Revista Facultad de Ciencias Universidad Nacional de Colombia, Sede MedellnV 2 N2 diciembre 2013 ISSN 0121-747X Artculo InvestigacionPaginas 1 a 9

MODELOS ESTOCASTICOSPARA EL PRECIO DE LAENERGIA EN COLOMBIASTOCHASTIC MODELS FOR ELECTRICITY PRICE INCOLOMBIAESTEFANIA URIBE GAVIRIA a , ALFREDO TRESPALACIOS CARRASQUILLA

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Recibido 13-03-2014, aceptado 13-03-2014, version final 31-03-2014.Artculo InvestigacionRESUMEN: Los agentes que participan en los mercados electricos se enfrentan a la incertidumbre delcomportamiento futuro del mercado, dificultando la toma de decisiones para el corto, mediano y largo plazo.El precio spot de la energa determina la forma en que se realizaran los intercambios comerciales. En estetrabajo se presentan varios modelos que capturan la dinamica del precio spot o precio de bolsa de energade Colombia y la estimacion de sus parametros. Se representa la estacionalidad, reversion a la media ydependencia de largo plazo con variables fundamentales de este mercado. Se encontro que la ocurrencia delfenomeno de El Nino provoca alteraciones en el precio de la energa tanto en media como en varianza, ascomo la generacion hidraulica del sistema, el nivel de los caudales y la demanda de energa.PALABRAS CLAVE: Estacionalidad, Modelos Estocasticos, Reversion a la media, Mercado Electrico.ABSTRACT: The agents who take part on the electrical markets face the uncertainty of the futurebehavior of the market, impeding the capture of decisions for the short, medium and long term. The pricespot of the energy determines the form in which the commercial exchanges were realized. In this work thereappear several models who capture the dynamics of the price spot or price of bag of energy of Colombiaand the estimation of his parameters. The seasonal variation, reversion is represented to the average anddependence of long term by fundamental variables of this market. One thought that the occurrence of thephenomenon of The Child provokes alterations in the price of the energy both in average and in variance, aswell as the hydraulic generation of the system, the level of the flows and the demand of energy.KEYWORDS: Electricity Market, Mean Reversion, Seasonality, Sthochastic models.

1.

INTRODUCCION

La reforma electrica implantada con las Leyes 142 y 143 de 1994 de Colombia creo un mercadomayorista competitivo, con el fin de lograr la eficiencia en la prestacion del servicio de electricidad yab

Escuela de Estadstica. Universidad Nacional de Colombia Sede Medellin esuribega@unal.edu.coEmpresas Publicas de Medelln.Universidad EAFIT alfredo.trespalacios@gmail.com

