FISICA GENERAL

RESUMEN U2

SARA FERNANDA NIÑO MENDEZ

COD 1049640136

INEGENERIA AMBIENTAL

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

TUNJA- BOYACA 2015

ENERGIA DE UN SISTEMA

En el tema de dinámica de una partícula se dedujo que el trabajo realizado por todas las fuerzas que actúan sobre ella es igual a la variación de energía cinética de la misma. En el caso de un sistema de partículas veremos cómo se modifica esta expresión, considerando que pueden actuar fuerzas internas y externas. También definiremos nuevas magnitudes, más útiles a la hora de determinar cómo un sistema intercambia energía con el exterior.

Variación de energía cinética

Imaginemos un sistema formado por dos partículas, sobre las que actúan fuerzas externas (en verde) y fuerzas internas (en rojo).

En cada instante, la energía cinética del sistema es la suma de la energía cinética de cada partícula; por tanto, la variación de energía cinética del sistema en un intervalo de tiempo será:

Aplicando para cada partícula que la variación de su energía cinética es igual al trabajo de todas las fuerzas que actúan sobre ella:

Sumando ambas variaciones, obtenemos finalmente que:

Es importante destacar que aunque la suma de las fuerzas internas siempre es cero, no lo es la suma de los trabajos realizados por ellas, ya que para calcular el trabajo hay que tener en cuenta la trayectoria que describe cada partícula.

Conservación de la Energía

Definimos energía como la capacidad para producir trabajo. Puede existir en una variedad de formas y pude transformarse de un tipo de energía a otro tipo. Sin embargo, estas transformaciones de energía están restringidas por un principio fundamental, el principio de conservación de la energía. Una forma de establecer este principo es "la energía ni se crea ni se destruye". Otro forma de decirlo es, la energía total de un sistema aislado permanece constante.

Cantidad de movimiento lineal y colisiones –

Siempre que hablamos de movimiento nos referimos a los conceptos de posición, velocidad y aceleración para describirlo. Y cuando nos referimos a interacciones entre cuerpos siempre hablamos de fuerzas.

En forma natural, estos dos hechos físicos, movimiento de un cuerpo y fuerzas que actúan sobre él, se relacionan.

Todos sabemos que un cuerpo en movimiento tiene la capacidad de ejercer una fuerza sobre otro que se encuentre en su camino. Llamaremos momento lineal o cantidad de movimiento a la magnitud que nos permite medir esta capacidad (algunos la llaman momentum).

Fue el propio Newton quien introdujo el concepto de momento lineal(aunque él lo llamaba cantidad de movimiento) que combina las magnitudes características de una partícula material en movimiento: sumasa (toda partícula material tiene masa) y su velocidad (magnitud que caracteriza el movimiento).

La idea intuitiva tras esta definición está en que la "cantidad de movimiento" (el momento lineal o momentum) dependía tanto de la masa como de la velocidad: si podemos imaginar una mosca y un camión, ambos moviéndose a 40 km/h, la experiencia cotidiana dice que la mosca se puede detener con la mano, mientras que el camión no, aunque los dos vayan a la misma velocidad.

Esta intuición llevó a definir una magnitud que fuera proporcional tanto a la masa del objeto móvil como a su velocidad.

¿Por qué es más difícil detener a un camión que a una mosca si se mueven a la misma velocidad? ¿Qué ocurre cuando chocan dosbolas de billar? ¿Qué pasa cuando la raqueta golpea la pelota de tenis?

Al golpear una pelota con una raqueta, un palo de golf o un bate de béisbol, la pelota experimenta un cambio muy grande en su velocidad en un tiempo muy pequeño.

Todos estos hechos tienen en común la magnitud cantidad de movimiento o momento lineal. Como ya lo dijimos, esta magnitud combina la inercia y el movimiento, o, lo que es lo mismo, la masa y la velocidad.

Un cuerpo puede tener una gran cantidad de movimiento (momento lineal) si tiene una masa muy grande o si se mueve a gran velocidad. 

Matemáticamente, el momento lineal ( ) se define como: 

Por tanto, el momento lineal ( ), es una magnitud vectorial (kg m/s), ya que resulta de multiplicar un escalar (la masa en kg) por un vector (la velocidad, en m/s). Su dirección y sentido coinciden con los del vector velocidad.

Veamos un ejemplo sencillo:

Una persona de 64 kg camina por el parque con una velocidad de 2 m/s. ¿Cuál es la cantidad de movimiento de dicha persona?

Aplicamos la fórmula y reemplazamos los valores:

El momento lineal o la cantidad de movimiento de esta persona es 128 kg m/s.

