La triste

realidad de

La po-

breza

Teorema de

Pitágoras

Secciones

Cónicas

Para

Recordar

El oscuro

mundo de la

droga

EDICIÓN ESPECIAL

Junio, 2016

50

bs.f

La matemática descubre; el

hombre destruye.

Teorema de Pitágoras Pag.3

¿Quién fue Pitágoras? Pag.4

Secciones Cónicas Pag.5

¿Cómo extraer la raíz cuadrada de un número? Pag.7

Valor de Pi Pag.8

Las drogas Pag.10

Caso real de drogadicción Pag.11

Contenido:

La pobreza Pag. 12

Nombres y Apellidos:

Brayan Alejandro Gamboa Leal

Edad:

16 años

Correo Electrónico

gamboabz25@gmail.com

Nombres y Apellidos

Pedro María Ureña Robayo

Edad:

17 años

Correo Electrónico:

pedromureña@gmail.com

Países más pobres Pág. 13

Entretenimiento Pág. 14

Publicidad Pág. 15

Resumen Pág. 16

Teorema de Pitágoras Antes de dar definición al célebre Teorema de

Pitágoras, se deben recordar unos que otros con-

ceptos fundamentales:

Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene

un ángulo recto, es decir de 90º.

En un triángulo rectángulo, el lado más grande

recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos

lados se llaman catetos.

Es así como Pitágoras de Samos descubre un

hecho asombroso: si un

triángulo tiene 90º y se

ponen cuadrados sobre

cada uno de sus lados, en-

tonces el cuadrado más

grande tiene exactamente

la misma área que los

otros dos cuadrados juntos. Por lo tanto, el Teore-

ma de Pitágoras enuncia lo siguiente:

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la

hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados

de los catetos.

Demostración.

Si tenemos un triángulo rectán-

gulo como el del dibujo del

enunciado del teorema pode-

mos construir un cuadrado que

tenga de lado justo lo que mide

el cateto b, más lo que mide el

cateto c, es decir b+c, como en

la figura de la derecha.

El área de este cuadrado será

(b+c)2.

Si ahora trazamos las hipo-

tenusas de los triángulos

rectángulos que salen ten-

dremos la figura de la iz-

quierda. El área del cuadra-

do, que es la misma de ante-

s, se puede poner ahora co-

mo la suma de las áreas de

los cuatro triángulos rectángulos azules (base por

altura partido por 2):

Más el área del cuadrado amarillo Es decir, el

área del cuadrado grande también es el área del

cuadrado pequeño más 4 veces el área del triángu-

lo:

Podemos igualar las dos formas de calcular el área

del cuadrado grande y tenemos:

Si ahora desarrollamos el binomio, nos queda:

Que después de simplificar resulta lo que estába-

mos buscando: Para más información, visitar:

http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/teorema-pitagoras.html

Echemos

un vistazo

a...

¿Quién fue Pitágoras de Samos?

La vida de Pitágoras se encuentra envuelta

en leyendas. Nació en Jonia, en la isla de

Samos, hacia el 572 a.C. y, al parecer, co-

noció a Anaximandro de Mileto. fue

un filósofo y matemáticogriego considerado

el primer matemático puro. Contribuyó de

manera significativa en el avance de

la matemática helénica, la geometría y

la aritmética, derivadas particularmente de

las relaciones numéricas, y aplicadas por

ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la

teoría de la música o a la astronomía.

Se le atribuyen viajes a Egipto y Babilonia.

La tiranía de Polícrates le hizo abandonar

Samos, trasladándose a Italia y estable-

ciéndose en Crotona. Allí creó una secta fi-

losófico-religiosa, inspirada en el orfismo,

cuyos miembros vivían en comunidad de bie-

nes, participando de un conjunto de creen-

cias y saberes que permanecían en secreto

para los no iniciados

La influencia ejercida por dicha secta en Crotona

fue considerable, al parecer, llegando a suscitar la

enemistad del pueblo que se rebeló contra el domi-

nio ejercido por las secta pitagórica y, en el trans-

curso de esa revuelta popular, puso fuego a sus

propiedades y los expulsó de la ciudad. Se dice

que Pitágoras se refugió en Metaponto, donde mu-

rió poco después, hacia el 496 antes de Cristo.

