente heterogeneo, 0.75-1 fuertemente heterogneo y V=1 elyto es infinitamente heterogneo.11.2Coeficiente Lorenz:

Schmalz y Rahme en 1950 introdujeron un simple parmetro quedescribe el grado de heterogeneidad vertical dentro de una seccin deuna zona petrolfera,En 1961 Warren y Price propusieron una relacin de la variacin de lapermeabilidad V y el coeficiente Lorenz LC ,

12. SATURACION DE PETROLEO RESIDUALEs el petrleo que queda en el Yacimiento en la Zona Barrida despus de

un proceso de desplazamiento. Depende principalmente de lahumectabilidad de la roca y del tipo de fluido desplazante:a. En rocas preferiblemente mojadas por Agua, el desplazamiento del

petrleo con Agua es alto, en el orden del 35% del volumen poroso.b. En rocas preferiblemente Mojadas por petrleo, el desplazamiento

del petrleo por agua no es eficiente, el petrleo residual tomar ellugar del agua connata y kroes pequeo a altas saturaciones depetrleo.

c. En rocas con humectabilidad intermedia las fuerzas capilares que

retienen al petrleo son muy pequeas , por lo tanto tambin el petrleoresidual.sistema de humectabilidad intermedia: 20%, sistemas mojados poragua:35%, sistemas mojados por petroleo15%La saturacin del petrleo puede ser residual o remanente: Residual: esla saturacin del petrleo inmvil que queda despus de un proceso dedesplazamiento* Remanente: es la saturacin que queda en el yacimientodespus de un proceso de desplazamiento el cual puede ser mvil oinmvil.

13. TEORA VISCAPEl nombre significa, VIS : Fuerzas Viscosas y CAP: Fuerzas Capilares. LaIdea es comparar la magnitud de las fuerzas viscosas y las fuerzas

capilares para derivar un nmero adimensional:El efecto de cada una de las variables es presentada a continuacin: Si la de flujo aumenta, las fuerzas viscosas aumentan. Si la del fluido aumenta, las fuerzas viscosas aumentan. Si la aumenta, las fuerzas capilares aumentan. Si el

de contacto aumenta, las fuerzas capilares disminuyen

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14.MOVILIDADEs la facilidad con la cual un fluido se mueve en el yacimiento.

15.RAZON DE MOVILIDAD (M)se define como la razn de Movilidad de la fase desplazante y laMovilidad de la fase desplazada, se define con la siguiente expresin: si

es v q el agua, = 1 =v, >1 agua>v

TEMA 4. 14. DESPLAZAMIENTO DE FLUIDOS INMISCIBLESEl petrleo crudo, sale por el empuje de un fluido asociados al petrleocomo el gas, o por la acumulacin de otros fluidos como el agua. Elpetrleo tambin puede ser recuperado por un desplazamiento similar alocasionado por un pistn . Esto se logra con la aplicacin de fuentes deenerga, como es el caso de un yacimiento con empuje de agua o una capa

de gas; en ambos casos ocurre un desplazamiento inmiscible delpetrleo, biensea por el avance del acufero o por la expansin del volumen de la capade gas.

15. TIPOS DE DESPLAZAMIENTO INMISCIBLES15.1 Pistn sin fugas: El petrleo remanente en la zona invadida notiene movilidad.15.2 Pistn con fugas: El petrleo remanente tiene movilidad y ocurreflujo de dos fases ene la zona invadida donde la saturacin de petrleo

es mayor que la residual.16.MECANISMOS DE DESPLAZAMIENTOS INMISCIBLES:

Cuando se tiene un yacimiento homogneo el desplazamiento porinyeccin de agua se divide en las etapas que se muestran acontinuacin:16.1Condiciones Iniciales de Invasin: Se considera un yacimientohomogneo donde los fluidos se mueven horizontalmente. Suponiendosaturaciones constantes. Yacimiento con presin actual menor a la deburbujeo, donde existe una fase de gas presente, la cual tambin se

supone uniforme a travs del yacimiento.16.2 Invasin a un Tiempo Determinado: Al comienzo de la inyeccin,Presin aumenta cerca de los pozos inyectores y declina hacia los pozos

productores. Parte del petrleo se desplaza hacia adelante para formarun banco de petrleo, el cual empuja con alta efectividad el gasaltamente mvil hacia adelante. Detrs del banco de petrleo esta elbanco de agua.16.3Llene: instante en el cual todo el gas movil ha sido removido de lazona invadida antes de que se produzca el petrleo.16.4Ruptura: Una vez que se comienza una produccin significativa de

agua es signo de que se ha producido la ruptura del frente de agua en elpozo .16.5 Abandono: Durante esta etapa aumenta la produccin de agua aexpensas de la de petrleo. Comprende desde la ruptura hasta la etapaeconomoca del proceso.

17. TEORIA DE DESPLAZAMIENTO DE BUCKLEY-LEVERETTse fundamenta en la teora de desplazamiento y permite estimar elcomportamiento de un desplazamiento lineal de petrleo cuando seinyecta agua o gas a una tasa constante en un yacimiento, en este caso

se estimara el volumen de petrleo desplazado a cualquier tiempo, latasa de produccin de petrleo y el volumen de agua que se tiene queinyectar por cada volumen de petrleo producido. Las suposiciones paradesarrollar el mtodo son:-desplazamiento tipo piston con fugas, -flujo lineal, -dos fases movilesSg (0-180, cuadrante 1 y 2) se mide en el sentido contrariode las agujas del reloj. Se inyecta a bajas tasas (Es favorable)Buzamiento Abajo : sen< (80-360, cuadrante 3 y 4) Se inyecta aaltas tasas (Desfavorable)Ecuacin de Flujo Fraccional : Ecuacin Simplificada para un sistemamojado por agua

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17.2 Si Pc= Constante, en unidades de Campo17.3 Si Pc= Constante y el ngulo de buzamiento es de 90 grados(empuje por un acufero de fondo o desplazamiento vertical), enunidades de Campo :17.4 Si Pc= Constante y el ngulo de buzamiento es cero, enunidades de Campo :18. Curva Tpica de Flujo fraccional

La ec. de flujo fraccional permite determinar las tasas de flujo depetrleo y agua en cualquier punto del sistemade flujo considerado. Incorpora los dems factores que afecta laeficiencia de desplazamiento con inyeccin de agua: Propiedades delfluido, Propiedades de la roca, Tasa de inyeccin , Caractersticasestructurales del yto.18.1 Factores que afectar la curva de flujo fraccional:18.1.1 ngulo de Buzamiento: para la inyeccin de aguaeficientemente es considerando que el agua se mueve buzamiento

arriba, cuando el trmino tiene signo positivo, el efecto de la gravedadser minimizar el flujo fraccional de agua y esto slo ocurre cuando elagua desplaza al petrleo buzamiento arriba, as que 0< < 180 ; por elcontrario, 180< < 360 y el agua desplaza al petrleo buzamientoabajo, el efecto de la gravedad es disminuir la eficiencia dedesplazamiento y en consecuencia, ser mayor el flujo fraccional deagua.18.1.2Presin Capilar: El incremento de las Pc produce que la curva deflujo fraccional aumente. Una invasin con agua, es deseable disminuir oeliminar el gradiente de presin capilar, lo cual puede realizarsealterando la humectabilidad de la roca o eliminado la tensin interfacialentre el petrleo y el agua.18.1.3Humectabilidad: Una roca humectada por agua es generalmentems eficiente en un deplazamiento de petrleo que una roca humectadapor petrleo. Esto significa que la curva de flujo fraccional tiene unvalor ms bajo a una determinada saturacin de agua.18.1.4 Tasa de Inyeccin: el objetivo es minimizar el flujo fraccionalde agua, en la ec. de flujo fraccional, que la tasa de inyeccin debetener un valor bajo. Buzamiento arriba inyecto a bajas tasas ybuzamiento arriba inyecto a altas tasas.18.1.5 Viscosidad de los Fluidos