BREVE ESTUDIO DE LA PRESION

Experiencia de Torricelli:

En 1643, el físico italiano Evangelista Torricelli   ideó un procedimiento para

medir la presión atmosférica.

¿Por qué el mercurio no descendió más? El tubo no se yació porque el aire

exterior presionaba sobre el mercurio de la cubeta (en cambio, en la parte

superior del tubo se produjo vacío). La presión ejercida por la atmósfera en el

punto Q es igual a la presión en R, ya que ambos puntos están al mismo nivel

en el mismo fluido. Es decir que la presión que la columna de aire de casi 40

km de altura (la atmósfera) ejerce sobre lasuperficie libre del mercurio (pQ) es

igual a la que ejerce la columna de 76 cm de mercurio (pa) , entonces:

Patm= PHg hHg = 13,6 g/cm3 . 76cm = 1.033,6 g/cm2 = 101.293 N/m2 =

101.293 Pa

Este valor, que corresponde a la presión atmosférica normal, se llama

atmósfera (atm). También se acostumbra a dar la presión atmosférica en

milímetros de mercurio (Torr) o en milibares (1mb = 0,75 Torr).

1 atm = 760 mm Hg = 760 Torr

Esta experiencia logró explicar por qué había un límite de profundidad para

extraer el agua de las minas: la atmósfera no ejerce una presión ilimitada, sólo

alcanza a sostener una determinada altura de agua.

La presión atmosférica varía según la altitud y también debido a los vientos y

tormentas. Suele tomar valores entre 720 y 770 mm Hg. Una presión

alta generalmente pronostica buen tiempo; y una baja presión atmosférica

promete lo contrario. El aparato que permite medirla se llama barómetro.

Poco después de la experiencia de Torricelli, Blaise Pascal predijo que la

presión atmosférica debe disminuir cuando se asciende por una montaña, ya

que la columna de aire soportada es cada vez menor. Su cuñado se encargó

de hacer la experiencia y comprobar la hipótesis en 1658. A medida que

ascendía al monte Puy-de Dome observó el descenso de la columna mercurial

del barómetro (que desde entonces pudo ser usado también como altímetro).

Pero, ¿cuál es la relación entre la presión atmosférica y la altura? Si la

densidad del aire fuera uniforme, la presión disminuiría proporcionalmente con

la altura. Podríamos afirmar, por ejemplo, que “la presión disminuye 1 Torr por

cada 11 metros que nos elevamos”. Pero tengamos presente que las capas

más bajas de la atmósfera están más comprimidas por lo que, conforme

subimos, el aire se va enrareciendo (se hace menos denso). Por lo tanto,

cuanto más alto estemos, más se necesitará subir para que la presión

disminuya 1 Torr.

El peso total del aire en la atmósfera se ha estimado en unos 5.000 billones de

toneladas, que determinan una presión aproximada de 1,033 Kg. por

centímetro cuadrado a nivel del mar. La presión no se siente porque se ejerce

igualmente desde todos los ángulos sobre el cuerpo. Sin embargo, la presión

del aire puede demostrarse extrayendo todo el aire de un envase, de modo que

se produzca el vacío en su interior. Como la presión del aire exterior es más

grande que la interior el envase se contraerá y cederá. En la atmósfera la

presión del aire varía y se mide con barómetros. Las variaciones son

importantes para realizar pronósticos del tiempo, porque las diferencias de

presión se asocian con los CICLONES y los ANTICICLONES.

El cuerpo humano se adapta a la vida en un océano de aire del mismo modo

que los peces se adaptan a las tremendas presiones del fondo del mar. Sin

embargo, la presión atmosférica decrece sobre el nivel del mar. A 7.500 metros

de altura la presión del aire es de 0,42 gramos por centímetro cuadrado,

alrededor de dos quintas partes de la presión a la que está adaptado el cuerpo,

y a los 18.000 metros la presión es sólo la de un décimo de la que se ejerce al

nivel del mar. Cuando la presión del aire ha descendido mucho, el cuerpo no

recibe oxígeno suficiente. De ahí que los aviones posean cabinas

presurizadas, que hacen más cómodo el vuelo. La presión del aire es la fuerza

utilizada en las BOMBAS. Comprimido, el aire llegó a ser una útil fuente de

energía. Por ejemplo, el aire comprimido se usa en las herramientas naúticas.

DINAMICA DE FLUIDOS

Dinámica de Fluidos La dinámica de fluidos estudia los fluidos en movimiento y

es una de las ramas más complejas de la mecánica. Aunque cada gota de

fluido cumple con las leyes del movimiento de Newton las ecuaciones que

describen el movimiento del fluido pueden ser extremadamente complejas. En

muchos casos prácticos, sin embargo el comportamiento del fluido se puede

representar por modelos ideales sencillos que permiten un análisis detallado.