Hermandad pitagórica

Pitágoras fundó una escuela filosófica y religiosa

en Crotona, al sur

de Italia, que tu-

vo numerosos se-

guidores. Se lla-

maban a sí mis-

mos matemáticos

(matematikoi),

vivían en el seno de esta sociedad de forma perma-

nente, no tenían posesiones personales y eran vege-

tarianos. Hasta 300 seguidores llegaron a confor-

mar este grupo selecto, que oía las enseñanzas de

Pitágoras directamente y debía observar estrictas

reglas de conducta. Sus máximas pueden sinteti-

zarse como:

*que en su nivel más profundo, la realidad es de

naturaleza matemática;

*que la filosofía puede usarse para la purifica-

ción espiritual;

*que el alma puede elevarse para unirse con lo di-

vino.

Infórmate más aquí:

http://www.webdianoia.com/presocrat/pitagoras.htm

Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a la curva intersección de un cono con un plano que no

pasa por su vértice. Se clasifican en cuatro tipos: circunferencias, elipses, parábolas e hipérbolas.

La generatriz es una recta cualquie-

ra de las rectas oblicuas.

El vértice es el punto central donde se

cortan las generatrices

Las hojas son las dos partes en que el

vértice divide a la superficie cónica

de revolución.

La Elipse es una curva cerrada. La circunferencia es un caso particular de elipse.

La elipse es la sección producida en una superficie

cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, que no sea

paralelo a la generatriz y que forme con el mismo un ángulo

mayor que el que forman eje y generatriz. También podemos

decir que la elipse es el lugar geométrico de los puntos del

plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos

llamados focos es una constante positiva.

La circunferencia es la sec-

ción producida por un plano perpendicular

al eje. También podemos llamar circunferencia al lugar

geométrico de los puntos del plano que equidistan de un

punto fijo llamado centro.

La parábola es la sección producida en una

superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al

eje, siendo paralelo a la generatriz. La parábola es una cur-

va abierta que se prolonga hasta el infinito.

También podemos decir que la parábola es el lugar geomé-

trico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo

llamado foco y de una recta fija llamada directriz.

La hipérbola es la sección producida en

una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo

al eje, formando con él un ángulo menor al que forman

eje y generatriz, por lo que incide en las dos hojas de la

superficie cónica.

La hipérbola es una curva abierta que se prolonga inde-

finidamente y consta de dos ramas separadas.

También puedes visitar:

Guzmán, J. y Jaimes, J. (2012). Secciones cónicas. Recuperado de: http://noreyjaimy-seccionesconicas.blogspot.com

http://www.aulamatematicas.org/Conicas/ConicasSeccionesCono.htm

El primer libro importante sobre las cónicas lo publicó Apolonio de Per-

ga. Se supone que vivió entre los años 262 y 190 a.C. El primero en pu-

blicar una traducción al latín fue Halley, astrónomo y discípulo de New-

ton. Pero las secciones cónicas se conocían más o menos 150 años an-

tes de que Apolonio publicara su tratado.

Recodemos que la raíz cuadrada de un

número es otro número que, elevado a la

segunda potencia, reproduce el primero.

Por ejemplo

Se resta de la cifra izquierda (5) el cua-

drado del número escrito en el espacio.

Se baja el grupo marcado a la derecha y

se separa la última cifra.

En la parte inferior del espacio destaca-

do se escribe el doble del número que

hay en la parte superior.

Se divide el grupo de la izquierda entre

este número que ahora se ha calculado.

El cociente obtenido se escribe a conti-

nuación del número que está en la parte

inferior del espacio destacado. Si el co-

ciente tiene más de dos cifras, entonces se

escribe el número nueve.

