RESUMEN1.doc

7/30/2019 RESUMEN1.doc

1/9

MODELADO Y SIMULACIN DEL PROCESO DEROTOMOLDEO DE PRODUCTOS DE POLIETILENO

Marly E. Camarena Villarreal

Asesor: Ing. Carlos Plazaola

INTRODUCCIN

El proceso de manufactura por Rotomoldeoes una tcnica que en apariencia esrelativamente simple en la etapa de ejecucin,sin embargo, en sus etapas previas, como son

el desarrollo y la construccin de moldes, laplanificacin del proceso de fundicin y laadherencia del polmero, as como, lasecuencia de rotacin, requiere de un nivel deanlisis relativamente complejo. En la etapade anlisis se postulan hiptesis parasimplificar el conjunto de ecuaciones quegobiernan el problema y esto, combinado conconocimiento emprico, permite generarresultados aproximados para llevar a la

realidad el diseo y elaboracin deproductos.

RESUMEN

La mayora de los fluidos utilizados en lasindustrias son fluidos no newtonianos, loscuales son analizados como fluidosnewtonianos sin considerar las correccionesapropiadas, trayendo como resultado clculos

aproximados, mas no precisos, sobre elcomportamiento de los mismos en el procesode rotomoldeo. Esto ocasiona, que no todoslos productos obtenidos, cumplan con losestndares requeridos, ocasionando prdidasgrandes econmicas en las industrias de estesector.

En esta primera etapa de nuestro trabajo detesis, hacemos el planteamiento del modelomatemtico que define el comportamiento deun fluido no newtoniano, como lo es elpolietileno lineal de alta densidad,

pseudoplstico; sometido al proceso derotacin de ejes perpendiculares (rotacinbiaxial, figura 1).

Figura 1. (Tecnologa de polmeros, porBeltrn y Marcilla)

La ley de Potencia de Ostwald de Waelemodela el comportamiento de los fluidos nonewtonianos, de acuerdo al ndice n, el cualindica que tan rpido disminuye la viscosidaddel polmero al aumentar la velocidad decorte. En nuestro caso en particular, como setrata de un pseudoplstico, el valor de n ser

menor a 1 (n


2/9

Aspectos a considerar durante el procesode rotomoldeo

Induccin: etapa en donde material en polvose encuentra tambalendose dentro del moldea medida que el mismo rota.Sinterizacin: etapa en la cual el polvocomienza a fundirse y adherirse a las paredesdel molde.Densificacin: etapa en la cual se consolida

el fluido.

1.

Enfriamiento inicial: enfriamiento por aireforzado o agua pulverizada.Cristalizacin: enfriamiento del producto endonde obtiene una mayor consistencia.

Enfriamiento final: enfriamiento hasta que elproducto pueda ser extrado sin que sedeforme.

Factores que afectan la viscosidad delpolietileno

Las propiedades reolgicas

La temperatura

La velocidad de corte

La degradacin

La reometra Capilar

MODELO MATEMTICO1. Ecuacin de continuidad

2. Ecuacin de momento lineal en z

El primer trmino de esta ecuacin es nulo,tanto en r=0 como en r=R donde se cumple lacondicin de velocidad nula,independientemente del fluido que circule.

El gradiente de velocidad se puede escribir enfuncin de la velocidad de corte .

En un conducto de seccin circular ladistribucin de esfuerzos de corte ser lineal,y el esfuerzo de corte en la pared estvinculado a la prdida de carga (-P).

4. Ecuacin de Caudal

5. Ecuacin del Modelo de ley de Potencia

3. Ecuacin de momento lineal en r

4. Ecuacin Rabinowitscho-Mooney en

funcin de los esfuerzos

Integrando por partes tenemos:


3/9

6. Ecuacin del nmero de Reynoldsgeneralizada

Para un fluidoque sigue la ley de la potencia, n = n y m =K ((3n+1)/4n)n

7. Ecuacin del factor de friccin para

rgimen laminar

CORRECION DE BAGLEY

Bagley mostr que si se mide la cada depresin P contra la napp utilizando una serie

de dados de diferentes L/D las grficas de Pcontra L/D a napp constante muestran unaumento efectivo x en la razn L/D leyendola intercepcin negativa de la grfica.

En este caso el esfuerzo de corte corregidoest dado por

tc = P/[4(L/D + x)]

P = 4t (x+L/D) = 4t x + 4t(L/D)

De la grfica P contra L/D podemos obtenerel tc

tc = pendiente/4

Por otra parte, de la ecuacin P = 4t(x+L/D)

Obtenemos que cuando P = 0 x = -L/D(L/Dde correccin)

DEFINICIN DE VARIABLES

L: longitud del tubo

D: dimetro en la entrada donde se inyecta lamateria prima

Tc: temperatura crtica

napp: ndice aparente de comportamiento delflujo

K: ndice de consistencia

P: prdida de carga

Re:Nmero de Reynolds

f: factor de friccin

Q: Caudal

He:Nmero de Hedstrom

: Densidad del fluido

: viscosidad

SIMULACIN

Para la simulacin del comportamiento delpolietileno utilizaremos un software llamadoANSYS, el cual incorpora un algoritmo parala resolucin de problemas mediante elmtodo de elementos finitos. De estamanera, lograremos predecir elcomportamiento de nuestro fluidopseudoplstico no newtoniano bajo losestndares requeridos.

Para familiarizarnos con el software,procederemos a desarrollar el siguiente caso:


4/9

CASO 1.

Planteamiento del Problema

Se estudia el movimiento de un fluido nonewtoniano en un ducto circular con uncambio brusco de seccin transversal, comose muestra la Fig. 1. La condicin de borde ala entrada, en z = 0, considera un perfilparablico de velocidades. El flujo a la salida,z = L, es desarrollado. En el centro de la

tubera, r = 0, se supone simetra y en lasparedes se postula que no hay deslizamiento,u = v = 0. La modelacin se realizconsiderando los ndices de potencia, n =0.75, n = 1.0 y n = 1.25. El nmero deReynolds considerado en todos los casos fueRe = 0.4.

CONCLUSIN

Luego de documentarnos acerca del procesode rotomoldeo y el comportamiento del fluidoque elegimos para analizar (fluido nonewtoniano lineal pseudoplstico), podemosdecir que existen muchas variables queinterfieren en la viscosidad del producto final.No podemos, ni debemos analizar o simularel comportamiento de un fluido sin tomar encuenta los factores que interfieren en elproceso.

ANSYS se constituye como una herramientaindispensable y de gran apoyo para lacomprobacin e implementacin de lasecuaciones estudiadas en nuestrainvestigacin, pues evita comprobar demanera experimental la veracidad de nuestrosplanteamientos y por ende, puede economizar

y facilitar el estudio de otros procesos afuturo.

BIBLIOGRAFA

1. Crawford, R.: Practical Guide toRotacional Moulding.

2. Beall, G. L.: Rotational Molding,1st. ed. Carl Hanser Verlag, Munich,1998.

3. Middleman,S.: Fundamentals ofPolymer Processing, 1st ed.McGrawHill, New York, 1997.

4. Beltrn y Marcilla:Tecnologa de polmeros


5/9


6/9


7/9


8/9


9/9

RESUMEN1.doc

Documents

Transcript of RESUMEN1.doc