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¿Quién fue Wilhelm Jordan?

365días para aprender Algebral LinealMétodos

de Gauss Jordan

Especial

de

Algebra

BARQUISIMETO 2015

Estudió en el Instituto Politécnico de Stuttgart y después de trabajar durante dos años como asistente de ingeniería en las etapas preliminares de la construcción del ferrocarril, volvió allí como asistente en geodesia. En 1868, cuando tenía 26 años, fue nombrado profesor titular en Karlsruhe. En 1874, Jordan participó en la expedición de Friedrich Gerhard Rohlfs a Libia. Desde 1881 hasta su muerte fue profesor de geodesia y geometría práctica en la Universidad Técnica de Hannover. Fue un prolífico escritor y su obra más conocida fue su Handbuch der Vermessungskunde .Fue el creador del método de eliminación de Gauss-Jordan

Wilhelm Jordan

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Disfruta de viajes a las Bahamas

 Nace el 1 de marzo de 1842Muere el 17 de abril de 1899

(57años)Residencia Alemana

Conocido por Eliminación de Gauss Jordan

Método de Gauss Jordan

Llamada así debido a Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordan, es un algoritmo del álgebra lineal para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, encontrar matrices e inversas. Un sistema de ecuaciones se resuelve por el método de Gauss cuando se obtienen sus soluciones mediante la reducción del sistema dado a otro equivalente en el que cada ecuación tiene una incógnita menos que la anterior. El método de Gauss transforma la matriz de coeficientes en una matriz triangular superior. El método de Gauss-Jordan continúa el proceso de transformación hasta obtener una matriz diagonal.

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• Ir a la columna no cero extrema izquierda• Si el primer renglón tiene un cero en esta columna,

intercambiarlo con otro que no lo tenga.• Luego, obtener ceros debajo de este elemento delantero,

sumando múltiplos adecuados del renglón superior a los renglones debajo de él.

• Cubrir el renglón superior y repetir el proceso anterior con la submatriz restante. Repetir con el resto de los renglones (en este punto la matriz se encuentra en forma escalonada).

• Comenzando con el último renglón no cero, avanzar hacia arriba: para cada renglón obtener un 1 delantero e introducir ceros arriba de éste sumando múltiplos correspondientes a los renglones correspondientes.

• Una variante interesante de la eliminación de Gauss es la que llamamos eliminación de Gauss-Jordan, (debido al mencionado Gauss y a Wilhelm Jordan), esta consiste en ir obteniendo los 1 delanteros durante los pasos uno al cuatro (llamados paso directo) así para cuando estos finalicen ya se obtendrá la matriz en forma escalonada reducida Pagina 3.

Algoritmo de eliminación deGauss-Jordan

Entretenimiento G X L I N E A L J J O E C U A C I O N D

S A G T E S C A L O N A D A I S WS L A

Y D U Q P I H I D R L G I G L D E R F N

F L Z S L K G Y J D I L L E P A R D L R

E O P A S J F U M A T R I C E S T S P O

A L T S F H D E H N B F B R C Z Y F E S

M E T O D O S R G R T R I A N G U L A R

N M R A L G E B R A E G R T A X I J 

T A

Palabras a encontrar

• Gauss • Jordán• Método • Algebra• Matrices• Lineal• Ecuación• Triangular• Escalonada

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