Se multiplica el número escrito en la

parte inferior del espacio destacado por

el cociente anterior

Se resta este producto del número que

hay debajo del radicando (para ello el

producto tendrá que ser menor que ese

número. Si esto no fuera así se tantea con el

número inferior al cociente, haciendo lo

mismo que se ha hecho con este.)

Escribe debajo del signo radical el

número y separa las cifras en grupos de

dos cifras, empezando por la derecha, el

último grupo puede tener una o dos cifras.

Observa el número que queda a la iz-

quierda del último grupo, (marcado en

verde). En este caso el número a la iz-

quierda del último grupo es 5.

Se busca el cuadrado perfecto menor

que dicho número y que más se le

aproxime. El cuadrado perfecto menor

que 5 y que más se le aproxima es el

número 4.

Hallar la raíz cuadrada de ese cuadra-

do perfecto. Escribir esta raíz hallada

en el espacio destacado que aparece a la

derecha de la raíz.

(Se forman tres grupos con dos cifras cada uno)

Si el cociente ha servido se sube a la

parte superior del espacio destacado,

escribiéndolo a continuación de la ci-

fra que había ya en el mismo (si no hay

mas grupos se ha hallado la raíz cuadra-

da exacta del número si el resto o residuo

es cero e inexacta en caso contrario.)

Si hay más grupos se sigue bajando los

grupos y procediendo como en el paso

anterior hasta terminar con el último

de ellos.

Comprobación 24012 + 4499 = 5 764 801 + 4499 = 5 769 300 La raíz cuadrada inexacta del número natural 5 769 300 es 2401 con resto o residuo 4499. Si se desea calcular la raíz cuadrada inexacta de un número natural con decimales se calcula la raíz normalmente hasta obtener el resto o residuo, como en el procedimiento mostrado.

Echemos

un vistazo

a...

(pi) es la relación entre el perímetro de

una circunferencia y la longitud de su diá-

metro, no es un número exacto, pertenece

al conjunto de números irracionales, es decir,

que tiene infinitos números decimales.

(pi) es un número irracional, cociente entre la

longitud de la circunferencia y la longitud de

su diámetro. Se emplea frecuentemente en

matemática, física e ingeniería. El valor

numérico de π truncado a sus diez primeras

posiciones decimales, es el siguiente: 3,14159

26535...

Compruébalo: 1. Toma una lata, luego toma un hilo o corcel.

2. corta el hilo del tamaño exacto del períme-

tro de la lata (vuelta completa)

3. Ese hilo equivale a 3 veces el diámetro del

cilindro, y le sobrará un pedacito que equivale

a o,14… del diámetro, es decir, EL VALOR DE

PI. Puedes visitar: www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/cubos-raices.html

http://www.juegosdelogica.com/index.php/numero-pi

Son sustancias que, una vez han sido

ingeridas o suministradas al indivi-

duo, producen una alteración al nor-

mal desarrollo de las funciones corpo-

rales, así como las psicológicas, ámbi-

to en donde pueden producir desde

formas distintas de percepción hasta

alucinaciones.

La drogadicción es una enfermedad que

consiste en la dependencia de sustan-

cias que afectan el sistema nervioso

central y las funciones cerebrales, pro-

duciendo alteraciones en el comporta-

miento, la percepción, el juicio y las

emociones. Los efectos de las drogas

son diversos, dependiendo del tipo de

droga y la cantidad o frecuencia con la

que se consume. Pueden producir aluci-

naciones, intensificar o entorpecer los

sentidos, provocar sensaciones de eufo-

ria o desesperación.

pueden ser clasificadas según los

grados de dependencia que pueden

provocar en su consumidor. En cuanto

a eso entonces se distinguen princi-

palmente dos grandes grupos:

Drogas Blandas: son aquellas que

generan en el individuo una depen-

dencia sobre todo psicosocial, es de-

cir, que la persona piensa que necesi-

ta de esta sustancia para funcionar o

para adaptarse a un entorno o activi-

dad. Entre ellas se encuentran

la Marihuana, el hachís, el tabaco y

algunos ácidos como el LSD.