Viscosidad del crudo Si se considera la inyeccin de agua buzamientoarriba, y se consideran despreciables los efectos de presin capilar, elflujo fraccional aumentar a medida que la viscosidad del petrleoaumenta, lo cual conduce a altos valores del flujo fraccional de agua ypor lo tanto, el desplazamiento del petrleo ser menor.Viscosidad del agua: Si la viscosidad del agua aumenta, el flujofraccional de agua disminuye y la eficiencia de desplazamiento ser

mejor. Este efecto puede alcanzarse por ejemplo, con la adicin depolmeros; sin embargo un aumento de viscosidad disminuye lainyectividad.

19. Ecuacin de Avance FrontalDescribe el desplazamiento inmiscible de petrleos en una dimensin.Este ecuacin permite determinar la velocidad de avance a travs delmedio poroso de un plano de saturacin constante de la fasedesplazante.Para deducir la ecuacin de avance frontal se debe considerar:

Un medio poroso saturado con agua y petrleo en el cual se estinyectando agua a una tasa qt. La cantidad de agua que existe en un elemento _X de la formacin aun tiempo t . - > -> - > -> -> ->

()

Distribucin de Saturacin a un tiempo determinadot1

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Distribucin de Saturacin en funcin de tiempo y distanciase observa que para saturaciones comprendidas entre la swi y swmax

existen dos saturaciones para los cuales la derivada esnica lo cual no tiene significado fsico.

Distribucin de Saturacin en funcin de tiempo ydistancia: Solucin de Buckley y Leverett

no considera la zona estabilizada y

reemplaza la distribucin de saturacin enesta zona por un frente de saturacinConstante.Una vez obtenida la distribucin desaturacin , se traza una recta vertical, de manera que las reasencerradas a la derecha (A) y a la izquierda (B), sean iguales llegndosea un punto donde existir una cada brusca de la saturacin de aguahasta el valor inicial Swi . La saturacin correspondiente a ese punto Xf, se le llama saturacin del frente de invasin y es denotada por Swx.

Este procedimiento desprecia los efectos capilares,por lo tanto no presenta una situacin real delproceso.

Distribucin de Saturacin en funcin detiempo y distancia: Solucin de Calhoun

requiere que la saturacin de agua inicial sea uniforme. Para calcular swfde invasin se realiza un balance de agua inyectada a un tiempo t; deacuerdo con el cual el agua inyectada debe ser igual al agua acumuladaen el estrato.

Distribucin de Sat. en funcin de tiempo y distancia: Solucinde WelgeSu Solucin parte de la ecuacin obtenida por Calhoun, al despejar laderivada del flujo fraccional en funcin de saturacin,

Determinacin de la Distribucin de Sat. con DistanciaConocida la saturacin del frente de invasin Swx puede obtenerse ladistribucin de saturacin mediante la aplicacin de la ecuacin de laVelocidad de Avance Frontal. Para esto, se considera que el frente deinvasin se encuentra en el extremo de salida del estrato, es decir,

cuando se produce la ruptura. En este momento X=L y t=tr, entonces la

ecuacin de velocidad para estas condiciones ser:

Para una saturacin Sw , la cual seencontrar una distancia X determinada, se

tendr:

Si se relacionan estas dos ecuaciones, se obtiene la siguiente ecuacin:

Para estimar se realiza lo siguiente: Se eligen valores de Sw,mayores que Swx y menores que Swmx y trazando la tangente a lacurva de flujo fraccional que pasa por ese punto Sw se encuentra elvalor de la derivada. Si se aplica la ltima ecuacin, se obtienen lasdistancias X, medidas a partir del punto deinyeccin,donde se encuentra el plano de saturacin Sw.