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la libre entrada a los agentes interesados en prestarlo. Este mercado se denomina Mercado de Energa Mayorista (MEM) y en el participan los agentes que desarrollan las actividades de generacion,transmision, distribucion y comercializacion, as como los grandes consumidores de electricidad.(Perez et al., 1999)La bolsa de energa nacio el 20 de julio de 1995 abriendo camino a la libre competencia y a laparticipacion privada donde la competencia en la generacion de energa contribuye a reflejar elprecio real de la energa y a mostrar las variaciones que sufre esta debido a diferentes factores talescomo la ocurrencia del fenomeno del nino, disponibilidad de agua, costos de generacion, entre otros.Un adecuado entendimiento de los factores que influyen en el precio de bolsa de energa, permitiraa los agentes que transan en este mercado, definir estrategias que maximicen sus ingresos y a lavez gestionen adecuadamente el riesgo de las variaciones de su flujo de caja mediante el uso dederivados financieros disponibles (Trespalacios et al., 2012).Este articulo propone la implementacion de modelos estadsticos para el ajuste y pronostico delprecio spot partiendo de (Botero et al., 2008), quienes implementan una familia de procesos estocasticos. (Gil, et al., 2008) y (Lucia, et al., 2002) presentan modelos que ademas de tener en cuentael efecto de la ocurrencia del fenomeno El Nino tambien tendra en cuenta las variables explicativas:nivel de los caudales, demanda de energa y la generacion de energa. Los modelos evaluados por(Pilipovic, 1998) y (Geman, et al., 2003) explican la estacionalidad, reversion a la media y saltos.Encontramos que el precio de la energa electrica en Colombia presenta patrones de estacionalidady reversion a la media, como en los estudios anteriores. Se evidencia un cambio en la estructura dela varianza para el final del ano 2013 que este explicado por la reduccion de los aportes hidrologicosen la zona occidental del pas sin que se presentara un evento climatico importante, esto profundizado posiblemente por la poca disponibilidad del gas natural para abastecer las plantas termicasen epocas de escasez.Para lograr un modelamiento aproximado se analizo en primer lugar el comportamiento historicodel Precio de Bolsa de Energa de Colombia desde enero del ano 2000 hasta diciembre del ano2013, la estacionaridad, los saltos o picos que se presentan en el transcurso del tiempo y por cualesfactores se deben estas anomalas. Luego se proponen los modelos que se consideren adecuados, laestimacion de sus respectivos parametros y la prediccion del Precio de Bolsa de Energa para el ano2014 de cada uno de los modelos.

2.

MOLDELOS PROPUESTOS

Los modelos propuestos son basados en el modelo utilizado en [6] y [7] para describir el comporta2

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miento del precio de Bolsa de Energa de Colombia. El modelo base esta compuesto por dos componentes: una componente determinstica y una componente estocastica. La primera componentedepende solo del tiempo y esta representada por f(t) y la segunda componente no es predecible.Pt f (t) + xt

2.1.

(1)

Modelamiento Componente Determinstica

Se propone el siguiente modelo para la componente determinstica f(t).11

f (t) c + 0 t + m Dm

(2)

i=1

Donde c es una constante, 0 representa el aumento del nivel del precio conforme transcurre eltiempo, m representa el coeficiente de cada mes m y Dm es una variable categorica que vale 1 siel mes es 1 y O en caso contrario.En el modelo se debe tener en cuenta ademas el efecto de la ocurrencia del fenomeno del nino porlo tanto:11

f (t) c + 0 t + m Dm + nio Dstrongnio

(3)

i=1

Donde nio es el valor que se incrementa el valor esperado de largo plazo del precio de la energay Dstrongnio es la variable categorca que representa la ocurrencia o no del fenomeno de El Nino,es decir, Dstrongnio =1 si en el periodo evaluado se presenta el fenomeno y , Dstrongnio =0 en casocontrario. Ademas se tendra en un cuenta un modelo logartmico [7] debido a que si observamos elcomportamiento de los datos en el transcurso del tiempo tambien podemos considerar un modelode series multiplicativas debido a cambios en la varianza en ciertos periodos de tiempo.11

log(f (t)) c + 0 t + m Dm + nio Dstrongnio

(4)

i=1

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Figura 1: Serie y Comportamiento Mensual del Precio de la Energa

2.2.

Modelamiento Componente Estocastica

La componente estocastica del precio de bolsa se explica como un proceso de reversion a la mediacon el fin de observar su comportamiento a corto plazo pero con el fin de tener una proyeccion desu comportamiento a futuro. Durante la investigacion se encontro que la varianza instantanea delpromedio mensual del precio, se modifica ya sea por la ocurrencia del fenomeno de El Nino u otrosfactores tales como: disponibilidad de agua, costos de generacion, entre otros; para ello se planteouna ecuacion para el parametro at .

Figura 2: Modelos Componente Determinstica y Estocastica

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Figura 3: Modelos parametro at

3.