Drogas Duras: el cuerpo del individuo

le pide la presencia de estas sustan-

cias, a través de la memoria celular,

produciéndole graves síntomas de

abstinencia. Entre ellas se encuen-

tran la Heroína, El Opio, algunos de-

rivados de estos, el Alcohol, las Anfe-

taminas .

Los efectos que provocan las drogas

son diferentes sobre nuestro sistema

nervioso según los distintos tipos de

drogas consumidas: unas son excitan-

tes y otras, depresoras; unas aceleran

nuestro funcionamiento mental, con el

riesgo de aumentar los errores, y

otras lo lentifican o lo distorsionan;

otras producen alucinaciones o cam-

bios en la percepción de la realidad.

separación de las relaciones afectivas

y sociales: el 80% de los divorcios

están asociados al alcoholismo.

Desempleo y deserción escolar: del

total de la pérdida de em-

pleo, 3.7% fueron relacionadas al

consumo de alcohol.

Accidentes: cada año en el país se

registran cuatro millones de acciden-

tes viales vinculados con el consumo

del alcohol, de los cuales se derivan

más de 300 mil hospitalizaciones y al

menos 40 mil personas quedan con

alguna discapacidad.

Problemas legales: el 38 % de los

homicidios en el país son cometidos

por estar bajo los efectos del alcohol.

Más información aquí:

http://lasadiccionestienensolucion.com/sociedad/como-afectan-las-drogas-en-la-sociedad/

Philip Seymour Hoffman (Fairport, estado

de Nueva York, 23 de julio de 1967 -

Nueva York, 2 de febrero de2014) fue

un actor estadounidense.

Comenzó a actuar en televisión en 1991 y

debutó en el cine al año siguiente. Fue

reconocido gradualmente por sus traba-

jos como actor secundario en películas

como Scent of a Woman (1992), Boogie

Nights (1997), El gran Lebows-

ki (1998), Magnolia (1999), The Talented

Mr. Ripley (1999), Casi famo-

sos (2000), 25th Hour (2002), Punch-

Drunk Love (2002) y Cold Moun-

tain (2003).

En 2005, Hoffman interpretó a Truman

Capote en la película biográfica Capote,

por cuya actuación recibió varios pre-

mios incluyendo el Óscar al mejor actor.

Además, fue nominado al Óscar por su

trabajo como actor secundario en Charlie

Wilson's War (2007), La duda (2008)

y The Master (2012). Otras de sus pelícu-

las elogiadas por la crítica fueron Before

the Devil Knows You're Dead (2007), La

familia Savage (2007), Synecdoche, New

York (2008),Moneyball (2011) y The Ides

of March (2011). En 2012 recibió el presti-

gioso premio a la mejor actuación mas-

culina (junto a Joaquin Phoenix)

del Festival Internacional de Cine de Ve-

necia, además del Critic's Choice al mejor

actor de reparto por su alabada

actuación en The Master.

Hoffman también fue un consumado

actor y director de teatro. En 1995, se

unió a la LAByrinth Theater Company,

y dirigió y actuó en varias produccio-

nes Off-Broadway. Fue nominado a

los premios Tony por su trabajo en dos

obras de Broadway: True West (2000)

y L o n g D a y ' s J o u r n e y i n t o

Night (2003). También trabajó en The

Author's Voice.

El 2 de febrero de 2014 fue encontrado

m u e r t o e n s u a p a r t a m e n t o

de Manhattan por una sobredosis de

cocaína con heroína. El actor fue en-

contrado muerto en su apartamento

después de una llamada de emergen-

cia al 911 realizada por un amigo. Ci-

tando a una fuente policial, The New

York Times señaló que los investigado-

res encontraron una jeringa en el bra-

zo del actor y un sobre con lo que se

cree que es heroína.

