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Volumen 1 Primera edición MAYO 2016

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La razón principal para analizar y diagnosticar el

estado de una maquina es determinar las medidas

necesarias para corregir la condición de vibración -

reducir el nivel de las fuerzas vibratorias no deseadas y

no necesarias. De manera que, al estudiar los datos,

el interés principal deberá ser la identificación de las

amplitudes predominantes de la vibración, la

determinación de las causas, y la corrección del

problema que ellas representan.

CONTENIDO

3. INTRODUCCÓN

5. CLASIFICACIÓN DE LAS

VIBRACIONES

6. VIBRACIONES LIBRES SIN

AMORTIGUAMIENTO

7. VIBRACIONES LIBRES CON

AMORTIGUAMIENTO

El estudio de las vibraciones se refiere a los movimientos de los

cuerpos y a las fuerzas asociadas con ellos. Todos los cuerpos

que poseen masa y elasticidad, son capaces de vibrar. Una

vibración mecánica es el movimiento de una partícula o cuerpo

que oscila alrededor de una posición de equilibrio. La mayoría

de las máquinas y estructuras experimentan vibraciones hasta

cierto grado por lo que su diseño requiere la consideración de

este efecto dinámico debido a que ocasiona un aumento en los

esfuerzos y tensiones.

Una vibración se produce cuando el sistema en cuestión es

desplazado desde una posición de equilibrio estable, el sistema

tiende a retornar a dicha posición, bajo la acción de fuerzas de

restitución elástica o gravitacional, moviéndose de un lado a otro

hasta alcanzar su posición de equilibrio. El intervalo

de tiempo necesario para que el sistema efectúe un ciclo

completo de movimiento se llama periodo de vibración, el

número de ciclos por unidad de tiempo define la frecuencia y el

desplazamiento máximo del sistema desde su posición de

equilibrio se denomina amplitud de vibración.

El estudio de las vibraciones mecánicas también llamado, mecánica de las vibraciones, es una rama de la mecánica, o más generalmente de la ciencia, estudia los movimientos oscilatorios de los cuerpos o sistemas y de las fuerzas asociadas con ella.

Vibración: es el movimiento de vaivén que ejercen las partículas de un cuerpo debido a una excitación.

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Las vibraciones son libres cuando no existen fuerzas o acciones

exteriores directamente aplicadas al sistema a lo largo del

tiempo. Las vibraciones son forzadas cuando existen acciones o

excitaciones directamente aplicadas al sistema a lo largo del

tiempo, además de las fuerzas o momentos internos. Tanto las

vibraciones libres como las forzadas pueden subdividirse,

dependiendo de la existencia o no de fuerzas resistentes que

amortiguan el movimiento vibratorio, en: Sin amortiguamiento.

No existe resistencia pasiva al movimiento del sistema. Con

amortiguamiento. Existen resistencias pasivas al movimiento del

sistema, es decir, fuerzas o momentos disipativos que

amortiguan el movimiento vibracional.

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La ecuación diferencial del movimiento es mx' '+kx = 0, su

ecuación característica es 𝑚𝑟2 + k = 0, siendo sus raíces

imaginarias conjugadas 𝑟 = ± 𝑘

𝑚 i. La solución general es

de la forma x = a sen ( ωn t + ϕ ) donde a (amplitud) y ϕ

(fase inicial) son constantes que se pueden determinar, en

cada caso particular, con las condiciones iniciales. La

frecuencia natural de la vibración y el periodo son ω π n k

m T m k = 0 ; En este tipo de vibraciones se cumple el

principio de la conservación de la energía mecánica, es

decir, la suma de la energía cinética y el potencial elástico

es constante e igual a la energía total comunicada

inicialmente al sistema, por lo que se verifica la ecuación:

m x k x Cte k a

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