ESTIMACION

En la estimacion de los parametros de los modelos se tomo el precio de Bolsa de Energa enColombia de la base de datos del Portal BI de XM (Operador del mercado electrico colombiano).Dicha estimacion se realizo mediante una regresion lineal del precio contra las variables categoricascorrespondiente a los meses del ano, el tiempo, la variable categorica de la ocurrencia del fenomenodel nino, las variables fundamentales y la componente estocastica.

Figura 4: Ajustes modelo lineal y logartmico del Precio de la Energa en Colombia

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Figura 5: Estimacion Modelos Propuestos

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4.

PRONOSTICOS

Segun los modelos planteados se pronostico el Precio de la Energa desde el mes de febrero de2013 al mes de 2014 con el objetivo que observar que tan similiar es el valor pronosticado con elvalor real. Se seleccionaro 4 modelos para pronosticar, estos modelos fueron seleccionados segun suevaluacion de desempeno.

Figura 6: Tabla de Pronosticos

5.

DE DESEMPENOEVALUACION

Para la seleccion de los mejores modelos se tuvo en cuenta las siguientes medidas de evaluacion:RSEM (Raz cuadrada del Error Cuadratico Medio),MAE (Error Cuadratico Medio),MAPE(Error absoluto porcentual promedio)THEIL (Coeficiente de Theil),BIA Pro(Proporcion de Sesgo)Var. Pro(Proporcion de Varianza),Cov. Pro(Proporcion de Covarianza). El objetivo de la evaluacion de desempeno es detectar que modelo es el mas adecuado para pronosticar.

Figura 7: Tabla Medidas de Evaluacion

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6.

CONCLUSIONES

Se presentaron modelos planteados para el Precio de la Energa en Colombia con sus respectivosparametros y ecuaciones que fueron utilizadas para la realizacion de pronosticos. Para ello se partio del modelo sugerido por Luca y Schwartz (2002)donde se presentan modelos con componenteestocastica de reversion a la media y componente deterministica.En los modelos ademas de teneren cuenta el efecto de la ocurrencia del fenomeno El Nino tambien se tuvieron en cuenta las variables explicativas: nivel de los caudales, demanda de energa y la generacion de energa. Se apreciaque en modelos dependientes solo de la ocurrencia del fenomeno El Nino, su varianza instantaneaparece depender de las variables explicativas, corroborando asi la importancia de ellas para ajustarmodelos para el Precio de la Energa en Colombia.Los resultados obtenidos de la evaluacion de desempeno de los modelos propuestos los modelosque tienden a pronosticar y ajustarse de manera adecuada a los datos historicos del Precio de laEnerga son los modelos 1,2, 3 y 8. Observando los pronosticos de los modelos seleccionados conel valor real desde febrero 2013 hasta febrero de 2014, Los modelos 1 y 2 se acercan al precio realpor lo tanto ambos modelos pueden ser implementados para el analisis largo plazo del Precio de laEnerga en Colombia.

ReferenciasPerez Arriaga, J.I.; Sole Martn, C.; Vazquez Martnez, C.; Meseguer Velasco, C.(1999),Formacion de Precios en Generacion y Diseno del Mercado Mayorista en el Sistema ElectricoColombiano.Botero, S.; Cano, J.A.;(2008), Cuadernos de Economa, Analisis de series de tiempopara la prediccion de los precios de la energa en la bolsa de Colombia.Gil, M.; Maya, C. (2008), Revista de Ingenieras Universidad de Medelln, Modelacionde la volatilidad de los precios de la energa en Colombia.Luca, J.; Schawartz, E.S.(2002), Formacion de Precios en Generacion y Diseno delMercado Mayorista en el Sistema Electrico Colombiano.pp: 5-50.Pilipovic, D.(1998), Energy Risk: valuing and managing energy derivaties.Geman, H.; Roncoroni, A.(2003), A class of marketed point processes formodelling electricityprices.8

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Trespalacios C., A.; Rendon G., J.F.(2012),Estrategia de cobertura a traves de contratos a plazo en mercados electrico.pp: 148-157.

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