Offman murió por una "intoxicación

aguda por mezcla de drogas" des-

pués de que las pruebas toxicológicas

confirmaran la presencia de heroína,

cocaína, anfetamina y tranquilizantes

en los restos de sangre del actor. La

autopsia inicial practicada el pasado

5 de febrero al cadáver del actor no

fue concluyente La causa oficial de la

muerte de Hoffman se conoce casi un

mes después de que apareciera el

cuerpo sin vida del actor en el cuarto

de baño del apartamento donde re-

sidía en el barrio de Greenwich Villa-

ge, en el sur de Manhattan.

El actor había admitido en varias

ocasiones sus problemas con las dro-

gas, en los que volvió a recaer el pa-

sado año y de los que intentó librarse

ingresando durante diez días en un

centro de rehabilitación. La muerte

del conocido intérprete llevó a la Po-

licía de Nueva York a iniciar una in-

vestigación que se saldó con la deten-

ción de varios sospechosos de haberle

vendido heroína.

Más detalles en:

http://www.20minutos.es/noticia/2072765/0/philip-seymour-hoffman/muerte-sobredosis/heroina-cocaina-anfetamina/

Más detalles en:

http://www.20minutos.es/noticia/2072765/0/philip-seymour-hoffman/muerte-sobredosis/heroina-cocaina-anfetamina/

La Pobreza es la carencia de recursos necesarios para satisfacer las necesidad de

una población o grupo de personas especificas, sin tampoco tener la capacidad y

oportunidad de como producir esos recursos necesarios .

Sin duda la pobreza es relativa y se mide de diferentes formas . La definición de po-

breza exige el análisis previo de la situación socioeconómica general de cada área o

región, y de los patrones culturales que expresan el estilo de vida dominante en ella.

Crecimiento poblacional. De

acuerdo con el Fondo de Población

de la ONU, nacen todos los años 80

millones de bebés, lo cuál indica

que en poco tiempo habrá grandes

problemas de vivienda.

Una urbanización sin límites. Ca-

da vez más las ciudades van cre-

ciendo y creciendo.

os desastres naturales son otra

causa. Uno pudo apreciarlo en el

caso de Haiti. O tal vez fuertes llu-

vias y consecuentes inundaciones

que arrasan con las pocas propieda-

des que las personas posees.

los conflictos políticos agravan la

pobreza. Muchas personas por cau-

sa de enfrentamientos armados de-

ben abandonar sus hogares y vivir

como refugiados en otros lugares

La alienación, la ansiedad y la desesperanza en

la gente, traen aparejados distintos fenómenos

psíquicos en el individuo, que muchas veces

determinan el incremento de la violencia y el

delito. Sin lugar a equívocos, podemos afirmar

que el sistema democrático mismo está expues-

to al riesgo de crisis por la pérdida de la con-

fianza que se había depositado en él.

La pérdida del empleo produce problemas en la

persona, ya que se siente sostenido por el traba-

jo: por eso al quedar desocupado, la persona

entra en crisis.

La cifra de desocupados no es un número más,

sino que es un sin

fin de desgarradoras

historias que lo ele-

van al estado de cri-

sis social. La falta

de trabajo produce

efectos dañinos en el aspecto emocional y la

desocupación es un problema de toda la socie-

dad.

Investiga más en: http://www.pobrezamundial.com/las-causas-

de-la-pobreza/

http://www.publico.es/uploads/2015/10/17/5622014149dc9.jpg

http://www.publico.es/uploads/2015/10/17/5622014149dc9.jpg

ADVERTENCIA.