En un principio vamos a trabajar con lo que llamaremos fluido ideal, es decir un

fluido que es incompresible y que no tiene rozamiento interno o viscosidad. • La

hipótesis de incompresibilidad es un suposición razonable para líquidos pero no

para los gases. Un gas puede tratarse como incompresible si su movimiento es

tal que las diferencias de presión que aparecen no son demasiado grandes. • El

rozamiento interno en un fluido da lugar a esfuerzos cortantes cuando dos

capas adyacentes se mueven la una sobre la otra o cuando el fluido se mueve

por tubos o se encuentra a un obstáculo. En algunos casos estos esfuerzos

son despreciables si se comparan con fuerzas gravitatorias o con la originadas

por diferencias de presión La trayectoria descrita por un elemento de fluido en

movimiento se llama línea de flujo. La velocidad del elemento varía en

magnitud y dirección a lo largo de su línea de flujo. Si cada elemento que pasa

por un punto dado sigue la misma línea de flujo que los elementos precedentes

se dice que el flujo es estable o estacionario. Un flujo puede empezar no

estacionario y hacerse estacionario con el tiempo. En un flujo estacionario la

velocidad en cada punto del espacio permanece constante en el tiempo aunque

la velocidad de la partícula puede cambiar al moverse de un punto a otro. La

línea de corriente: curva, cuya tangente en un punto cualquiera tiene la

dirección de la velocidad del fluido en ese punto. En el régimen estacionario las

líneas de corriente coinciden con las líneas de flujo. Si dibujamos todas las

líneas de corriente que pasan por el contorno de un elemento del fluido de área

S (ver dibujo) estas líneas rodean un tubo denominado tubo de flujo o tubo de

corriente. En virtud de la definición de línea de corriente el fluido no puede

atravesar las paredes de un tubo de flujo y en régimen estacionario no puede

haber mezcla de fluidos de dos tubos diferentes. 18 S Se llama flujo laminar al

tipo de movimiento de un fluido cuando éste es perfectamente ordenado,

estratificado, suave, de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas sin

entremezclarse. Las capas adyacentes del fluido se deslizan suavemente entre

sí. El mecanismo de transporte es exclusivamente molecular. Se dice que este

flujo es aerodinámico. Ocurre a velocidades relativamente bajas o viscosidades

altas como veremos. Se llama flujo turbulento cuando se hace más irregular,

caótico e impredecible, las partículas se mueven desordenadamente y las

trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos

aperiódicos. Aparece a velocidades altas o cuando aparecen obstáculos

abruptos en el movimiento del fluido.

ECUACION DE BERNOULLI

La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

cinética : es la energía debida a la velocidad que posea el fluido;

potencial  o gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido

posea;

energía de presión: es la energía que un fluido contiene debido a la presión

que posee.

La siguiente ecuación conocida como "ecuación de Bernoulli" (trinomio de

Bernoulli) consta de estos mismos términos.

donde:

 = velocidad del fluido en la sección considerada.

 = densidad del fluido.

 = presión a lo largo de la línea de corriente.

 = aceleración gravitatoria

 = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.

EJERCICIOS A DESARROLLAR

9. El coeficiente de fricción entre el bloque de 3.00 kg y la superficieen la figura P8.19 es 0.400. El sistema parte del reposo.¿Cuál es la rapidez de la bola de 5.00 kg cuando cae 1.50 m?

16)Una mujer de 50.0 kg se equilibra sobre un par de zapatillas con tacón de aguja. Si el tacón es circular y tiene un radio de 0.500 cm, ¿qué presión ejerce sobre el piso?

19) Una pelota de ping pong tiene un diámetro de 3.80 cm y una densidad promedio de 0.084 0 g/cm3. ¿Qué fuerza se requiere para mantenerla completamente sumergida bajo el agua?

21)Un gran tanque de almacenamiento, abierto en la parte superior y lleno con agua, en su costado en un punto a 16 m abajo del nivel de agua se elabora un orificio pequeño. La relación de flujo a causa de la fuga es de 2.50 x 10-3 m3/min. Determine a) la rapidez a la que el agua sale del orificio y b)el diámetro del orificio.

24)A través de una manguera contra incendios de 6.35 cm de diámetro circula agua a una relación de 0.012 0 m3/s. La manguera termina en una boquilla de 2.20 cm de diámetro interior.¿Cuál es la rapidez con la que el agua sale de la boquilla?