En caso de no parecer alguna publicidad negociada con los autores, la institución se abstiene de

cualquier responsabilidad

Cultura2 es una revista que tiene como prin- cipal objetivo el de informar, tanto a jóve-nes como adultos, o a cualquier persona que logre adquirir su contenido, respecto a la cien-cia que, por estar tan descuidada y/o desatendida, merece suma atención por la útil que re-sulta ser: la matemática. A través de diversos contenidos matemáticos se muestra al lector la posibilidad de entender, de manera clara y sencilla, problemas que podrían resultar aún más complejos; tal es el caso del célebre Teorema de Pitágoras, el cálculo de raíces cuadra-das, etc., con la firme intención de que nosotros los estudiantes de la Unidad Educativa Co-legio “Los Andes” obtengamos los conocimientos necesarios para poder aspirar a una edu-cación superior o universitaria de calidad, en función de realizarnos como personas esta-

bles intelectualmente y así afrontar el futuro.

Por otra parte, la sociedad actual, desde hace tiempo ya, ha venido presentando problemas de carácter económico, estructural, expresivo, etc., trayendo como consecuencia su degeneración y, lamentablemente , su desequilibrio. Es por este preciso motivo que Cultura2 propone la manera de informar a toda la población joven como pie del fu-turo que representa, el origen de estos problemas, sus causas, consecuencias y lo que puede llegar a ocurrir si no se pone acción para su resolución. La sociedad cada día está peor, todo debido a que la población carece de infor-mación (educación) necesaria para afrontar los sucesos que se le presentan, hasta llegar a tal punto de dejarse ca-er en el abismo, como es el caso de las drogas; sustancias que se usan por mero placer y que hacen sentir al indi-viduo aquellos sentimientos que no puede sacar a la luz por no saber afrontar los ya mencionados problemas. Si bien es cierto las drogas son adictivas, pero esto no quiere decir que con fuerza de voluntad, ánimo y ganas de triunfar, se le pueda dar fin a este problema. Somos el futuro de la sociedad; no todo está perdido, lo único que hace falta es que, como seres humanos que somos, trabajemos en conjunto para poder minimizar las desgracias que nos llueven y así, de una vez por todas, poder lograr el modelo de sociedad que tanto se anhela. Recuerda:

¡NADA ES IMPOSIBLE!

La revista aquí presente es un medio totalmente confiable para la adquisición de informa-ción, novedades, notas importantes que tanta falta hacen en la población del siglo XXI. Los conocimientos matemáticos son de gran importancia, porque, aunque no lo creamos, sir-ven para la solución de hasta el más minúsculo problema posible; de allí su denominación de Ciencia Universal, describen cada fenómeno del universo conocido y por conocer. Ac-tualmente se debe buscar la manera de llevar estas opiniones a la población, sobre todo a los jóvenes, de esta ciencia que tanta atención le hace falta. En otro sentido, el ámbito edu-cativo no es en lo único en lo que falla la sociedad, la cantidad de penumbras que la rode-an es mucho mayor, como es el caso de la pobreza. La pobreza se ha convertido en uno de los fenómenos antrópicos más comunes del mundo, todo esto como consecuencia de la problemática que se vive a nivel mundial; y no solo eso, otros aspectos como la drogadic-

ción, la discriminación, la política tan corrupta de algunos países (Venezuela más que todo…), las enfermedades, etc., constituyen factores de riesgo que pueden incidir en el génesis del empobrecimiento. Ésta también viene con un recorrido histórico relevantemente largo, pero en los últimos años se ha visto (y se sigue viendo) a niveles ex-tremos. Cada uno de estos aspectos fueron de inspiración para nosotros, los estudiantes de 5to Año Sección “A” de la Unidad Educativa Colegio “Los Andes”, el de constituir esta revista informativa; se requieren soluciones, y se requieren ya. Finalmente, la sociedad es algo creado por el hombre; y sin embargo éste mismo la destruye. Cada uno de nosotros es un ser que tiene la capacidad de pensar, de distinguir lo bueno de lo malo, lo sano de lo mórbi-do, la estabilidad del desequilibrio; se puede trabajar en conjunto, mejor dicho podemos, para poco a poco estable-cer nuevas estrategias para el traslado de información a las comunidades y así lograr la sociedad utópica

que tanto se desea.

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Estructura de la revista

Seguimiento de instrucciones

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